Đại số 7 chương i §8 tính chất của dãy tỉ số bằng nhau (7)

Trường THCS Vạn Ninh

MÔN: ĐẠI SỐ 7
Giáo viên: Nguyễn Thị Thúy


Kiểm tra bài cũ
Cho tỉ lệ thức

2 3

4 6

23
46

Hãy so sánh các tỉ số:
và
các tỉ số trong tỉ lệ thức đã cho .
2
3
1
Giải



Ta có:
4
6
2
23

5
1


4  6 10
2
23
1 1



46
2
2


Vậy:

2 3 23 23
 

4 6 46 46

23
46

với


Tõ

a c

b d

a
c
a

c
a

c
cã thÓ suy
ra
 

b d bd b d

?


Tiết 11: TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU
1. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau


XÐt tØ lÖ

a
c


thøc
b
d

a c
 k
Đặ
b d
t
Suy ra: a k.
= ……

(1)

k.d
cb
= ……

k
.
b

k
.
d
ac
Ta cã:
= ………..
bd

bd

k .(b  d )
= ………… = ……
k (2)
bd

(b

�- d)

ac
k .b  k .d k .(b  d )
k…. (3) (b �d)
= ……….. =………..
=…
bd
bd
bd

a c ac ac
 

Tõ (1), (2), (3) suy ra:…………….
b d bd bd


1. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
* Tính chất:

a c ac ac
 

 b �d , b �d  .
b d bd bd


2 3 4

4 6 8

Cho
sau với

Tính và so sánh c¸c tØ sè

c¸c tØ sè trong
2  3 d·y
4 tØ2sè
 3®·
 4cho.

468

;

468


Ta có :

Gi¶i
2 3 4 � 1�
  � �
4 6 8 � 2�

23 4
9
1


4  6  8 18 2
23 4 3 1
 
468 6 2

VËy: 2 3 4

23 4
23 4
  

4 6 8
468
468

� 1�
� �
� 2�

Mở rộng:

è b»ng nhau

a c e
 ta suy ra:
b d f

a c e ace ace
  

b d f bd f bd f
(Giả thiết các tỉ số đều cã
nghÜa)


Tiết 11:TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU
1. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
Ví dụ:
Tìm hai số x và y, biết rằng:

x y

3 5

và x + y = 16.

Giải: Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
x y x y

16
 
 2
3 5 35
8
x
  2 � x  2.3  6
3
y
  2 � y  2.5  10
5

Vậy x = 6 ; y =
10


TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU
2. Chú ý
* Khi có dãy tỉ số

a
b
c


2
3
5

* Ta nói các số a, b, c tỉ lệ với các số 2 ; 3 ; 5

Ta viết: a : b : c = 2 : 3 : 5
?2(SGK – 29)
Dùng dãy tỉ số bằng nhau để thể hiện câu nói sau:
Số học sinh của ba lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với các số 8; 9; 10
Giải:
Gọi số học sinh của lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là a, b, c.
Ta có:

a b c
 
8 9 10

hay

a : b : c  8 : 9 :10


Bài tập 1: Cho dÃy tỉ số bằng nhau:

a
b
c


2
3
5

Cách nào sau đây áp dụng tính chất của dÃy tỉ số bằng nhau
đúng, cách nào áp dụng sai?.HÃy điền dấu x vào ô thích hợp?

Cỏch ỏp dng tớnh cht ca dóy tỉ số bằng nhau Đúng Sai
1)
2)
3)
4)

a b c abc
  
2 3 5 235
a b c abc
  
2 3 5 235

X
X

a b c abc
  
2 3 5 532

a b c a bc
  
2 3 5 235

X
X


Bài tập 2

Biết

x
y
z


2
4
5

và

x  y  z  23100

Tìm x, y, z.

7


Sắp xếp lại các bước để được lời giải đúng
Bài tập 2:
Biết

x
y
z


2

4
5

và

x  y  z  23100

. Tìm x, y, z.

Giải:
(1) Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
x
y
z
x yz
23100




 2100
2
4
5
245
11

(2)

x

 2100 � x  2100.2  4200
2
y
 2100 � y  2100.4  8400
4

z
 2100 � z  2100.5  10500
5

(3) Theo đề bài ta có:
(4) Vậy

x
y
z


x  y  z  23100
và
2
4
5

x  4200, y  8400, z  10500


Sắp xếp lại các bước để được lời giải đúng
Bài tập 2:
Biết

Giải:

x
y
z


2
4
5

và

x
y
z


(3) Theo đề bài ta có: 2
4
5

x  y  z  23100
và x  y  z  23100

(1) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
x y z x  y  z 23100
  

 2100

2 4 5 245
11
(2)

x
 2100 � x  2100.2  4200
2
y
 2100 � y  2100.4  8400
4

z
 2100 � z  2100.5  10500
5

(4) Vậy

x  4200, y  8400, z  10500

. Tìm x, y, z.


 Nội dung bài học
 Tính chất:

a c ac ac
 

 b �d , b �d  .
b d bd bd

 Mở rộng:

a c e ace ace
  

b d f bd  f bd  f
 Chú ý:
Có

thì a, b, c tỉ lệ với x, y, z.

a
b
c


x
y
z

Hay a : b : c = x : y : z.


Hướng dẫn về nhà

- Nắm vững các tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
- Làm bài 55, 56, 57 ( SGK - 30)


Cảm ơn các thầy, cô

giáo và các em đã chú ý
lắng nghe !