Giải đề thi cuối kỳ kinh tế lượng học viện ngân hàng ngày 30 10 2021 eureka uni

Eureka! Uni - YouTube

Eureka Uni (facebook.com)

Eureka! Uni – Kênh học tập trực tuyến
Kinh tế lượng
Nhóm: Kinh tế lượng – Eureka! Uni
Biên tập: Hoàng Bá Mạnh

GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI CUỐI KỲ 10/2021
HỌC VIỆN NGÂN HÀNG

FULL VIDEO BÀI GIẢNG KINH TẾ LƯỢNG (MIỄN PHÍ)
LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP
•
•
•
•
•

Chương 1. Hồi quy 2 biến: />
Chương 2. Hồi quy đa biến: />
Chương 3. Hồi quy biến giả: />
Chương 4. Hồi quy chuỗi thời gian: />
Chương 5. Kiểm định lỗi và khắc phục: />
THỰC HÀNH
•
•

Thực hành Eviews: />Thực hành STATA: />
HỎI ĐÁP

•

Hỏi đáp Kinh tế lượng: />
Kinh tế lượng - Eureka! Uni | Facebook

Hoàng Bá Mạnh | Facebook


Eureka! Uni - YouTube

Eureka Uni (facebook.com)

Câu 1

1. PRM: 𝑇𝑇𝑆𝑆𝑡𝑡 = 𝛽𝛽1 + 𝛽𝛽2 𝑃𝑃𝑡𝑡 + 𝑢𝑢𝑡𝑡
PRF: 𝐸𝐸(𝑇𝑇𝑆𝑆𝑡𝑡 |𝑃𝑃𝑡𝑡 ) = 𝛽𝛽1 + 𝛽𝛽2 𝑃𝑃𝑡𝑡
� 𝑡𝑡 = 𝛽𝛽̂1 + 𝛽𝛽̂2 𝑃𝑃𝑡𝑡
SRF: 𝑇𝑇𝑇𝑇

𝛽𝛽̂1 = 𝑠𝑠𝑠𝑠�𝛽𝛽̂1 � ∗ 𝑡𝑡1 = 8.6257 ∗ 46.8771 = 404.3478
� 𝑡𝑡 = 404.3478 − 5.3623𝑃𝑃𝑡𝑡
𝑇𝑇𝑇𝑇

𝛽𝛽̂2 = −5.3623 < 0: là phù hợp với luật cầu: giá tăng -> cầu giảm -> lượng

bán giảm.
𝛽𝛽̂1 = 404.3478 > 0: là phù hợp, người bán sẽ bán máy giặt khi đạt một
mức giá tối thiểu nào đó.

2. Tính các tham số

𝑛𝑛 = 29

(𝑛𝑛 − 2)𝜎𝜎� 2
𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅
27 ∗ 25.68322
=1−
=1−
= 0.7013
𝑅𝑅 = 1 −
𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇
(𝑛𝑛 − 1)𝑆𝑆𝑌𝑌2
28 ∗ 46.14932
𝑛𝑛 − 1
28
= 1 − (1 − 0.7013)
= 0.7273
𝑅𝑅�2 = 1 − (1 − 𝑅𝑅2 )
𝑛𝑛 − 2
27
0.7013
𝑅𝑅2
(𝑛𝑛
−
2)
=
∗ 27 = 63.3917
𝐹𝐹 =
1 − 0.7013
1 − 𝑅𝑅2

2

𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸 = 𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇 − 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅 = (𝑛𝑛 − 1)𝑆𝑆𝑌𝑌2 − (𝑛𝑛 − 2)𝜎𝜎� 2

= 28 ∗ 46.14932 − 27 ∗ 25.68322 = 41823.2984
𝑠𝑠𝑠𝑠�𝛽𝛽̂2 � =?

2
̂2
𝛽𝛽̂2
−5.3623
𝛽𝛽
𝐹𝐹 = 𝑇𝑇22 = �
=−
= 0.6735
� ⇒ 𝑠𝑠𝑠𝑠�𝛽𝛽̂2 � = −
𝑠𝑠𝑠𝑠�𝛽𝛽̂2 �
√63.3917
√𝐹𝐹

A, P, C, H, R

𝜎𝜎� 2 = 25.68322 = 659.6268

3. Kiểm định phân phối chuẩn cho sai số
𝐻𝐻0 : 𝑢𝑢𝑡𝑡 có phân phối chuẩn
𝐽𝐽𝐵𝐵𝑞𝑞𝑞𝑞

2 (2)
= 5.99}

𝑊𝑊0.05 = {𝐽𝐽𝐽𝐽: 𝐽𝐽𝐽𝐽 > 𝜒𝜒0.05

0.82432 (1.8536 − 3)2
𝑆𝑆 2 (𝐾𝐾 − 3)2
= 𝑛𝑛 � +
+
� = 29 �
� = 4.8721
6
24
6
24

Kinh tế lượng - Eureka! Uni | Facebook

Hoàng Bá Mạnh | Facebook


Eureka! Uni - YouTube

Eureka Uni (facebook.com)

→Chưa bác bỏ 𝐻𝐻0

G, L, P

4. Khoảng tin cậy cho 𝐸𝐸(𝑇𝑇𝑆𝑆𝑡𝑡 |𝑃𝑃𝑡𝑡 )

� 0 − 𝑡𝑡𝛼𝛼(𝑛𝑛−2) 𝑠𝑠𝑠𝑠�𝑇𝑇𝑇𝑇
� 0 � < 𝐸𝐸 (𝑇𝑇𝑆𝑆𝑡𝑡 |𝑃𝑃0 = 31) < +∞

𝑇𝑇𝑇𝑇
� 0� = �
𝑠𝑠𝑠𝑠�𝑇𝑇𝑇𝑇

𝜎𝜎� 2
+ (𝑃𝑃0 − 𝑃𝑃�)2 𝑠𝑠𝑒𝑒 2 �𝛽𝛽̂2 �
𝑛𝑛

(27)
� 0 = 404.3478 − 5.3623 ∗ 31 = 238.1165
𝑡𝑡0.05 = 1.703; 𝑇𝑇𝑇𝑇
���� − 𝛽𝛽̂1 238.6234 − 404.3478
𝑇𝑇𝑇𝑇
���� = 𝛽𝛽̂1 + 𝛽𝛽̂2 𝑃𝑃� ⇒ 𝑃𝑃� =
𝑇𝑇𝑇𝑇
=
= 30.9055
−5.3623
𝛽𝛽̂2
2

25.6832
2
� 0� = �
𝑠𝑠𝑠𝑠�𝑇𝑇𝑇𝑇
+ (31 − 30.9055)2 ∗ 0.6735 = 4.7697
29

⇒ 𝐸𝐸 (𝑇𝑇𝑆𝑆𝑡𝑡 |𝑃𝑃0 = 31) > 238.1165 − 1.703 ∗ 4.7697 = 229.9937

A, J -> được phép làm mọi kết quả về 4 chữ số thập. Chú ý đơn vị.
5. Kiểm định phương sai sai số thay đổi

𝐻𝐻0 : Khơng có phương sai sai số thay đổi
𝐻𝐻1 : Có phương sai sai số thay đổi

𝑅𝑅𝑒𝑒2
× (𝑛𝑛 − 2): 𝐹𝐹 > 𝑓𝑓𝛼𝛼 (1, 𝑛𝑛 − 2)�
𝑊𝑊𝛼𝛼 = �𝐹𝐹 =
1 − 𝑅𝑅𝑒𝑒2

𝑓𝑓0.05 (1,27) = 3.35
𝑛𝑛 − 1
𝑛𝑛 − 2
⇒ 𝑅𝑅𝑒𝑒2 = 1 − (1 − 𝑅𝑅�𝑒𝑒2 )
𝑅𝑅�𝑒𝑒2 = 1 − (1 − 𝑅𝑅𝑒𝑒2 )
𝑛𝑛 − 2
𝑛𝑛 − 1
27
= 1 − (1 − 0.3572)
= 0.3802
28
0.3802
𝐹𝐹𝑞𝑞𝑞𝑞 =
27 = 16.5594 > 𝑓𝑓0.05 (1,27) = 3.35
1 − 0.3802
⇒ Bác bỏ ℎ0 , nhận ℎ1 . Với mức ý nghĩa 5%, mơ hình có phương sai sai số

thay đổi.
Câu 2

Kiểm định 𝑛𝑛𝑅𝑅 2 =

Kinh tế lượng - Eureka! Uni | Facebook

Hoàng Bá Mạnh | Facebook


Eureka! Uni - YouTube

Eureka Uni (facebook.com)

𝒏𝒏 = 𝟐𝟐𝟐𝟐 − 𝟏𝟏 = 𝟐𝟐𝟐𝟐, 𝒌𝒌 = 𝟒𝟒

(𝑘𝑘 − 1)𝐹𝐹
𝑅𝑅2
𝑅𝑅2 𝑛𝑛 − 𝑘𝑘
⇒
=
𝐹𝐹 =
𝑛𝑛 − 𝑘𝑘
1 − 𝑅𝑅2 𝑘𝑘 − 1 1 − 𝑅𝑅2

(𝑘𝑘 − 1)𝐹𝐹
(𝑘𝑘 − 1)𝐹𝐹
66.9877
𝑛𝑛 − 𝑘𝑘
⇒ 𝑅𝑅2 =
=
= 3∗

= 0.8933
(𝑘𝑘 − 1)𝐹𝐹 𝑛𝑛 − 𝑘𝑘 + (𝑘𝑘 − 1)𝐹𝐹
24 + 3 ∗ 66.9877
1+
𝑛𝑛 − 𝑘𝑘
𝑅𝑅2 = 1 −

𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅
⇒ 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅 = (1 − 𝑅𝑅2 )𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇 = (1 − 𝑅𝑅 2 )(𝑛𝑛 − 1)𝑆𝑆𝑌𝑌2
𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇
= (1 − 0.8933) ∗ 27 ∗ 45.98232 = 6091.2940
𝜎𝜎� 2 =

𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅
6547.7869
=
= 253.8039
𝑛𝑛 − 𝑘𝑘
24

1. PRM: 𝑇𝑇𝑆𝑆𝑡𝑡 = 𝛽𝛽1 + 𝛽𝛽2 𝑃𝑃𝑡𝑡 + 𝛽𝛽3 𝐴𝐴𝐷𝐷𝑡𝑡−1 + 𝛽𝛽4 𝐷𝐷𝑡𝑡 ∗ 𝐴𝐴𝐷𝐷𝑡𝑡−1 + 𝑢𝑢𝑡𝑡

Δ𝑇𝑇𝑆𝑆𝑡𝑡 = 𝛽𝛽2 Δ𝑃𝑃𝑡𝑡 + 𝛽𝛽3 Δ𝐴𝐴𝐷𝐷𝑡𝑡−1 = 3.5𝛽𝛽2 + 0,4𝛽𝛽3 < 0;
|3.5β2 + 0.4𝛽𝛽3 | ≥ 6 ⇒ −(3.5𝛽𝛽2 + 0.4𝛽𝛽3 ) ≥ 6 ⇒ 3.5𝛽𝛽2 + 0.4𝛽𝛽3 ≤ −6
3.5𝛽𝛽2 + 0.4𝛽𝛽3 > −6

𝐻𝐻0 : 3,5𝛽𝛽2 + 0.4𝛽𝛽3 ≤ −6

𝐻𝐻1 : 3,5𝛽𝛽2 + 0.4𝛽𝛽3 > −6
3.5𝛽𝛽̂2 + 0.4𝛽𝛽̂3 + 6

: 𝑇𝑇 > 𝑡𝑡𝛼𝛼 (𝑛𝑛 − 𝑘𝑘)�
𝑊𝑊𝛼𝛼 = �𝑇𝑇 =
𝑠𝑠𝑠𝑠�3.5𝛽𝛽̂2 + 0.4𝛽𝛽̂3 �
𝑡𝑡0.05 (24) = 1.711 ⇒ 𝑊𝑊0.05 = (1.711; +∞)

𝑠𝑠𝑠𝑠�3.5𝛽𝛽̂2 + 0.4𝛽𝛽̂3 �

� �𝛽𝛽̂� = 𝜎𝜎� 2 (𝑋𝑋 ′ 𝑋𝑋)−1
𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉

= �3.52 𝑠𝑠𝑒𝑒 2 �𝛽𝛽̂2 � + 0.42 𝑠𝑠𝑒𝑒 2 �𝛽𝛽̂3 � + 2 ∗ 3.5 ∗ 0.4 ∗ 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐�𝛽𝛽̂2 ; 𝛽𝛽̂3 �
= √253.8039

∗ �3.52 ∗ 0.00291 + 0.42 ∗ 0.02770 + 2 ∗ 3.5 ∗ 0.4 ∗ (−0.00167)

= 2.9976
3.5 ∗ (−6.7614) + 0.4 ∗ 9.8926 + 6
= −4.5729 ∉ 𝑊𝑊0.05
⇒ 𝑇𝑇𝑞𝑞𝑞𝑞 =
2.9976
⇒ chưa bác bỏ 𝐻𝐻0
Với mức ý nghĩa 5%, không thể cho rằng …

Kinh tế lượng - Eureka! Uni | Facebook

Hoàng Bá Mạnh | Facebook


Eureka! Uni - YouTube

Eureka Uni (facebook.com)

2. Kiểm định tự tương quan

𝐻𝐻0 : Mơ hình khơng có tự tương quan
𝐻𝐻1 : Mơ hình có tự tương quan

𝑅𝑅𝑒𝑒2 𝑛𝑛 − 3
𝑊𝑊𝛼𝛼 = �𝐹𝐹 =
: 𝐹𝐹 > 𝐹𝐹𝛼𝛼 (2, 𝑛𝑛 − 3)�
1 − 𝑅𝑅𝑒𝑒2 2

𝐹𝐹0.05 (2,25) = 3.39 ⇒ 𝑊𝑊0.05 = (3.39; +∞)
(𝑛𝑛 − 3)𝜎𝜎�𝑒𝑒2
25 ∗ 5.86232
2
𝑅𝑅𝑒𝑒 = 1 −
=1−
= 0.3024
(𝑛𝑛 − 1)𝑆𝑆𝑒𝑒2
27 ∗ 6.75372
0.3024
25
⇒ 𝐹𝐹𝑞𝑞𝑞𝑞 =
×
= 5.4186 ∈ 𝑊𝑊0.05
1 − 0.3024 2
⇒ bác bỏ 𝐻𝐻0 , nhận 𝐻𝐻1 . Với mức ý nghĩa 5%, mơ hình có tự tương quan.

3. Kiểm định phương sai sai số thay đổi

𝐻𝐻0 : Phương sai đồng đều

𝑊𝑊𝛼𝛼 = {𝐿𝐿𝐿𝐿 = 𝑛𝑛𝑅𝑅𝑒𝑒2 : 𝐿𝐿𝐿𝐿 > 𝜒𝜒𝛼𝛼2 (2)}

𝜒𝜒 2 (2)0.05 ⇒ 𝑊𝑊0.05 = (5,99; +∞)
𝑛𝑛 − 3
25
𝑅𝑅𝑒𝑒2 = 1 − (1 − 𝑅𝑅�𝑒𝑒2 )
= 1 − (1 − 0.2861)
= 0.3389
𝑛𝑛 − 1
27
2
𝜒𝜒𝑞𝑞𝑞𝑞
= 28 ∗ 0.3389 = 9.4892 ∈ 𝑊𝑊0.05

⇒ bác bỏ 𝐻𝐻0 , nhận 𝐻𝐻1 . Có phương sai thay đổi.
E, B

4. Đa cộng tuyến
A, C, P

H0: không có đa cộng tuyến

𝑅𝑅2
𝑛𝑛 − 𝑘𝑘
×
: 𝐹𝐹 > 𝐹𝐹𝛼𝛼 (𝑘𝑘 − 1, 𝑛𝑛 − 𝑘𝑘)�
𝑊𝑊𝛼𝛼 = �𝐹𝐹 =
1 − 𝑅𝑅2 𝑘𝑘 − 1

𝐹𝐹0.05 (2,25) = 3.39

(𝑛𝑛 − 3)𝜎𝜎�22
=1−
= 0.4849
(𝑛𝑛 − 1)𝑆𝑆𝑒𝑒2
0.4849
25
𝐹𝐹𝑞𝑞𝑞𝑞 =
×
= 11.7671 ∈ 𝑊𝑊0.05
1 − 0.4849 2
5. Ước lượng khoảng chi 𝑇𝑇𝑆𝑆0
𝑅𝑅𝑒𝑒2

� 0 ± 𝑡𝑡𝛼𝛼(𝑛𝑛−𝑘𝑘) 𝑠𝑠𝑠𝑠�𝐴𝐴𝐴𝐴
� 0�
𝑇𝑇𝑇𝑇
2

Kinh tế lượng - Eureka! Uni | Facebook

Hoàng Bá Mạnh | Facebook


Eureka! Uni - YouTube

Eureka Uni (facebook.com)

� 0 � = 𝜎𝜎��𝑋𝑋0′ (𝑋𝑋 ′ 𝑋𝑋 )−1 𝑋𝑋0 + 1 = �𝑋𝑋0′ 𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉

� �𝛽𝛽̂�𝑋𝑋0 + 𝝈𝝈
𝑠𝑠𝑠𝑠�𝑇𝑇𝑇𝑇
�𝟐𝟐

1

370
1
= 37 ⎞
⎛
𝑃𝑃0
10
𝑋𝑋0 = �
�=⎜
𝐷𝐷0 ∗ 𝐴𝐴𝐷𝐷−1
⎜1 ∗ 6.2 = 6.2⎟
⎟
3100
𝐴𝐴𝐷𝐷−1
⎝ 500 = 6.2 ⎠
𝑇𝑇𝑆𝑆𝑡𝑡 = 𝛽𝛽1 + 𝛽𝛽2 𝑃𝑃𝑡𝑡 + 𝛽𝛽3 𝐴𝐴𝐷𝐷𝑡𝑡−1 + 𝛽𝛽4 𝐷𝐷𝑡𝑡 ∗ 𝐴𝐴𝐷𝐷𝑡𝑡−1 + 𝑢𝑢𝑡𝑡

� 0 = 251.3728 − 6.7614 ∗ 37 + 9.8926 ∗ 6.2 + 3.7855 ∗ 6.2 = 86.0052
𝑇𝑇𝑇𝑇
𝑡𝑡0.025 (24) = 2.064

� 0 � = 𝜎𝜎� �𝑋𝑋′0 �𝑋𝑋′ 𝑋𝑋�−1 𝑋𝑋0 + 1 = 47.5656
𝜎𝜎� 2 = 253.8039; 𝑠𝑠𝑠𝑠�𝑇𝑇𝑇𝑇
⇒ 86.00522 ± 2.064 ∗ 47.5656
𝑋𝑋0′ (𝑋𝑋 ′ 𝑋𝑋)−1 𝑋𝑋0 = 𝐵𝐵. 𝐴𝐴. 𝐶𝐶 = 7.9143

Kinh tế lượng - Eureka! Uni | Facebook

Hoàng Bá Mạnh | Facebook