Bài giảng Chương 3 Sản phẩm phái sinh Trường Đại học Kinh tế Thành phố Hồ Chí Minh

Chương 3
Các nguyên tắc định giá quyền chọn


Ký hiệu
• S0: giá cổ phiếu hiện hành
• X: giá thực hiện
• T: thời gian đến khi đáo hạn = (số ngày đến khi đáo
hạn)/365
• r: lãi suất phi rủi ro
• ST: giá cổ phiếu khi đáo hạn
• Giá quyền chọn: C(S0,T,X), P(S0,T,X)
• Ca, Pa: quyền chọn kiểu Mỹ
• Ce, Pe: quyền chọn kiểu Âu



Các nguyên tắc định giá
quyền chọn mua
• Giá trị tối thiểu của quyền chọn mua:
➢C(S0,T,X)  0 (cho tất cả quyền chọn)
➢Đối với quyền chọn mua kiểu Mỹ:
▪ Ca(S0,T,X)  Max(0,S0 - X)

➢Giá trị nội tại: Max(0,S0 - X)
➢Giá trị thời gian = Giá quyền chọn - Giá trị nội tại
• Giá trị tối đa của quyền chọn mua:
➢C(S0,T,X)  S0
• Giá trị của quyền chọn mua khi đáo hạn:
➢C(ST,0,X) = Max(0,ST - X)

Các nguyên tắc định giá
quyền chọn mua
• Tác động của thời gian đến khi đáo hạn:
➢Hai quyền chọn mua kiểu Mỹ chỉ khác nhau ở thời
gian đến khi đáo hạn, T1 &T2 và T1 < T2.
➢Ca(S0,T2,X)  Ca(S0,T1,X)
➢DITM & DOTM
➢Bào mòn giá trị thời gian (time value decay)



Các nguyên tắc định giá
quyền chọn mua
• Tác động của giá thực hiện (với X1 < X2):
➢C(S0,T,X1)  C(S0,T,X2)
➢(X2 - X1)(1+r)-T  Ce(S0,T,X1) - Ce(S0,T,X2)
➢X2 - X1  Ca(S0,T,X1) - Ca(S0,T,X2)




Các nguyên tắc định giá
quyền chọn mua
• Giới hạn dưới của quyền chọn mua:
➢Ce(S0,T,X)  Max[0,S0 - X(1+r)-T]

➢Cổ phiếu có cổ tức: thay S0 bằng S0’ = S0 - hiện giá của
cổ tức
➢Ngoại tệ: thay S0 bằng S0 (1+)-T, với  là lãi suất phi rủi
ro nước ngồi
• Ce(S0,T2,X)  Ce(S0,T1,X)
• Kiểu Mỹ vs kiểu Âu:
➢Ca(S0,T,X)  Ce(S0,T,X)
➢Quyền chọn mua kiểu Mỹ có thể được xem như quyền
chọn mua kiểu Âu nếu cổ phiếu khơng trả cổ tức, vì
khơng bao giờ được thực hiện sớm





Các nguyên tắc định giá
quyền chọn mua
• Quyền chọn mua kiểu Mỹ trên cổ phiếu có cổ tức: có
thể thực hiện sớm, gần ngày giao dịch không hưởng
cổ tức (ex-dividend date) nhất có thể
• Tác động của lãi suất
• Tác động của biến động giá cổ phiếu


Các nguyên tắc định giá
quyền chọn bán
• Giá trị tối thiểu của quyền chọn bán:
➢P(S0,T,X)  0 (cho bất cứ quyền chọn bán nào)
➢Đối với quyền chọn bán kiểu Mỹ:
▪ Pa(S0,T,X)  Max(0,X - S0)

➢Giá trị nội tại: Max(0,X - S0)
➢Giá trị thời gian = Giá quyền chọn - Giá trị nội tại
• Giá trị tối đa của quyền chọn bán
➢Pe(S0,T,X)  X(1+r)-T
➢Pa(S0,T,X)  X
• Giá trị quyền chọn bán khi đáo hạn:
➢P(ST,0,X) = Max(0,X - ST)






Các nguyên tắc định giá
quyền chọn bán
• Tác động của thời gian đến khi đáo hạn (với T1 < T2):
➢Pa(S0,T2,X)  Pa(S0,T1,X)
• Tác động của giá thực hiện (với X1 < X2):
➢P(S0,T,X2)  P(S0,T,X1)
➢(X2 - X1)(1+r)-T  Pe (S0,T,X2) - Pe (S0,T,X1)
➢X2 - X1  Pa (S0,T,X2) - Pa (S0,T,X1)