MÔN QUẢN lý CHUỖI CUNG ỨNG DỊCH CHƯƠNG 2 SÁCH “SUPPLY CHAIN NETWORK DESIGN APPLYING OPTIMIZATION AND ANALYTICS TO THE GLOBAL SUPPLY CHAIN

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP. HỒ CHÍ MINH
KHOA: QUẢN LÝ CƠNG NGHIỆP


BÀI TẬP NHĨM SỐ 1
MƠN: QUẢN LÝ CHUỖI CUNG ỨNG
DỊCH CHƯƠNG 2 SÁCH “SUPPLY CHAIN NETWORK DESIGN APPLYING
OPTIMIZATION AND ANALYTICS TO THE GLOBAL SUPPLY CHAIN”
GVHD: TS. Lê Phước Luông
DANH SÁCH THÀNH VIÊN NHĨM 02 LỚP L02
STT

HỌ VÀ TÊN

MSSV

1

Phạm Minh Khơi

1910280

2

Nguyễn Thị Thu Hồi

1913410

Thành phố Hồ Chí Minh, tháng 2/2022

MỤC LỤC


CHAPTER 2 (NHĨM 3)
Xây dựng trực giác với mơ hình trọng tâm
Bài tốn vị trí cơ sở đơn giản nhất là bài toán trọng tâm (Center of gravity - COG). Đây
cũng là một nơi tốt để bắt đầu xây dựng trực giác cho các mơ hình phức tạp hơn.
Các vấn đề về trọng tâm là phổ biến trong cuộc sống hàng ngày. Khi hai đứa trẻ trên chiếc
bập bênh để trọng lượng khác nhau của họ ở trạng thái cân bằng, thì họ đang giải một bài
tốn về trọng tâm hai cơ thể bằng trực giác. Khi một nhân viên phục vụ bê một khay với
số lượng lớn đồ uống và đĩa, sau đó cân bằng tồn bộ bằng cách đặt tay ở vị trí lệch tâm
một cách bất ngờ, cơ ấy đang giải một bài tốn về trọng tâm.
Những vấn đề này xuất phát từ trực giác vật lý của chúng ta, và điều tự nhiên là vị trí của
các cơ sở trong chuỗi cung ứng vay mượn thuật ngữ này.
Đối với Logistics, vấn đề trọng tâm thường được định nghĩa là lựa chọn vị trí của cơ sở
sao cho khoảng cách trung bình có trọng số đến tất cả các điểm cầu được tối thiểu. Vì vậy,
trên thực tế, vấn đề tương tự như nhân viên phục vụ cân bằng khay. Các vật trên khay
giống như điểm cầu, và vị trí đặt tay của cơ ấy giống như vị trí cơ sở.
Trong thế giới của ngành Logistics, các bài tốn về trọng tâm được đánh giá cao vì tính
đơn giản của chúng. Một giải pháp trọng tâm gợi ý rằng các cơ sở được đặt ở trung tâm
(“trọng tâm”) của một tập hợp các điểm cầu (hoặc trong một số trường hợp, đối với các
cơng ty có nhiều nhà cung cấp, tại trung tâm của các điểm cung cấp). Một cách khác để
suy nghĩ về vấn đề này là tưởng tượng một cơ sở nằm ở bất kỳ đâu trên bản đồ. Các điểm
cầu sau đó tham gia vào một cuộc chiến để kéo cơ sở đến gần hơn. Các điểm cầu lớn hơn
có nhiều lực kéo hơn. Nếu nhiều điểm nhu cầu nhỏ trong một khu vực, họ sẽ kéo cơ sở gần
khu vực hơn. Điểm cân bằng là khi khơng có điểm cầu nào có thể kéo cơ sở đến gần hơn
nữa mà tạo ra một giải pháp tốt hơn cho toàn hệ thống.
Theo định nghĩa, các mơ hình trọng tâm rõ ràng và khơng mơ hồ. Công thức vấn đề không
yêu cầu một chuyên gia có tay nghề cao để xác định cơng thức gần đúng nhất hoặc cơng
thức mơ hình hóa, mà chỉ u cầu đặc điểm kỹ thuật đúng và chính xác. Do đó, cùng một

dữ liệu đầu vào chắc chắn sẽ mang lại cùng một kết quả (hoặc trong một số trường hợp,
cùng một tập hợp các kết quả khác biệt nhưng tương đương về chức năng). Các nghiên
cứu về trọng lực đều hữu ích cho việc xây dựng trực giác của nhà phân tích chuyên nghiệp
và xác nhận độ chính xác của các kết quả toàn diện hơn của họ.
Nghiên cứu trọng tâm cũng là những vấn đề học tập mạnh mẽ đối với những người mới
làm quen với ngôn ngữ tốn học tối ưu hóa. Bởi vì những bài tốn này tương đối đơn giản,
2


chúng ta có thể chỉ ra cách các phương trình chính thức được thiết kế để buộc động cơ số
tạo ra lời giải tối ưu cho bài tốn chính xác. Trong sự nghiệp của mình, bạn có thể được
u cầu tự mình tạo ra các cơng thức tối ưu hóa. Có nhiều khả năng bạn sẽ được yêu cầu
sử dụng cả giải pháp phần mềm có sẵn và tùy chỉnh để thực hiện các cơng thức đó một
cách tự động. Bất kể điều gì, sẽ rất hữu ích khi thấy một vấn đề biến đổi như thế nào từ
một “chuỗi vấn đề” trong thế giới thực thành một bộ sưu tập các phương trình tốn học
được xây dựng một phần và cuối cùng là một tập hợp các ràng buộc, biến và hàm mục tiêu
được điều chỉnh cẩn thận.
Ngược lại, nắm giữ sự ủy thác của một chuỗi cung ứng trị giá hàng triệu đơ la là một q
trình đầy thử thách đòi hỏi bản năng và trực giác của nhà lập mơ hình chun nghiệp.
Khơng phải mọi nhà phân tích sẽ tạo ra cùng một mơ hình tốn học chính xác cho cùng
một tập hợp dữ liệu về nhu cầu, cung và giá cả. Các kế hoạch và thông tin chi tiết được tạo
ra bởi một nghiên cứu thiết kế mạng lưới chiến lược toàn diện chắc chắn sẽ là một chức
năng của cả chất lượng công cụ phần mềm và kỹ năng của nhà phân tích tạo ra nó. Do đó,
chúng tơi thấy rất hữu ích khi bắt đầu với mơ hình trọng tâm để giúp các nhà lập mơ hình
và người ra quyết định sau này giải quyết sự phức tạp của việc lập mơ hình chuỗi cung
ứng đầy đủ với chi phí của nó.
Trong hai bài toán sau, chúng ta sẽ đề cập đến trọng tâm vật lý và trọng tâm thực tế. Trong
cả hai trường hợp, chúng tôi sẽ định vị một địa điểm duy nhất.
Vấn đề 1: Định tâm vật lý có trung bình trọng số (Physics Weighted-Average
Centering)

Hãy xem xét một quốc gia giả định dựa trên các nguyên tắc tổ chức hợp lý. Hãy gọi quốc
gia này là Logistica. Các công dân của Logistica phải chọn một địa điểm cho thủ đô của
họ.
Mặc dù tất cả công dân đều muốn sống càng gần trụ sở chính phủ càng tốt, nhưng khơng
thể có tất cả trừ một số ít cơng dân chuyển đến thủ đơ mới của họ. Bản đồ trong Hình 2.1
cho thấy các thành phố của Logistica, với bảng hiển thị dân số. Để biết thêm chi tiết về
vấn đề này, hãy xem tệp Excel có tên Logistica.xls được tìm thấy trên trang Web của cuốn
sách.

3


Hình 2.1. Bản đồ Logistica và dân số theo thành phố
Các nhà hoạch định của Logistica đầu tiên quyết định đặt thủ đơ ở vị trí trung tâm nhất có
thể. Ban đầu, họ chọn vị trí thủ đơ của mình bằng cách xem xét các ranh giới của
Logistica, và sau đó chọn vị trí trung tâm đất nước về mặt địa lý. Điều này sẽ tương tự như
4


một nhân viên phục vụ cân bằng một khay lớn trống rỗng bằng cách đặt tay của cô ấy bên
dưới chính giữa tâm.

Hình 2.2. Trung tâm địa lý gần đúng
Tuy nhiên, dân số của Logistica không được phân bổ đồng đều trên tồn bộ nội địa. Nhìn
chung, ở phía Đơng có nhiều người hơn phía Tây, ở trung tâm tương đối thưa thớt. Do đó,
thủ đơ trung tâm về mặt địa lý sẽ làm thời gian di chuyển lớn cho tất cả mọi người. Bản đồ
trong Hình 2.2 cho thấy một hình vng thể hiện vị trí gần đúng của trung tâm địa lý (The
geographic center). Các nhà hoạch định tính tốn rằng điểm này trung bình cách mỗi
người dân 471 dặm.
Lưu ý: Chúng tơi có thể ước tính khoảng cách tính bằng dặm giữa hai điểm vĩ độ và kinh

độ bất kỳ nằm nửa chừng giữa đường giữa xích đạo và cực Bắc hoặc cực Nam bằng
phương trình sau:
là khoảng cách từ điểm a đến điểm b. , , , lần lượt là các kinh độ và vĩ độ được biểu thị
dưới dạng số thập phân của điểm a và điểm b. Nếu bạn muốn số đo này tính bằng km thay
vì dặm, bạn chỉ cần thay đổi 69 thành 111.
Luôn luôn hợp lý, các nhà lập kế hoạch Logistica quyết định mượn một ý tưởng từ các
đồng nghiệp của họ trong ngành vật lý và thay vào đó xác định vị trí thủ đơ dựa trên vị trí
trung bình có trọng số của các thành phố nằm rải rác trên khắp đất nước. Do đó, một đơ thị
lớn ở phía Đơng sẽ được xem xét nhiều hơn so với một số ấp ở phía Tây. Một thành phố
với một triệu dân sẽ có nhiều ảnh hưởng hơn một thành phố chỉ có 500.000 dân. Đây là
cách một nhà vật lý tính tốn một điểm trọng tâm.
Về mặt hình thức, loại bài tốn này có thể được giải bằng một phương trình dạng đóng
đơn giản. Trong thực tế, điều này có nghĩa là vấn đề có thể được giải quyết bằng một cơng
cụ tính tốn tương đối đơn giản, chẳng hạn như bảng tính Excel, hoặc thậm chí bằng bút
5


chì và giấy. Về mặt tốn học, điều này cũng có nghĩa là một chương trình máy tính được
đảm bảo sẽ giải quyết vấn đề này một cách nhanh chóng.
Cụ thể, cơng thức tốn học cho trọng tâm vật lý (Physics center of gravity) (hoặc vị trí
trung bình có trọng số) sẽ tìm ra tọa độ của thủ đơ Logistica như sau.
Ở đây, Lon đại diện cho kinh độ của thành phố, Lat đại diện cho vĩ độ của nó và P đại diện
cho dân số của thành phố. Ở đây chúng tôi đang sử dụng dân số làm trọng số. Trong các
bài tốn khác, có thể sử dụng nhiều hệ số trọng số khác nhau. Trong các vấn đề về mạng
lưới, nhu cầu khách hàng là phổ biến nhất. Các cơng thức này tính tốn trung bình có trọng
số của kinh độ và vĩ độ của tất cả các thành phố hiện có (đại diện bởi tập hợp C). Trọng
tâm vật lý cho Logistica bằng cách sử dụng các phương trình Lon và Lat trước đó được thể
hiện trong Hình 2.3

Hình 2.3. Logistica COG

Với cách tiếp cận này, khoảng cách trung bình có trọng số mà một cơng dân phải đi là 388
dặm. Tuy nhiên, vị trí này lại rơi vào vùng nước ngồi khơi có nhiều cá mập từ một vùng
núi và vùng đất hoang vắng. Rõ ràng, các cơng dân của Logistica khơng hài lịng với đề
xuất kết quả. Mặc dù nó tốt cho một phép tính vật lý, nhưng các nhà quy hoạch nhanh
chóng nhận ra rằng việc tính tốn trọng tâm sẽ khơng chứng minh được tính thực tế.
Logistica có các đường bờ biển khơng có người ở, các vùng núi, hẻm núi hiểm trở và các
khu bảo tồn rừng. Đây sẽ không phải là những địa điểm tốt cho thủ đô. Các nhà hoạch
định nhận thấy rằng họ cần phải loại trừ những vị trí này như là một lựa chọn.
Sau khi tìm hiểu sâu hơn về công thức đơn giản này, các nhà lập kế hoạch (và ba trong số
bốn tác giả của cuốn sách này) đã rất ngạc nhiên khi thấy rằng cơng thức khơng giảm thiểu
những gì họ nghĩ! Cơng thức khơng giảm thiểu khoảng cách trung bình có trọng số đến
từng thành phố. Thay vào đó là cơng thức tối thiểu hóa nhu cầu nhân với bình phương
khoảng cách. Nghĩa là, một thành phố cách xa 100 dặm được tính theo hệ số 10.000 nhưng
6


thành phố cách xa 110 dặm (xa hơn 10%) được tính theo hệ số 12.100 (hơn 21%). Các
nguyên tắc vật lý sẽ bình phương khoảng cách khi tìm thấy trọng tâm. Tuy nhiên, đối với
các công dân của Logistica (và đối với những người thực hành chuỗi cung ứng thực tế),
định nghĩa này khơng nhất thiết phải có ý nghĩa. Nói chung, nếu bạn phải đi xa hơn 10%,
thì chi phí sẽ tăng khoảng 10%. Bởi vì điều này là phản trực quan, hãy xem thanh bên để
có giải thích bổ sung.
Tóm lại và sau khi thảo luận thêm, các nhà quy hoạch của Logistica đã đưa ra danh sách
các lý do tại sao không nên sử dụng các phép tính trọng tâm vật lý:
• Nó khơng giảm thiểu những gì bạn muốn giảm thiểu: khoảng cách trung bình có trọng
số.
• Nó có thể chỉ ra giữa hồ lớn, đại dương, đỉnh núi cao, khu bảo tồn động vật hoang dã
hoặc giữa sa mạc cằn cỗi.
• Nó hầu như sẽ khơng bao giờ hạ cánh ở một vị trí khai thác cơ sở hạ tầng hiện có, chẳng
hạn như thành phố, trung tâm dân cư với lực lượng lao động, đường sắt, đường cao tốc

hoặc cảng.
• Phương pháp này khơng thể tận dụng khoảng cách đường thực hoặc các hạn chế đi lại nó phải dựa vào các ước tính đường thẳng dựa trên vĩ độ và kinh độ.
• Nó không thể được mở rộng cho các yếu tố như chi phí, cơng suất, các loại cơ sở vật chất
khác nhau, các sản phẩm khác nhau, nhiều cấp độ cơ sở vật chất (trung tâm và nói chuyện,
nhà cung cấp, nhà kho, nhà bán lẻ, v.v.) hoặc các cân nhắc thực tế khác.
o Trọng tâm vật lý thực sự tối thiểu điều gì?
Ý tưởng tính tốn vị trí trung bình có trọng số từ một tập hợp các thành phố và coi giá trị
trung bình có trọng số này như một loại “điểm lý tưởng – ideal point” không thể đạt được,
nó được hình thành từ lâu đời và có sức hấp dẫn trực quan sâu sắc. Có một sự cám dỗ
mạnh mẽ để cho vay sự tin cậy vào các kết quả của một phương trình tốn học rõ ràng.
Thật vậy, khi chuẩn bị và biên tập cuốn sách này, các tác giả đã phải kiên quyết chống lại
việc mơ tả kỹ thuật trung bình có trọng số là một loại lý tưởng cao siêu, thuần túy chỉ bị
suy giảm bởi một nhà lập kế hoạch khơng có khả năng liên tưởng đến thành phố “Brasilia /
Canberra” ngay từ đầu. Có điều gì đó chói tai khi nhận ra rằng phép tính trung bình có
trọng số trên thực tế không giảm thiểu tổng số dặm/người trên đất nước giả định.
Với ý nghĩ này, chúng tôi đã đưa ra một cách hiểu ngắn gọn về khía cạnh đặc biệt này của
mơ hình trọng tâm.
Hãy xem xét một phiên bản hơi lý tưởng hóa của tiểu bang Oregon của Mỹ. Phần lớn dân
số của Oregon sống dọc theo Thung lũng Willamette, một hình lưỡi liềm màu mỡ uốn
khúc dài khoảng 100 dặm, từ Eugene, Oregon - ở giữa tiểu bang, đến Portland, Oregon dọc theo biên giới phía bắc của nó. Hãy đơn giản hóa tình huống này một chút và tưởng
tượng rằng toàn bộ dân số Oregon sống ở Eugene và Portland, với tỷ lệ 4: 9 giữa hai dân
7


số và tổng dân số là 1,3 triệu (chúng tôi đã đưa ra một số giả định để minh họa cho điểm
này) . Hơn nữa, giả sử rằng Thung lũng Willamette (và đường cao tốc liên quan) chạy 100
dặm về phía bắc, từ Eugene đến Portland. Vấn đề COG của chúng tơi giờ đây đã được đơn
giản hóa một cách độc đáo - chúng tôi chỉ cần xác định cách Portland bao xa về phía nam
để đặt thủ đơ.
Do đó, chúng ta có thể đặt X đại diện cho khoảng cách từ Portland đến thủ đô của chúng

ta. Nếu X = 0 thì Portland sẽ được chọn làm thủ đơ của chúng tơi. Nếu X = 100 thì Eugene
là thủ đơ, và nếu X = 50 thì thủ đơ sẽ được đặt ở giữa hai thành phố. Với giả định của
chúng tôi rằng 400.000 người sống ở Eugene và 900.000 người cịn lại sống ở Portland,
cơng thức tính tổng số dặm di chuyển của một người sẽ như sau:
T = (900000) X + (400000) (100 – X)
Giả sử chúng ta muốn tìm X mang lại kết quả nhỏ nhất cho T, với lưu ý rằng X phải nằm
trong khoảng từ 0 đến 100. Kết quả này rất dễ thu được từ quá trình thử và sai đơn giản.
Nếu ta cho X = 0 thì ta thu được kết quả T = 40.000.000 (40 triệu). Nếu chúng ta cho X =
100, thì chúng ta thu được kết quả T = 90.000.000 (90 triệu). Nếu ta cho X = 50 thì ta thu
được kết quả T = 65.000.000 (65 triệu).
Nói cách khác, nếu chúng ta đặt thủ đơ ở Portland, thì trung bình một người Oregon sẽ cần
đi 31 dặm để tới thủ đô (40 triệu dặm chia cho 1,3 triệu dân). Có điều gì đó mâu thuẫn khi
nhận ra rằng phép tính trung bình có trọng số (tính tốn trọng tâm vật lý) trên thực tế
không giảm thiểu tổng số dặm/người (hoặc với phép chia cho tổng dân số, khoảng cách
trung bình có trọng số mà một cơng dân phải đi) của chúng ta nước giả định. Nếu chúng ta
đặt thủ đô ở giữa hai thành phố, chúng ta sẽ “chia đơi sự khác biệt” là 50 dặm.
Mặc dù những ví dụ này khơng phải là một bằng chứng, nhưng có thể dễ dàng thấy rằng
chúng ta có thể giảm thiểu tổng số dặm/người chỉ bằng cách đặt thủ đô ở thành phố
Portland lớn hơn. Mỗi địa điểm xa Portland hơn sẽ làm tăng tổng khoảng cách đi lại của
công dân Portland nhiều hơn là việc được bù đắp bởi tổng khoảng cách giảm đi của công
dân Eugene. Điều này là chính xác vì có nhiều người Portland hơn người Eugene.
Tuy nhiên, hãy xem xét vị trí "vật lý bình qn có trọng số" của thủ đơ. Trong phiên bản
Oregon của chúng tơi, chúng tơi có thể đơn giản hóa bản đồ thành một đường thẳng (các
nguyên tắc tương tự sẽ áp dụng trên quả địa cầu sử dụng vĩ độ và kinh độ).
Với Portland ở điểm đánh dấu 0 dặm và Eugene ở điểm đánh dấu 100 dặm, biến X lại đại
diện cho vị trí thủ đơ. Nếu chúng ta xác định vị trí thủ đơ bằng cách tính tốn trung bình có
trọng số vật lý, giá trị này sẽ là
X = ((900000) (0) + (400000) (100)) / 1300000≈31
Có nghĩa là, vị trí trung bình có trọng số đặt thủ đơ của chúng ta cách Portland khoảng 31
dặm về phía nam. Tổng số dặm/người cho vị trí này sẽ là 55 triệu, hoặc 43 dặm/người.

8


Điều này rõ ràng là tồi tệ hơn kết quả thu được khi đặt thủ đơ tại Portland, bởi vì chúng tôi
hiện đang yêu cầu người dân Oregon phải đi trung bình 43 dặm đến thủ đơ so với con số
31 so với trước đó.
Điều này cho thấy rằng tính tốn vị trí trung bình có trọng số (trọng tâm vật lý) khơng
giảm thiểu khoảng cách trung bình. Nó đang giảm thiểu một cái gì đó khác!
Tính tốn vị trí trung bình có trọng số thực sự đang giảm thiểu nhu cầu nhân với bình
phương khoảng cách. Để chỉ ra điều này, chúng ta sẽ cần một phép tính nhỏ. Gọi S giống
với T ngoại trừ chúng ta đang bình phương khoảng cách lúc này. Công thức trở thành
S = (900000) X2 + (400000) (100 – X)2
Bây giờ, như trước đây, chúng ta có thể hỏi giá trị nào của X dẫn đến giá trị nhỏ nhất cho
S. Trong trường hợp này, có một số phương pháp tương đối đơn giản từ phép tính có thể
được áp dụng. Nếu khơng bị sa lầy vào tốn học, có thể tìm thấy cực tiểu của S bằng cách
coi S là một hàm của X, lấy đạo hàm của S tương đối với X, đặt đạo hàm này bằng 0 và
giải tìm X. Điều này xuất hiện như sau:
S’= 2(900000)X - 2(400000)(100 – X) = 0
→ (2(900000) + 2(400000))X = 2(400000)(100)
→ X = 2(400000)(100)/ (2(900000) + 2(400000)) ≈ 31
Do đó, khi chúng ta đặt thủ đơ tại vị trí trung bình có trọng số cách Portland 31 dặm về
phía nam, chúng ta khơng giảm thiểu tổng số dặm của công dân (tức là giá trị T) mà là
tổng số dặm bình phương(tức là giá trị S).
Để có bằng chứng đồ họa, xem Hình 2.4. Trục X thể hiện khoảng cách thủ đô từ Portland.
Vì vậy, 0 sẽ ở Portland, 10 sẽ cách Portland 10 dặm, và 100 sẽ ở Eugene. Trục Y ở bên trái
và đường có các điểm đánh dấu hình vng hiển thị khoảng cách trung bình có trọng số
của nhu cầu. Bạn có thể thấy rằng con số này tăng dần khi chúng ta di chuyển thủ đô xa
hơn khỏi Portland. Trục Y ở bên phải và đường có các điểm đánh dấu kim cương hiển thị
tổng nhu cầu nhân với bình phương khoảng cách (tính bằng triệu). Đây là trọng tâm vật lý

và bạn có thể thấy rằng điểm cực tiểu của nó cách Portland khoảng 31 dặm.

9


Hình 2.4. Đồ thị với các mục tiêu trọng tâm khác nhau
Phần này đã chỉ ra rằng vị trí trung bình có trọng số, mặc dù đúng nhất với khái niệm
“trọng tâm” được các nhà vật lý sử dụng, sẽ giảm thiểu một giá trị khơng có ý nghĩa đối
với các nhà hoạch định chuỗi cung ứng. Bất chấp sự hấp dẫn trực quan, nó sẽ cho chúng ta
một câu trả lời khác với những gì chúng ta thực sự đang cố gắng đạt được. Trọng tâm vật
lý tốt cho việc cân bằng khay hoặc đảm bảo rằng máy bay đang bay ổn định, nhưng không
tốt cho thiết kế mạng lưới chuỗi cung ứng.
Vấn đề 2: Trọng tâm thực tế
Các nhà hoạch định của Logistica, đã biết rằng việc áp dụng trọng tâm vật lý là thiếu sót
cho các bài toán thiết kế mạng lưới, giờ đây họ cố gắng tìm ra một cách tiếp cận để giảm
thiểu khoảng cách di chuyển trung bình. Một số nhà lập kế hoạch bắt đầu đặt câu hỏi điều
gì sẽ xảy ra khi họ chỉ cần chọn ba thành phố phía Đơng là 5, 16 và 11 (xem Hình 2.5).

10


Hình 2.5. Chọn các thành phố 5, 16 và 11
Đối với mỗi địa điểm này, một nhà lập kế hoạch thơng minh sẽ nhanh chóng tính tốn
thêm một số thống kê chính để hiểu rõ hơn những lựa chọn thủ đơ này.
Hình 2.6 cho thấy khoảng cách trung bình có trọng số (dặm) và tỷ lệ phần trăm dân số
trong vòng 100, 200 và 300 dặm của thành phố được chọn (hiển thị trong tiêu đề cột).
COG TP 5
388
380

TP 16
378

TP 11
370

Khoảng
cách TB
% trong 0%
8%
7%
17%
vòng
100
% trong 15% 32% 29%
39%
vòng
200
% trong 33% 39% 48%
58%
vịng
300
Hình 2.6. Thống kê chính cho 5, 16 và 11
11


Các nhà hoạch định của Logistica bắt đầu cảm thấy họ đang có một cách tiếp cận tốt. Có
thể cịn nhiều cách tiếp cận với vấn đề đơn giản này hơn những gì họ nhận ra. Đầu tiên, họ
xác nhận rằng giải pháp trọng tâm vật lý (COG trong bảng) khơng làm tốt các số liệu
thống kê chính để đánh giá các vị trí tiềm năng. Nó có khoảng cách trung bình cao hơn và

có rất ít dân trong bán kính 100, 200 hoặc 300 dặm. Bởi vì mục tiêu của trọng tâm vật lý
không giảm thiểu khoảng cách trung bình hoặc tỷ lệ phần trăm khách hàng gần thủ đơ, kết
quả này khơng có gì đáng ngạc nhiên. Các nhà hoạch định cũng nhận ra rằng họ có thể
phải đánh đổi. Ví dụ, điều quan trọng là một phần lớn dân số có thể dễ dàng đến thủ đơ,
ngay cả khi khoảng cách trung bình dài hơn một chút.
Tất nhiên, các nhà hoạch định tò mò muốn biết liệu các giải pháp thậm chí cịn tốt hơn có
tồn tại hay khơng. Bởi vì họ chỉ chọn một thành phố làm thủ đơ, họ có thể dễ dàng tính
tốn các số liệu thống kê chính cho tất cả 25 thành phố. Tồn bộ thống kê có thể được nhìn
thấy trong bảng tính, Logistica.xls. Hình 2.7 cho thấy số liệu thống kê của một số thành
phố chính.
COG TP 5
388
380

Khoảng
cách TB
% trong 0%
vòng
100
% trong 15%
vòng
200
% trong 33%
vòng
300

TP 16
378

TP 11

370

TP 22
800

TP 20 TP 15
585
428

TP 4
381

TP 10
399

8%

7%

17%

3%

7%

3%

24%

24%

32%

29%

39%

3%

12%

7%

48%

49%

39%

48%

58%

10%

23%

12%

56%

58%

Hình 2.7. Thống kê chính cho các thành phố chính khác
Thành phố 22 đang ở điểm cực Tây và khơng ngạc nhiên khi có kết quả kém trên tất cả các
số liệu thống kê quan trọng. Người dân của nó đã quen với những quãng đường di chuyển
dài để đến thăm các thành phố Logistica khác và sẽ khơng ngạc nhiên vì điều này.
Làm theo cách của chúng tơi là đi từ phía đơng đến giữa đất nước, từ thành phố 22, chúng
tơi cũng phân tích các thành phố 20 và 15. Không tốt về số liệu thống kê, mặc dù thành
phố 15 (gần trung tâm đất nước) có khoảng cách trung bình có trọng số tương đối tốt.
Thành phố 4 và 10 thú vị hơn nhiều. Về mặt địa lý, những thành phố này ngày càng cách
xa bất kỳ trung tâm vật lý hay toán học. Tuy nhiên, chúng chiếm ưu thế về tỷ lệ dân số
trong một khoảng cách nhất định. Cả hai thành phố này đều có 24% dân số trong phạm vi
100 dặm, cao hơn nhiều so với 17% của Thành phố 11. Tương tự như vậy, Thành phố 10
chiếm ưu thế về tỷ lệ phần trăm trong phạm vi 200 và 300 dặm. Thành phố 10 rất gần với
đại đa số công dân của Logistica.
12


Các nhà lập kế hoạch nhanh chóng nhận ra rằng việc so sánh các vị trí ứng viên cho phép
họ khai thác mức độ phong phú của vấn đề (đánh đổi giữa khoảng cách trung bình với tỷ
lệ phần trăm dân số trong một khoảng cách nhất định).
Bây giờ chúng ta bắt đầu hình thành một vấn đề thực tế hơn. Chúng tơi sẽ chính thức hóa
vấn đề này trong Chương 3, “Xác định vị trí các cơ sở bằng cách tiếp cận dựa trên khoảng
cách”. Bài toán này chọn vị trí trung tâm nhất từ danh sách các ứng viên có thể. Thơng
thường, danh sách các ứng cử viên là toàn bộ danh sách các thành phố. Tuy nhiên, đây
khơng phải là một u cầu khó và một vấn đề trọng tâm có thể bị buộc phải chọn từ một
tập hợp con các thành phố, hoặc có thể được phép chọn trong số các địa điểm được đề xuất
hiện khơng có dân cư.
Bạn có thể nghĩ rằng bằng cách giới hạn sự lựa chọn từ một nhóm ứng viên giới hạn, vấn

đề sẽ trở nên dễ giải quyết hơn. Trong trường hợp chỉ chọn một thành phố, điều này đúng
nếu bạn có thời gian để liệt kê tất cả các giải pháp như các nhà hoạch định của Logistica
đã làm. Tuy nhiên, khi bạn mở rộng vấn đề, không có gì có thể xa hơn sự thật.
Cơng thức thực tế và thực dụng hơn của vấn đề này được giải quyết tốt nhất bằng các kỹ
thuật lập trình tuyến tính và số nguyên. Kỹ thuật này chúng ta sẽ khám phá thêm trong
chương tiếp theo, cho phép chúng ta giảm thiểu khoảng cách trung bình có trọng số (hoặc
các yếu tố khác), chọn các vị trí mà chúng ta thực sự có thể sử dụng và cũng rất dễ dàng
mở rộng để bao gồm các yếu tố khác.
Bài học rút ra từ vấn đề trọng tâm
Trong chương này, chúng ta đã biết rằng việc xác định vị trí một điểm duy nhất liên quan
đến nhu cầu được thực hiện tốt nhất bằng cách giảm thiểu khoảng cách trung bình có trọng
số. Bạn có thể thực hiện điều này bằng cách chọn giải pháp của mình từ danh sách các vị
trí ứng viên. Khi chọn một điểm, nó thường đủ đơn giản để liệt kê tất cả các kết hợp và
chọn một điểm tốt nhất. Cuối cùng, khi bạn có một giải pháp, nó sẽ có xu hướng kéo điểm
duy nhất đến gần nhu cầu nhất có thể.
Mặc dù khái niệm vật lý về điểm trung tâm trung bình có trọng số hấp dẫn đối với trực
giác của chúng ta và dễ dàng về mặt tốn học, nhưng nó là thiếu sót đối với các nghiên
cứu thiết kế mạng lưới. Nó có thể dẫn đến những vị trí khơng mong muốn vì nó thực sự
giảm thiểu dân số nhân với dặm bình phương. Ngồi ra, nó khơng thể được mở rộng để tận
dụng cơ sở hạ tầng hiện có, khoảng cách đường xá, hoặc các chi phí cơ sở vật chất khác.
Câu hỏi cuối chương
1. Với những phân tích được trình bày trong chương này, bạn sẽ đặt thủ đơ của Logistica ở
đâu và tại sao? Những yếu tố nào đã ảnh hưởng đến quyết định này?
2. Bên cạnh khoảng cách trung bình có trọng số và tỷ lệ khách hàng trong một khoảng
cách nhất định của thủ đô, công dân của Logistica có thể muốn xem xét những yếu tố nào
khác? Trong các yếu tố này, yếu tố nào định lượng và yếu tố nào định tính?
13


3. Nếu các nhà lập kế hoạch của Logistica đã đủ may mắn trong lần tính tốn đầu tiên của

họ đã chọn được một thành phố hiện có, thì tại sao họ vẫn phải phân tích các thành phố
khác?
4. Nêu lý do tại sao việc giảm thiểu khoảng cách trung bình có trọng số lại quan trọng hơn
việc tối đa hóa tỷ lệ khách hàng trong một khoảng cách nhất định. Bây giờ, hãy nêu lý do
tại sao tối đa hóa tỷ lệ khách hàng trong một khoảng cách nhất định lại quan trọng hơn lý
do tại sao giảm thiểu khoảng cách trung bình có trọng số.
5. Nếu thay vì đánh giá vấn đề theo dân số của mỗi thành phố, hãy giả sử rằng phân tích
được thực hiện với mỗi thành phố có trọng số bằng nhau. Điều quan trọng là một thành
phố gần thủ đô như thế nào, chứ khơng phải có bao nhiêu người sống ở đó.
a. Vị trí thủ đơ nào hiện nay là tốt nhất theo quan điểm khoảng cách trung bình?
b. Thủ đơ nào hiện là tốt nhất về số lượng các thành phố trong phạm vi 100, 200 và 300
dặm?
c. Điều này làm cho việc phân tích dễ hơn hay khó hơn? Tại sao?
6. Điều gì sẽ xảy ra nếu phần phía tây của Logistica quyết định rằng nó cũng cần một
thành phố thủ đô? Giả sử rằng Thành phố 15 là thành phố cực đơng trong vùng này. Vị trí
tốt nhất cho thủ phủ của nửa phía tây của Logistica là gì? Tại sao?
7. Thông thường, khi các học viên cần nghĩ đến việc có một số cách tự động chọn vĩ độ và
kinh độ, họ nghĩ về một vấn đề trong đó bốn thành phố tạo thành một hình vng trên bản
đồ. Trong trường hợp này, giả sử rằng mỗi thành phố có một triệu dân và vĩ độ và kinh độ
của bốn điểm là (15,155), (15,158), (18,155) và (18,158).
a. Vĩ độ và kinh độ của trọng tâm vật lý là gì?
b. Khoảng cách trung bình đến mỗi thành phố từ thời điểm này là bao nhiêu?
c. Có điểm nào tốt hơn sẽ giảm thiểu khoảng cách trung bình có trọng số không?
d. Nếu dân số của Thành phố 1 là năm triệu người, thì vĩ độ và kinh độ trọng tâm vật lý sẽ
là bao nhiêu?
e. Bám sát giả thiết trong phần (d), có vị trí nào có khoảng cách trung bình trọng số thấp
hơn khơng? Nếu vậy, điểm ở đâu?
f. Cung cấp một số lý do tại sao ví dụ trong các phần (a) đến (c) (nghĩa là, bốn điểm, tạo
thành một hình vng, mỗi điểm có nhu cầu bằng nhau) khơng có khả năng xảy ra trong
các vấn đề thiết kế mạng chuỗi cung ứng trong thực tế?

8. Trong cả trọng tâm vật lý và thực tế, chúng tôi sử dụng khoảng cách đường thẳng từ một
thành phố đến thủ đơ. Tại sao chúng ta có thể sử dụng khoảng cách đường thực tế trong
trọng tâm thực tế mà không sử dụng trong trọng tâm vật lý?

14


TÀI LIỆU THAM KHẢO
Michael, W., Sara, L., Peter, C., Jay, J. (2013). Supply Chain Network Design Applying
Optimization And Analytics To The Global Supply. New York, US: Pearson Education.

15