Bài tập lớn Cách viết câu hỏi trắc nghiệm khách quan từ câu hỏi truyền thống Chủ đề Phương trình đường thẳng trong không gian

ĐẠI HỌC HUẾ
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM
KHOA TOÁN

Y‘Z

CÁCH VIẾT CÂU HỎI
TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
TỪ CÂU HỎI TRUYỀN THỐNG
Chủ đề: Phương trình đường thẳng trong khơng gian

Sinh viên

: Nguyễn Khoa Minh

Giáo viên

: Nguyễn Đăng Minh Phúc

Lớp

: Toán 4T

Huế, 4/2017


Sinh viên: Nguyễn Khoa Minh

CÁCH VIẾT CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
TỪ CÂU HỎI TRUYỀN THỐNG
Chủ đề: Phương trình đường thẳng trong khơng gian

Bài 1: Lập phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm A  0;1;1
vng
góc

với

đường

thẳng

 d1
:

x 1
3

y2
1

z
1

và

đường

cắt

thẳng

­x  y  z  2 0
x 1 0
¯

 d2
: ®

Bài giải:
Nhiệm vụ đầu tiên của học sinh là sử dụng các thông tin được biết thể hiện thành
hình vẽ. Bước này liên qua đến các kiến thức cơ bản về hình học khơng gian tọa độ
và hiển thị đầy đủ về bài toán một cách trực tiếp bằng hình vẽ giúp học sinh từ đó
có thể suy nghĩ ra hướng đi của bài toán. Giả sử rằng học sinh có kiến thức này và
khả năng sẽ vẽ một hình như sau:

d

A
(d1)

(d2)

P

Q

1


Sinh viên: Nguyễn Khoa Minh

Gọi  d
là đường thẳng cần tìm. Do  d
đi qua A và vng góc với  d1
nên

 d
nằm trong mặt phẳng  P

d

 d2
.

qua A và vng góc với  d1
.

qua A và cắt  d 2
nên  d
nằm trong mặt phẳng  Q
xác định bởi A và

Do đó d là giao tuyến của hai mặt phẳng  P
và  Q
.
Dựa theo hình vẽ thì ta có được đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng

 P


và  Q

nên muốn lập phương trình chính tắc của đường thẳng d, học sinh cần

tìm phương trình của mặt phẳng  P
và  Q
.
Học sinh dựa vào giả thuyết  P
A  d1
:

x 1
3

y2
1

z
suy ra được phương
1

0 . Và nhờ mặt phẳng  P