HINHHOC10_BAI1DEN4.PPT

VÉC TƠ
 1.CÁC ĐỊNH NGHĨA
1. VÉC TƠ LÀ GÌ

A
B
Đoạn thẳng AB có
hướng từ A sang B

Máy bay, hoả tiên, ơ
tơ di chuyển theo
chiều nào


ĐỊNH NGHĨA
Véc tơ là một đoạn thẳng có hướng, nghĩa là
trong hai điểm mút của đoạn thẳng , nên chỉ rõ
điểm nào là điểm đầu điểm nào là điểm cuối
Kí hiệu

- AB :Cho véc tơ có điểm đầu là A, điểm cuối
là B.
- a ; b ; x ; y : Cho véc tơ xác định không đặt
điểm hai đầu
Véc tơ khơng:
Là véc tơ có điểm đầu và điểm cuối
trung nhau


Ví dụ: Cho 3 điểm A, B, C phân biệt
A

Có bao nhiêu
véc tơ có điểm
đầu và điểm
cuối lấy trong
các điểm đã
cho
B

C


2. Hai véc tơ cùng phương, cùng hướng




Cho một véc tơ AB
(khác véc tơ không) :
Đường thẳng AB gọi là giá của véctơ AB .
Cho một véc tơ không : AA
Mọi đường thẳng qua A đều là giá

Các véctơ
nào có giá
song song
hoặc trùng
nhau?
D

B
A
C

E

M

Q

F
A
P

N


Hai véc tơ được gọi là cùng phương nếu giá
của chúng song song hoặc trùng nhau
 Nếu hai véc tơ cùng phương thì hoặc chúng cùng
hướng hoặc chúng ngược hướng
Chú ý




Ta quy ước rằng véctơ - không cùng phương và
cùng hướng với mọi véctơ
Nhận xét
Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng

 AB cùng phương AC


3. Hai véctơ bằng nhau
Độ dài véctơ : Là khoảng cách giữa điểm đầu và
điểm cuối . Độ dài véctơ a được kí hiệu là a
Vậy AB = AB = BA ; PQ = PQ = QP
Theo định nghĩa ở
trên thì véctơ – khơng
có độ dài bằng bao
nhiêu?


Cho hình thoi ABCD
Có nhận xét gì về độ dài các véctơ :
D

AB, AD, CB

A
Có nhận xét gì
về các véctơ :

AB , DC
AD , BC

C
B

Định nghĩa:

Hai véc tơ được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng
hướng và cùng độ dài
Hai véctơ a và b bằng nhau ta viết: a b



Chú ý
Các véc tơ – không o đều bằng nhau
Khi cho trước một avà một điểm O ta ln tìm
được một điểm A duy nhất sao cho

OA a


Cho lục giác đều ABCDEF
tâm o
A

B
O

F

Các véctơ bằng véctơ :

AF

C

a ) OB , EO , DC
E

D

b) BO , CD , EO

c) BO , CD , OE
d ) BO , OE , DC


CHÚC MỪNG

11


ĐÚNG RỒI

8


Củng cố:
1.
2.
3.
4.
5.

Mỗi mệnh đề sau đúng hay sai:

Véctơ là một đoạn thẳng
Véctơ – không ngược hướng với mọi véctơ bất kì
Hai véctơ bằng nhau thì cùng phương
Có vơ số véctơ bằng nhau
Cho trước véctơ a và một điểm gốc 0, có vơ số
điểm A thoả mãn

OA a


Kiến thức cần nắm:
 Nhận biết được định nghĩa véctơ; véctơ cùng

phương; cùng hướng; độ dài của véctơ;véctơ không; véctơ bằng nhau.
 Biết xác định : điểm gốc ( hay điểm đầu ), điểm
ngọn (hay điểm cuối); giá; độ dài của véctơ ;
véctơ bằng nhau; véctơ - không.
 Biết định điểm M sao cho AM u với điểm A
và
ucho trước
Bài tập về nhà: 1,2,3,4,5,6,7 SGK


Tổng của
hai véctơ



A’
M’

A

C
A
(III)

M
(I)
B
(II


 2. Tổng của hai véctơ

1.

Định nghĩa tổng của 
hai véctơ:

Cho hai véctơ avà b.Lấy một điểm A rồi
xác định các điểm B và C sao cho :

AB a , BC b


AC được gọi là tổng của hai
Khi đó véctơ 
a véctơ b  và
. Kí hiệu :

AC a  b

Phép lấy tổng của hai véctơ được gọi là
phép cộng véctơ

b
B


C

b
a

a

A

a b


1. Hãy vẽ tam giác ABC, rơì xác định
các véctơ tổng sau:
AB  CB ; AC  BC ; CA  CB

B

C
AC  BC

AB  CB

A

CA  CB


2. Cho hình bình hành ABCD với tâm O.

Hãy viết véctơ AB dưới dạng tổng của hai véctơ
mà các điểm đầu mút của chúng được lấy trong
5 điểm A, B, C, D, O.

B

C
O

A

D


3. Các tính chất của phép cộng véctơ
a)
b)
c)

a  b b  a
Tính chất giao hốn :

(a  b)  c a  (b  c)
Tính chất kết hợp :
Tính chất của véctơ - không : a  o o  a a
B

A

b

C

a a b
bc
b (a a b) a
c
b

a  (b  c)
E

c
D


2. Các qui tắc cần nhớ
Quy tắc hình bình hành:


Nếu ABCD là hình bình hành thì: AB  AD AC
Quy tắc ba điểm :




Với ba điểm bất kì M, N, P: MN  NP MP
D

A
M

C
P

NB


a) Hãy giải thích tại sao có qui tắc hình bình
hành ?
b) Hãy giải thích tại sao ta có:

a  b a  b
c) CMR: với bốn điểm bất kì A, B, C, D:

AC  BD  AD  BC
d) Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a .
Tính độ dài của véctơ tổng

AB  AC


Củng cố

1)

Mỗi mệnh đề sau đúng hay sai :

AB  AC BC
BA  AC CB
MP  NM NP
2)

3)

AA  BB AB
Khi nào
a  b a  b
MN  PQ  RN  NP  QR

?
= ?


Kiến thức cần nắm
Biết cách xác định tổng của hai véctơ, qui
tắc ba điểm, qui tắc hình bình hành và các
tính chất cua phép cộng véctơ : giao hốn,
kết hợp, tính chất của véctơ - khơng.
 Biết được
a  b a  b


Bài tập về nhà: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

Hiệu của
hai véctơ