MNHDE.PPT

Mệnh
Mệnh đề
đề và
và mệnh
mệnh đề
đề
chứa
chứa biến
biến


• Mệnh đề là một câu khẳng định đúng
hoặc một câu khẳng định sai.
•
Một câu khẳng định đúng là một
mệnh đề đúng.
•
Một câu khẳng định sai là một mệnh
đề sai.
•
Một mệnh đề không thể vừa đúng,
vừa sai.


Ví dụ 1:
• Trong các câu sau, câu
nào là một mệnh đề, câu
nào khơng phải là một
mệnh đề.
• a) 2 + 3 = 6
• b) 3 + x = 5

• c) Anh có khoẻ khơng ?


• - Câu a là một câu khẳng
định sai, đó là một mệnh đề
• - Ta chưa biết khẳng định
trong câu b là đúng hay sai
nên b không phải là một
mệnh đề
• - Câu c là một câu hỏi,
khơng có tính đúng sai nên
cũng khơng phải là là mệnh
đề.


2. Mệnh đề chứa
biến:
•Ví dụ 2: Xét câu p(n): “Số
ngun n chia hết cho 3”

• Tính đúng sai của câu này phụ thuộc vào giá trị
của n.
• Chẳng hạn:
•
P (5) : “5 chia hết cho 3” là một mệnh đề sai
•
P(12): “12 chia hết cho 3” là một mệnh đề
đúng

3. Phủ định của một
mệnh đề:
• - Phát biểu: Cho mệnh đề P.
Mệnh đề “không phải P” được gọi
là mệnh đề phủ định của P và ký
hiệu là . Mệnh đề dúng khi P sai.
Mệnh đề sai khi P đúng.


Ví dụ 3:
• Lập mệnh đề phủ định
của mỗi mệnh đề sau và
xét tính đúng sai của
chúng.
• a) P: “133 là một ngun
tố”
• b) Q: “1943 khơng chia
hết cho 3”


• a) Mệnh đề phủ định : “133 không
phải là một số ngun tố” đúng
• => P Sai vì 133 chia hết cho 7
• b) Mệnh đề phủ định : : “1943 chia
hết cho 3” Sai
• => Q đúng, vì tổng các chữ số của
1943 không chia hết cho 3


4/Mệnh đề kéo theo:

• Ví dụ :Xét câu”Nếu một tam
giác có 2 góc bằng 60 thì tam
giác đó đều”


• Hai mệnh đè được nối với nhau bởi
các liên từ nếu ...thì .Tạo nên một
mệnh đề mới gọi lá mệnh đề kéo
theoP=>Q (đọc là P kéo theo Q


Câu hỏi:
• Phát biểu thành lời các mệnh đề
kéo theo sau và xét tính đúng - sai
của chúng.
• a) -3 < 2 => 9 < 4
• b) 3  2  3  4


* Ký hiệu: P => Q
• * Phát biểu:
• - Cho P và Q là 2 mệnh đề . Mệnh
đề “Nếu P thì Q”, ký hiệu P => Q
được gọi là mệnh đề kéo theo”
• - Mệnh đề P => Q chỉ sai khi P
đúng, Q sai
•


Chú ý:

• Các dịnh lí tốn học là những
mệnh đề đúng và thường có dạng
P => Q.Khi đó ta nói:P là giả
thiết,Q là kết luận của định
lí,hoặcP là ĐK đủ để có Q,hoặcQ là
ĐK cần để có P


5. Mệnh đề đảo - hai
mệnh đề tương
đương
• a. Mệnh đề đảo:
• Ví dụ 1: Giả sử ABC là một tam
giác đã cho lập mệnh đề P => Q
và mệnh đề đảo của nó, rồi xét
tính đúng sai của chúng:
• - P : “Góc A bằng 900”
• - Q : “BC2 = AB2 + AC2


Ví dụ 2:
• Cho tam giác ABC và các mệnh đề
• - P : “ABC là một tam giác đều”
• - Q: “ABC là một tam giác cân”
• Lập mệnh đề P => Q và mệnh đề
đảo của nó. Xét tính đúng sai của
các mệnh đề đó.


* Phát biểu:

• Cho P và Q là 2 mệnh đề. Mệnh đề
Q => P được gọi là mệnh đề đảo
của mệnh đề P => Q.
• * Chú ý: Mệnh đề đảo của một
mệnh đề đúng có thể dúng, có thể
sai.


b. Mệnh đề tương
đương:
• Ví dụ:
• a)Tam giác ABC đều khi và chỉ khi
nó có ba cạnh bằng nhau
• b)Tam giác ABC cân và có một góc
60º là ĐK cần và đủ để tam giác
ABC đều


Khái niệm:
• Mệnh đề “P tương đương Q” ký
hiệu PQ, là đúng nếu P => Q và Q
=> P cùng đúng và là sai trong
các trường hợp còn lại


Chú ý:
• + Mệnh đề đảo của 1 mệnh đề đúng
khơng nhất thiết là đúng.
• + Nếu cả 2 mệnh đề P => Q và Q => P
đều đúng ta nói P và Q là hai mệnh đề

tương đương.
•
Ký hiệu: P <= > Q.
• - Đọc là: P tương đương Q
•
P là điều kiện cần và đủ để có Q
•
P khi và chỉ khi Q


6. Các ký hiệu: ; 
• a. Ký hiệu: (với mọi)
•
 (tồn tại)


. b)Ví dụ :
• Câu “Bình phương của mọi số thực
đều lớn hơn hoặc bằng 0” là một
mệnh đề.Có thể viết mệnh đề này
như sau: x   :
x² ≥ 0
• Kí hiệu  đọc là “với mọi”


Bài tập về nhà: Làm câu 1,
2 (SGK)
• Bài tập bổ sung:
• 1. Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề, câu nào là mệnh đề chứa biến.
•

a) 2x + 3 là một số nguyên dương
•
b) 2x + y > 1
•
c) 13 + 8 = 20
•
d) - 5 < 0
• 2. Xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề sau và phát biểu mệnh đề phủ định của nó.
•
a) 1683 chia hết cho 9
•
b) là một số hữu tỉ
•
c) Số 11 là số nguyên tố
•