tự chọn toán 9 tiết 10 11

Ngày soạn:

Tiết 10

BÀI TẬP VỀ SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN
I.MỤC TIÊU
1.Kiến thức
- Cđng cè cho häc sinh biÕt c¸c c¸ch xác định 1 đờng tròn; cách chứng minh các
iểm cùng thuộc đờng tròn.
2.K nng
- Rốn luyn k nng v hỡnh, tính độ dài cạnh và góc trong tam giác vng và các
bài toán thực tế.
3. Tư duy
- Rèn khả năng quan sát, dự đốn, suy luận hợp lí có lơgic.
4. Thái độ
- Rèn tính tỉ mỉ, cẩn thận, chính xác
5. Các năng lực cần đạt
- NL giải quyết vấn đề
- NL tính tốn
- NL tư duy tốn học
- NL hợp tác
- NL giao tiếp
- NL tự học.
- NL sử dụng ngôn ngữ
II.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
- GV: thước kẻ, ê ke.
- HS: Nắm chắc các hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vng . Giải
bài tập trong SGK và SBT
III.PHƯƠNG PHÁP:Vấn đáp, gợi mở, luyện tập.
IV.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Ổn định lớp: (1’)

2. Kiểm tra bài cũ: (5’)
? Đường trịn tâm O bán kính R được xác định khị nào ? Kí hiệu ?
3. Bµi mới: Luyện tập(34)
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung ghi bảng
Bài 10: Giáo viên yêu cầu Bài tập số 10 SGK Tr.104
học sinh đọc đầu bài, vẽ Cho tam giác ABC, các đờng cao BD và CE. Chứng
hình , trình bày lời giải.
minh rằng:
Sau đó giáo viên nhận xét, a) Bốn điểm B,E,C,D cùng thuộc một đờng tròn.
cho điểm, và trình bày lời b) DEgiải .....
Để chứng minh các điểm


cùng nằm trên một đờng
tròn ta cần chứng minh điều
gì ? ( chứng minh các điểm
đó cách đều một điểm )
Chứng minh EM, DM bằng Giải:
a) Gọi M là trung điểm của BC.
1
2 BC.

Giáo viên yêu cầu HS
chứng minh DE sao không xảy ra trờng hợp
DE = BC?
Gọi H là giao điểm của
BD và CE chứng minh bốn

điểm A,D,H,E cùng thuộc
một đờng tròn ? Xác định
tâm và bán kính của đờng
tròn đó

1
1
Ta có EM = 2 BC, DM = 2 BC

Do ®ã ME = MB = MC = MD, do đó B,E,D,C cùng
thuộc đờng tròn đờng kính BC.
b) Trong đờng tròn nói trên, DE là dây, BC là đờng
kính nên DEDE = BC )

so sánh AH và DE
Đặt một câu hỏi cho Bài 2:
bài toán ?
Bài 2:
Cho tam giác ABC cân tại
A, gọi I là trung điểm của
BC, hai đờng cao CE và BD
cắt nhau tại H.
a) Chứng minh D, E, B, C
cùng thuộc 1 đờng tròn.
b) A, B, D, I cùng thuộc 1
đờng tròn.
c) Đờng tròn qua C, D, H,
có tâm ở đâu?
a)Chứng minh cho ID = IE = 1/2BC

=) D, E, B, C ¿ (I)
- Hs lµm bài vào vở.
b) Gọi 0 là trung điểm AB.
- Gv gọi lên bảng trình bày. C/m: A, B, D, I (0).
c) Đờng tròn qua 3 điểm C, D, H có tâm là trung
điểm của cạnh HC là
K...--> (K).
*iu chnh,b sung:…………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………
4. Cđng cè: (3’)
- Nhắc lại c¸c kiÕn thøc träng t©m
5. Híng dÉn về nhà: (2’)
- Häc lý thut theo SGK vµ vë ghi


- Làm các bài tập: 17-20 sách bài tập.
*****************************
Ngy son:

Tit 11

BÀI TẬP VỀ ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN
I.MỤC TIấU
1.Kin thc
- Củng cố các kiến thức đà học về đờng kính và dây của đờng tròn.
- Học sinh nắm vững các định lý về đờng kính và dây của ®êng trßn.
2.Kỹ năng
- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, tính độ dài cạnh và góc trong tam giác vng và các
bài toán thực tế.
3. Tư duy

- Rèn khả năng quan sát, dự đốn, suy luận hợp lí có lơgic.
4. Thái độ
- Rèn tính tỉ mỉ, cẩn thận, chính xác
5. Các năng lực cần đạt
- NL giải quyết vấn đề
- NL tính tốn
- NL tư duy tốn học
- NL hợp tác
- NL giao tiếp
- NL tự học.
- NL sử dụng ngôn ngữ.
II.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
- GV: thước kẻ, ê ke.
- HS: Nắm chắc các hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vng . Giải
bài tập trong SGK và SBT
III.PHƯƠNG PHÁP:Vấn đáp, gợi mở, luyện tập.
IV.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Ổn định lớp: (1’)
2. Kiểm tra bài c: (5)
Hoạt động của GV
? Nêu 3 cách để xđ 1 đờng tròn.

Hoạt động của HS
Hs trả lời:
* Qua 2 điểm phân biệt dẫn tới xác định đờng tròn đờng kính AB.
* Qua 3 điểm không thẳng hàng xác định 1


đờng tròn ngoại tiếp Tam giác ABC.
* 1 Điểm 0 và khoảng cách r không đổi đến

(0; r)
? Cách chứng minh nhiều điểm cùng Chứng minh cho khoảng cách từ 0 đến các
thuộc 1 đờng tròn.
điểm bằng nhau.
? Qua 2 diểm A, B xác định đợc mấy Xác định vô số đờng tròn
đờng tròn?
? Phát biểu mối liên hệ giữa đờng
kính và dây?
3. Bài mới: Luyện tập(34)

HS phát biểu 3 định lớ ( ĐL1, ĐL2, Đl3)

Hoạt động của GV - HS

Ghi bng

Bài 1:
Cho tứ giác ABCD có B^ = D^ = 900.
a) Chøng minh A, B, C, D cïng thuéc
1 đờng tròn.
b) So sánh AC và BD; Nếu AC = BD
thì tứ giác ABCD là hình gì?
Bài 2:
Cho (O) AB là đờng kính; M nằm
trong đờng tròn.
a) Nêu cách dng dây CD nhân M là
tâm điểm
b) Giả sử CD = a và CD không căt đờng kính AB.
Kẻ AH, BK vuông góc với CD
Chứng minh MH = MK.

c) OM cắt cung CD tại N. Tính MN
theo a và AB.

a) Kẻ cát tuyến qua M và vuông góc OM
cắt đờng tròn (() ) tại C, D.
b) AHKB là hình thang vuông và chỉ ra
m là trung điểm HK



AB2 a2

4
4

c) Tính OM =
OM => MN xác định.

=> MN =

Bài 3 :
Cho đờng tròn tâm O, đờng kính AB.
Dây CD cắt đờng kính AB tại I. Gọi H Bài 3 :
và K theo thứ tự là chân các đờng
vuông góc kẻ từ A và B đến CD. Chứng
minh rằng CH = DK.

Giải:
Kẻ OM CD, OM cắt AK tại N

Theo tính chất đờng kính vuông góc
với dây, ta có:
MC = MD
(1)
Tam giác AKB có AO = OB, ON//BK
nên AN = NK
Tam giác AHK có AN = NK, NM//AH
nên: MH = MK (2)
Tõ (1) vµ (2) suy ra:
MC -MH = MD - MK, tøc lµ CH = DK
*Điều chỉnh,bổ sung:…………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………
4.Củng cố (3’)
- Xem lại các dạng bài tập đã chữa
5.Híng dẫn về nhà(2)
- Ôn lại lý thuyết
- Xem lại các dạng bài tập đà làm
- Làm BT 17, 18 ( SBT toán)
- Ôn : Mối liên hệ giữa đờng kính và dây.