Đại số 7 chương i §8 tính chất của dãy tỉ số bằng nhau (4)

PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO Ý YÊN
TRƯỜNGTHCS YÊN THỌ


a.d = b.c

KIỂM TRA

Nêu tính chất tỉ lệ thức ?

Tính chất 1:

a c
=
b d

Nếu

thì

a.d = b.c

Tính chất 2 :
Nếu

a.d = b.c và a, b, c, d ≠ 0

thì ta có các tỉ lệ thức :

a
c d

c a
b b
d
=
;
= ;
=
;
=
b
d b
a c
d a
c
Từ

a c
=
b d

ta có thể suy ra

a c a+c
= =
b d b+d

không ?


1. Tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

2 3
?1: Cho tỉ lệ thức
= .
4 6
2+3
2−3
Hãy so sánh các tỉ số
và
với các tỉ số trong tỉ lệ thức đã cho
4+6 4−6

Giải:

2
3 1
= =
4
6 2
1
2 − 3 −1
=
=
4−6 −2
2

2+3
5 1
=

=
4 + 6 10 2

2 3 2+3 2−3
= =
=
4 6 4+6 4−6


1. Tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
Từ

a
c
=
b
d

Bài tập :

ta suy ra

a c a+c a−c
= =
=
b d b+d b−d

Cho tỉ lệ thức

1

−1
=
=
2
−2

1
−1
=
2
−2

1 + ( −1)
2 + ( −2)

( b ≠ -d ; b ≠ d )

. Ta suy ra

được Không. Vì sao?

Trả lời : Khơng . Vì

1
−1
1 + ( −1)
=
=
2
−2

2 + ( −2)

0
=
0


Chứng minh:
Xét tỉ lệ thức

a
c
=
có giá trị chung của các tỉ số bằng
b
d
a
c
=
= k (1)
b
d

b.k
Suy ra a = .................

k , ta có :

d.k
; c = ......................

a + c bk + dk k (b + d ) k (2)
= ..........
= ......
= ....................
b+d
b+d
b+d
a − c bk − dk k (b − d ) k (3)
= ..........
=.........
= ....................
b−d
b−d
b−d
a
c
a
+
c
a
−
c
Từ (1), (2) và (3) suy ra : .........................................................................
= =
=
b d b+d b−d
Ta có:

Bài tập :
Tìm hai số x và y biết
Giải :

x
y
=
3
5

và

x + y = 16

Gợi ý

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau.Ta có :

x
y
x + y 16
dụng
=
=
= Sử =
2 tính chất
3
5
3+5
8

Suy ra :

dãy tỉ số bằng nhau

x
= 2 ⇒ x = 2.3 = 6
3
y
= 2 ⇒ y = 2.5 = 10
5

Vậy hai số cần tìm là 6 và 10


Cho dãy tỉ số

1
0,15
6
=
=
.Hãy so sánh từng tỉ số đã cho
3
0,45
18

với các tỉ số dưới đây.

(I )

1 + 0,15 + 6
7,15
1
=
=
3 + 0,45 + 18 21,45 3

( II )

1 − 0,15 − 6
− 5,15
1
=
=
−
15
,
45
3
3 − 0,45 − 18

1 − 0,15 + 6
6,85
1
( III )
=
=
20,55 3
3 − 0,45 + 18
Vậy

1
0,15
6
1 + 0,15 + 6
1 − 0,15 − 6
=
=
=
=
3
0,45
18 3 + 0,45 + 18
3 − 0,45 − 18
=

1 − 0,15 + 6
3 − 0,45 + 18


1. Tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
Từ

a
c
=
b
d

ta suy ra

a c a+c a−c
= =
=
b d b+d b−d

( b ≠ -d ; b ≠ d )

Mở rộng:

a c e a+c+e
a−c+e
= = =
=
b d f b+d + f b−d + f
Các tỉ số đều có nghĩa


2. Chú ý:
Khi có dãy tỉ số

Ta viết :

a b c , ta nói các số a, b, c tỉ lệ với các số 2; 3; 5
= =
2 3 5

a:b:c=2:3:5

1. Tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
Từ

a
c
=
b
d

ta suy ra

a c a+c a−c
= =
=
b d b+d b−d

( b ≠ -d ; b ≠ d )

Mở rộng:

a c e a+c+e
a−c+e
= = =
=
= ...
b d f b+d + f b−d + f
Các tỉ số đều có nghĩa

2. Chú ý:

Sgk


?2: Dùng dãy tỉ số bằng nhau để thể hiện câu nói sau:
“ Số học sinh của ba lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với các số 8; 9; 10 ”

Giải :
Gọi Số học sinh của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là a; b; c
Ta có :

a
b
c
=
=
8
9
10


Bài tập 57/30 SGK
Số viên bi của ba bạn Minh, Hùng, Dũng tỉ lệ với các số 2; 4 ; 5.
Tính số viên bi của mỗi bạn, biết rằng ba bạn có tất cả 44 viên.

Biết:
Số viên bi của ba bạn Minh, Hùng, Dũng tỉ lệ với các số 2; 4 ; 5.
Tổng số bi của ba bạn là 44 viên

Dùng dãy tỉ số bằng nhau để thể hiện số bi
của ba bạn Minh, Hùng, Dũng tỉ lệ với 2; 4 ; 5

ý
i
ợ
G


Giải:
Gọi số bi của Minh, Hùng, Dũng lần lượt là a, b, c (a,b,c nguyên,
dương)
Ta có :

a
b
c
=
=
2
4
5

và a + b + c = 44

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

a
b
c
a+b+c
44

=
=
=
=
=4
2
4
5
2+4+5
11
Suy ra:

a
= 4 ⇒ a = 4.2 = 8
2
b
= 4 ⇒ b = 4.4 = 16
4
c
= 4 ⇒ c = 4.5 = 20
5

Vậy số bi của Minh, Hùng, Dũng lần lượt là 8 ; 16; 20


Hướng dẫn học ở nhà :
Ôn tập và nắm vững tính chất tỉ lệ thức và tính chất dãy tỉ số bằng nhau
Làm bài tập 55; 56; 58 trang 30 SGK
60; 61;62;63;64 trang 31 SGK
75 ;76 trang 14 SBT

Hướng dẫn bài tập 56 SGK trang 30
Tìm diện tích của hình chữ nhật biết rằng tỉ số hai cạnh của nó bằng
và chu vi bằng 28
b
a

2
5

a 2
=
b 5
a + b = 14

CV = 2.( a + b ) = 28

Dùng tính chất dãy tỉ số bằng nhau