Đại số 9 tuần 21

Ngày soạn: 22/1/2022
Ngày giảng: 24/1/2022

Tiết 41

GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức:
HS nắm được phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ PT bậc nhất 2 ẩn.
2. Kỹ năng:
- HS thuộc các bước giải toán bằng cách lập hệ PT.
- Kỹ năng phân tích bài tốn, tóm tắt bài tốn, nắm bắt được các đại lượng đã
biết và các đại lượng chưa biết, mối quan hệ giữa các đại lượng.
- Kỹ năng thực hiện các bước giải bài toán bằng cách lập hệ PT.
3. Tư duy :
- Rèn khả năng quan sát, dự đốn, suy luận hợp lí và suy luận logic
- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng
của người khác.
4. Thái độ:
- Rèn thái độ hợp tác, cẩn thận, tỉ mỉ, kiên tài, tích cực tìm tịi cái mới trong mơn
học.
- Ý thức tự học, hứng thú và tính chính xác trong môn học
5.Định hướng phát triển năng lực
- NL giải quyết vấn đề
- NL tính tốn
- NL tư duy tốn học
- NL hợp tác
- NL giao tiếp
- NL tự học.
- NL sử dụng ngơn ngữ.
* Tích hợp giáo dục đạo đức:

Giúp các em ý thức và rèn luyện thói quen hợp tác.


II. CHUẨN BỊ
GV: - Phương tiện: Máy tính, máy chiếu,SGK,SGV. Đồ dùng: Thước, phấn
mầu.
HS: SGK,đồ dùng học tập, học và chuẩn bị bài ở nhà
III. PHƯƠNG PHÁP – KĨ THUẬT DẠY HỌC
1. Phương pháp
- Nêu vấn đề, hoạt động nhóm, vấn đáp, thuyết trình
2. Kĩ thuật dạy học :
- Kĩ thuật giao nhiệm vụ.
- Kĩ thuật chia nhóm.
- Kĩ thuật đặt câu hỏi.
- Kĩ thuật vấn đáp.
- Kĩ thuật trình bày 1 phút.
IV/ TỔ CHỨC DẠY HỌC
1.Ổn định lớp (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ (5 phút)
HS1: Nhắc lại các bước giải Các bước giải bài toán bằng cách lập phương
bài tốn bằng cách lập PT trình:
(lên bảng trình bày)
B1: Lập PT : - Chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn
GV có thể vấn đáp HS cụ thể
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn
từng bước hơn.
-Tìm mối quan hệ giữa các đại lượng để lập PT
B2: Giải PT vừa tìm được
B3: Trả lời bài tốn
HS2: Bài học hôm nay Bài học hôm nay ta nghiên cứu về giải bài toán

chúng ta nghiên cứu về vấn bằng cách lập hệ PT bậc nhất 2 ẩn.
đề gì?
- Cách giải giống như cách giải bài tốn bằng
- Có gì mới không?
cách lập PT ở lớp 8 đã học.
- Vậy cần chú ý những gì?

- Chú ý: Khi chọn ẩn ta phải chọn 2 ẩn và phải
lập 2 PT để tạo thành hệ PT.

- Vậy khi giải hệ PT bậc nhất
2 ẩn ta thường sử dụng
- Giải hệ PT bậc nhất 2 ẩn ta thường sử dụng
những phương pháp nào?
các phương pháp:
GV vấn đáp HS.

+ Cộng đại số.


+ Phương pháp thế.
+ Đặt ẩn phụ
3. Giảng bài mới
* Hoạt động 1 : giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
- Mục đích: HS thực hiện giải được VD1 trong SGK đúng theo các bước giải bài
toán bằng cách lập hệ PT (thực hiện đúng thao tác từng bước).
- Thời gian: 15’
- Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, tương tự, thuyết trình, so sánh và khái quát
vấn đề.
- Hình thức – kĩ thuật tổ chức : hoạt động cá nhân, kĩ thuật đặt câu hỏi

- Phương tiện: SGK, máy chiếu, phấn mầu.
Hoạt động của thầy

Hoạt động của Trò

- HS1: Đọc bài toán trên máy chiếu 1. VD1: (SGK - 20)
? Bài tốn thuộc dạng tốn nào?
Tóm tắt: Số tự nhiên ab
(viết số)
2b = a + 1
? Nhắc lại cách viết một số tự nhiên
Nếu viết ba thì:
dưới dạng tổng các luỹ thừa của
10? (ab = 10a + b)
ba + 27 = ab

Tìm ab

? Bài tốn có đại lượng nào đã biết?
Đại lượng nào chưa biết?
- Hãy thực hiện lời giải theo 3
Giải:
bước:
B1: (GV vấn đáp HS tại chỗ)

Gọi chữ số hàng chục là x; đk x  N

- Chọn ẩn? Đặt đk cho ẩn.

và 0 < x  9

- Số đó là? Hãy viết số đó dưới Chữ số hàng đơn vị là y; đk x  N
dạng tổng các luỹ thừa của 10.
và 0 < y  9
- Theo bài ra: 2 lần chữ số hàng Vậy số đó là: xy = 10x + y
đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục
bao nhiêu đơn vị? Viết PT biểu thị Theo bài ra ta có PT: 2y – x = 1 (1)
mối quan hệ đó.
Khi viết số đó theo thứ tự ngược lại của
- Số mới được viết như thế nào?

2 chữ số thì ta được số mới là:

- Mối quan hệ giữa số mới và số đã yx = 10y + x
cho? Viết PT biểu diễn mối quan hệ Vì số mới nhỏ hơn số đã cho 27 đơn vị


đó.

vậy ta có PT: 10x + y = (10y + x) + 27

Như vậy ta vừa giải xong bài toán
 x – y = 3 (2)
trên bằng cách lập hệ PT bậc nhất 2
Từ (1) và (2) ta có hệ PT:
ẩn, so sánh các bước giải bài toán
2y – x = 1 (1)
trên với cách giải bài toán bằng
cách lập PT ở lớp 8 em đã học.
x – y = 3 (2)

Tương tự ta tiếp tục nghiên cứu tiếp
bài toán 2.



x=7
y=4

(TMĐK)

Vậy số tự nhiên đó là 74.
Điều chỉnh:………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………..
* Hoạt động 2: giải bài tốn bằng cách lập hệ phương trình
- Mục đích: HS thực hiện giải được VD1 trong SGK đúng theo các bước giải bài
toán bằng cách lập hệ PT (thực hiện đúng thao tác từng bước).
- Thời gian: 15’
- Hình thức – kĩ thuật tổ chức : hoạt động cá nhân, kĩ thuật đặt câu hỏi
- Phương pháp:Gợi mở, vấn đáp, tương tự, thuyết trình, so sánh và khái quát vấn
đề.
- Phương tiện: SGK, máy chiếu, phấn mầu.
Hoạt động của thầy

Hoạt động của Trị

HS1: đọc bài tốn trên máy chiếu, 2. VD2: (SGK - 21)
cùng GV tóm tắt bằng sơ đồ trên
Tóm tắt:
189Km
máy chiếu.

TP HCM
? Đây là dạng tốn gì?
x
? Bài tốn có mấy đại lượng tham
Xe tải
gia (2 – xe tải và xe khách).

C.Thơ
y
Xe khách

? Những đại lượng nào đã biết? S = 189Km
Những đại lượng nào cần biểu t = 1h48’ + 1h = 2h48’ = 14/5(h)
x
diễn?
ty = 1h48’ = 9/5 (h)
Từ sơ đồ và phân tích bài tốn hãy
Tính Vx? Vy?
trình bày lời giải?


- Yêu cầu HS thực hiện lời giải Giải:
theo sự gợi ý của ?3; ?4 và ?5 trong
Gọi vận tốc của xe tải là x (Km/h), đk
SGK.
x>0
(1 HS lên bảng trình bày, HS dưới
Vận tốc của xe khách là y (Km/h), đk y
lớp tự làm vào vở)
>0

GV quan sát HS làm và có thể gợi
Vì mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải
ý bài qua các bước.
là 13km, ta có PT: x + 13 = y (1)
*Tích hợp giáo dục đạo đức: Giúp
các em ý thức và rèn luyện thói Thời gian đi của xe tải là: 14/5h
quen hợp tác,liên kết vì một đích Vậy qng đường đi của xe tải là:
chung,nỗ lực vươn tới kết quả
chung bằng sự kiên nhẫn và lòng 14/5x (km)
hứng thú
Thời gian đi của xe khách là: 9/5h
Vậy quãng đường đi của xe khách là:
9/5y (km).
Vì 2 xe đi trên một con đường và ngược
chiều nhau rồi lại gặp nhau nên ta có
PT:
14/5x + 9/5y = 189 (2)
Kết hợp (1) và (2) ta có hệ PT:
x + 13 = y (1)
14/5x + 9/5y = 189 (2)
 ... x = 36
y = 49

(TMĐK)

Vậy vận tốc của xe tải là 36 (km/h)
Vận tốc của xe khách là 49 (km/h)
Điều
chỉnh,bổ
………………………………………………………………………

sung:

………………………………………………………………………………..
4: Củng cố (7 phút)
- Nhắc lại nội dung giờ học - Nội dung bài học là giải bài tốn bằng cách
hơm nay?
lập hệ PT bậc nhất 2 ẩn.


- Để giải bài toán bằng cách - Giải bài toán bằng cách lập hệ PT bậc nhất 2
lập hệ PT bậc nhất 1 ẩn cần ẩn cần phải qua 3 bước:
mấy bước? Là những bước
nào?
B1: Lập PT - Chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn
- Quá trình giải bài toán cần
(2 ẩn)
chú ý những lượng kiến thức
nào?
- Biểu diễn các đại lượng chưa
biết qua ẩn
- Tìm mối quan hệ giữa các
đại lượng để lập PT
? Liệu 2 bài toán trên có giải B2: Giải hệ PT vừa tìm được
được bằng cách lập PT hay B3: Trả lời bài toán
ko? (GV có thể vấn đáp cách
- Q trình giải bài toán cần chú ý cách diễn
giải VD1).
đạt các đại lượng trong mỗi dạng toán; Kỹ
năng giải hệ PT bậc nhất 2 ẩn.

5. Hướng dẫn về nhà (2phút)
- Nắm chắc các bước giải bằng cách lập hệ PT.
- Vận dụng làm các bài tập 28; 29; 30 (SGK – 22). Phân dạng các bài tập đó
- Đọc trước và nghiên cứu bài 6 – Giải bài toán bằng cách lập hệ PT tiếp theo
(SGK - 22).


Ngày soạn: 22/1/2022
Ngày giảng: 24/1/2022

Tiết 42

GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH(tt)
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức:
- HS nắm được phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ PT bậc nhất 2 ẩn.
- Củng cố về phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ PT
2. Kỹ năng:
- Kỹ năng phân tích và giải tốn dạng làm chung làm riêng, vịi nước chảy
- Kỹ năng trình bày bài giải, kỹ năng suy luận logic
3. Tư duy :
- Rèn khả năng quan sát, dự đốn, suy luận hợp lí và suy luận logic
- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng
của người khác.
4. Thái độ:
- Rèn ý thức tự học, tự tin trong học tập
- Rèn thái độ cẩn thận, tỉ mỉ, kiên trì, tích cực trong học tập cũng như trong công
việc
5.Định hướng phát triển năng lực
- NL giải quyết vấn đề

- NL tính tốn
- NL tư duy tốn học
- NL hợp tác
- NL giao tiếp
- NL tự học.
- NL sử dụng ngơn ngữ.
* Tích hợp giáo dục đạo đức:
- Giáo dục ý thức trách nhiệm.
II. CHUẨN BỊ
GV: - Phương tiện: Máy tính, máy chiếu,SGK,SGV


- Đồ dùng: Thước, phấn mầu.
HS: SGK,đồ dùng học tập, học và chuẩn bị bài ở nhà
III. PHƯƠNG PHÁP – KĨ THUẬT DẠY HỌC
1. Phương pháp
- Nêu vấn đề, hoạt động nhóm, vấn đáp, thuyết trình
2. Kĩ thuật dạy học :
- Kĩ thuật giao nhiệm vụ.
- Kĩ thuật chia nhóm.
- Kĩ thuật đặt câu hỏi.
- Kĩ thuật vấn đáp.
- Kĩ thuật trình bày 1 phút.
IV/ TỔ CHỨC DẠY HỌC
1. Ổn định lớp (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ (7 phút)

*HS1: Chữa bài 28 (sgk22)

2HS đồng thời lên bảng

? BT thuộc dạng toán nào?

* Bài 28 (SGK - 22)

GV dùng máy chiếu hai bài
tập trên màn hình

Gọi số lớn là x, đk: x  N; x > 124
Số nhỏ là y đk: y  N; y > 124
Theo bài ra tổng 2 số = 1006
=> pt: x + y = 1006 (1)
Nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương
là 2, dư 124 vậy ta có phương trình:
x = 2y + 124 (2)
Từ (1) và (2) có hệ PT:
x + y = 1006
x = 2y + 124
<=> x + y = 1006 <=> x = 712
x – 2y = 124

y = 294

Vậy số lớn là 712; số nhỏ là 294

(TMĐK)


*HS2: Chữa bài 30 (sgk22)

* Bài 30 (Sgk -22)

? BT thuộc dạng toán nào?

Gọi quãng đường đi từ A->B là x km đk: x > 0

*HS dưới lớp nhắc lại các
bước giải bài toán bằng cách
lập hệ pt và nghiên cứu VD3
(sgk-22)

Thời gian dự định đi từ A-> B là y (h) đk: y > 1
Thời gian đi từ A-> B với vận tốc là 35k/h là:
y+2(h)
Thời gian đi từ A-> với vận tốc là 80km/h là:
y-1
Do quãng đường không đổi vậy ta có hệ pt:
x = 35 (y + 2) <=> x = 350
x = 50(y - 1)

(TMĐK)

y=8

Vậy quãng đường từ A đến B là: 350km
Với thời gian xuất phát từ A là:
12 – 8 = 4 (giờ sáng)
* Ngồi dạng tốn chuyển động, viết số, tốn tìm 2 số khi biết tổng và tỉ ta cịn
có những dạng tốn khó hơn, phức tạp hơn -> trong ngày hơm nay ta tiếp tục
giải những loại toán nào?

3. Giảng bài mới
* Hoạt động 1: VD3
- Mục đích: HS thực hiện được bài toán VD3 (sgk - 22) đúng theo các bước giải
tốn bằng cách lập hệ pt
+ Phân tích bài được
+ Thực hiện giải được
- Thời gian : 15’
- Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, phân tích, thuyết trình và thực hành.
- Hình thức – kĩ thuật tổ chức : hoạt động cá nhân, kĩ thuật đặt câu hỏi
- Phương tiện: SGK, máy chiếu, phấn màu
Hoạt động của thầy

Hoạt động của trị

* HS1: Đọc bài tốn trên 1. Ví dụ 3 (sgk - 22)
máy chiếu cho biết dạng bài
Thời gian HTC
ntn?

Năng suất 1 ngày


(tốn cơng việc, làm chung
và làm riêng)

2 đội

? Có mấy đối tượng tham
gia?

Đội
A

x ngày

? Bài tốn cho biết gì? u
cầu gì?

Đội B

y ngày

24 ngày

1
24

(CV)

1
x

(CV)

1
y

(CV)

(Cùng phân tích bằng bảng

trên máy chiếu)
* Chú ý: Lượng công việc
được coi như là 1 đv
- Từ bảng phân tích hãy hồn
chỉnh lời giải theo 3 bước
HS2 :
+ Chọn ẩn

Giải:

+ Biểu diễn các đại lượng Gọi số ngày mà đội A làm một mình hồn
nào?
thành cơng việc là x (ngày), đk: x > 24
+ Lập pt, hệ pt
HS3:

Số ngày mà đội A làm một mình hồn thành
công việc là y (ngày), đk: y > 24
1

+ giải hệ pt, giải hệ bằng
Mỗi ngày đội A làm được x (CV)
phương pháp nào?
1
+ Trả lời
Mỗi ngày đội B làm được y (CV)
Do mỗi ngày đội A làm được nhiều gấp rưỡi
đội B nên ta có pt:
1
x

1
= 1,5 y

1
hay x

3
= 2y

(1)

Và nếu 2 đội làm chung thì trong 24 ngày thì
xong vậy mỗi ngày cả 2 đội làm chung thì
1
? Với hệ pt này ta có thể sử được 24

(CV)

dụng phương pháp nào để
Vậy ta có pt:
giải?
1
1
(cho thảo luận nhóm tìm 1
x + y = 24
phương pháp giải)

(2)

- Đặt ẩn phụ

Từ (1) và (2) ta có hệ pt:

- Phương pháp cộng đại số
=> hệ pt mới là?

? Đến đây ta đã giải xong
chưa?
? Làm tiếp ntn?
? Trả lời bài tốn?
* Ngồi cách giải trên cịn
cách giải nào khác (?)
GV minh hoạ nhanh trên
máy chiếu.

1
Đặt: x

1
x

3
= 2y

1
x

1

+ y

1
= u; y

1
= 24
3v
= v, ta có hệ pt là: u = 2
1
u + v = 24

1
u = 40

*Tích hợp giáo dục đạo <=>...
1
đức: Giáo dục ý thức trách
nhiệm tính tự giác trong lao
v = 60
động khi tham gia vào công
1
1
1
việc làm chung làm riêng.
vì x = u => x = 40
1
y = v =>
và
(TMĐK)

1
y

-> x = 40 (TMĐK)
=

1
60

-> y = 60

Vậy đội A làm riêng thì HTCV trong 40 ngày
Vậy đội B làm riêng thì HTCV trong 60 ngày
Điều chỉnh,bổ sung:...........................................................................................
...........................................................................................................................
Hoạt động 2: Luyện tập
- Mục đích: Học sinh thực hiện giải được Bài 32 (sgk - 23).Kỹ năng giải tốt.
- Thời gian : 15’
- Phương pháp: gợi mở, vấn đáp, phân tích, thực hành.
- Hình thức – kĩ thuật tổ chức : hoạt động cá nhân, kĩ thuật đặt câu hỏi
- Phương tiện: Sgk - máy chiếu – phấn màu.


Hoạt động của thầy
*HS1: Đọc bài trên máy chiếu.

Hoạt động của trò
2) Luyện tập: (Bài 32 – sgk trang 23)

? Cho biết dạng tốn? Có giống Tóm tắt:
tốn làm chung, làm riêng
Thời gian chảy
khơng? (tương tự).
đầy bể
? Vậy ta có thể áp dụng bài tốn
24
2 vịi
trên vào bài này được khơng?
5 (h)
*HS2: Tóm tắt bài bằng cách kẻ
Vịi I
x (h)
bảng.
Vịi II
Dựa vào bảng tóm tắt hãy trình
bày lời giải?
*HS3: Lên giải
? Chọn ẩn, ĐK.

Năng suất
chảy 1h

y (h)

5
24

(bể)

1
x

(bể)

1
y

(bể)

* Lời giải:
Gọi thời gian để vịi I chảy một mình đầy
24
bể là x(h), đk: x > 5

Thời gian để vòi II chảy đầy bể một mình là
? 1h cả 2 vịi cùng chảy được?

? 1h vòi I chảy được là?
? 1h vòi II chảy được là?
=> PT (1)

? Sau 9h vòi I chảy được?

6
? Sau 5 (h) cả 2 vòi chảy

được?

24

y(h), đk: y > 5
1 5
=
24 24
1h cả 2 vòi cùng chảy sẽ được 5

1
1h vòi I chảy được: x

1
1h vòi II chảy được: y
1
Ta có pt: x

+

1
y

bể

(bể)
(bể)

5
= 24

(1)

1

Sau 9h vịi I chảy được: 9. x
6
Sau 5 h cả 2 vòi chảy được:

9
= x

(bể)


6 5 1
. =
5 24 4

(bể)

9
Vậy ta pt: x

Lập hệ pt

1
+ 4

= 1 (2)

Từ (1) và (2) có hệ pt:

HSH: Giải hệ pt này bằng cách
nào? HS trả lời miệng

Trả lời

1
y

1
x

+

9
x

1
+ 4

5
= 24

=1

<=> ... x =TMĐK
12
y=8

Vậy nếu ngay từ đầu chỉ mở vịi thứ 2 thì
sau 8h sẽ đầy bể
Điều chỉnh,bổ sung:...........................................................................................
...........................................................................................................................
4. Củng cố (5’)

- Nhắc lại nội dung bài học hôm nay
+ Rẽn kĩ năng củng cố giải bài toán bằng cách lập hệ pt
+ Dạng toán làm chung, làm riêng (tốn cơng việc) bài tốn 2 vịi nước chảy
2 dạng này có những đại lượng nào cần biểu diễn: Lượng cơng việc, thời gian
hồn thành, năng suất.
5. Hướng dẫn về nhà (2’)
- Nắm chắc các bước giải bài toán bằng cách lập hệ pt
- Xem kĩ các dạng bài tập đã làm, tóm tắt các dạng tốn đó
- Làm tiếp các bài tập: 31, 33, 34 (sgk – 23 + 24)
- Phân dạng các bài tập đã làm, giờ sau luyện tập