GIÁO ÁN HÌNH 9 TUẦN 25 TIẾT 47 48

Ngày soạn: 3/02/2018

Tiết 47: LUYỆN TẬP
I/ MỤC TIÊU (Dành cho ngườì học)
1)Về kiến thức : Sau bài học, Học sinh hiểu sâu hơn về quỹ tích cung chứa
góc , biết vận dụng cặp mệnh đề thuận , đảo của quỹ tích này để giải bài tốn quỹ
tích và dựng hình - .Đặc biệt là quỹ tích cung chứa góc 900.
2.Về kĩ năng: Rèn kỹ năng dựng cung chứa góc và biết áp dụng cung chứa gócvào
bài tốn dựng hình - Biết trình bày lời giải một bài tốn quỹ tích bao gồm phần thuận ,
phần đảo , kết luận .Biết giới hạn qũy tích, rèn cách dựng cung chứa góc và biết áp
dụng cung chứa góc vào giải bài tốn dựng hình.
3.Thái độ Sau bài học, chú trọng rèn luyện cho học sinh có ý thức tự
giác , hứng thú và tự tin trong học tập; Rèn tính cẩn thận chính xác , trung thực , cần
cù ;tư duy linh hoạt ,tích cực học tập , sáng tạo - Có ý thức hợp tác, trân trọng thành
quả lao động của mình và của người khác - Nhận biết được vẻ đẹp của tốn học và
u thích mơn Tốn.
4. Phát triển năng lực
- Rèn khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lí và suy luận logic
- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng
của người khác.
5. Tích hợp giáo dục đạo đức:
Giúp các em làm hết khả năng cho công việc của mình.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
GV: - Vẽ sẵn trên bảng phụ trình chiếu hoặc giấy hình vẽ bài 45, hình dựng tạm
bài 49, bài 48 SGK./87
- Thước thẳng, compa, êke, thước đo góc , phấn màu, máy tính bỏ túi.
HS: - Ơn tập cách xác định tâm đường tròn nội tiếp, tâm đường tròn ngoại tiếp
tam
giác, các bước của bài tốn dựng hình, bài tốn quỹ tích.
- Thước kẻ, compa, êke, thước đo độ, mỏy tớnh b tỳi.
III. PHNG PHP

- DH gợi mở,vấn đáp
- DH hợp tác trong nhóm nhỏ.
1. n định lớp (1')
Ngy dạy

Lớp
9A
9B
9C

Vắng

2. Kiểm tra bài cũ
+ Mục đích :Kiểm tra việc học kiến thức, kỹ năng vận dụng , sự chuẩn bị của
HS: giải các bài tốn cho về nhà hơm trước . Kiểm tra kiến thức liên quan , sự


chuẩn bị phân dạng bài tập cho giờ luyện tập mới .Hệ thống nội dung kiến thức
trọng tâm của bài,
+ Thời gian: 10 phút.
+ Phương pháp: 1 hs lên bảng trình bày lời giải bài tập về nhà giờ trước :
+ Phương tiện, tư liệu: (HS cả lớp tóm tắt viết sơ đồ các dạng bài tập ra bìa lịch.
từ ở nhà ) 1HS lên bảng “gắn” và trình bày.
Hoạt động của thầy
(GV đưa bảng phụ vẽ sẵn hình và GTKL)
Câu 1: Bài 45- SGK/85
GT: Cho các h.thoi ABCD có AB cố định
KL : Tìm quỹ tích giao O điểm của hai
đường chéo trong các hình thoi



B

A

C

O
D

Câu 2 :. Bài tập 50: (Sgk /87 )
GT : Cho (O : R ) ; AB = 2R
M  (O) ; MI = 2 MB
KL : a) góc AIB khơng đổi .
b) Tìm quỹ tích điểm I .
( GV đưa ra hình vẽ gọi HS lên làm bài)
P

I'
m

I
M

O

I

M'

B

M

A

o

vng góc với nhau  AOB 90 hay
O ln nhìn AB cố định dưới góc 900
Vậy điểm O nằm trên đường trịn
đường kính AB
Nếu AC  AB thì O  B hoặc O 
A..
Kết luận:
Vậy quỹ tích của điểm O là đường
trịn đường kính AB trừ hai điểm A
và B.
HS2: - Chữa bài tập 50 ( sgk/87 )
lên bảng trình bày
a) Theo gt ta có M  (O) 

AMB
900

H
A

Hoạt động của trò

HS1: Chữa bài 45- SGK/86:
lên bảng trình bày
Phần thuận:
- H. thoi ABCD có điểm C, D, O di
động .
- Trong hình thoi hai đường chéo

( góc nội tiếp chắn nửa đường trịn )

 Xét  vng BMI có BMI
900

O
B

(chỉ u cầu trình bày phần thuận và kL)
Câu 3: Trình bày sơ đồ tư duy ND gồm:
- Nhắc lại kiến thức cũ liên quan phục vụ
cho giờ luyện tập
-Các bước giải bài tốn dựng hình
- Các dạng BT vận dụng quỹ tích cung
chứa góc

theo hệ thức lượng trong  vng ta
có:
MB MB 1

   I 26034 '
tg I = MI 2MB 2

Vậy góc AIB khơng đổi
HS lớp: ngồi tại chỗ giơ bảng đã
chuẩn bị ở nhà,
HS3: lên bảng trình bày sơ đồ tư duy
Học sinh khác nhận xét


(Y/ cầu cả lớp ngồi tại chỗ giơ bảng )
GV: Quan sát chọn 1hs lên bảng trình bày
3. Giảng bài mới
1.Hoạt động 1
- Mục đích: Thống nhất những ND chính của bài học (các kiến thức liên quan, các
dạng bài tập - vẽ các nhánh chính của sơ đồ.
-Thời gian: 3 phút.
- Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, thuyết trình.
- Phương tiện, tư liệu: Phấn màu, thước thẳng. máy chiếu, com pa
Hoạt động của Thầy- Trị
Ghi bảng
Qua phần trình bày của hs lên bảng, thông báo các dạng bài
tập về quỹ tích cung chứa góc trịn SGK: và các bài cần
luyện giải trong giờ học hôm nay thuộc 2 dạng trọng tâm
thiết thực gồm ....
Hướng dẫn cách ghi vở : 1 trang vở đầu ghi sơ đồ ccs dạng
bầi tập –phương pháp giải ...nội dung cụ thể từng bài ghi lầ
lượt kế tiếp ..., …,…
-Gv tiết, tên bài, vẽ các nhánh cấp 1, 2 và ghi tên kiến
thức. (Hoặc chiếu trên màn hình)
Xuống lớp hướng dẫn hs
Luyện tập: (38’)

Hoạt động 2: Dạng 1: Quỹ tích là cung chứa góc



- Mục đích: HS được củng cố quỹ tích cung chứa góc, biết cách tìm quỹ tích cung
chứa góc  nhìn đoạn thẳng cố định dưới một góc khơng đổi cho trước
- Thời gian: 10 phút
- Phương pháp: HĐông cá thể -HĐ nhóm bài 50 tìm đoạn thẳng cố định trong
- Phương tiện, tư liệu: Máy chiếu phần mềm hình động trình chiếú hình dùng vẽ
Phấn màu, thước thẳng ,com pa
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung ghi bảng
Bàm bài 45- SGK
Dạng1: Quỹ tích là cung chứa góc 
GV : u cầu học sinh nhận xét bài
1.Bài 45- SGK/86:
làm của bạn ở phần kiểm tra lú đầu
GT : Các h.thoi ABCD có AB cố định
giờ - bổ xung nếu thấy cần
KL : Tìm quỹ tích điểm O của hai đường
HS :nhận xét bài làm của bạn:
chéo trong các hình thoi
GV: Hình thoi ABCD có cạnh AB cố
B
định, các điểm C, D, O di động .vì
A
C
điểm O di động nhưng ln nhìn
O
0

AB cố định dưới góc 90 nên O ln
D
nằm trên đường trịn đường kính AB


GV: O có thể nhận mọi giá trị trên
đường trịn đường kính AB được hay
 ACB 900
khơng? vì sao?
GV: Đưa ví dụ phản chứng


0

? Có thể nói vì có COD 90 nên quỹ
tích điểm O là đường trịn đường kính
CD được khơng? Vì sao ?
HS: Khơng thể nói như vậy vì CD
khơng phải là đoạn thẳng cố định )
GV: Ta c/minh phần đảo như thế
nào?
HS: trả lời đồng thời GVchiếu lên màn
hình thao tác vẽ dựng hình thoi
ABC/D/.
?Nêu cách dựng hình thoi ABC/D/.
HS: Dựng C/ đối xứng với A qua
O/ ,D/ dối xứng với B qua O/
: HS: HS quan sát
b)Phần đảo:
Trên đường trịn đường kính AB lấy

O’ (khác A và B). Lấy D’ và C’ lần
lượt đ xứng với B và A.
Tứ giác ABC’D’ là hình thoi vì có
hai đường chéo AC  BD tại trung điểm
của mỗi đường.=> Kết ln

Giải
a)Phần thuận:
- Hình thoi ABCD có điểm C, D, O di
động .
- Trong hình thoi hai đường chéo vng


o

góc với nhau AOB 90 hay O ln
nhìn AB cố định dưới góc 900
Vậy điểm O nằm trên đường trịn đường
kính AB
Nếu AC  AB thì O  B hoặc O  A..
b)Phần đảo: (HS về nhà tự trình bày lại
.
cách c/m)
C/

D/

B

O/

I

O

A

C

D

c)Kết luận:
Vậy quỹ tích của điểm O là đường trịn
đường kính AB trừ hai điểm A và B.
Bài tập 48 SGK /87
HS: lên bảng vẽ hình ghi GT -KL

 AB 
 I;

GV: Vậy Quỷ tích của O là  2 

với I là trung điểm của AB( trừ A,B)
Bài tập 48 SGK /87
GV : Chiếu đề lên màn hình
Cho hai điểm A,B cố định.Từ A vẽ các
tiếp tuyến với đường trịn tâm B có
bán kính khơng lớn hơn BA. Tìm quỹ
tích các tiếp điểm.
HS: lên bảng vẽ hình ghi GT -KL
-GV: Đường trịn tâm B có bán kính

khơng lớn hơn BA, vậy bán kính của
đường trịn tâm B có những trường

Giải:
a) Phần thuận:
*Trong trường hợp các đường tròn tâm B có
bán kính nhỏ hơn BA

Vẽ tiếp tuyến AT với đường tròn (T là
tiếp điểm)  ATB 900
Mà AB cố định nên quỹ tích của điểm T
là đường trịn đường kính AB.


hợp nào?
-HS: Đường trịn tâm B có bán kính
khơng lớn hơn BA, vậy bán kính của
đường trịn tâm B có thể nhỏ hơn hoặc
bằng BA
GV: Góc ATB ln có số đo bằng bao
nhiêu độ?
-Mà AB cố định do đó quỹ tích của
điểm T là gì?
GV -Lấy T’ bấy kì thuộc đường trịn
đường kính AB,góc AT’B bằng bao
nhiêu độ?
-HS : Góc AT’B ln có số đo bằng
900.
-Từ A ta vẽ tiếp tuyến với đường tròn
(B; BA) vậy tiếp điểm là điểm nào?

HS:-Từ A ta vẽ tiếp tuyến với đường
tròn (B; BA) thì tiếp điểm là điểm A.
-GV: Vậy qua hai trường hợp em nào
có thể kết luận quỹ tích cần tìm?
Làm Bài 50-SGK.
GV:Nói HS đã làm bài 50/a chứng
minh AIB khơng đổi ? yêu cầu HS suy
nghĩ làm tiếp câu b)
Gợi ý: AMB bằng bao nhiêu?
Có MI = 2 MB, hãy xác định góc
AIB.
GV: Tìm tập hợp điểm I
Chứng minh phần thuận: Có AB cố
định AIB = 26034’ khơng đổi, vậy
điểm I nằm trên đường nào?
-  BMI vng có MI = 2 MB  hãy
tính góc BIM ?
- GV cho học sinh tính theo tgI  kết
luận về góc AIB ?
- Hãy dự đốn quỹ tích điểm I . Theo
quỹ tích cung chứa góc  quỹ tích

b)Phần đảo:
Lấy T ’ bất kì thuộc đường trịn
đường kính AB.
 AT ' B 900

Do đó AT’ là tiếp tuyến của đường trịn
tâm B bán kính BT’ < BA.
Trường hợp đường trịn tâm B bán kính

BA quỹ tích là điểm A.

A

B

c)Kết luận: Quỹ tích cần tìm là đường
trịn đường kính AB.
3. Bài tập 50: (Sgk / 87) (15’)

GT : Cho (O : R ) ; AB = 2R
M  (O) ; MI = 2 MB
KL : a) góc AIB khơng đổi .
b) Tìm quỹ tích điểm I .
P

I'
m

H
I

M'
M

Chứng minh:

A

O

B



a) Theo gt ta có M  (O)  AMB 90
( góc nội tiếp chắn nửa đường trịn )

0


 Xét  vng BMI có BMI
900

theo hệ thức lượng trong  vng ta có:
MB MB 1

   I 26034 '
tg I = MI 2MB 2

Vậy góc AIB khơng đổi .
b) Tìm quỹ tích I:
* Phần thuận:
0

Có AB cố định ( gt ); mà AIB 26 34 '


điểm I là gì?
GV hướng dẫn HS vẽ hình.
- Hãy vẽ cung chứa góc 260 34’ trên

đoạn AB . GV cho học sinh vẽ vào vở
sau đó yêu cầu học sinh làm phần
đảo ?
- Điểm I có thể chuyển động trên cả
hai cung này được không ?
- Khi M trùng với A thì I trùng với
điểm nào ? vậy I chỉ thuộc những
cung nào ?
- Nếu lấy I’ thuộc cung chứa góc trên
 ta phải chứng minh gì ?
- Hãy chứng minh  BI’M’ vuông tại
M’ rồi lại dùng hệ thức lượng tính tg
I’ .

(cmt)  theo quỹ tích cung chứa góc
điểm I nằm trên hai cung chứa góc
26034’ dựng trên AB .
- Khi M trùng với A thì cát tuyến AM trở
thành tiếp tuyến AP khi đó I trùng với P.
Vậy I chỉ thuộc hai cung PmB và P’m’B
( Cung P’m’B đối xứng với cung PmB
qua AB )
* Phần đảo:
Lấy I’  cung chứa góc AIB ở trên nối
I’A , I’B cắt (O) tại M’  ta phải chứng
minh I’M’ = 2 M’B


0

Vì M’  (O)  AM'B 90
( góc nội tiếp chắn nửa đường trịn )
  BI’M’ vng góc tại M’ có
1
0
AI'B 26034 '  tgI = tg26 34' = 2
M'B 1

  M'I' = 2M'B
M'I' 2

 Kết luận:
Vậy quỹ tích các điểm I là hai cung PmB
- GV cho học sinh làm theo hướng dẫn và P’m’B chứa góc 260 34’ dựng trên
để chứng minh
đoạn AB ( PP’  AB  A )
- Vậy quỹ tích điểm I là gì ? hãy kết
luận .
- GV chốt lại các bước giải bài tốn
quỹ tích .

bv

Hoạt động 3: DẠNG 2


Dựng tam giác biết một cạnh ,góc  đối điện (46-49)
- Mục đích/Mục tiêu, thời gian:
- Phương pháp: +Phương pháp: Thực nghiệm, quan sát , vấn đáp gợi mở ,thuyết
trình học sinh thực hành 1 hs lên bảng trình bày. dưới lớp cùng giải ,

- Phương tiện, tư liệu: 1 học sinh hoạt động cá nhân , - Phương tiện, tư liệu: Máy
chiếu ,Phấn màu, thước thẳng.com pa , thước đo góc
Hoạt động của thầy- của trị
Ghi bảng
-GV:? Hãy nêu các bước giải một bài
2. Bài 49: (Sgk - 87) (12’)
tốn dựng hình
 Phân tích: Giả sử ABC đã dựng
- GV yêu cầu học sinh đọc đề bài sau đó
được thoả mãn các yêu cầu của bài
nêu yêu cầu của bài tốn .
có:
0

- GV treo bảng phụ vẽ hình dựng tạm
BC = 6 cm; AH = 4 cm; A 40 .
của bài tốn sau đó nêu câu hỏi u cầu - Ta thấy BC = 6cm là dựng được.
HS nhận xét .
- Đỉnh A của  ABC nhìn BC dưới 1
- Giả sử tam giác ABC đã dựng được có góc 400 và cách BC một khoảng bằng
BC = 6 cm ; đường cao AH = 4 cm ;
4 cm  A nằm trên cung chứa góc
 400 
A
ta nhận thấy những yếu tố

nào có thể dựng được ?
HS:Đỉnh A do BC=6 cm là dụng được
- Điểm A thoả mãn những điều kiện gì ?
HS: Đỉnh A nằm trên cung chứa góc 400

dụng trên đoạn BC =6cm và nằm trên
đường thẳng d //BC về 1 phía của BC và
cách BC 1 khoảng bằng 4 cm.
GV:Vậy A nằm trên những đường nào ?
(A nằm trên cung chứa góc 400 và trên
đường thẳng song song với BC cách BC
4 cm )
- Hãy nêu cách dựng và dựng theo từng
bước
- GV cho học sinh dựng đoạn BC và
cung chứa góc 400 dựng trên BC .
- Nêu cách dựng đường thẳng xy song
song với BC cách BC một khoảng 4 cm
- Đường thẳng xy cắt cung chứa góc 400
tại những điểm nào ? vậy ta có mấy tam
giác dựng được .
- Hãy chứng minh  ABC dựng được ở

400 dựng trên BC và đường thẳng // với
BC cách BC một khoảng 4 cm .

 Cách dựng:
- Dựng đoạn thẳng BC = 6 cm
- Dựng cung chứa góc 400 trên đoạn
thẳng BC


trên thoả mãn các điều kiện đầu bài .
- GV gọi học sinh chứng minh .
HS: Trình bày như nội dung ghi bảng .

GV:Ta có thể dựng đước bao nhiêu hình
thoả mãn điều kiện bài tốn?
(Vì xy cắt cung chứa góc 400 dựng trên
BC tại 2 điểm A và A’  Bài tốn có
hai nghiệm hình )
- HS: về nhà tự tìm hiểu
+)GV: y/c học sinh cách giải bài tốn
dựng hình gồm 4 bước và lưu ý cách
làm của từng bước.( ở cấp THCS có thể
khơng u cầu biện luận)
GV: chốt lại:và chiếu lên cho học sinh
Quan sát phương pháp chung để giải
dạng tốn Dựng tam giác biết một
cạnh ,góc  đối điện như bài toán này
-Dựng một đoạn thẳng có độ dài là
cạnh đã cho
-dựng cung chứa góc  dựng trên đoạn
thẳng đó .
- sau đó xét đến điều kiện cò lại

- Dựng đường thẳng xy song song với
BC
cách BC một khoảng 4 cm ; xy cắt
cung chứa góc tại A và A’
Nối A với B, C hoặc A’ với B, C ta
được ABC hoặc A’BC là tam giác
cần dựng .

d

A

A/
400

400

C
h
ứ
n
g

4cm
B 400

6cm

C

minh:
Theo cách dựng ta có : BC = 6 cm ; A
 cung chứa góc 400   ABC có
 400
A
. Lại có A  xy song song với
BC cách BC nột khoảng 4 cm 

đường cao AH = 4 cm .
Vậy ABC thoả mãn điều kiện bài

toán
  ABC là tam giác cần dựng .
 Biện luận: (HS về nhà tự tìm
hiểu)
4. Củng cố:
1).Bài học hơm nay đã gíúp em hiểu sâu sắc hơn phần kiến thức cơ bản nào ?
luyện giải thành thạo những dạng toán cơ bản nào về quỹ tích cung chứa góc ?
phương pháp chung để giải những dạng tốn đó là gì ? ứng dụng thực tế gắn kiến
thức để giải quyết dạng bài toán nào ?
2).Nêu lại các bước dựng cung chứa góc  khơng đổi dựng trên đoạn thẳng AB cố
định cho trước như thế nào ?


3) Em hãy cho biết cần lưu ý gì khi tìm tập hợp các điểm thuộc về quỹ tích
“cung chứa góc” (HS đã chuẩn bị, một em trình bày)
GV: cần lưu ý gì khi giải bài tốn tìm quỹ tích : phải làm đủ 3 phần:
+ Chứng minh phần thuận, giới hạn ( nếu có)
+ Chứng minh phần đảo
+ Kết luận.
GV: Nếu câu hỏi của bài toán là : điểm M nằm trên đường nào thì chỉ làm
chứng minh phần thuận và giới hạn ( nếu có).
4).ứng dụng của quỹ tích “cung chứa góc” vào các bài tập nào?
5. Hướng dẫn học sinh học ở nhà (5’)
+Học thuộc các định lý , nắm chắc cách dựng cung chứa góc  và bài tốn quỹ
tích
+ Xem lại các bài tập đã chữa , cách dựng hình .
+BTVN : 51,52 ( SGK); 35 ( SBT)
H/ dẫn Bài tập 51/ SGK/ 87 Dạng 3: c/m nhiều điểm cùng  1đ. tròn
H/ dẫn B tập 52/ SGK/ 87(Dạng 4): ứng dụng thực tế của quỹ tích“cung chứa
góc”

GV: chiếu màn hình :đề bài
h/d : Bài tập 52/ SGK/ 87.
GV gợi ý : Nếu M là vị trí đặt quả
Gọi M là vị trí đặt quả bóng để sút phạt
bóng để sút phạt đền, bề ngang cầu
đền, bề ngang cầu mơn là PQ
mơn là PQ thì M liên hệ như thế nào
Tam giác PMH vuông tại H, ta có:
với PQ?
HP 3,66  PMH


180 24'
tg PMH

11
HS:Nếu M là vị trí . thì M nằm trên
HM
đường trung trực của PQ.)
Vậy góc sút của quả 11 mét là:
:GV: Để tính góc sút của quả 11 mét
Vẽ cung chứa góc 36048’ dựng
tacần tính góc nào?
trên đoạn thẳng PQ. Bất kì điểm nào
HS:Để tính góc sút của quả 11 mét ta
nằm trên cung vừa vẽ cũng có góc
cần tính góc PMQ.
sút như quả 11 mét.
+ Bài tập bổ xung.
Bài 1, Cho tam giác ABC vng góc ở A ( AB < AC), đường cao AH. Trên tia AC

lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên tia HC lấy điểm K sao cho HK = AH
a) Chứng minh 4 điểm A; D; K; B cùng thuộc một đuờng trịn.
b) Tính góc AKD.
Bài 2. Cho (O) cung BC = 1200. Điểm A di chuyển trên (O) trên tia đối của tia AB
lấy điểm D sao cho AD = AC. Tìm { D } .
+Chuẩn bị cho học bài mới Đọc trước bài . Tứ giác nội tiếp.
lập sơ đồ tư duy tìm kiến thức liên quan và kiến thứ mới,ứng dụng


0

+phiếu học tập vẽ sẵn tưd giác ABCD có tổng 2góc đối là 180 và vẽ sẵn giao

điểm 2 đường trung trực của tam giác ABC
............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................
......

Ngày soạn:03/02/2018

Tiết 48: TỨ GIÁC NỘI TIẾP
I/ MỤC TIÊU (Dành cho ngườì học)
1)Về kiến thức :
- T48 gồm những kiến thức nào? . Hiểu thế nào là một tứ giác nội tiếp . c/m được
định lý thuận , hiểu địnhlý thuận và đ/ lý đảo về tứ giác nội tiếp là điều kiện ắt có
và đủ để một tứ giác nội tiếp
-Biết hình vng ,hình chữ nhật ,hình thang cân nội tiếp được một hình tròn nắm
đươc cách nhận biêt tứ giác nội tiếp theo định nghĩa và tính chất
2.Về kĩ năng:

Sau giờ học, học sinh có thể dùng sơ đồ tư duy để học bài. Có thói quen sử dụng
bản đồ tư duy trong học tập và trong cuộc sống. Có thói quen, khi học song , cần phải
hiểu nắm được kiến thức trọng tâm, nhớ định nghĩa,định lý , tính chất, dấu hiệu nhận
biết, cách vẽ, các tình huống vận dụng, trường hợp đặc biệt. Luyện kỹ năng trình bày
bài tốn , bày bài toán, ứng dụng cụ thể .
Rèn kỹ năng vận dụng được các định lý để giải bài tập liên quan đến tứ giác nội tiếp
- Biết tính số đo góc của một tứ giác nội tiếp khi biết số đo của góc đối diện hoặc góc
ngồi của góc đối diện .
-Biết chứng minh hai góc nội tiếp để suy ra hai góc bằng nhau hoặc bù nhau....
3.Thái độ: Sau bài học, chú trọng rèn luyện cho học sinh có ý thức tự
giác , hứng thú và tự tin trong học tập; Rèn tính cẩn thận chính xác , trung thực , cần
cù ;tư duy,tích cực, sáng tạo , linh hoạt - Có ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao
động của mình và của người khác - Nhận biết được vẻ đẹp của tốn học và u thích
mơn Toán.
4. Phát triển năng lực
- Rèn khả năng quan sát, dự đốn, suy luận hợp lí và suy luận logic
- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng
của người khác.
5. Tích hợp giáo dục đạo đức:
Giúp các em làm hết khả năng cho cơng việc của mình.


II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
GV: Máy tính ,máy chiếu , thước thẳng, compa, êke, thước đo góc. phấn màu ,nam
châm gắn bảng các slai trình chiếu nội dung ?1 /87, Bài toán 1 : “ Tứ giác ABCD
0
 
có 4 đỉnh A,B,C,D cùng  ( O ) . Chứng minh rằng A  B 180 ”





Bài tốn 2: Cho hình vẽ , dùng thước đo góc đo: B ? D ? ,Bài toán
53/SGK/89....
HS: - Thước thẳng, compa, êke, thước đo góc , phấn màu,
- Ơn tập k/n về đường tròn , cách x/định tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác .
Quỹ tích cung chứa góc, t/c tổng 3 góc trong tam giác . T/c tứ giác đặc biệt ( hình
thang cân ,hình vng ,hình chữ nhật )
III. PHNG PHP
- DH gợi mở,vấn đáp. Phát hiện,giải quyết vấn đề.
- DH hợp tác trong nhóm nhỏ.
VI. TIN TRèNH DY HC
1. n định tổ chức: (1')
Ngy dy

Lp
9A
9B
9C

Vng

2. Kim tra bài cũ
+ Mục đích :Kiểm tra việc học kiến thức cũ , kỹ năng vận dụng , sự chuẩn bị của
HS: giải các bài tốn cho về nhà hơm trước . Kiểm tra kiến thức liên quan , sự
chuẩn bị nghiên cứu trọng tâm kiến thức mới cơ bản trong giờ học bài mới .Hệ
thống sơ lược nội dung kiến thức trọng tâm của bài,
+ Thời gian: 7 phút.
+ Phương pháp: 3 HS lên bảng trình bày bài kiểm tra một HS đo thực nghiệm

+ Phương tiện, tư liệu: (HS cả lớp tóm tắt viết sơ đồ ra bìa lịch.
từ ở nhà ) 1HS lên bảng “gắn” và trình bày
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Câu 1:
HS1: Vẽ 1 tứ giác a có 4 đỉnh nằm trên đường
a)Vẽ tứ giác có 4 đỉnh nằm
trịn tứ giác b), và tứ giác) có 3 đỉnh nằm trên
trên đường trịn
đường trịn cịn một đỉnh khơng nằm trên đường
b)Vẽ tứ giac có 3 đỉnh nằm
trịn tâm 0
trên đường trịn cịn, một đỉnh
khơng nằm trên đường trịn
tâm O
Câu 2: Bài tốn 1 :
Tứ giác ABCD có 4 đỉnh


A,B,C,Dcùng  (O)C/minh:
A  C
 1800
”

HS2: Chứng minh Bài toán 1 :
1

BAD

2 sđ

Ta có
1

BCD

2 sđ



BCD
(1) (góc n tiếp chắn BCD )


BAD
(2) (góc n tiếp chắn BAD
)

Từ (1) và (2) ta có :

Câu 3: Cho hình vẽ , dùng


thước đo góc đo: B ?
 ?
D
(GV đưa bảng phụ vẽ sẵn hình
chưa có vẽ đường trịn)
Câu 3: Trình bày sơ đồ tư duy
(Y/ cầu cả lớp ngồi tại chỗ giơ
bảng )

GV: Quan sát chọn 1hs lên
bảng trình bày

1


BAD
 BCD



2 ( sđ BCD
+ sđ BAD
)
1


BAD
 BCD

 1800

2 . 3600 = 1800 Vậy A  C

HS3:

 ?
B

đo:

 ?
D

HS lớp: ngồi tại chỗ giơ bảng đã chuẩn bị ở nhà,
HS4: lên bảng trình bày sơ đồ tư duy ND gồm:
- Nhắc kiến thức cũ liên quan phục vụ bài mới
- Nội dung cơ bản của bài mới
Học sinh khác nhận xét

3. Giảng bài mới
1.Hoạt động 1
- Mục đích: Thống nhất những ND chính của bài học (các kiến thức liên quan, các
dạng bài tập - vẽ các nhánh chính của sơ đồ.
-Thời gian: 3 phút.
- Phương pháp: Gợi mở vấn đáp,đàm thoại , thuyết trình, tư duy
- Phương tiện, tư liệu: Phấn màu, thước thẳng. máy chiếu, com pa
Hoạt động của Thầy
Hoạt động của Trò
Qua phần trình bày của hs lên bảng, thơng báo nội dung giờ
học: gồm 3 nội dung chính, mỗi nội dung cần nắm được...
Hướng dẫn cách ghi vở : 1 trang vở, ở dòng thứ 13 ghi …,
…
HS ghi bài
-Gv ghi ngày, tiết, tên bài, vẽ các nhánh cấp 1, 2 và ghi tên
kiến thức. (Hoặc chiếu trên màn hình)
Xuống lớp hướng dẫn hs


Hoạt động 2

Hoạt động 2:
+ Mục đích: Qua kết quả giải bài toán ?1 HS hiểu chỉ ra được tứ giác có 4 điểm
nằm trên một đường trịn thì nội tiếp, => khái niệm tứ giác nội tiếp đường tròn
+Thời gian: (17 phút)
+Phương pháp: Trực quan ,quan sát thực nghiệm so sánh, vấn đáp,đàm thoại gợi
mở gợi mở tư duy HĐ nhóm ,Thực nghiệm, quan sát , vấn đáp gợi mở , đàm
thoại ,thuyết trình,
- Phương tiện, tư liệu: Đồ dùng dạy học thước đo góc , phấn màu, thước thẳng
,com pa để thực hiện ( Máy chiếu phần mềm hình động trình chiếu minh họa cách
0
vẽ đường trịn đi qua đỉnh cịn lại của tứ giáccó tổng hai góc đối bằng 180 )
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1 (10’)
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp:
GV :Sau khi yêu cầu học sinh nhận xét ?1
A
A
B
bài làm của bạn ở phần kiểm tra lúc đầu
giờ - bổ xung nếu thấy cần
I
HS :nhận xét bài làm của bạn:
O
C
HS1: vẽ đường tròn tâm O rồi vẽ tứ giác
C
D
ABCD có tất cả các đỉnh nằm trên
D

đ/trịn đó.
a,
b,
HS2: Vẽ đ/ trịn tâm I rồi vẽ tứ giác có *Ví dụ:
ba đỉnh nằm trên đ/ trịn cịn đỉnh thứ tư Hình 43. Tứ giác ABCD nội tiếp (O).
thì khơng.
Hình 44. Khơng có tứ giác nội tiếp vì
GV: ở hình HS1 vẽ tứ giác ABCD là tứ khơng có đường trịn nào đi qua 4 điểm

B


giác nội tiếp đường tròn.
M, N, P, Q
GV: Vậy em hiểu thế nào là tứ giác nội
tiếp đường tròn?
P
P
HS nêu định nghĩa ( SGK)
Q
GV: Tứ giác nội tiếp đường tròn cịn gọi
I
N
I
N
tắt là tứ giác nội tiếp .
Q
GV: Trên hình 43, 44 ( SGK) có tứ giác
M
nào nội tiếp?

M
GV: Như vậy có những tứ giác nội tiếp
 Định nghĩa:. ( SGK/87)
được và có những tứ giác khơng nội tiếp
A, B,C,D  (O)  tứ giác ABCD nội
được bất kì đường tròn nào.
tiếp (O)
Bài tập : Hãy chỉ ra các tứ giác nội tiếp
GV: cho tứ giác ABCD nội tiếp đường
trong hình sau:
trịn ta suy ra được điều gì ?
A

HS : Nếu ABCD nội tiếp đường tròn ta
suy ra được A’B;C;D  ( O )
GV: Chiếu màn hình :
Bài tập vận dụng: Hãy chỉ ra các tứ
giác nội tiếp trong hình sau:
HS: dứng tại chỗ trả lời

O

E

B
F
M

D

C

Đáp án: Các tứ giác nội tiếp là ABCD,
ACDE, ABDE.vì có đinge nằm trên
đường trịn

Hoạt động 3: Định lý
+ Mục đích: Qua kết quả giải Bài toán 1của HS2
GV hướng dẫn hs nghiên cứu đo ,thực nghiệm tìm hiểu phân tích so sánh phơí kết
hợp với phương pháp đàm thoại trực quan thuyết trình giảng giải dẫn dắt học sinh
biết được tính chât tứ giác nội tiếp
- Thời gian: 10 phút
- Phương pháp: H Đông cá thể -HĐ nhóm bài 53 tìm tứ giác nội tiếp
- Phương tiện, tư liệu: Phấn màu, thước thẳng ,com pa Máy chiếu phần mềm hình
động trình chiếú hình dùng vẽ
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 3.1 (5’)
2. Định lí ( SGK/)
GT Tứ giác ABCD nội tiếp (O)

GV : Trở lại kêt quả c/m bài toán 1 của
A
B
C = 1800
KL
Â+
HS1, ta hãy xét xem tứ giác nội tiếp có
 D
B

+  = 1800
tính chất gì? liệu rằng tổng hai góc ở vị
0
O
trí đối nhau cịn lại có bằng 180 hay

C

D


khơng ?
HS: dự đốn . một em lên đo và cả lớp
dùng thướcđo góc đo ở vở của mình kiểm
tra dự đốn và nhận xét
GV : đó là nội dung định lý
HS : nêu đọc định lí.
GV: Định lí cho biết gì? Yêu cầu gì?
GV : sử dụng Gtkl của bài tốn là gt-kl
của định lý
HS: vẽ hình vào vở và hãy chứng minh
 D
B
+  = 1800? ( tương tự ta có tổng số

đo hai góc đối cịn lại: B + D
= 1800
GV : vận dụng đ lý làm bài tập
HS:làm ra Phiếu nhóm học tập
đại điện trình bày lớp nhận xét

Chứng minh
tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn(O).

1

nến có Â = 2 sđ BCD ( góc nội tiếp)
1
C

= 2 sđ DAB
( góc nội tiếp)
1
C


 Â + = 2 sđ ( BCD + DAB
)


mà sđ BCD + sđ DAB
= 3600

nên  + C = 1800

Chứng minh tương tự ta có B + D
=
0
180

Vận dụng đ lý làm bài tập Bài 53/89/SGK:
Biết ABCD là tứ giác nội tiếp. Hãy điền vào ơ trống trong bảng sau (nếu có thể):
GV đưa bảng phụ bài 53-SGK
Trường

1)

2)

3)

4)

5)

6)


A

(80o)

75o

(60o)

80o

(106o)

(95o)


B

(70o)

105o

70o

(40o)

(65o)

82o


C

100o

(105o)

120o

100o

(74o)

85o


D

110o

(75o)

110o

140o

115o

(98o)

hợp
Góc

Hoạt động 3.1 (7’)
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung ghi bảng
GV: Ta đã c/m được rằng : tứ giác nội tiếp
3. Định lí đảo ( SGK/)
0
có tổng số đo hai góc đối diện bằng 180 .
GT Tứ giác ABCD
 D
Vậy nếu tứ giác có tổng số đo hai góc đối

B
+  = 1800
0
diện bằng 180 thì liệu rằng tứ giác đó có
KL T. giác ABCD n tiếp
nội tiếp được trong một đường trịn hay
khơng ?
HS: Phát biểu mệnh đề đảo của đl trên
GV : bằng phương pháp thực nghiệm ta ta
cùng nhau kiểm tra xem mệnh đề đảo có
đúng khơng?


HS bỏ phiếu học tập cá nhân vẽ sẵn tứ giác

có tổng hai góc đối B + D
= 1800
thêo y/c bầi tập về nhà từ giớ trước
Vì qua 3 điểm không thẳng hầng A,B,C vé
được một và chỉ một đường tròn => chọn 


0

Chứng minh SGK/88
Chú ý : Những tứ giác đặc biệt nội
tiếp được
Hình thang cân, hình chữ nhật, hình
vng là các tứ giác nội tiếp, vì có
tổng hai góc đối diện bằng 1800.

Bài chép :
GV: đưa bài tập: Cho tam
giác ABC, vẽ các đường cao AH,
BK, CF. Hãy tìm các tứ giác nội
tiếp trong hình.

ABC có B = 120 D 60 hãy vẽ (O)ngoại
tiếp  ABC váet xem ( O ) có đi qua điểm
cịn lại D hay Không
HS : thao tác trả lời
GV : Chiếu phần mềm hình động minh họa
cách vẽ đường trịn đi qua đỉnh cịn lại của
0
tứ giác có tổng hai góc đối bằng 180 )
HS quan sát
A
GV: sự đúng đắn của mệnh đề này đã được
các nhà tốn học đã c/m .đó là nội dung định
K
lý đảo :
F
HS :nêu cách ghi GT –KL của đ lý đảo
O
GV:Trong SGK cũng trình bày cách c/m rất
đầy đủ chi tiết về nhà các em tự tham khảo
Giải.
B
C
H
và c/m lại mệnh đề này

Gọi O là giao điểm của các đường
HS: nhắc lại nội dung hai định lí.
cao
GV : định lý thuận và đảo là điều kiện cần
- Các tứ giác nội tiếp là :
và đủ để tứ giác ABCD nội tiếp được đường AKOF; BFOH; HOKC vì có tổng
trịn
hai góc đối bằng 1800.
GV: Như vậy định lí đảo cho ta biết thêm


- Tứ giác BFKC có BFC = BKC =
một dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp .
900
GV: Hãy cho biết trong các tứ giác đặc biệt
 F và K cùng thuộc đường tròn
đã học ở lớp 8, tứ giác nào là tứ giác nội tiếp
đường kính BC  tứ giác BFKC
được? vì sao?
nội tiếp vì có 4 đỉnh cùng thuộc
HS: Hình thang cân, hình chữ nhật, hình
đường trịn đường kính BC.
vng là các tứ giác nội tiếp, vì có tổng hai
Tương tự ta có tứ giác AKHB , tứ
góc đối diện bằng 1800.
giác
GV: chiếu đề bài Bài chép và hình vẽ :
AFHC cũng nội tiếp.
GV: Tứ giác BFCK có nội tiếp khơng ?
GV: Tương tự ta có các tứ giác nào nội tiếp?

HS;Lên bản trình bày
V.4
Hoạt động 4 Củng cố
- Mục đích: củng cố vân dụng kiến thức( chỉ ra kiến thức trọng tâm cơ bản khái
niệm tứ giác nội tiếp - định lý thuận ,định lý- dấu hiệu nhận biết tứ giác
0


-Thời gian: (7’)
- Phương pháp: quan sát , vấn đáp gợi mở ,thuyết trình học sinh thực hành 1 hs
lên bảng trình bày. dưới lớp cùng giải ,
- Phương tiện, tư liệu: Máy chiếu ,Phấn màu, thước thẳng.com pa , thước đo góc
Máy chiếu phần mềm hình động trình chiếu minh họa các tứ giác đạc biệt nội tiếp
Hoạt động của thầy và trị
ghi bảng
GV:.Bài học hơm nay gíúp em hiểu phần kiến thức cơ bản nào?
GV:Qua bài học hôm nay em hãy cho biết bản thân mình đã
nắm được kiến thức cơ bản gì về tứ giác nội tiếp Có được kỹ
năng gì? ,Vận dụng kiến thức đã học hơm nay vào cơng việc gì ?
cấn lưu ý gì khi vận dụng ?
HS : đã chuẩn bị, một em trình bày)
HS nêu nhắc lại
HS ghi sơ đồ
GV : Chiếu màn hình ,kết hợp xuống lớp h/dẫn HS cách ghi vở
tư duy
1)Bài học cần nhắc lại kiến thức liên quan nào ?
? ứng dụng thực tế gắn kiến thức để giải quyết dạng bài toán nào
(HS đã chuẩn bị, một em trình bày)
............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................
5 Hướng dẫn học ở nhà :

- Học thuộc định nghĩa , định lý ; chứng minh lại định lý đảo .
- Giải bài tập 54 ; 55 ,56( sgk - 89 ) và làm trước các bài phần luyện tập .
- Hướng dẫn: Bài 54 Xem tổng các góc đối của tứ giác ABCD
 Tứ giác ABCD nội tiếp trong một đường trịn khơng ?
 Tâm O là giao điểm của các đường nào ?
Hay các đường trung trực của các cạnh AB , BC , CD , DA đi qua điểm nào
? Chuẩn bị giờ sau : lập bản đồ tư duy phân các dạng bài tốn vận dụng và dấu
hiệu nhận biêt hồn thiện sơ đồ