Dai so 7 Giao an hoc ki 1

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2018-2019
MƠN TỐN 7
A/ Lý thut
I. PHẦN ĐẠI SỐ
Chương I. Số hữu tỉ, số thực
Cần chú ý
1. Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ.

x nÕu x  0
x = 
-x nÕu x < 0
2. Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ:
3. Lũy thừa của một số hữu tỉ
+ Chia hai lũy thừa cùng cơ số:

x m .x n  x m  n
x m : x n x m  n

+ Nhân hai lũy thừa cùng số mũ:

x m . y m  x. y 

+ Chia hai lũy thừa cùng số mũ:

x m : y m  x : y 

+ Nhân hai lũy thừa cùng cơ số:

x 
m

n

+ Lũy thừa của lũy thừa:
4. Tỉ lệ thức:
a c
 ,  a, b, c, d  Z; b, d  0 
- Định nghĩa: b d
- Tính chất:

m

m

x m.n

a c

+ Tính chất 1: (tính chất cơ bản)
Nếu b d thì a.d b.c
+ Tính chất 2: Nếu a.d b.c thì ta lập được bốn tỉ lệ thức.
5. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
a c e ace
a  ce a c
  


...
b d f bd  f b d  f b d
(giả thiết các tỉ số đều có nghĩa)
6. Số vơ tỉ, số thực, căn bậc hai:

x  0
a x   2
 x a
Chương II. Hàm số và đồ thị
2.1. Đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch:
Đại lượng tỉ lệ thuận
Định nghĩa
y = k.x, k  0

Đại lượng tỉ lệ nghịch

y=

a
, a  0. Hay x.y = a
x

Bảng các giá trị tương ứng của x và y
x
x1
x2
x3
...
y
y1
y2
y3
...
(1)

Tính chất
(2)

y1 y2 y3
  ... k
x1 x2 x3
x1 y1
x1 y1
 ;
 ; ...
x2 y2
x3 y3

x1. y1 x2 . y2 x3 . y3 ... a

x 1 y2
 ;
x2 y1

x1 y3
 ; ...
x3 y1

2.2. Khái niệm hàm số:
- Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác
định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x
Nhóm Tốn – Trường THCS Trần Phú

1

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2018-2019
MƠN TỐN 7
- Khi y là hàm số của x, ta kí hiệu: y = f(x) hoặc y = g(x) …, x được gọi là biến số.
- Giá trị của hàm số y = f(x) tại x = a được kí hiệu là f(a)
2.3. Đồ thị hàm số y = f(x): Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá
trị tương ứng (x ; y) trên mặt phẳng tọa độ.
2.4. Đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0)
- Đồ thị hàm số y = ax (a 0) là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0 ; 0)
- Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0)
+ Chọn x một giá trị khác 0 sau đó tìm giá trị tương ứng của y. Cặp giá trị đó là tọa độ của
điểm thứ hai. (Nếu hệ số a của hàm số có dạng phân số thì nên chọn x đúng bằng mẫu của phân số).
+ Vẽ đường thẳng đi qua O(0;0) và điểm vừa xác định.
II. PHẦN HÌNH HỌC
Chương 1. Đường thẳng vng góc, đường thẳng song song
1.1. Hai góc đối đỉnh
1.2. Hai đường thẳng vng góc
1.3. Đường trung trực của đường thẳng
1.4. Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song, từ vuông góc đến song song
1.5. Tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song
1.6. Tính chất hai đường thẳng song song
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:
a) Hai góc so le trong bằng nhau;
b) Hai góc đồng vị bằng nhau;
c) Hai góc trong cùng phía bù nhau.
Chương II. Tam giác.
2.1. Tổng ba góc của tam giác: Tổng ba góc của một tam giác bằng 1800.
2.2. Tính chất góc ngồi:
Mỗi góc ngồi của một tam giác bằng tổng hai góc trong khơng kề với nó.
2.3 Hai tam giác bằng nhau: Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh tương ứng bằng

nhau, các góc tương ứng bằng nhau.
2.4. Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác
a) Trường hợp bằng nhau cạnh – cạnh – cạnh (c-c-c)
A

A'

C

B

G
T
K
L

C'

B'

ABC và ABC
AB = A’B’; AC = A’C’; BC = B’C’
ABC A ' B ' C '

b) Trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh (c-g-c)
A

A'

G

T
B

C

A

B

C'

B'

 Áp dụng vào tam giác vng (Trường
hợp bằng nhau hai cạnh góc vng)

K
L

ABC và ABC


AB = A’B’ ; A  A ' ; AC = A’C’
ABC A ' B ' C '

A'

C

B'

C'

G
T
K
L

Nhóm Tốn – Trường THCS Trần Phú

0
 90 0

ABC, A
và ABC, A ' 90

AB = A’B’
AC = A’C’
ABC A ' B ' C '

2


ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2018-2019
MƠN TỐN 7

c) Trường hợp bằng nhau góc – cạnh – góc (g-c-g)
A

C

B

G
T

A'

K
L

C'

B'

ABC và ABC
 A
'


A
; AC = A’C’ ; C C '
ABC A ' B ' C '

 Áp dụng vào tam giác vuông
 Trường hợp bằng nhau cạnh góc vng – góc nhọn kề
0
 90 0

ABC, A

và ABC, A ' 90


GT
AB = A’B’ ; B  B '


(hoặc AC = A’C’; C C ' )
ABC A ' B ' C '
KL
 Trường hợp bằng nhau cạnh huyền – góc nhọn
G
T
K
L

B/ Bµi tËp
Bài 1: Tính giá trị biểu thức sau:
A 7 x  2 x 

2
7
y y
3
9

0
 90 0

ABC, A

và ABC, A ' 90

BC = B’C’
 B
'


B
(hoặc C C ' )
ABC A ' B ' C '

1
x 
;
10
với

y 4,8

Bài 2: Thực hiện phép tính
2 3  4
4
3

3 1
A   .  
C   0, 2   0, 4  
B 2 .1 .   2, 2 
3 4  9
5

4

11 2
1  1
1
1
 1
1 3 5 7 9 11 13 11 9 7 5 3 1
D  2  3  :   4  3   7
D1      
  
   
2  6
7
2
 3
3 5 7 9 11 13 15 13 11 9 7 5 3
15
7
19
15 2
2
3
2
3
I=
+

 1 
J 16 : ( )  28 : (  )

34
21 34
17 3
7
5
7
5
3
2
1
3
  1
1
1
 1
 1
M  (  2)3 .   0,25  :  2   1 
K  25.      2.    
6
5
2
4
  4
 3
 2
2

5
1
 3

N     
 1 :6
6
2
 2

K1 

8
16 
 5
P  1,53 :  5
 1 1,25  1 
9
63 
 28
5
5
1
3
 1
 13 4  2 27  10 6  203 25  46 4

K2  
2
 3 10   1
 1 7  3  :  12 3  14 7 

 


66  63.33  36
 73

Bài 3: Tìm x, y, z biết:

3 1
x− =
4 2
a)

11 2
2
− +x =
5
3
b) 12

Nhóm Toán – Trường THCS Trần Phú

( )

c)

3 1
2
+ : x=
4 4
5
3

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2018-2019
MƠN TỐN 7

1
2 x x − =0
7
d)

( )

4 x   13,5   7,5

2
 1 1
  x  :1   4
 3 2
e)  5
h)  x  2 

2012

g)
Bài 4: Tìm x, y, z từ các tỉ lệ thức sau:
x 9
a)  vµ x  y 60
y 11
x 2
c)  vµ xy 40

y 5
f) 5x 8y 20z vµ x - y - z = 3

2

 y  9

f)
2014

0

 2x  1 2 

16
25

3

k)  2x  1  125

b) 7x 4y vµ y  x 24
d)

x  20 x  40

x  10 x  70

e)

x y z
= =
vµ x  y  z 10
8 12 15

x 1 y 2 z 3


vµ x - 2y + 3z = 14
2
3
4
12x  15y 20z  12x 15y  20z
h)


vµ x + y + z = 48
7
9
11

g)

8
Bài 5: Hai lớp 7A và 7B trồng được tất cả 102 cây. Số cây 7B trồng được bằng 9 số cây lớp 7A. Hỏi
mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây ?
Bài 6: Cho tam giác ABC. Biết số đo các góc A, B, C tỉ lệ nghịch với các số 15 ; 16 ; 48. Tính các góc
của tam giác ABC ?
Bài 7: Học sinh khối 7 tham gia trồng ba loại cây: phượng, bạch đàn, phi lao. Số cây phượng, bạch
đàn, phi lao tỉ lệ với các số 2 ; 3 ; 5. Biết hai lần số cây phượng cộng với ba lần số cây bạch đàn thì

nhiều hơn số cây phi lao là 48 cây. Tính số cây mỗi loại học sinh khối 7 đã trồng ?
Bài 8: Bạn Bình đi từ A đến B hết 4 giờ. Khi từ B trở về A, Bình tăng thêm vận tốc 2 km mỗi giờ, nhờ
vậy thời gian về của Bình ít hơn thời gian đi là 48 phút. Tính quãng đường AB ?
1
2
1
Bài 9: Có ba cuộn dây đồng dài tổng cộng 140m. Nếu cắt 7 cuộn thứ nhất ; 11 cuộn thứ hai; 3 cuộn
thứ ba thì chiều dài của ba cuộn dây còn lại bằng nhau. Hỏi mỗi cuộn dây dài mấy mét ?
y ax ,  a 0 
Bài 10: Cho hàm số
a) Xác định hàm số biết đồ thị hàm số là đường thẳng OM với O(0;0) ; M(3; -1) ?
b) Vẽ đồ thị hàm số vừa xác định ở câu a ?
1

 3  3
3 1
 2 ;  1
 2; 4 
 ; 
 ; E
 ; F  4 4  điểm nào
c) Trong các điểm A(0;3) ; B(-1;3) ; C(3;-1) ; D 
thuộc đường thẳng OM ?
Bài 11: Cho hàm số các hàm số y  0,25 x ; y  2 x

a) Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng một mặt phẳng Oxy?
b) Tìm trên đồ thị hàm số y  0,25 x các điểm A và B biết hoành độ của chúng lần lượt là 3; -6 ?
b) Tìm trên đồ thị hàm số y  2 x các điểm C và D biết tung độ của chúng lần lượt là 2 ; -5 ?
Bài 12: a) Biết điểm M(a ; 9) thuộc đồ thị hàm số y  4,5 x . Tìm giá trị của a ?

b) Biết điểm N(0,25 ; -b) thuộc đồ thị hàm số y 0,2 x . Tìm giá trị của b ?
Bài 13: Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc B cắt AC tại M, (M thuộc AC). Trên BC
lấy N sao cho BA = BN.
a) Chứng minh ABM = NBM . Tính số đo góc MNB ?
b) Tia AN cắt BM ở H. Chứng minh HA = HN ?
c) Từ C kẻ tia Cy vng góc với BM tại K. Chứng minh CK // HN ?
Nhóm Tốn – Trường THCS Trần Phú

4


ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2018-2019
MƠN TỐN 7

Bài 14: Cho tam giác ABC, AB = AC. Kẻ tia phân giác AM của góc BAC


a) Chứng minh B = C ?
b) Chứng minh M là trung điểm của BC ?
c) Lấy K sao cho M là trung điểm của AK. Chứng minh CK // AB; CK = AB ?

0

d) Cho BAC = 70 , tính CKB ?
Bài 15: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC, N là trung điểm của AC, trên tia
đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD. Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng BN và DC.
a) Chứng minh: AMB = DMC ?
b) Chứng minh: CD vng góc với AC ?

0


c) Biết ACB = 30 , tính AEC ?
Bài 16: Cho tam giác DEF có M là trung điểm của EF. Trên tia đối của tia MD lấy I sao cho
MI = MD.
a) Chứng minh DE = IF ; DE // IF ?
b) Vẽ DH vng góc với EF (H thuộc EF), trên tia đối của tia HD lấy điểm G sao cho
HG = HD. Chứng minh EG = IF ?


Bài 17. Cho tam giác ABC có B 2C . Phân giác của góc B cắt AC ở D. Trên tia đối của BD lấy E
sao cho BE = AC. Trên tia đối của CB lấy K sao cho CK = AB. Chứng minh AE = AK ?
Bài 18. Cho tam giác ABC có tia phân giác của góc ABC cắt cạnh AC ở D; tia phân giác của góc
ACB cắt cạnh AB ở E. Biết BE + CD = BC. Tính số đo góc BAC ?
Chúc các em ơn thi tốt !

Nhóm Tốn – Trường THCS Trần Phú

5