Vận dụng dạy học giải quyết vấn đề đối với chủ đề ứng dụng đạo hàm trong chương trình toán trung học phổ thông

Vận dụng dạy học giải quyết vấn đề đối với chủ
đề Ứng dụng đạo hàm trong chương trình tốn
trung học phổ thơng
Hồng Thị Thu Hà
Trường Đại học Giáo dục
Luận văn ThS ngành: Lý luận và PP giảng dạy; Mã số: 60 14 10
Người hướng dẫn: PGS.TS. Nguyễn Thành Văn
Năm bảo vệ: 2012

Abstract: Nghiên cứu cơ sở lý luận liên quan tới dạy học GQVĐ trong mơn Tốn. Điều
tra thực trạng dạy học GQVĐ phần Ứng dụng đạo hàm ở trường THPT hiện nay ở Việt
Nam. Vận dụng dạy học giải quyết vấn đề đối với chủ Ứng dụng đạo hàm trong chương
trình tốn THPT. Tiến hành thực nghiệm sư phạm một phần kết quả nghiên cứu.
Keywords: Toán học; Phương pháp giảng dạy; Đạo hàm

Content
MỞ ĐẦU
1. Lý do nghiên cứu đề tài
Trong Luật Giáo dục năm 2005, điều 5 .2, chương 1 đã ghi: "Phương pháp giáo dục
phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo của người học; bồi dưỡng cho
người học năng lực tự học, khả năng thực hành, lòng say mê học tập và ý chí vươn lên".
Sự phát triển như vũ bão của khoa học công nghệ trong những thập niên gần đây, kéo
theo nó là khối lượng kiến thức và thơng tin tăng từng ngày từng giờ, trong khi thời gian của con
người là không đổi, dẫn đến một vấn đề là khả năng không thể dạy hết cho người học mọi điều.
Kiến thức của người học thì ngày càng hao mòn từ năm này qua năm khác, cộng thêm là sự
chêch lệch giữa kiến thức thực tế và kiến thức thu được từ nhà trường.
Trong một xã hội đang phát triển nhanh theo c ơ chế thị trường, cạnh tranh gay gắt thì
phát hiện sớm và giải quyết hợp lý những vấn đề nảy sinh trong thực tiễn là một năng lực đảm bảo sự
thành cơng trong cuộc sống. Vì vậy, tập dượt cho học sinh biết phát hiện, đặt ra và giải quyết những

vấn đề gặp phải trong học tập, trong cuộc sống của cá nhân, gia đình và cộng đồng khơng chỉ có ý
nghĩa ở tầm phương pháp dạy học mà phải được đặt như một mục tiêu giáo dục và đào tạo. Dạy học
GQVĐ là một hướng tiếp cận phù hợp với triết lý về khoa học và giáo dục hiện đại, đáp ứng tốt
những yêu cầu về giáo dục thế kỉ 21.
Ở hầu khắp các nước, rèn luyện năng lực sáng tạo cho người học là một điều quan tâm
đặc biệt. Dạy học theo cách truyền thống thì chỉ lo chất đầy - càng đầy càng tốt - kho kiến thức
cho người học, vì kiến thức được xem như là của báu đã được chuẩn bị sẵn, người học chỉ
cần chiếm giữ được nhiều càng tốt. Còn dạy học theo cách "giải quyết vấn đề" hay "giải quyết
bài tốn" thì kiến thức mà người học cần có để giúp người học giải quyết được bài tốn phải do
chính các em t ìm ra, sáng tạo ra qua một tiến trình tìm hiểu bài tốn, đặt vấn đề, tưởng tượng các
mối liên quan, đặt giả thuyết và so sánh, đánh giá các giả huyết, lựa chọn giả thuyết thích hợp,
rồi tiếp đó dùng các kiến thức đã có cùng với các giả thuyết mới để đề xuất các lời giải cho bài
tốn, đánh giá các lời giải cho đến khi tìm được lời giải thoả đáng, có thể chấp nhận được. Như
vậy, "giải quyết vấn đề" thực tế là một quá trình sáng tạo của người học, người học phải tự mình
vận dụng các năng lực trí tuệ của mình để liên tục tưởng tượng, t ìm kiếm, sáng tạo..., để rồi có
được cái cảm giác là tự mình sáng tạo ra cái kiến thức mà mình cần có, chứ kiến thức khơng
phải là cái mà mình được hưởng sẵn từ đâu đó một cách thụ động. Vai trị của người thầy khơng
phải vì thế mà bị coi nhẹ, mà như J. Dewey xác định, đó là vai trị của người đồng hành như một
người bạn có kinh nghiệm, khuyên nhủ, hướng dẫn, và cho người học biết những g ì mà thầy biết
về vấn đề được đặt ra; có nghĩa là người thầy khơng đóng vai trị là người rao giảng và truyền
thụ hững "niềm tin chân lý" đã có sẵn, mà là người bạn cùng với học trò chia sẻ hững vui buồn
trên con đường cùng tìm kiếm những kiến thức trong một tiến rình sáng tạo. Học theo cách đó
người học sẽ có được biết tìm kiếm và sáng tạo, có khả năng chủ động tự tìm kiếm kiến thức và
giải pháp cho những bài tốn mà mình có thể gặp phải trong cuộc đời, người dậy có thêm nhiều
khả năng truyền thụ cho người học nhiều loại hiểu biết, cả những hiểu biết đã chứng minh được
một cách lơgíc cũng như nhiều hiểu biết cịn dưới dạng những dự đốn, giả định, giả thuyết,...
Chính vì những lý do trên mà dạy học dựa trên việc GQVĐ xuất phát từ tình
huống thực tế của cuộc sống, thực tế nghề nghiệp và thực tế thời đại. Nền giáo dục của Việt Nam
hiện nay đang trên đà hội nhập với nền giáo dục thế giới. Muốn vậy, dạy học "giải quyết vấn đề"
cần đ ược xem là một yếu tố quan trọng trong giáo dục.Thực trạng của giáo dục cũng như việc

đổi mới PPDH luôn được phản ánh như một vấn đề có tính thời sự của Việt Nam.Trong q


trình dạy học của mình, tác giả thường xuyên tìm và áp dụng các PPDH tích cực và cũng thường
xuyên tiếp xúc với các đề thi của học sinh.
Trong thực tế dạy học mơn Tốn THPT, các bài tốn ứng dụng đạo hàm là bài toán mà
học sinh thường gặp khó khăn khi giải. Một phần do các em khơng nắm được qui trình, phương
pháp giải bài tốn trên. Ngồi ra, trong dạy học chủ đề này, về phía giáo viên cịn có các hạn
chế như: chưa thật chú ý nêu và giải quyết bài toán như một vấn đề mà nặng về trình bày lời giải
và đưa ra một số bài tập khó, phần hướng dẫn học sinh thực hiện các bước theo qui trình, vận
dụng kỹ năng giải quyết bài tốn cịn chưa tốt …
Dạy học GQVĐ có nhiều ưu điểm nổi trội, song vấn đề là làm thế nào để có thể
sử dụng một cách có hiệu quả dạy học GQVĐ? Để dạy học GQVĐ được áp dụng có hiệu quả
thì một điều quan trọng khơng thể thiếu được là áp dụng dạy học GQVĐ đối với tùy từng đối
tượng học sinh. Vì vậy tơi có mong muốn t ìm kiếm từng giai đoạn của dạy học GQVĐ trong dạy
học Tốn, sau đó áp dụng vào dạy học phần Ứng dụng đạo hàm ở trường THPT. Với những lý
do trên, tôi đã chọn đề tài: “ Dạy học giải quyết vấn đề đối với chủ đề Ứng dụng đạo hàm trong
chương trình tốn trung học phổ thơng” để làm luận văn tốt nghiệp của mình.
2. Lịch sử nghiên cứu
2.1. Trên thế giới
Thuật ngữ “dạy học nêu vấn đề ” xuất phát từ thuật ngữ “Orixtic” hay còn gọi là
phương pháp phát kiến, tìm tịi. Nó có tên gọi là “Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề”,
xuất hiện vào năm 1970 tại trường Đại học Hamilton – Canađa, sau đó phát triển nhanh chóng
tại trường Đại học Maastricht – Hà Lan.
2.2. Ở Việt Nam
Đã có một số luận văn cao học liên quan đến nghiên cứu này như:
- Nguyễn Thanh Bình, Vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
trong dạy học chương tam giác đồng dạng toán lớp 8 ở trường Trung học cơ sở, Luận văn thạc
sĩ Toán học khoa sư phạm – Đại học Quốc gia Hà Nội, 2008.
- Đỗ Thị Hồng Minh, Vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

trong dạy học giải bài tập chương”Véc tơ trong không gian, quan hệ vuông góc trong khơng
gian” hình học 11 Trung học phổ thơng, Luận văn thạc sĩ Toán học khoa sư phạm – Đại học
Quốc gia Hà Nội, 2008.
- Nguyễn Thị Hợp, Rèn luyện cho học sinh khá giỏi kỹ năng giải quyết vấn đề liên quan
đến chủ đề chia hết trong môn toán Trung học cơ sở, Luận văn thạc sĩ Toán học khoa sư phạm –
Đại học Quốc gia Hà Nội, 2008.


- Nguyễn Thị Quý Sửu, Dạy học “tọa độ trong không gian” bằng phương pháp dạy học
phát hiện và giải quyết vấn đề, Luận văn thạc sĩ Toán học khoa sư phạm – Đại học Quốc gia Hà
Nội, 2009.
- Đỗ Văn Dũng, Dạy học “tích vơ hướng của hai véc tơ và ứng dụng” hình học 10 nâng
cao theo hướng tiếp cận giải quyết vấn đề, Luận văn thạc sĩ Toán học khoa sư phạm – Đại học
Quốc gia Hà Nội, 2009.
- Thân Văn Khoát, Vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
trong dạy học khảo sát hàm số lớp 12 trung học phổ thông, Luận văn thạc sĩ Toán học khoa sư
phạm – Đại học Quốc gia Hà Nội, 2009.
- Lý Thanh Hƣơng, Thực hành dạy học giải quyết vấn đề thông qua dạy học lượng
giác lớp 11 Trung học phổ thông hiện hành, Luận văn thạc sĩ Toán học khoa sư phạm – Đại học
Quốc gia Hà Nội, 2009.
- Trần Thị Nguyệt,Vận dụng phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học
“giải bất phương trình” theo hướng tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh trung học phổ
thông (chương trình nâng cao), Luận văn thạc sĩ Tốn học, trường Đại học Giáo dục – Đại học
Quốc gia Hà Nội, 2010.
- Trần Thị Thanh Huyền, Vận dụng phương pháp phát hiện v à giải quyết vấn đề trong
dạy học xác suất thống kê theo hướng tích cực hóa hoạt động học tập của học viên các trường sĩ
quan quân đội, Luận văn thạc sĩ Toán học, trường Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội,
2010.
- Đỗ Văn Dũng, Dạy học “tích vơ hướng của hai véc tơ và ứng dụng” hình học 10
nâng cao – THPT theo hướng tiếp cận giải quyết vấn đề, Luận văn thạc sĩ Toán học, trường Đại

học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội, 2010.
3. Mục tiêu nghiên cứu
-Đề tài nhằm vận dụng phương pháp dạy học giải quyết vấn đề để nâng
cao chất lượng dạy và học bộ mơn Tốn, làm cho học sinh tích cực hơn trong việc học tập bộ
mơn Tốn và đề ra các phương pháp dạy học trong dạy học Ứng dụng đạo hàm ở trường THPT
giúp học sinh học tập tích cực, chủ động, sáng tạo hơn trong việc khám phá, phát hiện tri thức
mới, góp phần đổi mới phương pháp dạy học ở trường THPT.
4. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu cơ sở lý luận liên quan tới dạy học GQVĐ trong mơn Tốn.
- Điều tra thực trạng dạy học GQVĐ phần Ứng dụng đạo hàm ở trường THPT hiện nay ở Việt
Nam.
-Vận dụng dạy học giải quyết vấn đề đối với chủ Ứng dụng đạo hàm trong chương trình tốn


THPT.
- Tiến hành thực nghiệm sư phạm một phần kết quả nghiên cứu.
5. Phạm vi nghiên cứu
5.1. Phạm vi về nội dung
Đề tài này giải quyết các mục tiêu nghiên cứu đề ra ở mục 3.
5.2. Phạm vi về thời gian
Dự kiến 01 năm.
6. Mẫu khảo sát
Học sinh và giáo viên trường THPT Thanh Oai A (Thanh Oai, Hà Nội), trường THPT
Thanh Oai B (Thanh Oai, Hà Nội).
7. Vấn đề nghiên cứu
-Làm thế nào để áp dụng được phương pháp dạy học giải quyết vấn đề vào dạy học Ứng
dụng đạo hàm ở trường THPT.
- Dạy học theo hướng tiếp cận GQVĐ cho học sinh có thể nâng cao chất lượng dạy và
học phần Ứng dụng của đạo hàm không?
8. Giả thuyết nghiên cứu

Trên cơ sở lý luận của phương pháp dạy học giải quyết vấn đề và thực tiễn giảng dạy
Ứng dụng đạo hàm ở trường THPT nếu khai thác và vận dụng được quy trình dạy học giải quyết
vấn đề trong dạy học Ứng dụng đạo hàm ở trường THPT thì sẽ phát huy tối đa tính tích cực, chủ
động, sáng tạo của học sinh trong học việc .
9. Phƣơng pháp nghiên cứu
9.1. Nghiên cứu lý luận
- Nghiên cứu các l ý luận của các nhà giáo dục, tâm lý học, triết học về dạy học GQVĐ.
- Phân tích, t ổng hợp t ài liệu: Phân tích các nguồn t ài liệu, t ư liệu sẵn có về dạy học
GQVĐ.
9.2. Tổng kết kinh nghiệm
Tổng kết các kinh nghiệm sẵn có của những người đi trước, các đồng nghiệp và kinh
nghiệm của bản thân tác giả trong quá trình dạy học của mình.
9.3. Điều tra thực tiễn
Điều tra thực tiễn dạy và học (quan sát, phỏng vấn, ...).
9.4. Thống kê Toán học
Dùng phương pháp thống kê Toán học xử lý kết quả thực nghiệm.
10. Dự kiến các luận điểm đƣa ra bảo vệ
10.1. Về lý thuyết
- Cơ sở lý luận của dạy học GQVĐ.


10.2. Về thực tiễn
- Khai thác và vận dụng được dạy học giải quyết vấn đề đối với chủ đề Ứng dụng đạo
hàm trong chương trình tốn THPT.
-Đề xuất giáo án được kiểm nghiệm qua thực nghiệm sư phạm chứng tỏ tính khả thi của
biện pháp đã thực hiện.
11. Cấu trúc luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận và khuyến nghị, t ài liệu tham khảo, phụ lục, nội dung
chính của luận văn được trình bày trong ba chương.
Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn về dạy học giải quyết vấn đề.

Chương 2: Dạy học giải quyết vấn đề đối với chủ đề Ứng dụng của đạo hàm trong
chương trình tốn trung học phổ thơng.
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

CHƢƠNG 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN VỀ DẠY HỌC
GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
1.1. Cơ sở triết học, tâm lý học, giáo dục học của dạy học GQVĐ
Theo Nguyễn Bá Kim, [6, tr.183, 184, 185], cơ sở lý luận của dạy học GQVĐ như sau:
1.1.1. Cơ sở triết học
Theo triết học duy vật biện chứng, mâu thuẫn là động lực thúc đẩy quá trình phát triển.
Mỗi vấn đề được gợi ra cho học sinh học tập chính là một mâu thuẫn giữa nhiệm vụ nhận thức
với tri thức và kinh nghiệm sẵn có của học sinh, điều này thức đẩy học sinh GQVĐ. Tình huống
này phản ánh một cách logic và biện chứng quan hệ bên trong giữa tri thức cũ, kỹ năng cũ và
kinh nghiệm cũ đối với yêu cầu giải thích sự kiện mới hoặc đổi mới tình thế.
1.1.2. Cơ sở tâm lý học
Theo các nhà tâm lý học, con người chỉ bắt đầu tư duy tích cực khi nảy sinh nhu cầu tư
duy, tức là khi đứng trước một khó khăn về nhận thức cần phải khắc phục, một tình huống gợi
vấn đề. “Tư duy sáng tạo ln bắt đầu bằng một tình huống gợi vấn đề” (Rubinstein 1960, tr.
435). Theo tâm lý học kiến tạo, học tập chủ yếu là một q trình trong đó người học xây dựng tri
thức cho mình bằng cách liên hệ những cảm nghiệm mới với những tri thức đã có. Dạy học
GQVĐ phù hợp với quan điểm này.
1.1.3. Cơ sở giáo dục học


Dạy học GQVĐ phù hợp với nguyên tắc tính tự giác và tích cực, vì nó khêu gợi được
hoạt động học tập mà chủ thể được hướng đích, gợi động cơ trong quá trình phát hiện và GQVĐ.
1.2. Những khái niệm cơ bản của dạy học GQVĐ
1.2.1. Vấn đề
Theo Nguyễn Hữu Châu, vấn đề là tình huống mà cá nhân hoặc một nhóm cá nhân có

nhu cầu giải quyết, lời giải khơng có sẵn, cách thức giải quyết khơng vượt quá xa khả năng của
người học. Cần lưu ý rằng vấn đề của người này chưa chắc đã là vấn đề của người khác.
Vấn đề có thể là một hiện tượng của tự nhiên hoặc là một sự kiện/ tình huống đã, đang
hoặc có thể sẽ diễn ra trong thực tế và chứa đựng những điều cần được lý giải.
1.2.2. Tình huống gợi vấn đề
Tình huống gợi vấn đề là tình huống mà trong đó tồn tại một vấn đề gợi nhu cầu nhận
thức cho người học, gây được niềm tin rằng có khả năng tìm được lời giải.
1.2.3. Dạy học giải quyết vấn đề
Có nhiều định nghĩa khác nhau về dạy học GQVĐ, tuy nhiên chúng đều giống nhau và có
thể định nghĩa như sau: Dạy học GQVĐ là dạy học trong đó học sinh tham gia một cách có hệ
thống vào q trình GQVĐ, các vấn đề đưa ra đã được xây dựng theo chu trình.
1.3. Đặc trƣng của dạy học GQVĐ
1.3.1. Học sinh được đặt vào tình huống có vấn đề
Học sinh được đặt vào tình huống có vấn đề chứ khơng phải được thơng báo dưới dạng
tri thức có sẵn.
1.3.2. Học sinh hoạt động tích cực, huy động hết tri thức và khả năng của mình để tự giải
quyết vấn đề
Học sinh tích cực, chủ động, tự giác tham gia hoạt động học, tự mình tìm ra tri thức cần
học chứ không phải được thầy giảng một cách thụ động, học sinh là chủ thể sáng tạo ra hoạt
động học. Học sinh tự tìm tịi để xác định những nguồn thông tin và kiến thức giúp giải quyết
vấn đề.
1.3.3. Học sinh phát triển khả năng tiến hành q trình đó
Học sinh khơng những được học nội dung học tập mà còn được học con đường và cách
thức tiến hành dẫn đến kết quả đó. Học sinh được học cách phát hiện và giải quyết vấn đề.
1.3.4. Vấn đề là bối cảnh trung tâm của hoạt động dạy và học
Có thể nói rằng dạy học GQVĐ đảo lộn thứ tự của hoạt động dạy học nếu so với các
phương pháp truyền thống ở đó thơng tin được giáo viên trình bày từ thấp đến cao theo một trình
tự nhất định, và học sinh sẽ chỉ được tiếp cận với một vấn đề cần được lý giải (nếu có) một khi
họ đã được trang bị đầy đủ những kiến thức cần thiết. Trong dạy học GQVĐ, học sinh được tiếp
cận với vấn đề ngay ở giai đoạn đầu của một đơn vị bài giảng.

1.3.5. Thảo luận nhóm là hoạt động cốt lõi
Mặc dù phương pháp có thể được áp dụng cho riêng từng học sinh, trong đa số các ứng
dụng người ta thường kết hợp với hoạt động nhóm. Thơng qua thảo luận ở nhóm nhỏ, học sinh
chia sẻ nguồn thơng tin và kiến thức và cùng nhau hình thành các giả thuyết giúp giải quyết vấn
đề, kiểm tra giả thuyết và đi đến kết luận. Nhờ hoạt động nhóm, học sinh được rèn luyện thêm
các kỹ năng cần thiết khác ngoài mục đích lĩnh hội kiến thức.
1.3.6. Vai trị của giáo viên mang tính hỗ trợ
Giáo viên đóng vai trị định hướng (chỉ ra những điều cần được lý giải của vấn đề), trợ
giúp (chỉ ra nguồn thông tin, giải đáp thắc mắc,…), đánh giá (kiểm tra các giả thuyết và kết luận
của học sinh), hệ thống hóa kiến thức, khái quát hóa các kết luận.
1.4. Yêu cầu của dạy học GQVĐ
- Phải có một tình huống cụ thể cho phép ta đặt ra được một vấn đề.
- Các nguồn lực (phương tiện dạy học, người hướng dẫn, tài liệu, cơ sở dữ liệu….) đều
được giới thiệu tới người học và sẵn sàng phục vụ người học.
- Các hoạt động phải được người học triển khai (như đặt vấn đề, quan sát, phân tích,
nghiên cứu, đánh giá, tư duy,…).
- Kiến thức cần được người học tổng hợp trong một thể thống nhất (chứ khơng mang tính
liệt kê).
- Phải có khoảng cách thời gian giữa giai đoạn làm việc trong nhóm và giai đoạn làm việc
độc lập mang tính cá nhân.
- Các hình thức đánh giá phải đa dạng (cho phép chúng ta có thể điều chỉnh và kiểm tra
q trình sao cho khơng chệch mục tiêu đã đề ra).
1.5. Hình thức của dạy học GQVĐ
Theo Nguyễn Bá Kim, [6, tr.189 - 191] thì dạy học GQVĐ chia thành bốn hình thức sau
đây.
1.5.1. Tự nghiên cứu vấn đề
Đây là hình thức dạy học mà tính độc lập của người học được phát huy cao độ. Giáo viên
chỉ tạo ra tình huống gợi vấn đề, học sinh tự phát hiện và GQVĐ đó. Học sinh độc lập nghiên

cứu vấn đề và thực hiện tất cả các khâu cơ bản của quá trình nghiên cứu.
1.5.2. Hợp tác giải quyết vấn đề
Hình thức này tương tự như hình thức thứ nhất, chỉ khác là quá trình phát hiện và GQVĐ
không diễn ra một cách đơn lẻ ở từng học sinh mà có sự đàm thoại, hợp tác giữa các học sinh với
nhau, chẳng hạn dưới hình thức học theo nhóm, làm dự án,…
1.5.3. Vấn đáp giải quyết vấn đề


Trong hình thức này, học sinh làm việc khơng hồn tồn độc lập mà có sự gợi ý dẫn dắt
của giáo viên khi cần thiết. Phương tiện để thực hiện hình thức này là sự dẫn dắt, các câu hỏi của
giáo viên và câu trả lời của học sinh.
1.5.4. Thuyết trình giải quyết vấn đề
Ở hình thức này, mức độ độc lập của học sinh thấp hơn ở các hình thức trên. Giáo viên là
người tạo ra tình huống gợi vấn đề, sau đó chính bản thân giáo viên phát hiện vấn đề và trình bày
quá trình suy nghĩ giải quyết (chứ không phải chỉ đơn thuần nêu lời giải).
1.6. Các giai đoạn của dạy học GQVĐ trong quá trình dạy học
Mục 1.2.3. đã cho biết thế nào là dạy học GQVĐ. Từ đó ta thấy điều quan trọng của dạy học
GQVĐ là điều khiển học sinh tự thực hiện và hịa nhập, tham gia vào q trình nghiên cứu vấn đề. Q
trình này có thể chia thành các bước sau đây.
1.6.1. Tìm hiểu và phát hiện vấn đề
1.6.1.1. Đặt vấn đề gợi động cơ giải quyết vấn đề
Từ một tình huống gợi vấn đề (thỏa mãn ba điều kiện đã nêu trong mục 1.2.2), thường là
do giáo viên tạo ra. Giáo viên có thể gợi động cơ mở đầu xuất phát từ thực tế hoặc nội bộ môn
học.
1.6.1.2. Các cách để tạo tình huống có vấn đề
1.6.2. Khám phá và tìm giải pháp
Sau khi giáo viên đặt vấn đề, học sinh sẽ phát hiện vấn đề, sau đó tìm giải pháp để giải
quyết vấn đề. Việc này thường được thực hiện theo sơ đồ sau:
Bắt đầu

Phân tích vấn đề

Đề xuất và thực hiện hướng giải quyết

Hình thành giải pháp

-

Giải pháp đúng

+


Hình 1.1: Sơ đồ giai đoạn khám phá và tìm giải pháp trong dạy học GQVĐ
1.6.3. Trình bày giải pháp
Sau khi đã GQVĐ đặt ra, học sinh trình bày lại tồn bộ từ việc phát biểu vấn đề đến tìm
giải pháp. Trong khi trình bày cần tuân thủ các chuẩn mực đề ra trong nhà trường như: ghi rõ giả
thiết kết luận đối với bài tốn chứng minh; phân tích, cách dựng, chứng minh, biện luận đối với
bài toán dựng hình; …
1.6.4. Nghiên cứu sâu giải pháp
Đây là một bước cao nhất của quá trình GQVĐ, cũng là yêu cầu mức độ cao nhất của tư
duy. Ở bước này chúng ta cần:
Bước 1. Tìm hiểu bài tốn và Phát hiện vấn đề
Bước 2. Khám phá bài toán
Bước 3. Chọn chiến lược và phương pháp giải
Bước 4. Giải
Bước 5. Kiểm tra và đánh giá kết quả

1.7. Các mức độ của dạy học GQVĐ trong dạy học mơn Tốn
Theo Nguyễn Hữu Châu, các mức độ của dạy học GQVĐ được phân theo vai trò của

người học như sau:
Bảng 1.1: Các mức độ của dạy học GQVĐ


Các mức độ của dạy học GQVĐ
Phát hiện, Khám
nêu vấn đề
vấn đề

phá

Chọn
chiến
lƣợc
và Giải
phƣơng pháp
Giáo viên
Giáo viên

Mức 1

Giáo viên

Giáo viên

Mức 2

Giáo viên

Giáo viên - Giáo viên

Học sinh

Mức 3

Giáo viên

Học sinh

Giáo viên

Kiểm
tra,
đánh giá kết
quả
Giáo viên
Giáo viên

Học sinh

Học sinh

Giáo viên - Học

sinh
Mức 4

Giáo viên - Học Học sinh

sinh

Học sinh

Học sinh

Giáo viên - Học
sinh

1.8. Những ƣu, nhƣợc điểm và lƣu ý của phƣơng pháp dạy học giải quyết vấn đề
1.8.1. Ưu điểm
Phương pháp dạy học GQVĐ là một phương pháp dạy học tích cực. Nó phát huy tính tích
cực, chủ động sáng tạo của học sinh. Phương pháp dạy học này phù hợp với tư tưởng hiện đại về
đổi mới mục tiêu và phương pháp dạy học cũng rất phù hợp với yêu cầu đổi mới của thực tiễn
nước ta, là xây dựng những con người biết đặt và giải quyết vấn đề trong cuộc sống, phù hợp với
hệ giá trị chuẩn mực, những con người thực sự là động lực của phát triển bền vững và nhanh
chóng của đất nước.
1.8.2. Nhược điểm
Phương pháp dạy học GQVĐ còn nhiều hạn chế về mặt khách quan về thời gian, giáo
viên và học sinh.
- Thời gian: Dạy học GQVĐ tốn nhiều thời gian ở trên lớp và ở nhà, đòi hỏi giáo viên và
học sinh phải kiên trì và nỗ lực khơng ngừng.
- Giáo viên: Phải có trình độ cũng như xử lý các tình huống sư phạm linh hoạt.
- Học sinh: Phải có trình độ tư duy nhất định.
1.8.3. Những lưu ý khi dạy học theo hướng giải quyết vấn đề
- Dạy học GQVĐ là điều kiện và phương tiện tốt để đạt được mục tiêu quan trọng của
Nhà trường trong quá trình đào tạo lớp người lao động trẻ nhưng không phải là phương pháp vạn
năng, nó có những ưu nhược điểm nhất định và khơng phải trong trường hợp nào cũng có thể sử
dụng mang lại hiệu quả cao.
- Theo Nguyễn Bá Kim dạy học GQVĐ ở các cấp độ khác nhau vận dụng linh hoạt tuỳ
theo mức độ độc lập của học sinh trong hoạt động học tập:

1.9. Ứng dụng đạo hàm trong chƣơng trình THPT
1.10. Nội dung chủ đề Ứng dụng đạo hàm trong chƣơng trình THPT
1.11. Hiện trạng sử dụng và phát triển dạy học GQVĐ trong dạy học phần Ứng dụng đạo
hàm ở trƣờng THPT Việt Nam hiện nay
1.11.1. Kết quả dự giờ thăm lớp
Kết quả dự giờ thăm lớp được thể hiện ở bảng 1.12.1 như sau:
Bảng 1.2: Kết quả dự giờ thăm lớp giờ dạy học chủ đề ứng dụng đạo hàm ở trường THPT
Thông qua dự giờ thăm lớp chúng tôi thấy hầu hết các giờ dạy đều được đánh giá xếp loại
khá tuy mức điểm có khác nhau. Tuy nhiên trong các giờ dạy thì các giáo viên áp dụng rất ít dạy
học GQVĐ (có giờ học khơng áp dụng), và mức độ tiếp thu bài của học sinh còn chưa tốt, trừ
một số lớp chọn có học sinh đầu vào cao hơn. Các thầy cô vẫn thường dạy học theo phương pháp
truyền thống là đưa ra từ bài tập dễ đến khó, giải mẫu một số ví dụ minh họa rồi cho học sinh
làm bài tập tương tự, học sinh ít có cơ hội được thảo luận nhóm, tham gia tìm tịi giải quyết bài
tốn. Học sinh cũng có làm được một số bài toán ứng dụng đạo hàm song số này không nhiều.
1.11.2. Thống kê số liệu điều tra về dạy và học phần ứng dụng đ ạo hàm ở trường THPT
Kết quả điều tra được trình bày trong bảng 1.12.2, 1.12.3 như sau:
Bảng 1.3: Kết quả thăm dò việc day học chủ đề ứng dụng đạo hàm ở trường THPT
Bảng 1.4: Kết quả thăm dò việc day học chủ đề ứng dụng đạo hàm ở trường THPT
Thông qua phỏng vấn điều tra chúng tơi thấy chỉ có 36% giáo viên được hỏi có sử dụng
dạy học GQVĐ. Hầu hết các giáo viên khi áp dụng hướng dạy học này đều cơng nhận hiệu qủa
của nó mang lại (92%) và sự hứng thú hơn của học sinh trong học tập (64%). Tuy nhiên giáo
viên được hỏi cũng thừa nhận là dạy học theo hướng này còn mất nhiều thời gian chuẩn bị bài
giảng (96%), ít cơ hội thực hiện (76%) và khả năng “cháy giáo án” dễ xảy ra khi để học sinh tự
tìm tịi GQVĐ (60%).
Qua điều tra cho thấy những giờ học có sử dụng phương tiện hiện đại chủ yếu là khi có
hội giảng hoặc hội thi giáo viên giỏi (40%). Các bài giảng điện tử sử dụng trong chủ đề Ứng
dụng đạo hàm còn ít, phần nhiều giáo viên cho rằng soạn bài giảng điện tử mất nhiều thời gian
(68%) và các thầy cô cịn ngại sử dụng (64%), một số ít giáo viên chưa biết cách soạn (4%).
Thông qua điều tra chúng tôi đã thu được kết quả là có tới 79,33% học sinh cho rằng chủ

đề ứng dụng đạo hàm là khó (trong đó có đến 29,33% học sinh cho rằng chủ đề Ứng dụng đạo
hàm là rất khó), và có đến 33% học sinh cho rằng chủ đề này chưa gây được sự hứng thú học tập.
Học sinh học tập chủ đề này cịn thụ động, có ít học sinh chỉ chuẩn bị bài theo sự hướng
dẫn của giáo viên nếu có (21%), ít học sinh tìm đọc trước các tài liệu tham khảo ngoài sách giáo
khoa (24%), hầu hết học sinh cịn khơng chuẩn bị bài (32,67%). Trong giờ học thì đa số học sinh
có suy nghĩ tìm câu trả lời hoặc làm bài tập giáo viên yêu cầu (72,67%), số cịn lại học sinh
khơng suy nghĩ làm bài mà chờ câu trả lời của giáo viên và các bạn.


Hầu hết các học sinh được hỏi đều thích thú nếu giáo viên tạo cơ hôi cho học sinh được
chủ động tự tìm tịi và GQVĐ (78%), nếu giáo viên đưa bài tốn mới khơng q khó với em và
em có thể giải được bằng các kiến thức đã học cùng với sự gợi ý của giáo viên thì em sẽ tập
trung tìm lời giải (66%).

Tiểu kết chƣơng 1
Trong chương này luận văn đã đưa ra các cơ sở khoa học của phương pháp dạy học giải
quyết vấn đề, đã phân tích được những ưu điểm, nhược điểm của phương pháp dạy học giải
quyết vấn đề trong quá trình dạy học Toán và nhận thấy rằng: phương pháp dạy học giải quyết
vấn đề là phương pháp dạy học mang tính tích cực, nó đáp ứng được một số u cầu về vấn đề
dạy học và tích cực hố hoạt động nhận thức của học sinh.
Căn cứ vào kết quả điều tra về thực trạng dạy học mơn Tốn ở trường THPT nói chung,
dạy và học phần Ứng dụng đạo hàm nói riêng chúng ta nhận thấy rằng: Việc đổi mới phương
pháp dạy học vào giảng dạy bộ mơn Tốn hiện nay ở các trường Trung học phổ thông chưa thật
đồng bộ, chỉ xảy ra ở ở một ít giáo viên. Để cải tạo được thực trạng dạy và học môn Tốn ở trường THPT thì việc vận dụng phương pháp dạy học giải quyết vấn đề vào dạy học môn Tốn nói
chung và dạy học phần Ứng dụng đạo hàm nói riêng là hết sức cần thiết.

CHƢƠNG 2. VẬN DỤNG DẠY HỌC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ ĐỐI VỚI CHỦ ĐỀ
ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM TRONG CHƢƠNG TRÌNH TỐN TRUNG HỌC PHỔ
THƠNG
2.1. Phƣơng pháp dạy học giải quyết vấn đề khái niệm toán học

2.1.1. Những yêu cầu khi dạy học khái niệm tốn học
2.1.2. Quy trình dạy học giải quyết vấn đề khái niệm toán học
Bước 1: Phát hiện, thâm nhập vấn đề
Bước 2: Tìm giải pháp
Bước 3: Trình bày giải pháp
Bước 4: Nghiên cứu sâu giải pháp


2.1.3. Phương pháp dạy học giải quyết vấn đề một số khái niệm toán học thuộc phần ứng
dụng của đạo hàm.
2.1.3.1. Hoạt động dạy học khái niệm cực đại,cực tiểu.
Bước 1: Phát hiện, thâm nhập vấn đề
Bước 2: Tìm giải pháp
Bước 3: Trình bày giải pháp
Bước 4: Nghiên cứu sâu giải pháp
2.2.2. Quy trình dạy học giải quyết vấn đề định lí tốn học
2.2.3. Phương pháp dạy học giải quyết vấn đề một số định lí tốn thuộc phần Ứng dụng đạo
hàm
2.3. Phƣơng pháp dạy học giải quyết vấn đề quy tắc, phƣơng pháp
2.3.1. Những lưu ý khi dạy học quy tắc, phương pháp
2.3.2. Quy trình dạy học giải quyết vấn đề quy tắc, phương pháp
2.3.3. Phương pháp dạy học giải quyết vấn đề một số quy tắc, phương pháp thuộc phần Ứng
dụng đạo hàm
2.3.3.1. Hoạt động dạy học quy tắc, phưong pháp tìm cực trị
2.3.3.2. Hoạt động dạy học quy tắc, phưong pháp tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm
số liên tục trên một đoạn
2.4. Phƣơng pháp dạy học giải quyết vấn đề giải bài tập toán học
Những bài tập toán học thuộc phần Ứng dụng đạo hàm bằng cách vận dụng đơn giản thường
không là vấn đề đối với học sinh (học sinh đã biết cách làm, chỉ áp dụng lý thuyết vào từng trường
hợp cụ thể). Bởi vậy, trong mục này chúng tôi chỉ trình bày một số dạng bài tập tốn “ có vấn đề ”

đối với học sinh mà thơi.
2.4.1. Những lưu ý khi dạy học giải bài tập toán học
2.4.2. Quy trình dạy học giải quyết vấn đề giải bài tập toán học
2.4.2. Phương pháp dạy học giải quyết vấn đề giải một số bài tập toán học thuộc phần Ứng
dụng đạo hàm
2.4.2.1. Hoạt động dạy học bài tập xét tính đơn điệu của hàm số
2.4.2.2. Hoạt động dạy học bài tập chứng minh bất đẳng thức
2.4.2.3. Hoạt động dạy học tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số


2.4.2.5. Hoạt động dạy học giải phương trình,bất phương trình
2.4.2.5. Hoạt động dạy học giải hệ phương trình, hệ bất phương trình
2.4.2.6. Hoạt động dạy học các bài tốn trong giải tích tổ hợp
Tiểu kết chƣơng 2
Căn cứ vào việc nghiên cứu tài liệu cùng với kinh nghiệm dạy học của bản thân, trong luận
văn này tác giả đã xây dựng được các bước dạy học giải quyết vấn đề các tình huống điển hình trong
dạy học mơn Tốn. Ngồi ra tác giả cịn trình bày một số biện pháp dạy học giải quyết vấn đề trong
dạy học Ứng dụng đạo hàm ở trường THPT. Thiết kế được một số hoạt động dạy học các tình huống
điển hình phần Ứng dụng đạo hàm theo phương pháp dạy học giải quyết vấn đề.
Với cách lập luận và giải thích của mình cùng các ví dụ minh hoạ được lấy từ quá trình dạy học
phần Ứng dụng đạo hàm, tác giả cho rằng giả thuyết khoa học của luận văn về mặt lí thuyết có thể chấp
nhận được và có nhiều hiệu quả trong cơng việc giảng dạy mơn Tốn ở trường THPT nếu vận dụng
được quy trình dạy học các tình huống điển hình trong mơn Tốn này vào dạy học các nội dung khác
của mơn Tốn.
CHƢƠNG 3
THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM
3.1. Mục đích và nhiệm vụ thực nghiệm sƣ phạm
3.1.1. Mục đích của thực nghiệm sư phạm
Mục đích của thực nghiệm sư phạm là thăm dị tính khả thi và hiệu quả của việc dạy học
GQVĐ cho học sinh vào dạy học phần ứng dụng đạo hàm.

3.1.2. Nhiệm vụ của thực nghiệm sư phạm
- Biên soạn tài liệu thử nghiệm dạy học GQVĐ cho học sinh thông qua dạy học một số
tiết điển hình theo những giáo án nói trên.
- Hướng dẫn sử dụng tài liệu cho giáo viên.
- Đánh giá chất lượng, hiệu quả và hướng khả thi của việc dạy học GQVĐ cho học sinh
phần ứng dụng đạo hàm.
3.2. Kế hoạch thực nghiệm sƣ phạm
3.2.1. Nội dung thực nghiệm
Nội dung dạy học thực nghiệm là một số tiết ôn tập. Chúng tôi tiến hành dạy 3 tiết và
kiểm tra 3 tiết để đánh giá tổng hợp xây dựng tình huống có vấn đề trong luận văn, cụ thể:
Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số


Bài 2: Cực trị của hàm số.
Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
3.2.2. Bài soạn dạy thực nghiệm
Bài soạn 1
Chương 1. Ứng dụng của đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
§1. Sự đồng biến,nghịch biến của hàm số
Bài soạn 2
§2. Cực trị của hàm số
Bài soạn 3
§3. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm
3.3. Tổ chức thực nghiệm
3.3.1. Thời gian thực nghiệm
Từ ngày 03/09/2012 đến ngày 03/10/2012
3.3.2. Địa điểm thực nghiệm
Trường THPT Thanh Oai A, Thanh Oai, Hà Nội.
3.3.3. Đối tượng thực nghiệm
Học sinh khối 12 trường THPT Thanh Oai A, có một lớp thử nghiệm là lớp 12A1 gồm 30

học sinh và một lớp đối chứng là lớp 12A2 gồm 30 học sinh, hai lớp này do cơ Hiền dạy Tốn.
Hai lớp thử nghiệm và đối chứng có lực học tương đương nhau theo kết quả kiểm tra đầu năm.
3.4. Đánh giá kết quả thực nghiệm sƣ phạm
3.4.1. Cơ sở để đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm
Dựa vào các nhận xét và ý kiến đóng góp của các giáo viên tham gia thử nghiệm sư phạm
đồng thời dựa vào kết quả bài kiểm tra.
Sau mỗi bài dạy thực nghiệm chúng tôi đã tiến hành cho học sinh làm bài kiểm tra. Các lớp
thực nghiệm và các lớp đối chứng đều được kiểm tra cùng một đề và chấm cùng một biểu điểm.
Các số liệu thu được từ điều tra và thực nghiệm sư phạm được xử lý bằng thống kê toán học.
- Điểm trung bình X : Là tham số xác định giá trị trung bình cộng của dãy thống kê, được
tính theo công thức: X 

1 n
 ni xi
n i 1


- Phương sai DX: Là tham số đánh giá mức độ phân tán các giá trị của biến ngẫu nhiên X
xung quanh trị số trung bình của nó, phương sai càng nhỏ thì độ phân tán càng nhỏ, phương sai
được tính theo cơng thức: DX 
-Độ lệch chuẩn

1 n
 ni (xi  X)2 .
n i 1

S x : Là tham số biểu thị mức độ phân tán của các số liệu xung quanh giá trị

trung bình cộng.
ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT SAU THỰC NGHIỆM VÀ ĐÁP ÁN

Bài kiểm tra số 1: Thời gian làm bài 15 phút.
Bài kiểm tra số 2: Thời gian làm bài 30 phút
Bài kiểm tra số 3 : Thời gian làm bài 45 phút.
3.4.2. Đánh giá định lượng kết quả thực nghiệm sư phạm.
Kết quả bài kiểm tra số 1 được trình bày trong bảng sau:
Bảng 3.1. Kết quả bài kiểm tra số 1
Lớp đối chứng

Lớp thực nghiệm
Điểm số xi

Tần số ni

Tổng
(ni, xi)

điểm

Tần số mi

Tổng
(mi, xi)

0

0

0

0

0

1

0

0

2

2

2

0

0

1

2

3

1

3

3

9

4

2

8

2

8

5

3

15

2

10

6

4

24

8

48

7

10

70

7

49

8

7

56

4

32

9

2

18

1

9

10

1

10

0

0

Tổng số bài

n = 30

214

m = 30

169

Điểm trung bình X

7,01

5,63

điểm

Phương sai DX

2,41

4,36

Độ lệch chuẩn Sx

1,55

2,09

Bảng 3.2: Kết quả bài kiểm tra số 2

0

Lớp thực nghiệm
Lớp đối chứng
Tổng điểm
Tổng điểm
Tần số ni
Tần số mi
(ni, xi)
(mi, xi)
0
0
0
0

1

0

0

2

2

2

1

2

3

6

3

2

6

3

9

4

3

12

3

12

5

3

15

2

10

6

4

24

8

48

7

8

56

7

49

8

7

56

2

16

9

1

9

0

0

10

1

10

0

0

Tổng số bài

n = 30

190

m = 30

152

Điểm trung bình X

6,33

5,07

Phương sai DX

3,55

4,26

Độ lệch chuẩn Sx

1,88

2,06

Điểm số xi

Bảng 3.3: Kết quả bài kiểm tra số 3
Lớp đối chứng

Lớp thực nghiệm
Điểm số xi

Tần số ni

Tổng
(ni, xi)

điểm

Tần số mi

Tổng
(mi, xi)

0

0

0

0

0

1

0

0

2

2

2

0

0

2

4

điểm

3

1

3

3

9

4

3

12

3

12

5

3

15

2

10

6

3

18

8

48

7

9

63

7

49

8

8

64

2

16

9

2

18

1

9

10

1

10

m = 30

0

Tổng số bài

n = 30

203

0

159

Điểm trung bình X

6,77

5,30

Phương sai DX

2,71

4,41

Độ lệch chuẩn Sx

1,65

2,10

3.4.3. Đánh giá định tính kết quả thực nghiệm sư phạm.
Trong thời gian thực nghiệm chúng tôi nhận thấy:
- Hầu hết học sinh đều hào hứng với việc họ thể hiện ở việc nhiều học sinh sôi nổi, hăng
hái tham gia phát biểu ý kiến xây dựng bài. Với các tình huống gợi vấn đề được nêu trong bài
học, giờ học đã sôi động hơn, học sinh làm việc nhiều hơn, suy nghĩ nhiều hơn, hoạt động tự
giác, độc lập và sáng tạo.
- Các tình huống gợi vấn đề trong luận văn đã góp phần tạo hứng thú lơi cuốn học sinh vào
q trình tìm hiểu, giải quyết các câu hỏi và bài tốn, từ đó các em có thể tự phát hiện được vấn
đề và GQVĐ (Tuy nhiên có những vấn đề cấn có sự giúp đỡ của giáo viên).
- Mức độ khó khăn thể hiện trong các tình huống gợi vấn đề đã xây dựng là vừa sức đối với

học sinh.
- Sau bài học, đa số học sinh đã hiểu được kiến thức cơ bản, có thể vận dụng được kiến thức
vào bài tập được giao.
- Học sinh đã bước đầu làm quen với một số phương pháp và thủ thuật tìm đốn như:
Tương tự hóa, đặc biệt hóa, khái quát hóa,…Từ đó học sinh GQVĐ trong nhiều bài toán khác
nhau.
- Tuy nhiên vẫn còn một số vấn đề tồn tại như:
+ Sức học của học sinh không đều và một số học sinh yếu kém không thể tham gia vào hoạt
động chung của lớp.
+ Giáo viên mất khá nhiều thời gian và trí tuệ cho việc chuẩn bị bài giảng.
+ Khi học sinh tự tìm kiếm kiến thức trong quá trình GQVĐ nên mất nhiều thời gian dễ dẫn
đến “Cháy giáo án” trong khi tiết học có 45 phút.
Kết luận chƣơng 3
Kết quả thực nghiệm sư phạm nêu trên cho thấy rằng: Nếu áp dụng dạy học giải quyết
vấn đề được xây dựng trong luận văn thì có khả năng tạo được mơi trường học tập tốt cho HS


(học sinh tự tìm tịi, khám phá, phát hiện và giải quyết vấn đề), đồng thời có khả năng góp phần
phát triển tư duy toán học cho học sinh.
KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ
1. Kết luận
Luận văn đã nêu và bổ sung thêm về mặt lý luận trong việc dạy học
GQVĐ cho học sinh trong trong dạy học Ứng dụng đạo hàm ở trường THPT. Tác giả đã tiến
hành điều tra và nêu được thực trạng việc dạy học Ứng dụng đạo ở một số trường THPT. Trên cơ
sở nghiên cứu lý luận và tổng kết kinh nghiệm của các nhà sư phạm, tác giả đã đề xuất một số
biện pháp dạy học dạy học GQVĐ phần Ứng dụng đạo hàm cho học sinh ở trường THPT. Hơn
nữa kết quả của nghiên cứu này cũng bổ sung vào kinh nghiệm và tạo cơ sở ban đầu cho giáo
viên trong việc phát triển phương pháp dạy học GQVĐ cho học sinh trong dạy học Ứng dụng
đạo hàm ở trường THPT.
Tác giả cũng đã thiết kế được ba giáo án cụ thể dạy học Ứng dụng đạo hàm ở trường THPT

nhằm phát triển dạy học GQVĐ cho học sinh.
Tác giả đã tiến hành thực nghiệm sư phạm được ba tiết theo ba giáo án nói trên. Kết quả
của thực nghiệm sư phạm bước đầu khẳng định được tính khả thi và hiệu quả của đề tài.
Như vậy, có thể nói mục đích nghiên cứu và nhiệm vụ nghiên cứu của luận văn đã hồn
thành.Tác giả mong muốn nội dung của luận văn có thể làm tài liệu tham khảo cho các bạn đồng
nghiệp.
2. Khuyến nghị
Theo tôi,dạy học giải quyết vấn đề là rất cần thiết đối với dạy học và là một nội dung mới
phù hợp với triết lý về khoa học và giáo dục hiện đại, có khả năng rèn luyện tư duy sáng tạo và
năng lực tìm kiếm, đổi mới kiến thức của người học, đáp ứng tốt những yêu cầu về giáo dục
trong thế kỷ 21. Sự thành công hay thất bại của cách dạy học này phụ thuộc rất nhiều vào năng
lực, lịng nhiệt tình và sự tự tin của người giáo viên. Việc áp dụng phương án dạy học mà luận
văn đã đề xuất vào quá trình dạy học ứng dụng đạo hàm ở trường THPT thì giáo viên nên áp
dụng sáng tạo và phù hợp với từng đối tường học sinh.
Cách tiếp cận dạy học GQVĐ có thể được áp dụng đối với các lớp đầu của bậc giáo dục
trung học dưới sự hướng dẫn của những giáo viên có kinh nghiệm. Tất nhiên khơng thể áp dụng
được ở mọi tình huống vì chương trình nặng mà cách thức này lại đòi hỏi quá nhiều thời gian.
Đối với các cấp quản lý của ngành giáo dục, tác giả có một số khuyến nghị sau:
- Tìm hiểu sâu sắc nội dung của dạy học GQVĐ cùng với phương pháp tư duy phê phán
và tư duy sáng tạo, đồng thời tìm hiểu và học hỏi kinh nghiệm của
các nước đi trước về vận dụng dạy học GQVĐ trong giáo dục.


- Đào tạo và bồi dưỡng giáo viên về dạy học GQVĐ, đồng thời biên soạn lại SGK một số
môn khoa học theo hướng dạy học GQVĐ cho học sinh trong dạy học GQVĐ.
- Thực hiện thử nghiệm dạy học GQVĐ, đồng thời phân tích, rút kinh
nghiệm, sau đó tùy kết luận mà ứng dụng đại trà dạy học GQVĐ trong giáo dục.
- Nâng cấp cơ sở vật chất sẵn có, bổ sung trang thiết bị dạy học hiện đại để giáo viên có
thể áp dụng cơng nghệ thơng tin vào bài dạy của mình một cách thuận tiện và thường xuyên giúp
học sinh học tập tốt hơn.

- Đưa ra các phương án nhằm thúc đẩy việc đổi mới phương pháp dạy học.

References
1. Nguyễn Hữu Châu. Những vấn đề cơ bản về chương trình và quá trình dạy học.
Nhà xuất bản Giáo dục, 2010.
2. Nguyễn Văn Cƣờng, Một số vấn đề chung về đổi mới PPDH ở trường THPT.
Berlin/Hà Nội, 2010.
3. Vũ Cao Đàm, Giáo trình Phương pháp luận nghiên cứu khoa học. Nhà xuất bản
Giáo dục Việt Nam, 2010.
4. Lê Hồng Đức, Đào Thiện Khải, Lê Bích Ngọc, Lê Hữu trí, Phương trình, bất
phương trình, hệ phương trình vơ tỉ. Nhà xuất bản Hà Nội, 2008.
5. Nguyễn Thị Phƣơng Hoa, Lý luận phương pháp dạy học hiện đại. Tập Bài giảng
dành cho học viên cao học, Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội, 2009.
6. Nguyễn Bá Kim, Phương pháp dạy học mơn Tốn. Nhà xuất bản Đại học sư
phạm, 2009.
7. Nguyễn Thị Mỹ Lộc, Đinh Thị Kim Thoa và Trần Văn Tính, Tâm lý học giáo
dục. Nhà xuất bản Đại học Quốc Gia Hà Nội, 2009.
8. Nguyễn Vũ Lƣơng, Hệ phương trình và phương trình chứa căn thức. Nhà xuất
bản Đại học Quốc gia Hà Nội, 2008.
9. Bùi Văn Nghị, Phương pháp dạy học những nội dung cụ thể mơn Tốn. Nhà xuất
bản Đại học sư phạm, 2008.
10. Bùi Văn Nghị, Vận dụng lí luận vào thực tiễn dạy học mơn Tốn ở trường phổ
thơng. Nhà xuất bản Đại học sư phạm, 2009.
11. Bùi Văn Nghị - Vƣơng Dƣơng Minh – Nguyễn Anh Tuấn, Tài liệu
Bồi dưỡng thường xuyên giáo viên Trung học phổ thông chu kì III (2004- 2007) Tốn
học. Nhà xuất bản Đại học Sư phạm, 2005.


12. Bùi Văn Nghị (Chủ biên), Nguyễn Thế Thạch, Nguyễn Tiến

Trung, Dạy học

theo chuẩn kiến thức, kĩ năng mơn Tốn 12, Nhà xuất bản Đại học Sư c theo chuẩn kiến
thức, kĩ năng mơn Tốn 12, Nhà xuất bản Đại học Sư phạm.
13.

Bùi Văn Nghị, Nguyễn Thị Thanh Bình, 2008, Dạy học phát hiện và giải quyết

vấn đề bài "định lí Ta lét trong tam giác"(HH 8), Tạp chí Giáo dục số 199, tháng 10/2008,
trang 31.
14. Bùi Văn Nghị, Khamkhong Sibuarkham (2010), Hệ thống câu hỏi trong phương
pháp đàm thoại phát hiện, Tạp chí Giáo dục số 230, tháng 1/2010, trang 35.
15. Trần Phƣơng, Bài giảng trọng tâm ôn luyện mơn Tốn. Nhà xuất bản Đại học Quốc
Gia Hà Nội, 2009.
16. Đoàn Quỳnh (tổng chủ biên), SGK Đại số 11 (Cơ bản và nâng cao), SGK Đại số 11
(Cơ bản và nâng cao), SGK Giải tích 12 (Cơ bản và nâng cao). Nhà xuất bản Giáo dục,
2010.