Tín hiệu và hệ thống_ ứng dụng Matlab biến đổi Fourier, Laplace, Z

Nhóm 13


Nhóm 13


Nhóm 13
Mơn: Tín hiệu và hệ thống

CBHD: Phan Thị Thu Hằng


MƠN HỌC: TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG
Chủ đề: Bài kiểm tra
thường xuyên 2

Nội dung 1
Ghi chú Nội dung 1

Nội dung 2
Nội dung 3
Nội dung 4

Nhóm 13


MƠN HỌC: TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG
Chủ đề: Bài kiểm tra
thường xuyên 2
Nội dung 1
Phần I câu 1

Nội dung 2
Ghi chú Nội dung 2

Nội dung 3
Nội dung 4

Nhóm 13


MƠN HỌC: TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG
Chủ đề: Bài kiểm tra
thường xuyên 2

Nội dung 1

Ghi chú Nội dung 1

Nội dung 2
Phần I Câu 2

Nội dung 3
Ghi chú Nội dung 3

Nội dung 4

Nhóm 13


MƠN HỌC: TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG

Chủ đề: Bài kiểm tra
thường xuyên 2

Nội dung 1

Ghi chú Nội dung 1

Nội dung 2
Ghi chú Nội dung 2

Nội dung 3
Phần I Câu 3

Nội dung 4

Ghi chú Nội dung 4

Nhóm 13


MƠN HỌC: TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG

Nhóm 13

Chủ đề: Bài kiểm tra
thường xuyên 2

Nội dung 1

Ghi chú Nội dung 1

Nội dung 2
Ghi chú Nội dung 2

Nội dung 3
Ghi chú Nội dung 3

Nội dung 4

Phần II Câu 1, 2, 3

Phần II: CĐR L2 (4 điểm)
Câu 1: Trình bày các tiêu chuẩn xét tính ổn định của
một hệ thống
Câu 2: Xét tính ổn định của mạch điện đã cho trong
câu 2 phần I.
Câu 3: Xét tính ổn định của hệ thống đã cho trong
câu 3 phần I.


1
NỘI DUNG 1
Phần I Câu 1


NỘI DUNG 1
Câu 1 _ ý 1
Phần code trên matlab:
n=[-2:5];
x=[1 -3 5 -3 5 4 0 -1];

subplot(2,2,1);
stem(n,x);
title('Do thi trong mien thoi gian');
xlabel('Truc n ');
ylabel('Truc x(n)');
X=fft(x)
subplot(2,2,2);
stem(X);
title('Do thi trong mien tan so');
xlabel('Truc f');
ylabel('Truc X(f)');
grid on;

Kết quả thực hiện:


NỘI DUNG 1


NỘI DUNG 1

Câu 1 _ ý 2
+) Trên khoảng (0;1), tín hiệu đi qua hai điểm (0;1) và (1;-2):
=  x(t)=-3t+1
+) Trên khoảng (1;2), tín hiệu đi qua hai điểm (1;-2) và (2;1):
=  x(t)=3t-5
+) Trên khoảng (2;3), tín hiệu đi qua hai điểm (2;1) và (3;2):
=  x(t)=t-1
+) Trên khoảng (3;4), tín hiệu x(t)=2
x(t) =

NỘI DUNG 1

Phần code trên matlab:
t= 0:0.1:4;
x=zeros(1, length(t));
for k=1:length(t)
if (t(k)>=0 && t(k)<=1)
x(k)= -3*t(k) +1;
elseif (t(k)>1 && t(k)<=2)
x(k)= 3*t(k) -5;
elseif (t(k)>2 && t(k)<=3)
x(k)= t(k) -1;
elseif (t(k)>3 && t(k)<=4)
x(k)= 2;
end
end


NỘI DUNG 1


NỘI DUNG 1

Nội dung 2
Phần I Câu 2


Nội dung 2

NỘI DUNG 1


Nội dung 2

NỘI DUNG 1


NỘI DUNG 1

Nội dung 3
Phần I Câu 3


Nội dung 3

n+1)
gian : (z) = . (z)
gian : (z) = . (z)

h, ta có hàm truyền đạt
n Z là:
. (z) + . . (z)
n) =
g trong miền Z : Y(z) = H(z) . X(z)

NỘI DUNG 1

Nội dung 3

NỘI DUNG 1


Nội dung 4


Nội dung 4


Nội dung 4
Phần II
Câu 1: Trình bày các tiêu chuẩn xét tính ổn định của một hệ thống
Bài làm:
*)Khái niệm ổn định: Một hệ thống tuyến tính được gọi là ổn định nếu quá trình quá độ tắt dần theo thời gian. Hệ
thống khơng ổn định nếu q trình q độ tăng dần. Hệ thống ở giới hạn ổn định nếu QTQĐ không đổi hoặc dao
động với biên độ không đổi .
Kết luận: Tính ổn định của hệ phụ thuộc các nghiệm si của PTĐT
- Hệ ổn định  Mọi si có phần thực<0  Mọi si là nghiệm trái.
- Hệ khơng ổn định   si có ph.thực>0   si là nghiệm phải.
- Hệ ở giới hạn ổn định   si có i = 0, các si cịn lại có i <0.
  si nằm trên trục ảo , các nghiệm còn lại là nghiệm trái.


Nội dung 4
Ví dụ: Xét hàm truyền: G(s)=
Phương trình đặc tính: (s+8).(+6s+13)=0
Phương trình đặc tính có 3 nghiệm: =-8 và =-3 2j
Cả 3 nghiệm đều có phần thực âm nên hệ thống ổn định.

*)Phương pháp xét tính ổn định của hệ thống bằng cách trực tiếp như sẽ rất khó khăn nếu hệ thống có bậc lớn. Do
đó các tiêu chuẩn ổn định ra đời để cho phép ta đánh giá tính ổn định của hệ thống một cách dễ dàng hơn. Các tiêu
chuẩn ổn định được chia làm 3 loại:
Tiêu chuẩn đại số: Tìm điều kiện ràng buộc giữa các hệ số phương trình đặc tính để hệ thống ổn định, đó là tiêu
chuẩn Routh - Hurwitz.
Tiêu chuẩn ổn định tần số: Thơng qua đặc tính tần số của hệ thống để xét ổn định. Đó là tiêu chuẩn Nyquyst,
Mikhailov...
Phương pháp chia miền ổn định hoặc phương pháp quỹ đạo nghiệm số: được sử dụng khi ta muốn xét ổn định của
hệ thống khi có một thơng số biến đổi trong một phạm vi nào đó ta phải dùng đến
*) Tiêu chuẩn đại số:
- Tiêu chuẩn đại số tìm điều kiện ràng buộc giữa các hệ số của phương trình
đặc tính để hệ thống ổn định.
- Áp dụng được cho cả hệ hở và hệ kín
ĐK cần để hệ ổn định là Tất cả các hệ số của PTĐT đều >0.
PTĐT:. + . + … + = 0
Điều kiện cần: , , …, > 0


Nội dung 4
Phần II Câu 1

Ví dụ, xét hệ có PTĐT:
- 4 + 5s + 7 = 0 => Không ổn định vì hệ số a2<0
+ 5 + 6s + 2 = 0 => Khơng ổn định vì hệ số a3=0
+ 5 + 6s + 2 = 0 => Chưa kết luận được, mới thỏa mãn điều kiện cần
Tiêu chuẩn Routh
Xét hệ có phương trình đặc tính: . + . + … + = 0
Lập bảng Routh gồm (n+1) hàng:

Phát biểu tiêu chuẩn Routh:

+) Cần và đủ để hệ thống ổn định là các hệ số ở cột một bảng Routh đều dương
+) Số lần đổi dấu ở cột một bằng số nghiệm của phương trình đặc tính có phần thực dương (=số nghiệm phải).