MÔN QUẢN lý CHUỖI CUNG ỨNG DỊCH CHƯƠNG 2 SÁCH “SUPPLY CHAIN NETWORK DESIGN APPLYING OPTIMIZATION AND ANALYTICS TO THE GLOBAL SUPPLY CHAIN

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI
HỌC BÁCH KHOA TP. HỒ CHÍ MINH KHOA: QUẢN LÝ
CƠNG NGHIỆP 

BÀI TẬP NHĨM SỐ 1
MƠN: QUẢN LÝ CHUỖI CUNG ỨNG
DỊCH CHƯƠNG 2 SÁCH “SUPPLY CHAIN NETWORK DESIGN
APPLYING OPTIMIZATION AND ANALYTICS TO THE GLOBAL
SUPPLY CHAIN”
GVHD: TS. Lê Phước Luông
DANH SÁCH THÀNH VIÊN NHĨM 02 LỚP L02
STT
1
2

Thành phố Hồ Chí Minh, tháng 2/2022

download by :


MỤC LỤC
Xây dựng trực giác với mơ hình trọng tâm.............................................................. 1
Vấn đề 1: Định tâm vật lý có trung bình trọng số (Physics Weighted-Average
Centering).................................................................................................................... 2
Vấn đề 2: Trọng tâm thực tế...................................................................................... 9
Bài học rút ra từ vấn đề trọng tâm..........................................................................11
Câu hỏi cuối chương................................................................................................. 12
TÀI LIỆU THAM KHẢO........................................................................................13

download by :

CHAPTER 2 (NHĨM 3)
Xây dựng trực giác với mơ hình trọng tâm
Bài tốn vị trí cơ sở đơn giản nhất là bài toán trọng tâm (Center of gravity COG). Đây cũng là một nơi tốt để bắt đầu xây dựng trực giác cho các mơ hình phức
tạp hơn.
Các vấn đề về trọng tâm là phổ biến trong cuộc sống hàng ngày. Khi hai đứa trẻ trên
chiếc bập bênh để trọng lượng khác nhau của họ ở trạng thái cân bằng, thì họ đang
giải một bài tốn về trọng tâm hai cơ thể bằng trực giác. Khi một nhân viên phục vụ
bê một khay với số lượng lớn đồ uống và đĩa, sau đó cân bằng tồn bộ bằng cách đặt
tay ở vị trí lệch tâm một cách bất ngờ, cơ ấy đang giải một bài toán về trọng tâm.
Những vấn đề này xuất phát từ trực giác vật lý của chúng ta, và điều tự nhiên là vị trí
của các cơ sở trong chuỗi cung ứng vay mượn thuật ngữ này.
Đối với Logistics, vấn đề trọng tâm thường được định nghĩa là lựa chọn vị trí của cơ
sở sao cho khoảng cách trung bình có trọng số đến tất cả các điểm cầu được tối thiểu.
Vì vậy, trên thực tế, vấn đề tương tự như nhân viên phục vụ cân bằng khay. Các vật
trên khay giống như điểm cầu, và vị trí đặt tay của cơ ấy giống như vị trí cơ sở.
Trong thế giới của ngành Logistics, các bài tốn về trọng tâm được đánh giá cao vì
tính đơn giản của chúng. Một giải pháp trọng tâm gợi ý rằng các cơ sở được đặt ở
trung tâm (“trọng tâm”) của một tập hợp các điểm cầu (hoặc trong một số trường hợp,
đối với các cơng ty có nhiều nhà cung cấp, tại trung tâm của các điểm cung cấp). Một
cách khác để suy nghĩ về vấn đề này là tưởng tượng một cơ sở nằm ở bất kỳ đâu trên
bản đồ. Các điểm cầu sau đó tham gia vào một cuộc chiến để kéo cơ sở đến gần hơn.
Các điểm cầu lớn hơn có nhiều lực kéo hơn. Nếu nhiều điểm nhu cầu nhỏ trong một
khu vực, họ sẽ kéo cơ sở gần khu vực hơn. Điểm cân bằng là khi khơng có điểm cầu
nào có thể kéo cơ sở đến gần hơn nữa mà tạo ra một giải pháp tốt hơn cho tồn hệ
thống.
Theo định nghĩa, các mơ hình trọng tâm rõ ràng và khơng mơ hồ. Cơng thức vấn đề
khơng u cầu một chun gia có tay nghề cao để xác định công thức gần đúng nhất
hoặc cơng thức mơ hình hóa, mà chỉ u cầu đặc điểm kỹ thuật đúng và chính xác.
Do đó, cùng một dữ liệu đầu vào chắc chắn sẽ mang lại cùng một kết quả (hoặc trong

một số trường hợp, cùng một tập hợp các kết quả khác biệt nhưng tương đương về
chức năng). Các nghiên cứu về trọng lực đều hữu ích cho việc xây dựng trực giác của
nhà phân tích chuyên nghiệp và xác nhận độ chính xác của các kết quả toàn diện hơn
của họ.
Nghiên cứu trọng tâm cũng là những vấn đề học tập mạnh mẽ đối với những người
mới làm quen với ngơn ngữ tốn học tối ưu hóa. Bởi vì những bài tốn này tương đối
đơn giản, chúng ta có thể chỉ ra cách các phương trình chính thức được thiết kế để
buộc động cơ số tạo ra lời giải tối ưu cho bài tốn chính xác. Trong sự nghiệp của
1

download by :


mình, bạn có thể được u cầu tự mình tạo ra các cơng thức tối ưu hóa. Có nhiều khả
năng bạn sẽ được yêu cầu sử dụng cả giải pháp phần mềm có sẵn và tùy chỉnh để
thực hiện các cơng thức đó một cách tự động. Bất kể điều gì, sẽ rất hữu ích khi thấy
một vấn đề biến đổi như thế nào từ một “chuỗi vấn đề” trong thế giới thực thành một
bộ sưu tập các phương trình toán học được xây dựng một phần và cuối cùng là một
tập hợp các ràng buộc, biến và hàm mục tiêu được điều chỉnh cẩn thận.
Ngược lại, nắm giữ sự ủy thác của một chuỗi cung ứng trị giá hàng triệu đơ la là một
q trình đầy thử thách địi hỏi bản năng và trực giác của nhà lập mô hình chun
nghiệp. Khơng phải mọi nhà phân tích sẽ tạo ra cùng một mơ hình tốn học chính xác
cho cùng một tập hợp dữ liệu về nhu cầu, cung và giá cả. Các kế hoạch và thông tin
chi tiết được tạo ra bởi một nghiên cứu thiết kế mạng lưới chiến lược toàn diện chắc
chắn sẽ là một chức năng của cả chất lượng công cụ phần mềm và kỹ năng của nhà
phân tích tạo ra nó. Do đó, chúng tơi thấy rất hữu ích khi bắt đầu với mơ hình trọng
tâm để giúp các nhà lập mơ hình và người ra quyết định sau này giải quyết sự phức
tạp của việc lập mơ hình chuỗi cung ứng đầy đủ với chi phí của nó.
Trong hai bài tốn sau, chúng ta sẽ đề cập đến trọng tâm vật lý và trọng tâm thực tế.
Trong cả hai trường hợp, chúng tôi sẽ định vị một địa điểm duy nhất.

Vấn đề 1: Định tâm vật lý có trung bình trọng số (Physics Weighted-Average
Centering)
Hãy xem xét một quốc gia giả định dựa trên các nguyên tắc tổ chức hợp lý. Hãy gọi
quốc gia này là Logistica. Các công dân của Logistica phải chọn một địa điểm cho
thủ đô của họ.
Mặc dù tất cả cơng dân đều muốn sống càng gần trụ sở chính phủ càng tốt, nhưng
khơng thể có tất cả trừ một số ít cơng dân chuyển đến thủ đơ mới của họ. Bản đồ
trong Hình 2.1 cho thấy các thành phố của Logistica, với bảng hiển thị dân số. Để
biết thêm chi tiết về vấn đề này, hãy xem tệp Excel có tên Logistica.xls được tìm thấy
trên trang Web của cuốn sách.

2

download by :


Hình 2.1. Bản đồ Logistica và dân số theo thành phố
Các nhà hoạch định của Logistica đầu tiên quyết định đặt thủ đơ ở vị trí trung tâm
nhất có thể. Ban đầu, họ chọn vị trí thủ đơ của mình bằng cách xem xét các ranh giới
của Logistica, và sau đó chọn vị trí trung tâm đất nước về mặt địa lý. Điều này sẽ
tương tự như một nhân viên phục vụ cân bằng một khay lớn trống rỗng bằng cách đặt
tay của cơ ấy bên dưới chính giữa tâm.

3

download by :


Hình 2.2. Trung tâm địa lý gần đúng
Tuy nhiên, dân số của Logistica không được phân bổ đồng đều trên tồn bộ nội địa.

Nhìn chung, ở phía Đơng có nhiều người hơn phía Tây, ở trung tâm tương đối thưa
thớt. Do đó, thủ đơ trung tâm về mặt địa lý sẽ làm thời gian di chuyển lớn cho tất cả
mọi người. Bản đồ trong Hình 2.2 cho thấy một hình vng thể hiện vị trí gần đúng
của trung tâm địa lý (The geographic center). Các nhà hoạch định tính tốn rằng điểm
này trung bình cách mỗi người dân 471 dặm.
Lưu ý: Chúng tơi có thể ước tính khoảng cách tính bằng dặm giữa hai điểm vĩ độ và
kinh độ bất kỳ nằm nửa chừng giữa đường giữa xích đạo và cực Bắc hoặc cực Nam
bằng phương trình sau:
Dist (miles)ab=69

√(Longa−Longb )2 +(Lat a +Latb )2

Dist (miles)ab là khoảng cách từ điểm a đến điểm b. Longa, Lat a , Longb, Lat b lần lượt là

các kinh độ và vĩ độ được biểu thị dưới dạng số thập phân của điểm a và điểm b. Nếu
bạn muốn số đo này tính bằng km thay vì dặm, bạn chỉ cần thay đổi 69 thành 111.
Luôn luôn hợp lý, các nhà lập kế hoạch Logistica quyết định mượn một ý tưởng từ
các đồng nghiệp của họ trong ngành vật lý và thay vào đó xác định vị trí thủ đơ dựa
trên vị trí trung bình có trọng số của các thành phố nằm rải rác trên khắp đất nước.
Do đó, một đơ thị lớn ở phía Đơng sẽ được xem xét nhiều hơn so với một số ấp ở
phía Tây. Một thành phố với một triệu dân sẽ có nhiều ảnh hưởng hơn một thành phố
chỉ có 500.000 dân. Đây là cách một nhà vật lý tính tốn một điểm trọng tâm.
Về mặt hình thức, loại bài tốn này có thể được giải bằng một phương trình dạng
đóng đơn giản. Trong thực tế, điều này có nghĩa là vấn đề có thể được giải quyết
bằng một cơng cụ tính tốn tương đối đơn giản, chẳng hạn như bảng tính Excel, hoặc
thậm chí bằng bút chì và giấy. Về mặt tốn học, điều này cũng có nghĩa là một
chương trình máy tính được đảm bảo sẽ giải quyết vấn đề này một cách nhanh chóng.
4

download by :

Cụ thể, cơng thức tốn học cho trọng tâm vật lý (Physics center of gravity) (hoặc vị
trí trung bình có trọng số) sẽ tìm ra tọa độ của thủ đơ Logistica như sau.
Loncap=

Ở

đây, Lon đại diện cho kinh độ của thành phố, Lat đại diện cho vĩ độ của nó và P
đại diện cho dân số của thành phố. Ở đây chúng tôi đang sử dụng dân số làm
trọng số. Trong các bài tốn khác, có thể sử dụng nhiều hệ số trọng số khác
nhau. Trong các vấn đề về mạng lưới, nhu cầu khách hàng là phổ biến nhất.
Các cơng thức này tính tốn trung bình có trọng số của kinh độ và vĩ độ của tất
cả các thành phố hiện có (đại diện bởi tập hợp C). Trọng tâm vật lý cho
Logistica bằng cách sử dụng các phương trình Lon và Lat trước đó được thể
hiện trong Hình 2.3

Hình 2.3. Logistica COG
Với cách tiếp cận này, khoảng cách trung bình có trọng số mà một cơng dân phải đi
là 388 dặm. Tuy nhiên, vị trí này lại rơi vào vùng nước ngồi khơi có nhiều cá mập từ
một vùng núi và vùng đất hoang vắng. Rõ ràng, các cơng dân của Logistica khơng
hài lịng với đề xuất kết quả. Mặc dù nó tốt cho một phép tính vật lý, nhưng các nhà
quy hoạch nhanh chóng nhận ra rằng việc tính tốn trọng tâm sẽ khơng chứng minh
được tính thực tế.
Logistica có các đường bờ biển khơng có người ở, các vùng núi, hẻm núi hiểm trở và
các khu bảo tồn rừng. Đây sẽ không phải là những địa điểm tốt cho thủ đô. Các nhà
hoạch định nhận thấy rằng họ cần phải loại trừ những vị trí này như là một lựa chọn.
Sau khi tìm hiểu sâu hơn về công thức đơn giản này, các nhà lập kế hoạch (và ba
trong số bốn tác giả của cuốn sách này) đã rất ngạc nhiên khi thấy rằng công thức
không giảm thiểu những gì họ nghĩ! Cơng thức khơng giảm thiểu khoảng cách trung

bình có trọng số đến từng thành phố. Thay vào đó là cơng thức tối thiểu hóa nhu cầu
5


download by :


nhân với bình phương khoảng cách. Nghĩa là, một thành phố cách xa 100 dặm được
tính theo hệ số 10.000 nhưng thành phố cách xa 110 dặm (xa hơn 10%) được tính
theo hệ số 12.100 (hơn 21%). Các nguyên tắc vật lý sẽ bình phương khoảng cách khi
tìm thấy trọng tâm. Tuy nhiên, đối với các công dân của Logistica (và đối với những
người thực hành chuỗi cung ứng thực tế), định nghĩa này khơng nhất thiết phải có ý
nghĩa. Nói chung, nếu bạn phải đi xa hơn 10%, thì chi phí sẽ tăng khoảng 10%. Bởi
vì điều này là phản trực quan, hãy xem thanh bên để có giải thích bổ sung.
Tóm lại và sau khi thảo luận thêm, các nhà quy hoạch của Logistica đã đưa ra danh
sách các lý do tại sao không nên sử dụng các phép tính trọng tâm vật lý:
Nó khơng giảm thiểu những gì bạn muốn giảm thiểu: khoảng cách trung bình có
trọng số.
•

Nó có thể chỉ ra giữa hồ lớn, đại dương, đỉnh núi cao, khu bảo tồn động vật hoang
dã hoặc giữa sa mạc cằn cỗi.
•

Nó hầu như sẽ khơng bao giờ hạ cánh ở một vị trí khai thác cơ sở hạ tầng hiện có,
chẳng hạn như thành phố, trung tâm dân cư với lực lượng lao động, đường sắt, đường
cao tốc hoặc cảng.
•

Phương pháp này khơng thể tận dụng khoảng cách đường thực hoặc các hạn chế đi

lại - nó phải dựa vào các ước tính đường thẳng dựa trên vĩ độ và kinh độ.
•

Nó khơng thể được mở rộng cho các yếu tố như chi phí, cơng suất, các loại cơ sở
vật chất khác nhau, các sản phẩm khác nhau, nhiều cấp độ cơ sở vật chất (trung tâm
và nói chuyện, nhà cung cấp, nhà kho, nhà bán lẻ, v.v.) hoặc các cân nhắc thực tế
khác.
•

o

Trọng tâm vật lý thực sự tối thiểu điều gì?

Ý

tưởng tính tốn vị trí trung bình có trọng số từ một tập hợp các thành phố và
coi giá trị trung bình có trọng số này như một loại “điểm lý tưởng – ideal
point” khơng thể đạt được, nó được hình thành từ lâu đời và có sức hấp dẫn
trực quan sâu sắc. Có một sự cám dỗ mạnh mẽ để cho vay sự tin cậy vào các
kết quả của một phương trình tốn học rõ ràng. Thật vậy, khi chuẩn bị và biên
tập cuốn sách này, các tác giả đã phải kiên quyết chống lại việc mơ tả kỹ thuật
trung bình có trọng số là một loại lý tưởng cao siêu, thuần túy chỉ bị suy giảm
bởi một nhà lập kế hoạch không có khả năng liên tưởng đến thành phố
“Brasilia / Canberra” ngay từ đầu. Có điều gì đó chói tai khi nhận ra rằng phép
tính trung bình có trọng số trên thực tế không giảm thiểu tổng số dặm/người
trên đất nước giả định.

Với ý nghĩ này, chúng tôi đã đưa ra một cách hiểu ngắn gọn về khía cạnh đặc biệt này
của mơ hình trọng tâm.
Hãy xem xét một phiên bản hơi lý tưởng hóa của tiểu bang Oregon của Mỹ. Phần lớn

dân số của Oregon sống dọc theo Thung lũng Willamette, một hình lưỡi liềm màu mỡ

6


download by :


uốn khúc dài khoảng 100 dặm, từ Eugene, Oregon - ở giữa tiểu bang, đến Portland,
Oregon - dọc theo biên giới phía bắc của nó. Hãy đơn giản hóa tình huống này một
chút và tưởng tượng rằng toàn bộ dân số Oregon sống ở Eugene và Portland, với tỷ lệ
4: 9 giữa hai dân số và tổng dân số là 1,3 triệu (chúng tôi đã đưa ra một số giả
định để minh họa cho điểm này) . Hơn nữa, giả sử rằng Thung lũng Willamette
(và đường cao tốc liên quan) chạy 100 dặm về phía bắc, từ Eugene đến
Portland. Vấn đề COG của chúng tôi giờ đây đã được đơn giản hóa một cách
độc đáo - chúng tơi chỉ cần xác định cách Portland bao xa về phía nam để đặt
thủ đơ.
Do đó, chúng ta có thể đặt X đại diện cho khoảng cách từ Portland đến thủ đô của
chúng ta. Nếu X = 0 thì Portland sẽ được chọn làm thủ đơ của chúng tơi. Nếu X =
100 thì Eugene là thủ đơ, và nếu X = 50 thì thủ đô sẽ được đặt ở giữa hai thành phố.
Với giả định của chúng tôi rằng 400.000 người sống ở Eugene và 900.000 người cịn
lại sống ở Portland, cơng thức tính tổng số dặm di chuyển của một người sẽ như sau:
T = (900000) X + (400000) (100 – X)
Giả sử chúng ta muốn tìm X mang lại kết quả nhỏ nhất cho T, với lưu ý rằng X phải
nằm trong khoảng từ 0 đến 100. Kết quả này rất dễ thu được từ quá trình thử và sai
đơn giản. Nếu ta cho X = 0 thì ta thu được kết quả T = 40.000.000 (40 triệu). Nếu
chúng ta cho X = 100, thì chúng ta thu được kết quả T = 90.000.000 (90 triệu). Nếu ta
cho X = 50 thì ta thu được kết quả T = 65.000.000 (65 triệu).
Nói cách khác, nếu chúng ta đặt thủ đơ ở Portland, thì trung bình một người Oregon
sẽ cần đi 31 dặm để tới thủ đô (40 triệu dặm chia cho 1,3 triệu dân). Có điều gì đó

mâu thuẫn khi nhận ra rằng phép tính trung bình có trọng số (tính tốn trọng tâm vật
lý) trên thực tế khơng giảm thiểu tổng số dặm/người (hoặc với phép chia cho tổng
dân số, khoảng cách trung bình có trọng số mà một cơng dân phải đi) của chúng ta
nước giả định. Nếu chúng ta đặt thủ đô ở giữa hai thành phố, chúng ta sẽ “chia đôi sự
khác biệt” là 50 dặm.
Mặc dù những ví dụ này khơng phải là một bằng chứng, nhưng có thể dễ dàng thấy
rằng chúng ta có thể giảm thiểu tổng số dặm/người chỉ bằng cách đặt thủ đô ở thành
phố Portland lớn hơn. Mỗi địa điểm xa Portland hơn sẽ làm tăng tổng khoảng cách đi
lại của công dân Portland nhiều hơn là việc được bù đắp bởi tổng khoảng cách giảm
đi của công dân Eugene. Điều này là chính xác vì có nhiều người Portland hơn người
Eugene.
Tuy nhiên, hãy xem xét vị trí "vật lý bình qn có trọng số" của thủ đơ. Trong phiên
bản Oregon của chúng tơi, chúng tơi có thể đơn giản hóa bản đồ thành một đường
thẳng (các nguyên tắc tương tự sẽ áp dụng trên quả địa cầu sử dụng vĩ độ và kinh độ).
Với Portland ở điểm đánh dấu 0 dặm và Eugene ở điểm đánh dấu 100 dặm, biến X lại
đại diện cho vị trí thủ đơ. Nếu chúng ta xác định vị trí thủ đơ bằng cách tính tốn
trung bình có trọng số vật lý, giá trị này sẽ là
7


download by :


X = ((900000) (0) + (400000) (100)) / 1300000≈31
Có nghĩa là, vị trí trung bình có trọng số đặt thủ đơ của chúng ta cách Portland
khoảng 31 dặm về phía nam. Tổng số dặm/người cho vị trí này sẽ là 55 triệu, hoặc 43
dặm/người.
Điều này rõ ràng là tồi tệ hơn kết quả thu được khi đặt thủ đô tại Portland, bởi vì
chúng tơi hiện đang u cầu người dân Oregon phải đi trung bình 43 dặm đến thủ đơ
so với con số 31 so với trước đó.

Điều này cho thấy rằng tính tốn vị trí trung bình có trọng số (trọng tâm vật lý)
không giảm thiểu khoảng cách trung bình. Nó đang giảm thiểu một cái gì đó khác!
Tính tốn vị trí trung bình có trọng số thực sự đang giảm thiểu nhu cầu nhân với bình
phương khoảng cách. Để chỉ ra điều này, chúng ta sẽ cần một phép tính nhỏ. Gọi S
giống với T ngoại trừ chúng ta đang bình phương khoảng cách lúc này. Cơng thức trở
thành
S = (900000) X2 + (400000) (100 – X)2
Bây giờ, như trước đây, chúng ta có thể hỏi giá trị nào của X dẫn đến giá trị nhỏ nhất
cho S. Trong trường hợp này, có một số phương pháp tương đối đơn giản từ phép tính
có thể được áp dụng. Nếu khơng bị sa lầy vào tốn học, có thể tìm thấy cực tiểu của S
bằng cách coi S là một hàm của X, lấy đạo hàm của S tương đối với X, đặt đạo hàm
này bằng 0 và giải tìm X. Điều này xuất hiện như sau:
S’= 2(900000)X - 2(400000)(100 – X) = 0
→

(2(900000) + 2(400000))X = 2(400000)(100)

→

X = 2(400000)(100)/ (2(900000) + 2(400000)) ≈ 31

Do đó, khi chúng ta đặt thủ đơ tại vị trí trung bình có trọng số cách Portland 31 dặm
về phía nam, chúng ta khơng giảm thiểu tổng số dặm của công dân (tức là giá trị T)
mà là tổng số dặm bình phương(tức là giá trị S).
Để có bằng chứng đồ họa, xem Hình 2.4. Trục X thể hiện khoảng cách thủ đô từ
Portland. Vì vậy, 0 sẽ ở Portland, 10 sẽ cách Portland 10 dặm, và 100 sẽ ở Eugene.
Trục Y ở bên trái và đường có các điểm đánh dấu hình vng hiển thị khoảng cách
trung bình có trọng số của nhu cầu. Bạn có thể thấy rằng con số này tăng dần khi
chúng ta di chuyển thủ đô xa hơn khỏi Portland. Trục Y ở bên phải và đường có các
điểm đánh dấu kim cương hiển thị tổng nhu cầu nhân với bình phương khoảng cách

(tính bằng triệu). Đây là trọng tâm vật lý và bạn có thể thấy rằng điểm cực tiểu của
nó cách Portland khoảng 31 dặm.

8

download by :


Hình 2.4. Đồ thị với các mục tiêu trọng tâm khác nhau
Phần này đã chỉ ra rằng vị trí trung bình có trọng số, mặc dù đúng nhất với khái niệm
“trọng tâm” được các nhà vật lý sử dụng, sẽ giảm thiểu một giá trị khơng có ý nghĩa
đối với các nhà hoạch định chuỗi cung ứng. Bất chấp sự hấp dẫn trực quan, nó sẽ cho
chúng ta một câu trả lời khác với những gì chúng ta thực sự đang cố gắng đạt được.
Trọng tâm vật lý tốt cho việc cân bằng khay hoặc đảm bảo rằng máy bay đang bay ổn
định, nhưng không tốt cho thiết kế mạng lưới chuỗi cung ứng.
Vấn đề 2: Trọng tâm thực tế
Các nhà hoạch định của Logistica, đã biết rằng việc áp dụng trọng tâm vật lý là thiếu
sót cho các bài toán thiết kế mạng lưới, giờ đây họ cố gắng tìm ra một cách tiếp cận
để giảm thiểu khoảng cách di chuyển trung bình. Một số nhà lập kế hoạch bắt đầu đặt
câu hỏi điều gì sẽ xảy ra khi họ chỉ cần chọn ba thành phố phía Đơng là 5, 16 và 11
(xem Hình 2.5).

9

download by :


Hình 2.5. Chọn các thành phố 5, 16 và 11
Đối với mỗi địa điểm này, một nhà lập kế hoạch thơng minh sẽ nhanh chóng tính tốn
thêm một số thống kê chính để hiểu rõ hơn những lựa chọn thủ đơ này.

Hình 2.6 cho thấy khoảng cách trung bình có trọng số (dặm) và tỷ lệ phần trăm dân
số trong vòng 100, 200 và 300 dặm của thành phố được chọn (hiển thị trong tiêu đề
cột).
Khoảng
cách TB
% trong
vòng 100
% trong 15% 32% 29% 39% vòng
200
% trong 33% 39% 48% 58% vịng
300
Hình 2.6. Thống kê chính cho 5, 16 và 11

10

download by :


Các nhà hoạch định của Logistica bắt đầu cảm thấy họ đang có một cách tiếp cận tốt. Có
thể cịn nhiều cách tiếp cận với vấn đề đơn giản này hơn những gì họ nhận ra. Đầu tiên,
họ xác nhận rằng giải pháp trọng tâm vật lý (COG trong bảng) khơng làm tốt các số liệu
thống kê chính để đánh giá các vị trí tiềm năng. Nó có khoảng cách trung bình cao hơn
và có rất ít dân trong bán kính 100, 200 hoặc 300 dặm. Bởi vì mục tiêu của trọng tâm vật
lý không giảm thiểu khoảng cách trung bình hoặc tỷ lệ phần trăm khách hàng gần thủ
đơ, kết quả này khơng có gì đáng ngạc nhiên. Các nhà hoạch định cũng nhận ra rằng họ
có thể phải đánh đổi. Ví dụ, điều quan trọng là một phần lớn dân số có thể dễ dàng đến
thủ đơ, ngay cả khi khoảng cách trung bình dài hơn một chút.

Tất nhiên, các nhà hoạch định tò mò muốn biết liệu các giải pháp thậm chí cịn tốt
hơn có tồn tại hay khơng. Bởi vì họ chỉ chọn một thành phố làm thủ đơ, họ có thể dễ

dàng tính tốn các số liệu thống kê chính cho tất cả 25 thành phố. Tồn bộ thống kê
có thể được nhìn thấy trong bảng tính, Logistica.xls. Hình 2.7 cho thấy số liệu thống
kê của một số thành phố chính.
COG
388

Khoảng
cách TB
% trong
vịng
100
% trong
vịng
200
% trong
vịng
300

0%
15%
33%

Hình 2.7. Thống kê chính cho các thành phố chính khác
Thành phố 22 đang ở điểm cực Tây và không ngạc nhiên khi có kết quả kém trên tất
cả các số liệu thống kê quan trọng. Người dân của nó đã quen với những quãng
đường di chuyển dài để đến thăm các thành phố Logistica khác và sẽ khơng ngạc
nhiên vì điều này.
Làm theo cách của chúng tôi là đi từ phía đơng đến giữa đất nước, từ thành phố 22,
chúng tơi cũng phân tích các thành phố 20 và 15. Không tốt về số liệu thống kê, mặc
dù thành phố 15 (gần trung tâm đất nước) có khoảng cách trung bình có trọng số

tương đối tốt.
Thành phố 4 và 10 thú vị hơn nhiều. Về mặt địa lý, những thành phố này ngày càng
cách xa bất kỳ trung tâm vật lý hay toán học. Tuy nhiên, chúng chiếm ưu thế về tỷ lệ
dân số trong một khoảng cách nhất định. Cả hai thành phố này đều có 24% dân số
trong phạm vi 100 dặm, cao hơn nhiều so với 17% của Thành phố 11. Tương tự như
11

download by :


vậy, Thành phố 10 chiếm ưu thế về tỷ lệ phần trăm trong phạm vi 200 và 300 dặm.
Thành phố 10 rất gần với đại đa số công dân của Logistica.
Các nhà lập kế hoạch nhanh chóng nhận ra rằng việc so sánh các vị trí ứng viên cho
phép họ khai thác mức độ phong phú của vấn đề (đánh đổi giữa khoảng cách trung
bình với tỷ lệ phần trăm dân số trong một khoảng cách nhất định).
Bây giờ chúng ta bắt đầu hình thành một vấn đề thực tế hơn. Chúng tơi sẽ chính thức
hóa vấn đề này trong Chương 3, “Xác định vị trí các cơ sở bằng cách tiếp cận dựa
trên khoảng cách”. Bài toán này chọn vị trí trung tâm nhất từ danh sách các ứng viên
có thể. Thơng thường, danh sách các ứng cử viên là toàn bộ danh sách các thành phố.
Tuy nhiên, đây khơng phải là một u cầu khó và một vấn đề trọng tâm có thể bị
buộc phải chọn từ một tập hợp con các thành phố, hoặc có thể được phép chọn trong
số các địa điểm được đề xuất hiện khơng có dân cư.
Bạn có thể nghĩ rằng bằng cách giới hạn sự lựa chọn từ một nhóm ứng viên giới hạn,
vấn đề sẽ trở nên dễ giải quyết hơn. Trong trường hợp chỉ chọn một thành phố, điều
này đúng nếu bạn có thời gian để liệt kê tất cả các giải pháp như các nhà hoạch định
của Logistica đã làm. Tuy nhiên, khi bạn mở rộng vấn đề, không có gì có thể xa hơn
sự thật.
Cơng thức thực tế và thực dụng hơn của vấn đề này được giải quyết tốt nhất bằng các
kỹ thuật lập trình tuyến tính và số nguyên. Kỹ thuật này chúng ta sẽ khám phá thêm
trong chương tiếp theo, cho phép chúng ta giảm thiểu khoảng cách trung bình có

trọng số (hoặc các yếu tố khác), chọn các vị trí mà chúng ta thực sự có thể sử dụng và
cũng rất dễ dàng mở rộng để bao gồm các yếu tố khác.
Bài học rút ra từ vấn đề trọng tâm
Trong chương này, chúng ta đã biết rằng việc xác định vị trí một điểm duy nhất liên
quan đến nhu cầu được thực hiện tốt nhất bằng cách giảm thiểu khoảng cách trung
bình có trọng số. Bạn có thể thực hiện điều này bằng cách chọn giải pháp của mình từ
danh sách các vị trí ứng viên. Khi chọn một điểm, nó thường đủ đơn giản để liệt kê
tất cả các kết hợp và chọn một điểm tốt nhất. Cuối cùng, khi bạn có một giải pháp, nó
sẽ có xu hướng kéo điểm duy nhất đến gần nhu cầu nhất có thể.
Mặc dù khái niệm vật lý về điểm trung tâm trung bình có trọng số hấp dẫn đối với
trực giác của chúng ta và dễ dàng về mặt tốn học, nhưng nó là thiếu sót đối với các
nghiên cứu thiết kế mạng lưới. Nó có thể dẫn đến những vị trí khơng mong muốn vì
nó thực sự giảm thiểu dân số nhân với dặm bình phương. Ngồi ra, nó khơng thể
được mở rộng để tận dụng cơ sở hạ tầng hiện có, khoảng cách đường xá, hoặc các chi
phí cơ sở vật chất khác.
Câu hỏi cuối chương
1. Với những phân tích được trình bày trong chương này, bạn sẽ đặt thủ đô của
Logistica ở đâu và tại sao? Những yếu tố nào đã ảnh hưởng đến quyết định
này?
12


download by :


Bên cạnh khoảng cách trung bình có trọng số và tỷ lệ khách hàng trong một
khoảng cách nhất định của thủ đơ, cơng dân của Logistica có thể muốn xem xét
những yếu tố nào khác? Trong các yếu tố này, yếu tố nào định lượng và yếu tố nào
định tính?
2.

Nếu các nhà lập kế hoạch của Logistica đã đủ may mắn trong lần tính tốn đầu tiên
của họ đã chọn được một thành phố hiện có, thì tại sao họ vẫn phải phân tích các
thành phố khác?
3.

4.

Nêu lý do tại sao việc giảm thiểu khoảng cách trung bình có trọng số lại quan
trọng hơn việc tối đa hóa tỷ lệ khách hàng trong một khoảng cách nhất định.
Bây giờ, hãy nêu lý do tại sao tối đa hóa tỷ lệ khách hàng trong một khoảng
cách nhất định lại quan trọng hơn lý do tại sao giảm thiểu khoảng cách trung
bình có trọng số.

Nếu thay vì đánh giá vấn đề theo dân số của mỗi thành phố, hãy giả sử rằng phân
tích được thực hiện với mỗi thành phố có trọng số bằng nhau. Điều quan trọng là một
thành phố gần thủ đơ như thế nào, chứ khơng phải có bao nhiêu người sống ở đó.
5.

a. Vị trí thủ đơ nào hiện nay là tốt nhất theo quan điểm khoảng cách trung bình?
b. Thủ đơ nào hiện là tốt nhất về số lượng các thành phố trong phạm vi 100, 200 và
300 dặm?
c. Điều này làm cho việc phân tích dễ hơn hay khó hơn? Tại sao?
Điều gì sẽ xảy ra nếu phần phía tây của Logistica quyết định rằng nó cũng cần một
thành phố thủ đô? Giả sử rằng Thành phố 15 là thành phố cực đông trong vùng này.
Vị trí tốt nhất cho thủ phủ của nửa phía tây của Logistica là gì? Tại sao?
6.

Thơng thường, khi các học viên cần nghĩ đến việc có một số cách tự động chọn vĩ
độ và kinh độ, họ nghĩ về một vấn đề trong đó bốn thành phố tạo thành một hình

vng trên bản đồ. Trong trường hợp này, giả sử rằng mỗi thành phố có một triệu dân
và vĩ độ và kinh độ của bốn điểm là (15,155), (15,158), (18,155) và (18,158).
7.

a. Vĩ độ và kinh độ của trọng tâm vật lý là gì?
b. Khoảng cách trung bình đến mỗi thành phố từ thời điểm này là bao nhiêu?
c. Có điểm nào tốt hơn sẽ giảm thiểu khoảng cách trung bình có trọng số khơng?
d. Nếu dân số của Thành phố 1 là năm triệu người, thì vĩ độ và kinh độ trọng tâm vật
lý sẽ là bao nhiêu?
e. Bám sát giả thiết trong phần (d), có vị trí nào có khoảng cách trung bình trọng số
thấp hơn khơng? Nếu vậy, điểm ở đâu?
f. Cung cấp một số lý do tại sao ví dụ trong các phần (a) đến (c) (nghĩa là, bốn điểm,
tạo thành một hình vng, mỗi điểm có nhu cầu bằng nhau) khơng có khả năng xảy
ra trong các vấn đề thiết kế mạng chuỗi cung ứng trong thực tế?
13


download by :


8.

Trong cả trọng tâm vật lý và thực tế, chúng tôi sử dụng khoảng cách đường
thẳng từ một thành phố đến thủ đơ. Tại sao chúng ta có thể sử dụng khoảng
cách đường thực tế trong trọng tâm thực tế mà không sử dụng trong trọng tâm
vật lý?

TÀI LIỆU THAM KHẢO
Michael, W., Sara, L., Peter, C., Jay, J. (2013). Supply Chain Network Design
Applying Optimization And Analytics To The Global Supply. New York, US:

Pearson Education.

14


download by :