skkn vận dụng một số biện pháp dạy học theo hướng tiếp cận năng lực và tích hợp nội dung hình tam giác môn toán lớp 5

MỤC LỤC


I. ĐẶT VẤN ĐỀ
Mơn Tốn là một trong những mơn học bắt buộc của bậc Tiểu học. Nó
giúp học sinh nắm được một cách có hệ thống các khái niệm, nguyên lý, quy tắc
toán học cần thiết nhất cho tất cả mọi người, làm nền tảng cho việc học tập tiếp
theo ở các cấp học tiếp theo và ứng dụng trong cuộc sống hàng ngày.
Nội dung hình học trong mơn Toán trải đều tất cả các khối lớp và được
nâng cao dần về mức độ. Từ nhận diện hình ở lớp 1, 2 sang đến tính chu vi, diện
tích ở các lớp 3, 4, 5.Với học sinh lớp 5, các em sẽ được tiếp cận với khá nhiều
hình, trong đó hình tam giác chiếm một vị trí quan trọng. Khi học về hình tam
giác, học sinh cần nắm được đặc điểm, cơng thức tính diện tích hình tam giác và
vận dụng làm các bài tập liên quan. Tuy vậy, phần lớn học sinh đang vận dụng
một cách máy móc cơng thức mà chưa hiểu rõ bản chất của vấn đề, dẫn đến áp
dụng sai cơng thức và khi bài tốn có thêm những yếu tố tiềm ẩn sẽ gây khó
khăn cho học sinh. Nếu học sinh nắm chắc những kiến thức liên quan đến hình
tam giác, đó sẽ là điểm tựa vững chắc giúp các em làm tốt dạng toán và là nền
tảng để học về đa giác, hình chóp ở các khối lớp sau này. Đặt nhiệm vụ giúp các
em nắm chắc kiến thức cơ bản, giải quyết nhanh và đúng các bài tập trong SGK
hiện hành và hướng tới vận dụng linh hoạt để giải quyết các câu hỏi, tôi đã viết
sáng kiến : “Vận dụng một số biện pháp dạy học theo hướng tiếp cận năng
lực và tích hợp nội dung hình tam giác mơn tốn lớp 5”.

II. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
1. CƠ SỞ LÍ LUẬN
1.1. Đặc điểm của học sinh tiểu học
- Dựa vào đặc điểm nhận thức của học sinh tiểu học mà trong quá trình dạy
học phải làm cho những tri thức khoa học xuất hiện như một đối tượng, kích
thích sự tị mị, sáng tạo ... cho hoạt động khám phá của học sinh, rèn luyện và
phát triển khả năng tư duy linh hoạt sáng tạo, khả năng tự phát hiện, tự giải

quyết những trường hợp có liên quan vào đời sống thực tiễn của học sinh.

1


- Với nội dung dạy hình tam giác cũng vậy, học sinh cần có hứng thú học
tập, tự mình khám phá kiến thức mới thông qua những nội dung đã học. Bên
cạnh đó, yếu tố thực tiễn cũng rất quan trọng khi các em có thể nhìn thấy những
vật có dạng hình tam giác thường xuyên trong cuộc sống hàng ngày. Chính vì
vậy với đặc điểm tâm lí của học sinh tiểu học, từ thực tế và sáng tạo, các em sẽ
phát huy tốt năng lực của mình trong việc khám phá tri thức mới.
1.2. Nội dung chương trình:
- Hình tam giác trong chương trình SGK lớp 5 được bắt đầu học từ tuần 17.
Cụ thể như sau :
Tiết

85

86

Tên bài
Hình tam giác (SGK tr
85)
Diện tích hình tam giác
(SGK tr 87)

u cầu kiến thức
học sinh cần nắm được
- Nhận biết đặc điểm của hình tam giác;
Phân biệt ba dạng hình tam giác; Nhận biết

đáy và đường cao tương ứng
- Nắm được quy tắc tính diện tích hình tam
giác; Vận dụng quy tắc tính diện tích hình

tam giác
87 Luyện tập (SGK tr 88)
- Rèn kĩ năng tính diện tích hình tam giác.
Như vậy nhìn vào bảng thống kê trên, ta thấy thời gian học lí thuyết chỉ 2
tiết, nội dung kiến thức chủ yếu dừng lại ở việc nhận biết đặc điểm của hình tam
giác, nhận diện các đáy và đường cao tương ứng, xây dựng cơng thức tính diện
tích tam giác và vận dụng cơng thức tính diện tích tam giác vào giải quyết các
bài tập có liên quan ở mức đơn giản.
2. CƠ SỞ THỰC TIỄN
2.1. Thực trạng dạy và học tam giác ở lớp 5 hiện nay.
.Trong SGK hiện hành gồm những nội dung sau :
- Đặc điểm hình tam giác.
- Cơng thức tính diện tích hình tam giác.
- Vận dụng cơng thức tính diện tích.
Như vậy , nội dung liên quan đến hình tam giác chỉ được học trong 2 tiết
nhưng lại được vận dụng rất nhiều và nằm trải dài ở nhiều tiết. Với phần kiến thức
2


về hình tam giác chiếm số lượng bài, số lượng điểm rất lớn song độ khó lại rất cao
do đó học sinh thường làm sai khá nhiều dẫn đến mất điểm ở nội dung này.
2.2. Nguyên nhân
Qua nhiều năm thực dạy lớp 5. Qua dự giờ, tham khảo ý kiến đồng
nghiệp, xem bài làm của học sinh, bản thân tôi đã tìm ra những nguyên nhân
dẫn đến giáo viên và học sinh có những tồn tại vướng mắc là do:
* Với học sinh :

(1) Do các em ghi nhớ công thức một cách máy móc và chung chung.
(2) Do học sinh chưa nắm chắc mối quan hệ cặp đôi chặt chẽ giữa đáy với
chiều cao, hoặc không chú ý đến sự tương ứng giữa các đơn vị đo của đáy và
chiều cao nên cứ thay vào công thức dẫn đến kết quả sai.
(3) Do không hiểu bản chất của các bài toán ở dạng tiềm ẩn.
(4) Do nắm kiến thức có liên quan khơng chắc chắn (chuyển đổi đơn vị đo độ
dài, kĩ năng nhân chia, ....) nên dẫn đến việc vận dụng không được tốt.
(5) Do khả năng tư duy, tưởng tượng của các em còn hạn chế nên khi gặp các
dạng tổng quát các em sẽ gặp nhiều khó khăn thậm chí là khơng đưa về được
dạng cơ bản đơn giản đã học.
(6) Do bệnh chủ quan, kĩ năng đọc đề, vẽ hình, phân tích đề khơng tốt nên dẫn
đến hiểu không đúng đề bài và không giải quyết đúng bài tập.
(7) Do thời gian học lí thuyết về hình tam giác q ít, mà dạng bài tập vận dụng
thì lại quá đa dạng, phong phú. Mặt khác các dạng bài tập lại khô cứng, đơn điệu
không mang tính ứng dụng trong thực tế đời sống của học sinh vì thế mà các em
học nhiều khi mang tính đối phó, học cho xong và xong rồi thì qn ngay.
* Với giáo viên:
(1) Khơng ít giáo viên hiện nay đang dạy theo phương án “an toàn”, đúng
SGK, đúng bài soạn, đúng trình tự truyền thống của một tiết học, thiếu thậm chí
khơng có sự sáng tạo, khiến giờ học nhàm chán làm cho học sinh thụ động tiếp
nhận kiến thức.
(2) Đa số giáo viên chưa nghiên cứu để khai thác hết kiến thức nhất là phần
kiến thức nâng cao, dạy máy móc, chưa chú trọng làm rõ bản chất toán học, nên
3


học sinh chỉ nhớ công thức và vận dụng cái vỏ của cơng thức làm bài, chứ chưa
có sự vận dụng sáng tạo trong từng bài tốn tình huống cụ thể
Từ những thực trạng nêu trên, bằng kinh nghiệm đứng lớp, bản thân tơi
mạnh dạn suy nghĩ, tìm tịi và đúc kết kinh nghiệm để đưa ra một số biện pháp

giúp học sinh hứng thú học mảng kiến thức về hình tam giác, hiểu bản chất và
vận dụng linh hoạt một số kiến thức đã học để giải các bài toán dựa vào mối
quan hệ các yếu tố trong tam giác.
3. CÁC BIỆN PHÁP THỰC HIỆN
Sau nhiều năm trực tiếp giảng dạy ở lớp 5, được tiếp cận nhiều đối tượng
học sinh, bản thân tôi đã tổng hợp được những khó khăn, những nhầm lẫn học
sinh hay mắc phải, những sai sót học sinh thường mắc, tơi đã áp dụng “Một số
biện pháp dạy học sinh lớp 5 nội dung hình tam giác theo hướng tiếp cận năng
lực và tích hợp”. Cụ thể các biện pháp như sau:
BIỆN PHÁP 1. Tạo hứng thú, kích thích học sinh “u thích” hình tam
giác ngay từ bài học đầu tiên “Hình tam giác”
Khi bắt đầu tiết học, tôi tổ chức cho học sinh được tham gia trò chơi
“Khởi động”. Các em được xem video “Nỗi buồn đi đâu mất rồi?”, được nghe,
được hát, được vận động theo nhạc. Giai điệu của bài hát rất rộn ràng, lời ca lại
tự nhiên cịn hình ảnh minh họa là một bộ phim hoạt hình với các nhân vật là
các hình khối xoay quanh một câu chuyện đậm chất nhân văn, mang ý nghĩa
giáo dục sâu sắc. Lời bài hát và hình ảnh dùng minh họa như sau:
Nỗi buồn đi đâu mất rồi?
Đây là bạn Hình Vng

Ngơi Sao lấp lánh kìa

Mạnh mẽ và dũng cảm

Sáng tạo và cá tính

Kia là bạn Hình Trịn

Lúc nào cũng u thương

Hịa đồng và thân thiện

Là Trái Tim xinh xắn.

Nhanh nhẹn và thơng minh

Và bạn nhỏ u ơi!!!

Là hình Tam Giác đó
(VTV7-Kênh truyền hình giáo dục quốc gia)

4


Và trên thực tế, học sinh ở các lớp tôi dạy thực nghiệm đều vơ cùng vui vẻ,
phấn khích khi xem video này. Tâm trạng đó đã theo các em vào với nội dung
tiếp sau. Theo cách dạy truyền thống, khi dạy bài Tam giác (SGK Toán lớp 5
trang 85) giáo viên thường vẽ lên bảng một hình tam giác, sau đó sẽ chỉ ra cho
học sinh các yếu tố của hình tam giác. Nhưng với tơi, sau khi khởi động tôi đã
làm như sau:
- Trước khi học bài này, tôi cho học sinh tự quan sát trong cuộc sống có
những đồ vật nào có dạng hình tam giác. Học sinh sẽ sưu tầm vật thật hoặc
hình ảnh những đồ vật có dạng hình tam giác để mang tới lớp. (Với học sinh lớp
5, hầu hết các em đã là đội viên nên tối thiểu các em sẽ có một đồ vật để giới
thiệu đó là chiếc khăn quàng đỏ mà các em vẫn sử dụng hàng ngày.)
- Học sinh chia sẻ những thơng tin mình có về các đồ vật có dạng hình tam
giác cho các bạn trong lớp.
- Giáo viên cung cấp thêm những đồ vật hoặc hình ảnh những đồ vật có
dạng hình tam giác để học sinh thấy dạng hình tam giác có rất nhiều trong cuộc
sống, nó rất đẹp, rất ý nghĩa và rất hữu dụng.

- Tôi cho học sinh sẽ lựa chọn một đồ vật thật hoặc hình ảnh đồ vật có
dạng hình tam giác, dựa vào sự hiểu biết của các em để chỉ ra đỉnh, cạnh đáy và
cả chiều cao trên đồ vật đó.
BIỆN PHÁP 2. Xác định đáy và đường cao tương ứng của hình tam giác
trong tốn học.
5


Để giải quyết được tất cả các bài tập liên quan đến tam giác thì vấn đề
then chốt là xác định đúng đáy và đường cao tương ứng. Sau khi đã cùng học
sinh khám phá những đồ vật có dạng hình tam giác, tơi tiếp tục tiến hành biện
thứ hai như sau:
* Bước 1. Cho học sinh tự vẽ một tam giác bất kì, đặt kí hiệu các đỉnh.
(ví dụ như hình bên). Tiếp đó chọn một học sinh có năng lực học toán tốt lên
bảng thực hành hạ đường thẳng vng góc từ đỉnh A xuống cạnh BC
A

A

C

B

B

H

C

* Bước 2. Giới thiệu đáy và đường cao
- BC là đáy, AH là đường cao tương ứng với đáy BC. Độ dài AH là chiều cao.
- Nhấn mạnh với học sinh : đường cao là đường thẳng hạ từ đỉnh đối diện
vng góc với cạnh đáy.
* Bước 3. Xác định đáy, đỉnh đối diện để nhận diện đáy và đường cao tương
ứng.
Từ đặc điểm của tam giác, giúp học sinh có nhận xét:
+ Vì mỗi tam giác đều có 3 cạnh. Mỗi cạnh ấy sẽ là 1 đáy. Mỗi cạnh đáy
đã gắn với 2 đỉnh, vậy đỉnh còn lại sẽ là đỉnh đối diện.
+ Đường cao hạ từ đỉnh đối diện xuống cạnh đáy
Do đó để xác định đúng đáy và đường cao tương ứng, ta sẽ :
. Chọn đáy.
. Tìm đỉnh đối diện
. Hạ đường thẳng vng góc từ đỉnh đối diện với đáy chính là
đường cao tương ứng
Từ nhận xét và các thao tác trên, học sinh dễ dàng chỉ ra được đáy và
đường cao tương ứng có trong mỗi hình tam giác như trong ví dụ sau :
6


Bài 2 - SGK tr86 : Hãy chỉ ra đáy và đường cao tương ứng được vẽ trong mỗi
hình tam giác dưới đây :

- Với các bước trên, HS sẽ dễ dàng nhận ra :
- Tam giác ABC có đường cao CH tương ứng với đáy AB.
- Tam giác PMQ có đường cao MN tương ứng với đáy PQ. Tam giác PMQ là
tam giác vng, các em HS có thể dễ dàng nhận ra hai đường cao chính là hai
cạnh góc vng : đường cao PM tương ứng với đáy MQ ; đường cao MQ tương
ứng với đáy PM.
- Tam giác DEG có đường cao DK tương ứng với đáy EG. Đây là tam giác tù

nên sẽ có 2 đường cao nằm ngồi hình tam giác.
* Bước 4. Vẽ đường cao
Sau khi học sinh đã thành thạo việc nhận diện đường cao, tôi tiến hành
hướng dẫn học sinh vẽ đường cao. Đây là việc làm rất cần thiết vì nó không chỉ
giúp học sinh củng cố kĩ năng nhận diện đáy và đường cao tương ứng mà nó
cịn giúp học sinh phát huy trí lực, hình thành và rèn luyện kĩ năng vẽ hình và
“đọc hiểu hình” để phục vụ cho việc giải những bài tập sau này. Để hướng dẫn
học sinh vẽ đường cao, tôi tiến hành theo các thao tác:
. Chọn đáy
. Tìm đỉnh đối diện
. Từ đỉnh đối diện hạ đường thẳng vng góc với đáy vừa chọn.
+ Chọn BC là đáy thì đỉnh đối diện với đáy BC là đỉnh nào ?
+ Đường cao tương ứng với đáy BC sẽ được hạ từ đỉnh nào ? vng góc
với cạnh nào ?
+ u cầu học sinh thực hành vẽ đường cao tương ứng với đáy BC
7


Tương tự
+ Chọn AC làm đáy

đỉnh đối diện là đỉnh B

đường cao tương ứng

với đáy AC được hạ từ đỉnh B vng góc với AC
+ Chọn AB làm đáy

đỉnh đối diện là đỉnh C

đường cao tương ứng

với đáy AC được hạ từ đỉnh C vng góc với AB
* Bước 5. Luyện tập xác định đáy và đường cao tương ứng.
- Bước này có thể cho học sinh làm độc lập: chỉ xác định đáy và đường cao
tương ứng hoặc cũng có thể là một phần của bài tập tổng hợp.
- Nếu luyện tập độc lập thì hình được sử dụng thường là các hình được lồng
ghép. Các hình được sử dụng thường bắt đầu từ đơn giản đến phức tạp và độ
khó được tăng dần phụ thuộc khả năng nhận thức của học sinh.
- Bước này chia ra làm hai mức độ:
+ Mức độ 1 : Gọi tên đáy và đường cao tương ứng
+ Mức độ 2: Vẽ đường cao chung của nhiều tam giác
BIỆN PHÁP 3 : Xây dựng cơng thức tính diện tích tam giác
Có nhiều cách để học sinh biết, ghi nhớ rồi vận dụng công thức tính diện
tích của tam giác như :
- Giáo viên giới thiệu cơng thức

học sinh học thuộc lịng

vận dụng

- Giáo viên dùng đồ dùng trực quan thực hành xây dựng công thức
sinh quan sát

học thuộc công thức

học

vận dụng.

- Học sinh trải nghiệm tự tìm cơng thức

ghi nhớ cơng thức

vận dụng

Trong mỗi một cách nêu trên sẽ có những ưu điểm và nhược điểm riêng. Với
tôi, tôi chọn cách thứ ba bởi vì ở cách này học sinh được tự mình trải nghiệm, tự
khám phá, xây dựng cơng thức tính diện tích tam giác. Như thế, học sinh hiểu
được bản chất của công thức, nhớ những vấn đề cốt lõi của công thức một cách
tự nhiên. Do đó, học sinh sẽ nhớ lâu và vận dụng tốt. Hơn nữa khi tự mình trải
nghiệm, học sinh còn được rèn luyện nhiều kĩ năng thuộc các lĩnh vực khác. Để
tiến hành xây dựng công thức tôi tiến hành qua các bước nhưu sau:
* Bước 1. Khởi động - tạo hứng thú - nảy sinh nhu cầu

8


Bước này nhằm mục đích tạo hứng thú học tập và tạo ra nhu cầu để học sinh
thấy cần phải biết cách tính diện tích tam giác .
- Cho học sinh kể tên những đồ vật trong thực tế cuộc sống có dạng hình tam
giác.
- Cho học sinh xem một số hình ảnh minh họa để học sinh thấy trong cuộc
sống có rất nhiều đồ vật có dạng hình tam giác
VD về một số hình ảnh minh họa :

* Bước 2.Tìm kiếm và lựa chọn.
Bước này, giáo viên chọn một hình ảnh minh họa để khai thác. Ví dụ, tơi
chọn và khai thác hình ảnh minh họa biển báo “nguy hiểm có đường đi bộ cắt
ngang” như sau:

6dm
- Biển báo này
có tên là gì?

- Ý nghĩa của biển báo như thế nào?
- 7dm
Trong thực tế, biển báo thường được làm
bằng chất liệu gì?
- Để làm được chiếc biển báo thì cần phải
biết diện tích miếng Tole kẽm. Bạn hãy suy
nghĩ xem có những cách nào để biết diện tích của miếng kẽm cần dùng?
- Học sinh có thể đưa ra rất nhiều ý tưởng khác nhau như:
+ Dùng thước để đo.
+ Dùng lưới ô vuông áp vào rồi đếm số ơ vng phủ kín hình.
9


+ Cắt ghép đưa về một hình khác , ....
- Cho học sinh chọn một trong các cách đã nêu để thực hành. Lúc này học
sinh sẽ nhận ra là “đo” thì khơng có thước. Học sinh sẽ chọn dùng lưới ơ vng
hoặc cắt ghép hình. Dùng lưới ơ vng thì mỗi ơ diện tích là bao nhiêu? Hơn
nữa những chỗ phải ghép ơ rất khó chính xác, …Vậy ghép hình thì ghép về hình
nào trong các hình đã học: hình vng, hình chữ nhật, hình bình hành hay hình
thoi? Chọn hình nào dễ nhất?
* Bước 3. Trải nghiệm - khám phá.
Sau khi cùng học sinh phân tích như trên, chắc chắn học sinh sẽ chọn cắt
ghép đưa về hình chữ nhật. Lúc này tôi sẽ phát cho học sinh mỗi nhóm 2 hình
minh họa biển báo “nguy hiểm có đường đi bộ cắt ngang” để các nhóm thực
hành cắt ghép rồi xác định cách tính diện tích tam giác. Trong qua trình các
nhóm làm việc, nếu nhóm nào lúng túng, tơi sẽ gợi ý:

- Đặt kí hiệu cho độ dài đáy.
- Vẽ đường cao tương ứng với đáy vừa chọn đặt kí hiệu.
- Cắt ghép hai tam giác thành một hình chữ nhật.
- So sánh diện tích hình chữ nhật với diện tích tam giác.
- Dựa trên mảnh ghép và cách tính diện tích hình chữ nhật suy ra cách tính
diện tích tam giác.
* Bước 4. Về đích.
- Các nhóm báo cáo kết quả của nhóm mình
- Chốt lại quy tắc và công thức chung.
* Bước 5. Tiếp tục hành trình khám phá.
Thực chất đây là bước để học sinh luyện tập, thực hành vận dụng cơng
thức tính diện tích hình tam giác. Nhưng thay vì hai bài tập khô khan ở SGK
trang 88, tôi tổ chức cho học sinh thực hiện bài tập xuất phát từ thực tế cuộc
sống để tạo hứng thú và tăng thêm tính thiết thực và tính ứng dụng cho việc học
hình tam giác.
Với cách làm như trên, tôi thấy :
- Học sinh rất hứng thú học tập.
10


- Rất nhiều học sinh tự nói được cách tính diện tích tam giác. Khi đưa về cơng
thức, học sinh nói rất chính xác và thuộc ngay quy tắc. Và hơn hết là các em
vận dụng công thức rất tốt.
BIỆN PHÁP 4. Thiết kế hệ thống bài tập mang tính ứng dụng trong thực
tiễn cuộc sống và theo hướng tích hợp nội dung kiến thức ở nhiều lĩnh vực
Trong SGK Toán lớp 5 hiện nay, kiểu bài tập này rất ít, nhất là ở nội dung
hình tam giác. Bài tập thường bắt đầu cụm từ “Cho tam giác….” hoặc “Tính
diện tích tam giác biết…”. Bài tập khơng mang tính ứng dụng và đơn điệu, nên
các em không hứng thú thường làm cho xong và xong rồi thì quên rất nhanh.
Để khắc phục nhược điểm này, tôi đã dành rất nhiều thời gian để thiết kế những

bài tập mang tính ứng dụng vào thực tế và theo hướng tích hợp với kiến thức,
kĩ năng ở nhiều lĩnh vực khác. Ví dụ :
Ví dụ 1. Hãy đo đáy và chiều cao tương ứng
của chiếc khăn quàng đỏ trên vai em rồi tính
diện tích chiếc khăn qng đỏ đó?

Ví dụ 2. Để trang trí khung ảnh của mình, bé Bi
đã dùng một miếng bìa màu đỏ có dạng hình
tam giác. Đáy hình tam giác dài 45cm, chiều
cao bằng 30cm. Em hãy giúp bé Bi tính diện
tích miếng bìa cần dùng?
Thơng qua những bài tập thiết kế theo hướng trên, học sinh sẽ được:
- Rèn luyện việc áp dụng cơng thức tính diện tích, đáy hoặc chiều cao của
tam giác, được rèn luyện kĩ năng tính tốn, tư duy logic – đây là nội dung nịng
cốt.
- Trong cùng một khoảng thời gian, ngồi học nội dung kiến thức, rèn
luyện kĩ năng mơn tốn cịn được “tích hợp” rất nhiều nội dung kiến thức, kĩ
năng ở nhiều lĩnh vực khác nhau như kiến trúc, thể thao, giao thơng, .....
- Giờ học tốn sẽ khơng cịn khô khan, nhàm chán mà trở nên thoải mái,
11


vui vẻ.
- Vận dụng và sáng tạo, tự tay làm các sản phẩm có dạng hình tam giác để
sử dụng, làm phong phú thêm cuộc sống của bản thân. Qua đó rèn luyện đơi bàn
tay khéo léo, óc thẩm mĩ, tính cẩn thận, yêu lao động, .....
BIỆN PHÁP 5. Rèn kĩ năng đọc đề bài và vẽ hình cho học sinh
Đây một kĩ năng vô cùng cần thiết khi học hình. Để có kĩ năng này, học
sinh cần phải được giáo viên hướng dẫn tỉ mỉ ngay từ những bài đầu. Mặc dù
trong chương trình SGK hiện hành khơng bắt buộc học sinh phải vẽ hình nhưng

tơi vẫn hướng dẫn và khuyến khích học sinh vẽ hình. Để giúp học sinh có kĩ
năng vẽ hình, hiểu đề tơi tiến hành qua 3 bước cơ bản như sau:
- Yêu cầu học sinh đọc đề bài tổng thể 1 đến 2 lượt.
- Đọc lần lượt từng câu trong đề bài. Đọc câu nào thì suy luận, vẽ hình
minh họa câu đó.
- Nhìn hình vừa vẽ, đọc lại đề bài (khơng nhìn vào đề bài đã cho)
BIỆN PHÁP 6. Rèn luyện kĩ năng định hình và thực hiện các bước giải
theo hướng tiếp cận với năng lực của mỗi học sinh.
Với các bài tốn hình học nói chung và hình tam giác nói riêng, khi học
sinh đã đọc đề và vẽ được đúng hình thì coi như các em đã giải được 50% bài
toán. Bước tiếp theo, các em chỉ cần sử dụng những dữ liệu đề bài đã cho suy
luận và liên kết chúng lại thì sẽ đi được đến câu trả lời cuối cùng. Tuy nhiên để
có được kĩ năng này, khơng phải học sinh nào cũng có ngay mà học sinh cần
phải được hướng dẫn và rèn luyện ngay từ những bài đơn giản đầu tiên. Chính
vì lí do đó mà tơi thường khun các em để tìm ra câu trả lời của bài toán, hãy
bắt đầu từ điều bài tốn hỏi. Để có câu trả lời đó cần biết những gì? Những thứ
đó đã có chưa? Nếu chưa có thì dựa vào đâu và làm như thế nào để có những
thứ ta cần? Tiến trình tư duy qua các bước sau:
* Bước 1. Đọc đề bài và vẽ hình. (hướng dẫn học sinh như ở biện pháp 5)
* Bước 2. Định hình và thực hiện các bước giải.
BIỆN PHÁP 7. Xác định mối quan hệ giữa đáy, đường cao tương ứng và
diện tích trong một hình tam giác.
12


* Trong bài “ Diện tích tam giác”, học sinh đã nhận xét được:
- Diện tích hình chữ nhật bằng 2 lần diện tích hình tam giác. Điều này có
nghĩa là : 2S = a x h.
Kết hợp với mảnh ghép ở bài “Diện tích tam giác”,

h

h

sẽ giúp học sinh trả lời được câu hỏi :
- Nếu biết diện tích tam giác, biết đáy, cần tính

a

chiều cao tương ứng ta làm như thế nào? (h = 2S : a )
- Nếu biết diện tích tam giác, biết chiều cao, cần tính đáy tương ứng ta làm
như thế nào? (a = 2S : h )
* Tổng kết lại, trong một tam giác ta có:

hoặc
* Lưu ý : Các đơn vị của S, a, h phải có sự tương đồng.
- Nếu đơn vị của a là cm thì h cũng phải là cm và khi đó đơn vị của S là cm2
- Nếu đơn vị của a là dm thì h cũng phải là dm và khi đó đơn vị của S là dm2
BIỆN PHÁP 8. Giới thiệu mối quan hệ giữa đáy, đường cao tương ứng và
diện tích của hai hình tam giác.
A

Ví dụ:

10,8cm

B

54cm2

“Cho hình thang ABCD có số đo cạnh
đáy nhỏ AB bằng 10,8cm và cạnh đáy
lớn DC bằng 27cm. Nối A với C. Tính

D

diện tích hình tam giác ADC, biết diện

27cm

tích hình tam giác ABC là 54cm2 . ”
Với bài tốn này, để tính được diện tích hình tam giác ADC học sinh cần
dựa vào mối quan hệ giữa các yếu tố đường cao, đáy tương ứng và diện tích của
hai hình tam giác. Tơi đã hướng dẫn học sinh theo các bước sau:
*Bước 1: Giới thiệu cho học sinh mối quan hệ giữa đáy, đường cao tương ứng và
diện tích của hai hình tam giác thơng qua những ví dụ cụ thể.
* Bước 2. Định hướng các bước giải
13

C


Với những dạng bài khơng thể tính diện tích trực tiếp bằng cơng thức thì tơi
hướng dẫn học sinh thực hiện như sau:
- Tìm mối liên hệ giữa tam giác cần tính với những tam giác đã biết.
- Xác lập tỉ số giữa 2 đáy hoặc 2 chiều cao
- Kết hợp tỉ số vừa xác lập với diện tích tam giác đã biết để tìm diện tích tam
giác mà đầu bài yêu cầu.
* Bước 3. Luyện tập thực hành
Sau khi đã biết những kết luận nêu trên, tơi thấy có nhiều học sinh đã lựa chọn

cách giải như sau:
Tam giác ABC và tam giác ADC chung chiều cao - chính là chiều cao của
hình thang ABCD.
Đáy DC gấp đáy AB số lần là:
27 : 10,8 = 2,5 (lần)
Diện tích tam giác ADC là:
54 x 2,5 = 135 (cm2)
Đáp số: 135 cm2
Một số em dựa vào mối quan hệ giữa diện tích, đáy và đường cao của tam
giác ABC để tìm ra đường cao tam giác, từ đó tìm diện tích tam giác ADC như
sau:
Kẻ đường cao hạ từ đỉnh C xuống đáy AB
Chiều cao tam giác ABC là:
54 x 2 : 10,8 = 10 (cm)
Tam giác ABC và tam giác ADC chung chiều cao - chính là chiều cao của
hình thang ABCD. Vậy chiều cao tam giác ADC là 10cm.
Diện tích tam giác ADC là:
27 x 10 : 2 = 135 (cm2)
Đáp số: 135 cm2
Qua bài tốn trên, có thể giúp học sinh phát huy năng lực của mình vào
giải toán, các em biết quan sát, dựa vào những yếu tố đã cho của bài toán và
mối quan hệ gữa các yếu tố đó để giải bài tốn theo các hướng khác nhau.
14


BIỆN PHÁP 9. Khuyến khích học sinh áp dụng kiến thức về hình tam giác
đã học vào thực tiễn cuộc sống.
Với ý tưởng dạy nội dung kiến thức hình tam giác theo hướng tích hợp,
gắn liền với thực tế cuộc sống, nên ngồi việc dạy hình tam giác trong giờ tốn,
tơi cịn tổ chức cho học sinh tham gia sáng tạo cùng hình tam giác trong các giờ

Kĩ năng sống. Thật bất ngờ, các em đã mang đến khá nhiều sản phẩm đầy tính
sáng tạo và rất hữu dụng.Qua các sản phẩm các em đã tạo ra, tôi nhận thấy việc
tổ chức giảng dạy nội dung kiến thức hình tam giác theo hướng tích hợp gắn với
thực tiễn cuộc sống của tơi là đúng, nó đã có tác động tốt đến các em, tạo cảm
hứng để các em vận dụng và sáng tạo. Điều đó càng khuyến khích tơi tiếp tục
suy nghĩ và sáng tạo để tạo thêm nhiều cảm hứng cho các em.

4. Hiệu quả sáng kiến
Sau khi áp dụng dạy nội dung kiến thức hình tam giác theo hướng tiếp
cận năng lực của học sinh và mang tính tích hợp, tơi đã cho học sinh ở lớp 5A5
(lớp không dạy thực nghiệm) và lớp 5A4 (lớp dạy thực nghiệm) làm phiếu trả
lời câu hỏi sau như sau :
Nội dung câu hỏi
1. Tơi thích hình tam giác.
2. Với tơi học hình tam giác khơng khó.
3. Tơi cố gắng hết sức khi học tốn.
4. Tơi thấy giờ học tốn trơi qua rất nhanh.
5. Tơi nghĩ mình có thể làm được hết các bài
tập liên quan đến tam giác.
6. Tôi rất mệt khi học hình tam giác.
15

Lớp 5A5

Lớp 5A4

(khơng dạy

(có dạy thực

thực nghiệm)
59,3%
66,1%
64,4%
54,2%

nghiệm)
96,6%
88,1%
83,1%
77,9%

55,9%

69,4%

33,8%

20,3%


7. Tơi đã sử dụng kiến thức hình tam giác vào

42,3%
76,2
cuộc sống.
8. Tơi thấy học hình tam giác rất có ý nghĩa.
52,5%
94,9%
Qua kết quả của bảng thống kê và qua thực tế giảng dạy, tôi nhận thấy:

- Học sinh rất hứng thú khi học nội dung này, giờ học toán diễn ra rất
vui vẻ nhẹ nhàng. Tất cả các em đều rất tập trung, tự giác chủ động thực hiện
các hoạt động trong giờ học.
- Học sinh không chỉ nắm chắc kiến thức cơ bản về hình tam giác mà các
em còn được biết thêm nhiều kiến thức ở các lĩnh vực khác như thể thao, kiến
trúc, mĩ thuật, thời trang, ….
- Tạo ra nguồn cảm hứng để các em sáng tạo, làm phong phú thêm cuộc
sống tinh thần của các em một cách lành mạnh, hữu ích.
- Với học sinh có năng lực học tốn tốt, các em dễ dàng hơn và đạt kết
quả cao hơn khi giải quyết các bài tốn có liên quan đến tam giác trong các kì
thi Tốn Kangaroo, SAMO, TITAN, Tìm kiếm tài năng Toán học trẻ MYTS,
Đánh giá năng lực học Toán quốc tế, ….

16


III. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
1. KẾT LUẬN
* Từ kết quả của việc nghiên cứu, tơi thấy mình đã đạt được mục tiêu, nhiệm
vụ đề ra trước khi nghiên cứu. Đó là :
- Học sinh hứng thú, chủ động khi học nội dung kiến thức hình tam giác.
- Học sinh nắm chắc nội dung kiến thức cơ bản, vận dụng đúng và linh
hoạt. Với học sinh có năng lực học toán tốt, các em vận dụng kiến thức sáng tạo,
giải các bài tập nâng cao nhanh và hiệu quả.
- Học sinh thấy học tốn nói chung và học hình tam giác nói riêng rất có ý
nghĩa.
- Học sinh vận dụng kiến thức đã học vào thực tế cuộc sống của bản thân.
* Qua việc nghiên cứu đề tài, tơi cịn rút ra được bài học cho bản thân như sau:
- Trong dạy học thì giáo viên là một nhà biên kịch kiêm đạo diễn, còn học
sinh là những diễn viên tài ba và ẩn chứa nhiều bất ngờ. Để mỗi giờ học trơi

qua một cách vui vẻ, hiệu quả thì nhà biên kịch kiêm đạo diễn phải hiểu rõ năng
lực của từng diễn viên để tạo ra những kịch bản phù hợp.
- Bản thân mỗi giáo viên hãy mạnh dạn xóa bỏ những lối mịn, đơi khi cần
một chút mạo hiểm để tạo ra sự mới lạ hấp dẫn cho nội dung, phương pháp
hình thức và phương tiện tổ chức dạy học.
- Khi bắt tay vào thiết kế một giờ học hãy bắt đầu từ câu hỏi: học sinh
cần gì? những thứ đó để các em làm gì? và các em sẽ làm như thế nào? Hãy
dành nhiều thời gian để suy nghĩ và hãy lựa chọn sử dụng những ngữ liệu gần
gũi, có ngay xung quanh cuộc sống của chính học sinh- khi đó ta sẽ thu được kết
quả rất cao.
2. KIẾN NGHỊ
Để giúp giáo viên vận dụng đổi mới phương pháp dạy học, dạy học theo
hướng tiếp cận năng lực và mang tính tích hợp trong trong mơn tốn, tơi có một
số kiến nghị như sau :
2.1 Về phía nhà trường

17


- Thường xuyên tổ chức các buổi sinh hoạt chuyên đề, hội thảo chuyên môn.
Tạo điều kiện để giáo viên được tham gia các lớp đào tạo, bồi dưỡng nâng cao
chuyên môn nghiệp vụ phù hợp với xu thế giáo dục trên thế giới.
- Nâng cao chất lượng cơ sở hạ tầng cho từng lớp học theo hướng tiện nghi,
hiện đại.
- Giảm áp lực sĩ số học sinh cho mỗi lớp.
- Cho phép giáo viên chủ động về nội dung, phương pháp, hình thức,
phương tiện và sự phân bố thời gian trong mỗi tiết học.
2.2. Đối với giáo viên
- Không ngừng học hỏi chuyên môn và luôn sáng tạo để có những kịch bản
thú vị cho mỗi tiết học.

- Khi lên kế hoạch tiết học cần chuẩn bị kỹ nội dung, dự kiến trước các tinh
huống có thể xảy ra cùng với cách giải quyết, chuẩn bị phương pháp dạy học
phù hợp với đối tượng và chuẩn bị đồ dùng hiệu quả.
- Với mỗi đơn vị kiến thức cần có hệ thống bài tập phù hợp với mức độ nhận
thức của mỗi nhóm đối tượng học sinh.
- Mạnh dạn đưa ra các cách phương án cho học sinh tiếp cận khác nhau sao
cho phù hợp với từng nhóm đối tượng học sinh để giúp các em củng cố khắc sâu
kiến thức.
- Khi dạy học nói chung và nhất là dạy Tốn nói riêng, giáo viên cần có hệ
thống câu hỏi rõ ràng, lời nói ngắn gọn, dùng từ ngữ chính xác, dễ hiểu, thể hiện
được bản chất của đơn vị kiến thức.
- Quan sát kĩ bài làm của học sinh. Kiên trì, tỉ mỉ cùng các em “học” và biết
ghi nhận, động viên từng tiến bộ của các em dù là nhỏ nhất.
2.3. Về phương pháp giảng dạy và nội dung
- Trong dạy học cần phối hợp nhiều phương pháp nhằm giúp các em học tập
tốt hơn.
- Dạy học theo hướng tiếp cận năng lực học sinh và mang tính tích hợp đúng
cách sẽ mang lại hiệu quả rất cao trong dạy học nói riêng và giáo dục nói chung.

18


Trên đây là những kinh nghiệm được rút ra trong quá trình giảng dạy.
Sau khi đã áp dụng và bước đầu có kết quả đáng kể. Song với kinh nghiệm và
thời gian có hạn nên sáng kiến của tơi khơng tránh khỏi những thiếu sót. Rất
mong nhận đựơc sự đóng góp ý kiến của các cấp lãnh đạo, các đồng nghiệp,
để tơi học tập, bổ sung hồn thiện kiến thức cũng như phương pháp giảng dạy
của mình.

19

TÀI LIỆU THAM KHẢO

1. Nguyễn Áng - Toán bồi dưỡng học sinh lớp 5 - Nhà xuất bản Giáo Dục
2. Trần Diên Hiển - Bồi dưỡng học sinh giỏi Toán tiểu học - Nhà xuất bản Đại
học Sư phạm Hà Nội
3. Trần Diên Hiển - 10 chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán 4-5. Tập 2 - Nhà
xuất bản Giáo dục
4. Đỗ Trung Hiệu - Đào Nãi - Đỗ Ngọc Thiện - Tự kiểm tra chất lượng học tập
Toán lớp 5. Trắc nghiệm và tự luận - Nhà xuất bản Bách Khoa
5. Đỗ Đình Hoan (Chủ biên) - Sách giáo khoa Toán lớp 5 - Nhà xuất bản Giáo
Dục
6. Tập thể giảng viên khoa Tiểu học - ĐH Sư phạm Hà Nội - Những câu hỏi về
phương pháp giảng dạy mơn Tốn ở bậc Tiểu học - Nhà xuất bản Đại học Sư
phạm Hà Nội
7. Tập thể giảng viên khoa Tiểu học - ĐH Sư phạm Hà Nội - Phương pháp giảng
dạy mơn Tốn - Nhà xuất bản Đại học Sư phạm Hà Nội
8. Một số bài toán về hình tam giác trong các vịng thi Violimpic Tốn dành cho
học sinh lớp 5. - Công ty phần mềm giáo dục FPT

20


1/15