Bài tập ôn chương III nguyên hàm – tích phân và ứng dụng Đề 124073

BÀI TẬP ƠN CHƯƠNG III. NGUN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG - ĐỀ 1
C©u 1 Tìm ngun hàm của hàm số �(�) = ���3�.
1
A)
�(�)�� = ‒ ���3� + �
3
B)
�(�)�� = ‒ 3���3� + �
C)

D)

∫
∫
∫�(�)�� = 3���3� + �
1
∫�(�)�� = 33 +

Đáp án A
Câu 2 Tỡm nguyờn hm của hàm số �(�) =
�
A)
�(�)�� =
1‒�
B)
�(�)�� = ‒ 2 1 ‒ � + �
C)

D)

∫

∫
2
∫�(�)�� = 1 ‒ � + �
∫�(�)�� = 1

Đáp án B
Câu 3 Tỡm nguyờn hàm của hàm số �(�) = �
A)
�(�)�� = 2 2��� + 1 + �
B)
C)
D)

∫
∫�(�)�� = 2��� + 1 + �
1
∫�(�)�� = 4 2��� + 1 + �
1
∫�(�)�� = 2 2��� + 1 +

1
1

1
2 + 1

Đáp án B
Câu 4 Cho ∫�(�)�� = �(�) + �. Khi đó với a ≠ 0, ta có ∫�(�� + �)�� bằng
A) 1
�(�� + �) + �

2�
B) ��(�� + �) + �
C) 1
�(�� + �) +

D) ( + ) +
Đáp án C

1
Câu 5 Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số �(�) = ���22� và � 8 = 1. Tìm F(x).
3
A)
�(�) = ���2� +
2
1
B)
�(�) =‒ ���2� +
2
1
3
C)
�(�) =‒ ���2� +
2
2
1
D)
�(�) = ���2� +
2
Đáp án C
1

( )3
+ 3 + 2017
Mt nguyờn hàm �(�) = ∫(� ‒ 2)���3��� =‒
�
C©u 6
.Tính S = a + b + c
A) S = 14
B) S = 15

()

ThuVienDeThi.com


C) S = 3
D) S = 10
Đáp án A
5
Câu 7 Giả sử ∫12� ‒ 1 = lnc. Tìm c.
A) c = 9
B) c = 3
C) c = 81
D) c = 8
Đáp án B
4 '
Câu 8 Cho f(1) = 12 , ∫1� (�)�� = 17. Tính f(4).
A) f(4) = 29
B) f(4) = 5
C) f(4) = 19
D) f(4) = 9

Đáp án A
4
2
C©u 9 Cho ∫0�(�)�� = 10. Tính � = ∫0�(2�)��
A) I = 5
B) I = 29
C) I = 19
D) I = 9
Đáp án A
Câu 10 Cho (2 4) = 0. Tìm b
0
A) b = 1 hoặc b = 4
B) b = 0 hoặc b = 2
C) b = 1 hoặc b = 2
D) b = 0 hoặc b = 4
Đáp án D
Câu 11 Cho 10() = 17 v 8() = 12 . Tính I = ∫10�(�)��
0
0
8
A) I = 5
B) I = 19
C) I = -5
D) I = 15
Đáp án A
3�2 + 5� ‒ 1
��
�‒2

C©u 12 Biết ∫0

‒1
A) S = 30
B) S = 40
C) S = 50
D) S = 60
Đáp ¸n B
C©u 13

2

= � + ���3. Tính S = 2a + b

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số � =
hai trục tọa độ.

A) S = ln7 – 1
B) S = 2ln2 – 1
5
C)
� = 1
3
4
D)
= 4 1
3
Đáp án D
Câu 14

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường
y  x 2  2 x; y   x 2  4 x

A) S = - 9
B) S = 9
ThuVienDeThi.com

‒ 3� ‒ 1
�‒1

và


16
3
20
D)
=
3
Đáp án B
C)

=

Cho th hm s y = f(x).

Câu 15

Diện tích S của hình phẳng (phần bơi đen trong hình) được tính theo
cơng thức:
A)

c

S

 f ( x)dx
a

B)

c

S



b

f ( x)dx 

b

C)

 f ( x)dx
a

c

S   f ( x)dx
a

D)

b

S



c

f ( x)dx

a

f ( x)dx
b

Đáp án D

Cho hỡnh thang cong (H) giới hạn bởi các đường
y  1  3 x 2 , y  0, x  1, x  2 .Đường thẳng x = k (-1 < k < 2) chia
C©u 16
(H) thành hai phần có diện tích S1 và S2 . Tìm k để S2  2S1 .

A) = 1
2
B) = 0
C) = 1
2

D)
=
3
Đáp ¸n C

�

�

Tính thể tích V của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng � =‒ 2 và � = 2, có
C©u 17 thiết diện bị cắt bởi mặt phẳng vng góc với trục Ox tại điểm có hồnh
�
�
độ x ‒ 2 ≤ � ≤ 2 là một tam giác đều có cạnh là ����.

(

A)

B)

�=

C)

�=
�=

∫
∫

∫

)

�
2

‒

�
2

‒

�
2

�
2

������

�������
2

�
‒
2

3

������
4
ThuVienDeThi.com


D)
Đáp án

=
C




2



2

3

2

Tớnh th tớch V ca vt th trũn xoay tạo bởi khi quay hình phẳng giới
hạn bởi các đường y = x2 – 2x, y = 0, x = 0, x = 1 quanh trc honh Ox.
A) 8
15

Câu 18

B)

7
8

C)

15
8

D)

8
7

Đáp ¸n A

Thể tích V của khối trịn xoay khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới

C©u 19 hạn bởi các đường y  x ln x, y  0, x  e có giá trị V =

trong đó a,b là hai s thc no di õy?



a

(b e3 2)

A)
B)
C)
D)
Đáp án

a = 27, b = 5
a = 24, b = 6
a = 27, b = 6
a = 24, b = 5
A

C©u 20

Thể tích vật thể trịn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
y  x , y  0 , y  2  x quanh trục Ox l:

A)
B)
C)
D)
Đáp án

5
6
6
=
5
7
=

12
5
=
12
A
=

ThuVienDeThi.com