Hinh hoc 8 Chuong III 6 Truong hop dong dang thu hai

TIẾT 45 BÀI 6

TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI

THÊM MỘT TRƯỜNG HỢP
ĐỒNG DẠNG NỮA


TIẾT 45-BÀI 6 :

TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG

1. Định lí:

?1 Cho hai tam giác ABC và DEF như hình vẽ 36.
- So sánh các tỉ
D
BC
số
và
A B
D E

A C
D F

EF

- Đo các đoạn thẳng
BC, EF. Tính tỉ số số
sánh với các tỉ số

trên và dự đoán sự
đồng dạng của tam
giác ABC và DEF

8

600

6

A
4
B

60

0

3 E
C

F


TIẾT 45-BÀI 6

?1

TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG
A

Trả lời:

4 600 3

4 1
AB


B
C
 
DE
8 2
8
AB
AC
AC
3
1

(1)




  DE DF

DF
6 2

E
- Đo BC = 1,6 cm BC 1, 6 1

 (2)
EF = 3,2 cm EF 3, 2 2
Từ (1) và (2):
AB AC BC 1

DE

* Nhận xét: ABC



DF



EF



2

DEF (c-c-c)

D
600

6

F


TIẾT 45-BÀI 6

TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG

1. ĐỊNH LÍ:
Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh
của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh
đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng.
A

ABC và  A’B’C’
A’


GT A'B' = A'C' , A=A'
AB

KL ABC
B

C

B’

C’

AC

A’B’C’


* Chứng minh:
ABC và A’B’C’
A'B'
A'C'

GT
=
, A=A'
AB
AC

A

M

A’

N

A’B’C’

KL ABC
* Hướng dẫn:

B

C

B’

- Hãy tạo ra một tam giác bằng với A’B’C’ và đồng dạng
với ABC.
AMN
- Chứng minh AMN = A’B’C’

 A’B’C’

ABC

C’


A’

* Chứng minh định lí
- Trên tia AB đặt AM =A’B’. Qua M kẻ
đường thẳng MN // BC (N  BC).
 AMN

ABC

B’

AM AN

=

.
AB AC

A'B' AN
Mà AM = A’B’ 
=
(1)
AB AC
A'B' A'C'
=
(gt) (2)
Mặt khác:
AB
AC

Từ (1) và (2) suy ra: AN = A’C’.

M

A

C’

N

B

- Xét AMN và A’B’C’ có:
AM = A’B’ (cách dựng), Â = Â’ (gt) và AN = A’C’, nên
AMN = A’B’C’ (c-g-c)

 A’B’C’

ABC

C


TIẾT 45-BÀI 6

TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG

1. ĐỊNH LÍ:
Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh
của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh
đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng.
A

ABC và A’B’C’
A’

B

C

B’

GT

A

'
B
'A
'
C
' 
= ,A
=
A
'
A
BA
C

KL

ABC

C’

A’B’C’


TIẾT 45-BÀI 6

TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG
2. ÁP DỤNG:

?1 Hai tam giác ABC và DEF có đồng dạng khơng vì sao?
A

Trả lời:
4 600 3
Xét ABC và DEF có:
AB AC 
4 3
=
 Do =  ;
DE DF 
8 6

 ABC

 
A=D=60

0

B

DEF

D
8

E

600

C
6

F


2. ÁP DỤNG:
?2

2

Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng với
nhau từ các tam giác sau:
E
Q
A
70

0

4

3

C D

B
a)

Trả lời:

3

700

b)

F

6

P

750

5

R

c)

AB AC
=
DE DF

2 3 1  
0
=
=
;
A=D=70
* ABC

DEF vì có:


 4 6 2
DE DF 

* DEF khơng đồng dạng với PQR vì:

; D P
PQ PR

 ABC không đồng dạng với PQR


2. ÁP DỤNG:
0
?3 a. Vẽ tam giác ABC có góc BAC = 50 , AB = 5 cm, AC =

7,5 cm.
b. Lấy trên các cạnh AB, AC lần lượt hai điểm D, E sao
cho AD = 3 cm, AE = 2 cm. Hai tam giác AED và ABC có
đồng dạng với nhau khơng? Vì sao?

A
2
0
3 50

E

7,5

5 D

B

C


A

?3

2
3

 Hướng dẫn:

500

E

7,5

5 D

+ Vẽ hình
 Chứng minh:

B

Xéttam
ABC
và ABC
AEDvà
có:
++Hai
giác
AED đều có góc A chung
* Â chung

A E rồi
A rút
D ra kết luận
+ SoAsánh
tỉ
số
; 2
E AD 
3 

*

AB

=

  ABC

=

ADBo : A C

AC 
5 7 ,5 
AED (c-g-c)

C


3. LUYỆN TẬP CỦNG CỐ
* Bài 32 SGK - 77
Trên một cạnh của góc xOy (khác 1800), đặt các đoạn
thẳng, OA = 5 cm, OB = 16 cm. Trên cạnh thứ hai của góc
đó, đặt các đoạn thẳng OC = 8cm, OD = 10 cm.
a. Chứng minh hai tam giác OCB và OAD đồng dạng.
b. Gọi giao điểm của các cạnh AD và BC là I, chứng
minh rằng hai tam giác IAB và ICD có các góc bằng nhau
từng đơi một.

Hướng dẫn giải


3. LUYỆN TẬP CỦNG CỐ
* Bài 32 SGK - 77

Hướng dẫn

B

a. Lập tỉ số các cạnh tương ứng

và dựa vào định lí vừa học

16

GT

A

b. Xét IAB và ICD

KL

+ Vì OCB

OAD nên:

x

5

O



(Góc tương ứng)
OBC=ODA

I
8

C
10

D

 I
I
(Đối đỉnh)
+
A
B
=
C
D


(Tổng ba góc trong một tam giác bằng 1800 )
 BAI=DCI

y


3. LUYỆN TẬP CỦNG CỐ
* Bài 32 SGK - 77

Lời giải

B

a. Xét OCB và OAD có:

OC 8

OA 5
OB 16 8
 
OD 10 5
Ơ chung

x

16

OC OB

OA OD

5

O

A

I

8
10

C

D

 OCB
OAD (c-g-c)


b. Vì OCB
OAD nên:
OBC=ODA
(1)


(Đối đỉnh) (2)
AIB=CID
BAI=1800 -(OBC+AIB)


(3)
0



DIC=180
-(ODA+CID)
(4)


Từ (1), (2), (3), (4) BAI=DCI

y