SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM: "Một số biện pháp nâng cao chất lượng dạy khái niệm hình học Toánlớp 5"

A- PHẦN MỞ ĐẦU
1. Cơ sở lí luận
Năm học 2012 - 2013 là năm tiếp tục thực hiện việc dạy và học theo
chuẩn kiến thức, kĩ năng; điều chỉnh kế hoạch, nội dung dạy học nhằm khai thác
nội dung dạy học phù hợp các đối tượng học sinh của lớp mình làm giảm tỉ lệ
học sinh yếu, học sinh ngồi sai lớp. Bên cạnh đó, khuyến khích giáo viên, các
cấp ngành giáo dục tổ chức các hoạt động nhằm phát hiện và bồi dưỡng học sinh
giỏi, tổ chức thi Olympic môn học, Olympic cấp học,...Đây là những nhiệm vụ
được giáo viên và các cấp quản lí giáo dục rất quan tâm. . Để giúp học sinh tiểu
học nắm được lượng kiến thức toán ở tiểu học một cách chắc chắn đồng thời vận
dụng kiến thức cơ bản đó vào giải các bài toán thực tế, bài toán phát triển tư duy
thì việc giúp các em nhận thức, nắm rõ khái niệm hình học là một việc làm cần
thiết. Nó địi hỏi giáo viên cần phải chuyên tâm nghiên cứu nội dung chương
trình sách giáo khoa và tài liệu có liên quan đến bài học, biết trăn trở với những
kiến thức, nội dung cần dạy cho học sinh, có ý thức tơn trọng các đối tượng học
sinh của lớp mình. Người giáo viên có một chức năng cực kì quan trọng: đó là
chức năng truyền đạt thơng tin, kiến thức. Trong bối cảnh cách mạng khoa học
kĩ thuật và công nghệ khối lượng kiến thức con người ngày một gia tăng, các
phương tiện thông tin đại chúng được phát triển mạnh mẽ, người giáo viên cần
biết tổ chức hướng dẫn để học sinh tự giác, chủ động tìm tịi, phân tích lựa chọn
tri thức thông tin để nâng cao hiểu biết.
Hệ thống khái niệm là cơ sở của toàn bộ kiến thức toán học của học sinh.
Các khái niệm là tiền đề quan trọng để xây dựng cho học sinh khả năng vận
dụng và sáng tạo các kiến thức đã học, cho nên việc lĩnh hội các kiến thức toán
học mới là việc làm bắt buộc đối với người học toán để từ đó vận dụng giải
quyết các vấn đề trong thực tiễn.
Trong thực tế, một học sinh giỏi toán trước hết phải là một học sinh thông
hiểu và biết vận dụng thành thạo được nhiều các khái niệm. Vì thế dạy học toán
trước hết là dạy cung cấp cho học sinh hệ thống các khái niệm. Mặt khác quá
trình hình thành các kiến thức của bộ mơn tốn có tác dụng rất lớn trong việc
phát triển tư duy, trí tuệ của học sinh.

1


Trong quá trình thực hiện dạy học theo chuẩn kiến thức kĩ năng từng mơn
học, nhiều giáo viên cịn gặp khó khăn trong việc truyền thụ kiến thức mới cho
học sinh, đặc biệt trong mơn tốn lớp 5. Đã có rất nhiều tài liệu hướng dẫn chỉ
đạo, bên cạnh đó hàng tuần, hàng tháng giáo viên đều có dịp được sinh hoạt
nhóm chun mơn để bàn về nội dung, phương pháp giảng dạy mơn tốn nhưng
trong q trình thực hiện giáo viên vẫn còn gặp một số lúng túng trong giảng
dạy đặc biệt là việc dạy khái niệm mới, ở một số bài, số tiết giáo viên còn nhầm
lẫn về nội dung, phương pháp giảng dạy chưa hợp lý, gây nặng nề cho các em
dẫn đến hiệu quả tiết dạy chưa cao.
Là một giáo viên giảng dạy lớp 5 nhiều năm, đồng thời tham gia công tác
bồi dưỡng học sinh giỏi tốn, bản thân tơi ln cố gắng, nghiên cứu để tìm ra
những phương pháp giảng dạy có hiệu quả nhất. Tơi nhận thấy tốn học là mơn
học quan trọng trong nhà trường. Nó có vai trị đặc biệt trong việc giáo dục kỹ
thuật tổng hợp. Dạy toán tức là "dạy suy nghĩ" bởi vì "tốn là mơn thể thao của
trí tuệ, nó giúp chúng ta nhiều trong việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ,
phương pháp suy luận, phương pháp học tập, phương pháp giải quyết các vấn
đề, giúp chúng ta rèn luyện trí thơng minh sáng tạo".
Cũng như các mơn học khác, trong dạy tốn việc làm cho học sinh nắm
vững khái niệm có một ý nghĩa cực kỳ quan trọng. Học sinh có nắm chính xác
các khái niệm thì mới suy luận đúng đắn. Đơn giản là học sinh có hiểu đầu bài: "
Định nghĩa đúng các danh từ tốn học có trong đầu bài" thì mới có thể giải bài
tập được.
Như vậy để tiếp tục cải tiến phương pháp dạy và học theo hướng lấy học
sinh làm trung tâm theo đúng đặc trưng của mơn Tốn thì việc sử dụng phương
pháp như thế nào để hình thành cho học sinh những khái niệm mới đối với thầy
là một vấn đề khó và đặc biệt khó khăn hơn khi với trị là đối tượng học sinh lớp
5. Đó là điều trăn trở lớn nhất đối với tôi trong việc đổi mới phương pháp, nâng

cao chất lượng dạy học mơn Tốn. Vì vậy tơi mạnh dạn đề xuất và đưa kinh
nghiệm "Một số biện pháp nâng cao chất lượng dạy khái niệm hình học Tốn
lớp 5".
2. Phạm vi, đối tượng và mục đích nghiên cứu:
- Các khái niệm trong chương trình mơn Tốn lớp 5 phần hình học.
- Phương pháp dạy các khái niệm mơn Tốn lớp 5 phần hình học.

2


- Sử dụng các phương tiện dạy học trong việc hình thành các khái niệm
hình học Tốn lớp 5.
3. Phương pháp nghiên cứu.
Trong q trình thực hiện tơi đã sử dụng một số phương pháp sau:
- Phương pháp nghiên cứu tài liệu: nhằm tìm ra những kiến thức liên quan
đến đề tài.
- Phương pháp tổng hợp, so sánh, phân tích: tìm ra những ưu điểm và hạn
chế những khó khăn vướng mắc của học sinh và giáo viên trong quá trình dạyhọc, từ đó tìm ra cách giải quyết của đề tài.
- Phương pháp thực nghiệm: nhằm minh chứng kết quả đã nghiên cứu
- Phương pháp tổng kết rút kinh nghiệm qua quá trình dạy học và bồi
dưỡng: nhằm đưa ra các biện pháp cụ thể giúp học sinh dễ lĩnh hội kiến thức
cũng như cách giải dạng toán.
4. Điểm mới trong kết quả nghiên cứu:
- Qua quá trình nghiên cứu đã tổng hợp các khái niệm trong sách giáo
khoa tốn lớp 5 phần hình học và các phương pháp dạy của khái niệm hình học
tốn lớp 5.
- Xây dựng cách dạy từng khái niệm cụ thể là khái niệm nào dạy theo quan
điểm quy nạp, khái niệm nào dạy theo quan điểm suy diễn trên cơ sở đó giáo
viên có thể vững tâm trong q trình dạy các khái niệm tiếp theo. Thơng qua đó
việc dạy các khái niệm hình học tốn lớp 5 ở các năm tiếp theo chất lượng sẽ

cao hơn rất nhiều.

3


B- NỘI DUNG
I- CƠ SỞ LÝ LUẬN
1. Khái niệm toán học.
Khái niệm tốn học là hình thức tư duy phản ánh một lớp đối tượng, khái
niệm được xem xét trên hai phương diện:
Ngoại diên: Lớp đối tượng xác định khái niệm (tập hợp các đối tượng)
Nội hàm: Các thuộc tính chung của lớp đối tượng (dấu hiệu đặc trưng)
2 . Định nghĩa khái niệm.
+ Định nghĩa khái niệm bằng cách tường minh: chỉ rõ nội hàm của khái
niệm.
VD: “ Hình thang có một cặp cạnh đối diện song song”
+ Có những khái niệm không định nghĩa (mô tả khái niệm)
VD: Điểm; đường thẳng; đoạn thẳng, tam giác…
+ Có những khái niệm được định nghĩa bằng cách quy ước.
3. Yêu cầu của việc dạy khái niệm:
Trong dạy toán, việc cơ bản nhất là hình thành cho học sinh hệ thống kiến
thức một cách vững chắc là tiền đề quan trọng cho khả năng vận dụng các kiến
thức đã học.
* Các yêu cầu của việc dạy khái niệm:
+ Nắm vững các dấu hiệu đặc trưng của khái niệm.
+ Biết nhận dạng và thể hiện khái niệm.
+ Biết phát biểu rõ ràng chính xác định nghĩa khái niệm.
+ Biết phân loại khái niệm, nắm được mối quan hệ giữa các khái niệm
trong cùng một hệ thống.
4. Trình tự trong dạy học khái niệm.

* Hoạt động 1: Tiếp cận khái niệm
Qua các ví dụ thực tế, qua hoạt động học tập của học sinh bằng cách khéo
léo đưa ra các ví dụ sao cho các dấu hiệu khơng bản chất có thể thay đổi, nhưng
dấu hiệu bản chất vẫn giữ nguyên. Từ đó học sinh rút ra được dấu hiệu đặc
trưng (nội hàm) định nghĩa khái niệm.
4


* Hoạt động 2: Củng cố khái niệm
- Nhận dạng và thể hiện khái niệm
- Hoạt động ngôn ngữ
- Vận dụng giải tốn
- Đặc biệt hóa, khái qt hóa, hệ thống hóa.
5. Các con đường tiếp cận khái niệm.
a) Con đường suy diễn:
Xuất phát từ một định nghĩa khái niệm đã biết ta thêm vào nội hàm của nó
một số dấu hiệu mà ta quan tâm để được một khái niệm mới.
Trình bày định nghĩa

Đối tượng

Củng cố
Cơng cụ
Tường minh

Vận dụng

Sơ đồ hóa tiến trình dạy học khái niệm theo con đường suy diễn
Bước 1: Trình bày định nghĩa khái niệm
Bước 2: Củng cố và vận dụng khái niệm

Giáo viên đưa ra các ví dụ, phản ví dụ, các bài tập củng cố, các vấn đề
trong đó khái niệm được sử dụng như là công cụ giải quyết hay thực hiện nghiên
cứu các tính chất khác của khái niệm.
Theo con đường này, ngay từ đầu khái niệm đã xuất hiện với cơ chế đối
tượng và dưới hình thức khái niệm tốn học.
VD: Khái niệm hình tam giác thường, hình tam giác vuông …
Như vậy khái niệm mới được coi như là một trường hợp riêng của khái
niệm đã biết - Hình tam giác vng là trường hợp riêng của hình tam giác ….
Sau khi xây dựng xong định nghĩa khái niệm theo con đường suy diễn nhất
thiết phải lấy ví dụ để học sinh thấy rõ sự tồn tại của khái niệm mới trong thực
tế.
5


b) Con đường quy nạp:
Xuất phát từ đối tượng riêng lẻ, mơ hình, hình vẽ… phân tích, so sánh, trừu
tượng hóa, khái qt hóa tìm ra dấu hiệu đặc trưng của khái niệm ở các trường
hợp cụ thể từ đó đi đến định nghĩa tường minh hay một số hiểu biết trực giác
khái niệm đó tùy theo yêu cầu của chương trình. Các bước hình thành khái niệm
theo con đường quy nạp:
Bước 1: Giải các bài toán và phác thảo định nghĩa khái niệm
Mục đích của bước này là hình thành (hay điều chỉnh) biểu tượng về khái
niệm; khám phá thuộc tính đặc trưng của khái niệm và phác thảo định nghĩa của
khái niệm.
Cụ thể hơn, giáo viên tổ chức cho học sinh làm việc trên các đối tượng (mơ
hình, hình vẽ, đồ thị, các ví dụ hay phản ví dụ, các bài tốn...) trong đó khái
niệm xuất hiện dưới dạng “tiền toán học” hoặc “gần toán học”. Học sinh với sự
hướng dẫn của giáo viên, sẽ khám phá dần các thuộc tính bản chất của khái niệm
thể hiện trong các trường hợp cụ thể đã cho, nhờ vào các thao tác tư duy phân
tích, so sánh và tổng hợp. Từ đó, bằng thao tác khái quát hóa, trừu tượng hóa,

học sinh trình bày phác thảo ban đầu về định nghĩa của khái niệm.
Như vậy, học sinh được tiếp xúc với khái niệm trước khi định nghĩa nó.
Qua quan sát, phân tích các trường hợp cụ thể mà hình thành (hay điều chỉnh)
biểu tượng về khái niệm.
Tên của khái niệm thường do giáo viên thông báo vào một thời điểm thích
hợp ngay từ đầu, hoặc sau khi nghiên cứu các trường hợp cụ thể đã cho...
Như vậy, trong bước này, khái niệm chuyển dần từ hình thức “gần tốn
học” đến hình thức “tốn học”.
Bước 2: Trình bày định nghĩa khái niệm
Giáo viên cùng học sinh tìm cách điều chỉnh định nghĩa vừa phác thảo, sau
đó trình bày định nghĩa chính thức của khái niệm và các kí hiệu liên quan.
Bước 3: Củng cố vận dụng khái niệm
Tương tự bước 2 của con đường suy diễn (từ bước này trở đi, nhận được
một khái niệm “toán học”)
Theo con đường này khái niệm chủ yếu xuất hiện với cơ chế đối tượng.

6


Giải các bài tốn
Cơ chế đối
tượng

+ Khám phá thuộc tính đặc
trưng của khái niệm
+ Phác thảo định nghĩa

Trình bày định nghĩa chính
thức của khái niệm
+ Củng cố

+ Vận dụng

Cơng cụ
Tường minh

Sơ đồ hóa tiến trình dạy học khái niệm theo con đường quy nạp

* Tiến trình cơng cụ - đối tượng - cơng cụ
Tiến trình này đặt cơ sở trên hai quan niệm có nguồn gốc khoa học luận.
Trong lịch sử nảy sinh và phát triển của các đối tượng toán học, hầu hết các khái
niệm đều xuất hiện trước hết trong cơ chế cơng cụ ngầm ẩn sau đó mới hoạt
động với cơ chế đối tượng. Khi đã có vị trí chính thức của một khái niệm, nó lại
đóng vai trị cơng cụ tường minh.
Trong tốn học, vấn đề (cần giải quyết), ý tưởng và cơng cụ hình thành nên
ba phần chủ yếu của hoạt động toán học. Trong đó vấn đề là động cơ của nghiên
cứu, cơng cụ là phương tiện để giải quyết vấn đề, ý tưởng là cầu nối trung gian
giữa vấn đề và công cụ. Trong mối quan hệ này, vấn đề đóng vai trị mấu chốt,
cơng cụ chính là mầm mống nảy sinh đối tượng tri thức mới.

7


Giải các bài tốn

Cơng cụ
ngầm ẩn

Trình bày định nghĩa chính
thức của khái niệm

Đối tượng

Củng cố
Vận dụng

Công cụ
tường minh

- Các bước chủ yếu của tiến trình
Bước 1: Giải các bài tốn
Vấn đề là phát hiện và trình bày các bài tốn cần giải quyết, khám phá ý
tưởng và công cụ giải, sau đó tiến hành giải.
Khái niệm sẽ xuất hiện dưới hình thức “tiền tốn học” với vai trị cơng cụ
ngầm ẩn để giải quyết các bài tốn.
Bước 2: Trình bày định nghĩa
Nêu tên và định nghĩa của khái niệm cùng các kí hiệu có liên quan (từ bước
2 này, khái niệm lấy hình thức “tốn học”)
Bước 3: Củng cố và vận dụng.
Chú ý: Trong bước “củng cố và vận dụng” của các tiến trình đã nêu, các
pha trong đó khái niệm hoạt động với cơ chế “đối tượng” và các pha trong đó
khái niệm có cơ chế “cơng cụ”, khơng phải luôn luôn được đề cập một cách liên
tục và tuyến tính. Chúng có thể xuất hiện xen kẽ nhau, hay được đề cập ở những
thời điểm và cấp độ khác nhau. Hơn nữa, “vận dụng” cũng có chức năng củng
cố - ở đây chỉ mới nói đến củng cố bước đầu.

8


II- THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ
Trong quá trình giảng dạy, dự giờ đồng nghiệp, qua các đợt sinh hoạt nhóm

chuyên mơn tơi nhận thấy vẫn cịn một số hạn chế ở phía giáo viên trong việc
tiếp cận với chương trình sách giáo khoa toán lớp 5 thể hiện ở một số khía cạnh
sau:
1- Về nội dung
+ Một số giáo viên chưa hiểu hết nội dung khái niệm được viết cho học
sinh trên quan điểm nào, ý đồ của nhà viết sách ra sao.
+ Một số khái niệm do chủ quan trong việc nghiên cứu tài liệu trước khi
dạy nên trong quá trình truyền đạt kiến thức dẫn đến sai lầm một cách đáng tiếc.
2- Về phương pháp
+ Giáo viên chưa có sự lựa chọn phương pháp tích cực trong dạy khái niệm.
+ Phối hợp các phương pháp chưa được nhịp nhàng, cịn gị bó hoặc đưa ra
các phương pháp cịn mang tính hình thức.
+ Hệ thống câu hỏi chưa có sự chọn lọc, chưa mang tính đổi mới.
+ Một số khái niệm giáo viên chưa rõ phải dạy trên quan điểm quy nạp hay
suy diễn từ đó dẫn đến việc truyền đạt kiến thức chưa sâu, sai lệch về ý tưởng.
3- Về phương tiện để dạy khái niệm toán.
+ Giáo viên chưa chủ động tìm tịi, nghiên cứu để đưa ra các phương tiện
dạy khái niệm một cách tối ưu, vì vậy tiết học chưa cuốn hút học sinh.
+ Giáo viên mới chủ yếu sử dụng các đồ dùng có sẵn để hướng dẫn mà
chưa có sự cải tiến, tự làm đồ dùng dạy học phục vụ cho tiết học.

9


III- CÁC BIỆN PHÁP ĐÃ TIẾN HÀNH ĐỂ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
Để tiến hành nghiên cứu đề tài, cuối năm học 2011-2012, tôi đã chọn học
sinh lớp 5A, trường tôi đang công tác và được phân công giảng dạy môn Tốn .
Ngay sau khi học xong tuần 21, tơi đã tiến hành khảo sát chất lượng với đề bài
như sau:
ĐỀ KHẢO SÁT

Mơn: Tốn (thời gian 20 phút)
Bài 1: (4 điểm)
a, Trung bình cộng hai đáy hình thang là 25cm, chiều cao là 10 cm. Diện tích
hình thangđó là:
A. 50cm2

B. 250cm2

C. 500cm2

b, Hình vẽ bên có mấy hình thang vng?
A. 2

B.3

C. 4

Bài 2: (6 điểm)Tính diện tích của một hình chữ nhật có chiều dài bằng 12,7cm ,
chiều rộng bằng chiều cao của một tam giác có diện tích bằng 22,5cm2 , và đáy
của tam giác bằng 6cm.
Biểu điểm và đáp án:
Bài 1: ( 3 điểm)
a, Đáp án B ( 1,5 điểm )
b, Đáp án b ( 1,5 điểm)
Bài 2:

Bài giải

Chiều cao của hình tam giác hay chiều rộng hình chữ nhật là:

( 1 điểm )

22,5 x 2 : 6 = 7,5 ( cm )

( 2 điểm)

Diện tích hình chữ nhật đó là:

( 0,5 điểm)
10


12,7 x 7,5 = 95,25 ( cm2 )

( 2 điểm)

Đáp số: 95,25 cm2

( 0,5 điểm)

Học sinh có thể giải theo cách khác, phù hợp vẫn cho điểm tối đa
Kết quả thu được như sau :
Điểm 7- 8
Điểm 9-10
sinh
Sl
%
Sl
%
25

10
40
11
44
* Qua bảng trên ta thấy :

Số học

Điểm 5 -6

Điểm 3 -4

Sl
4

Sl
0

%
16

%
0

- Mặc dù đề bài hoàn toàn là kiến thức cơ bản song số lượng học sinh đạt
điểm giỏi chưa nhiều, vẫn cịn 4 em đạt điểm trung bình.
* Ngun nhân : Với bài tập 1 phần a, nhiều em còn đi tìm tổng hai đáy
hình thang rồi mới tính diện tích dẫn đến mất thời gian cho các bài còn lại. Ở bài
tập 1b, còn 6 em chưa đếm đúng số hình thang vng. Đặc biệt bài tập 2 các em
nhìn chung nắm được cách làm song cịn lí luận dài dịng khi tìm chiều rộng

hình chữ nhật.
Từ thực tế bài làm của học sinh, qua q trình giảng dạy tơi đưa ra một số
biện pháp sau:
1- Nghiên cứu nội dung các khái niệm hình học trong chương trình sách
giáo khoa tốn lớp 5.
Đây là cơng việc quan trọng bởi lẽ có hiểu rõ nội dung các khái niệm thì
hiệu quả giảng dạy sẽ cao, ngược lại nếu chủ quan trong việc nghiên cứu các
khái niệm thì dẫn đến các sai lầm trong quá trình truyền đạt kiến thức cho học
sinh.
VD: Nếu chưa hiểu rõ nội dung khái niệm hình trịn, đường trịn (phần hình
học lớp 5) thì trong q trình hướng dẫn học sinh phần tính chu vi, diện tích
hình tròn giáo viên sẽ gặp những lúng túng khi dạy hoặc học sinh hiểu được vấn
đề chưa sâu.
Để nghiên cứu tốt nội dung khái niệm trước hết mỗi giáo viên phải nắm bắt
được trong chương trình tốn hình học lớp 5 có bao nhiêu khái niệm và trong số
các khái niệm đó có những khái niệm nào các em đã được làm quen từ lớp 4 và
11


mở rộng, bổ sung ở lớp 5, những khái niệm nào là những khái niệm mới hoàn
toàn. Trên cơ sở đó lên kế hoạch tự nghiên cứu tìm hiểu các khái niệm một cách
kỹ lưỡng bằng hình thức sau đây:
- Trao đổi qua các buổi sinh hoạt nhóm chun mơn để thảo luận về nội
dung các khái niệm. Để các buổi sinh hoạt thực sự có hiệu quả thì tổ, nhóm
chun mơn cần xây dựng kế hoạch thảo luận, nội dung thảo luận cho từng giai
đoạn, từng thời điểm để mọi thành viên trong tổ nhóm, chun mơn có thời gian
chuẩn bị nội dung trước khi thảo luận.
VD: Trong chương III - Tốn lớp 5 - Chương “Hình học” đây là chương rất
khó với các em. Hơn nữa, chương này các em sẽ được học sâu hơn ở chương
trình Hình học THCS. Nội dung Hình học ở lớp 5 với những kiến thức nhẹ

nhàng hơn đòi hỏi giáo viên dạy chương trình này cần nắm chắc các nội dung
khái niệm tốn học. Vì vậy, để tổ chức sinh hoạt nội dung này thì tổ, nhóm
chun mơn cần đề ra các nội dung chính để các giáo viên trong nhóm cùng trao
đổi. Ở đây ta có thể đề ra các câu hỏi nghiên cứu, tập trung thảo luận, chẳng hạn:
+ Những khái niệm nào là khái niệm mới đối với các em?
+ Những khái niệm nào có nội dung khó hiểu đối với nhận thức của các
em?
+ Những khái niệm nào học sinh hay mắc sai lầm? Các khái niệm nào mà
trong q trình giảng dạy giáo viên khó trình bày để học sinh hiểu?
Đặc biệt trong quá trình thảo luận về nội dung các khái niệm, cần chỉ rõ các
khái niệm nào sách giáo khoa được trình bày theo quan điểm quy nạp, các khái
niệm nào được trình bày theo quan điểm suy diễn. Từ đó điều chỉnh phương
pháp dạy học một cách hợp lý. Chẳng hạn, khái niệm “Chu vi hình trịn” được
viết theo quan điểm suy diễn hay quy nạp, nếu giáo viên nghiên cứu không kỹ
trong quá trình giảng dạy dễ mắc sai lầm trong quá trình dạy học. Hơn nữa, việc
xác định nội dung khái niệm được viết theo quan điểm quy nạp hay suy diễn
không phải lúc nào cũng xác định được ngay mà trong quá trình trao đổi mới ra
được vấn đề. Vì vậy trong các buổi hội thảo, cần dành một thời lượng nhất định
để mọi người tập trung phát biểu ý kiến về vấn đề này.
Ví dụ: Hình tam giác ở lớp 5, có các khái niệm là: khái niệm về “hình tam
giác”, “tam giác vng”, khái niệm về “diện tích hình tam giác”...
Việc hình thành các khái niệm này theo sách giáo khoa lớp 5, mỗi
khái niệm tác giả hình thành trên các quan điểm khác nhau, với khái niệm về
12


tam giác thì chủ yếu tác giả hình thành trên quan điểm quy nạp, nhưng khái
niệm tam giác vuông, tam giác nhọn thì theo quan điểm suy diễn, khái niệm diện
tích hình tam giác thì được hình thành trên quan điểm quy nạp. Vì vậy khi giảng
dạy cho học sinh nhận biết từng khái niệm này giáo viên thực hành như sau:

* Hình thành khái niệm “Tam giác”, “tam giác vng”...
+ Cho học sinh quan sát hình và chỉ ra 3 cạnh, 3 góc, 3 đỉnh sau đó giới thiệu
cho học sinh 3 loại hình tam giác, từ đây học sinh nhận diện hình để xác định
đâu là tam giác có 3 góc nhọn, đâu là tam giác có 1 góc tù và 2 góc nhọn, đâu là
tam giác vng có 1 góc vng, 2 góc nhọn.
+ Cho học sinh nhận biết đáy và đường cao tương ứng bằng cách quan sát và
dưới sự hướng dẫn của giáo viên học sinh đọc tên được các đường cao ứng với
đáy.
* Hình thành khái niệm diện tích hình tam giác.
Dạy bài này bằng cách cắt ghép 2 tam
giác bằng nhau, giáo viên thao tác trên đồ
dùng cho học sinh quan sát và cho học sinh
làm theo, sau đó mới hình thành cơng thức
và nhận xét :

A

Hình chữ nhật ABCD có chiều dài bằng

E

B

độ dài đáy DC của tam giác EDC, có chiều rộng bằng chiều cao EH của tam
giác EDC.
∗
∗

Diện tích hình chữ nhật gấp 2 lần diện tích hình tam giác
D

H
Diện tích hình chữ nhật ABCD là CD x AD = DC x EH
Vậy diện tích tam giác EDC là

C

DC × EH
2

Từ đây mà phát biểu quy tắc và hình thành cơng thức : S =

h
2

Trong đó S là diện tích, a là độ dài đáy, h là chiều cao.
Tiếp theo, giáo viên phải làm rõ cho học sinh 2 nội dung sau:
+ Cũng như việc tính diện tích hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành, để
tính được diện tích tam giác thì các số đo: chiều cao, độ dài đáy phải cùng 1 đơn
vị đo, nếu vậy các em sẽ làm đúng bài 2a (trang 88) và bài 1b (tiết 88).
+ Cho học sinh nhận xét thêm về công thức
13


S=

a×h
2

Ta xem: (a x h) là số bị chia
2 là số chia

S là số thương
Thì a x h = 2 x S
a x h là thừa số
2 x S là tích.
Nếu a là thành phần chưa biết thì a = 2 x S : h.

(1)

Nếu h là thành phần chưa biết thì h = 2 x S :a

(2)

2- Dạy các khái niệm hình học trong chương trình tốn lớp 5.
Việc dạy các khái niệm hình học Tốn lớp 5 có nhiều nét mới so với cách
dạy cũ. Bởi lẽ, ai cũng biết chúng ta đang đổi mới chương trình sách giáo khoa
mà thực chất là đổi mới phương pháp dạy học, tạo điều kiện để học sinh được
suy nghĩ nhiều hơn, được làm việc nhiều hơn, được tự mình tìm tịi nhiều hơn...
Chính vì vậy, giáo viên cần nắm bắt được tinh thần này trong quá trình giảng
dạy đặc biệt là trong q trình dạy các khái niệm tốn ở lớp 5. Để làm tốt điều
này, tôi luôn nghiên cứu, nắm được các kiểu dạy một khái niệm toán học. Về cơ
bản để dạy một khái niệm thành công là sau khi học xong các em phải biết nhận
dạng khái niệm đó, phải biết thể hiện được các khái niệm đó. Hơn nữa, các em
phải biết vận dụng các khái niệm đó vào giải các bài tập và áp dụng vào thực tế.
Với cơ sở nêu trên, để dạy tốt các khái niệm ở chương trình Tốn 5 có rất nhiều
hình thức dạy, ngay trong tài liệu sách giáo khoa, sách hướng dẫn cũng đã đề
cập đến các phương pháp dạy cho từng khái niệm.
Ví dụ: Dạy khái niệm hình thang, diện tích hình thang
+ Bài giới thiệu về hình thang .
- Cho học sinh quan sát và chỉ ra hình thang ABCD có : A
∗

Cạnh đáy AB, CD ; 2 cạnh bên AD, BC.

∗

Hai cạnh đáy song song

∗

Giới thiệu đường cao AH và độ dài AH là chiều cao.
D
14

H

B

C


- Học sinh vận dụng khái niệm: Hình thang có 1 cặp cạnh đối diện song song
để nhận diện hình ở bài 1 (trang 91) vẽ hình thang ở bài 2 (trang 92) và nắm
khái niệm hình thang vng ở bài 3.
+ Bài diện tích hình thang :
- Giáo viên hướng dẫn học sinh quan sát và thao tác trên đồ dùng để thấy cắt
ghép hình thang trở thành hình tam giác. Vì vậy diện tích hình thang ABCD
bằng diện tích tam giác ADK.
- Từ đó mà xây dựng cơng thức và phát biểu quy tắc :
S=

Trong đó:

( a + b) × h
2

S là diện tích
a, b là độ dài các cạnh đáy
h là chiều cao

- Cuối cùng học sinh vận dụng cơng thức để tính diện tích hình khi biết độ
dài hai đáy và chiều cao ở tiết tiếp theo.
Tuy nhiên với cách dạy đó chỉ phù hợp cho một số đơn vị, cho một số đối
tượng học sinh, nếu giáo viên cứ áp dụng một cách máy móc thì hiệu quả tiết
dạy sẽ khơng cao dễ dẫn đến hoạt động mang tính hình thức. Ở bài này giáo
viên cần nên lưu ý cho học sinh từ khái niệm về cách tính diện tích hình thang
các em có thể suy ra các tính diện tích hình thang bằng cách lấy trung bình cộng
hai đáy nhân với chiều cao. ( S = x h ).
+ Bài diện tích hình trịn: Đây là một trong những bài dạy theo lối áp đặt, học
sinh ghi nhận công thức mà giáo viên đưa ra sau đó áp dụng cơng thức để vận
dụng giải toán. Song nếu chỉ dừng lại ở việc cung cấp quy tắc và cơng thức
giống sách giáo khoa thì trong q trình giải tốn nhất là đối với các bài tốn
nâng cao học sinh sẽ gặp khó khăn. Vì vậy khi dạy bài này ngoài việc cung cấp
quy tắc và cơng thức giống sách giáo khoa thì giáo viên cần hướng dẫn các em
xây dựng công thức dựa vào đường kính như sau:
S = d x d : 4 x 3,14
Qua dự giờ của đồng nghiệp, qua các đợt hội thảo, tơi nhận thấy trong q
trình dạy các khái niệm toán ở lớp 5 giáo viên cần lưu ý một số vần đề sau:

15

+ Lựa chọn phương pháp hợp lý phù hợp với kiểu bài, phù hợp với đối
tượng học sinh.
Đây là vấn đề tương đối khó khơng phải lúc nào ta cũng thành công ngay
được, bởi lẽ không nghiên cứu kĩ các nội dung khái niệm thì việc triển khai
phương pháp của giáo viên đưa ra chưa chắc đã phù hợp với nhận thức của các
em và đã có tác dụng tác động đến hoạt động tích cực của học sinh. Vì vậy, sau
mỗi tiết dạy, mỗi giáo viên chỉ rõ ưu điểm của phương pháp đã sử dụng để dạy
các khái niệm đó và cho biết với phương pháp đó thì đối với học sinh các em có
gặp khó khăn gì? Sau mỗi phần, sau mỗi chương trong các buổi sinh hoạt nhóm
chun mơn, giáo viên thảo luận và đưa ra phương pháp dạy tối ưu cho từng tiết
và qua đó giúp cho mỗi người làm tốt hơn trong quá trình dạy các khái niệm tiếp
theo. Hơn nữa, đây cũng là điều kiện để giáo viên giảng dạy các khái niệm ở lớp
5 các năm sau.
Ví dụ: Khi giúp học sinh phân biệt 3 dạng hình tam giác giáo viên cần
tiến hành thêm 1 số công việc như sau:
a. Với tam giác có 3 góc nhọn ( tam giác thường)
Sau khi học sinh đã quan sát trong sách giáo khoa về đặc điểm của loại
hình này, cơ giáo có thể gợi mở bằng 1 số câu hỏi sau:
- Ba góc của tam giác lớn hơn hay nhỏ hơn góc vng?
- AH là đường cao tương ứng với đáy BC như hình vẽ trên bảng. Nếu lấy đáy
là AC ta sẽ có đường cao nào? Tương tự nếu lấy đáy là AB thì đường cao sẽ hạ
từ đâu?
Học sinh sẽ suy nghĩ để tìm cách vẽ trong vở hoặc trên bảng lớp với các
loại hình để có đáy BC ,AC, AB như hình vẽ dưới đây:

16


A

A

H
B

C

H

C

B

A
H

C

B

Tiếp theo, giáo viên đưa ra 1 số hình tam giác với các vị trí đáy khác
nhau, yêu cầu học sinh vận dụng những điều vừa học xác định đường cao lần
lượt với các đáy AB, AC, BC.
Sau khi đã vẽ xong, giáo viên cùng học sinh thống nhất các đường cao
tương ứng với các đáy như các hình dưới đây:
A

A

B

H
C

H

B

H

B

C

C

A

Cuối cùng giáo viên hỏi: Ba đường cao của tam giác có 3 góc nhọn nằm
trong hay ngồi tam giác? Nếu vẽ cả ba đường cao trong tam giác thường thì
điều gì sẽ xảy ra? ( 3 đường cao cắt nhau tại một điểm).
b. Tam giác có 1 góc tù và 2 góc nhọn
17


Với đối tượng học sinh yếu kém thì việc
xác định đường cao trong loại tam giác này thực
sự khó khăn, các em sẽ khơng kẻ được nếu khơng
có sự giúp đỡ của giáo viên. Sách giáo khoa đã

giới thiệu đường cao AH tương ứng với đáy BC
nhưng giáo viên cần lưu ý học sinh để kẻ được
đường cao trước hết ta phải kéo dài đáy sang

A

H

B

C

hai bên, sau đó kẻ đường cao AH từ đỉnh A vng góc xuống BC.
Tương tự phần trên, giáo viên cũng đưa ra các tam giác với các vị trí đáy
khác nhau và yêu cầu học sinh thực hành kẻ đường cao tương ứng với các đáy.
Nhưng giáo viên vẫn phải lưu ý học sinh thực hiện theo 2 bước:
- Kéo dài đáy sang 2 bên.
- Kẻ đường cao từ đỉnh vng góc xuống đáy.
Sau khi các em thực hiện xong, đáp án đúng sẽ là:

C
A
C xét gì về 3 đường cao trong tam
Cuối cùng, giáo viên hỏi: Em có nhận
giác có 1 góc tù, 2 góc nhọn? (Có 2 đường cao ngồi và 1 đường cao
H trong tam
giác).
H
H
B kém

Việc sử dụng đường cao ngoài của tam giác rất khó cho học sinh yếu
B
B
tuy nhiên ta vẫn phải choCcác em
A được bản chất từ đó
A làm quen để học sinh nắm
Đáyem
BC,
AHhọc tốt hơnĐáy
các
cóđường
điều cao
kiện
ở các
họccaokhác.
bài đường
học 2,cao
tiếtBH93
AB, bài
đường
CH Ví dụ,
ĐáyởAC,
phần ơn tập - luyện tập: Để tính được diện tích hình tam giác BEC học sinh buộc
phải dùng đường cao ngoài tam giác ngoài tam giác từ đỉnh B xuống đáy EC, đó
chính là đường cao hình thang ABCD. Điều này sẽ thật sự có ích không những ở
18


học sinh yếu kém mà nó đặc biệt quan trọng cho học sinh khá giỏi vì đây là tiền
đề, là cơ sở cho các em học tốt hơn mơn hình học ở lớp trên. Hiện nay ở các đề

thi học sinh giỏi bậc tiểu học thường có bài tốn với nội dung hình học cần sử
dụng đường cao ngồi tam giác.
+ Kết hợp tốt các phương pháp dạy học.
Chương trình Tốn lớp 5, trong mỗi khái niệm địi hỏi giáo viên phải biết
kết hợp một cách hài hòa các phương pháp dạy học. Đặc biệt giáo viên phải
thường xuyên kết hợp giữa phương pháp đặt vấn đề với phương pháp thuyết
trình, giữa phương pháp dạy học tích cực với phương pháp dạy học truyền
thống. Có như vậy các em mới hiểu rõ các khái niệm toán học hơn, giờ học sinh
động hơn. Để làm tốt điều này, đòi hỏi mỗi giáo viên phải nghiên cứu nhiều hơn
về các phương pháp dạy học, phải kiểm tra xem trong các tiết học giáo viên đã
kết hợp các phương pháp ở mức nào, đã có hiệu quả chưa và việc phối hợp các
phương pháp đã được thể hiện ở mức độ như thế nào? Việc soạn bài đã thể hiện
việc phối hợp các phương pháp ra sao?
+ Tổ chức tốt các hình thức dạy học trong q trình dạy các khái niệm
tốn lớp 5.
Hiện nay có rất nhiều các hình thức tổ chức cho học sinh hoạt động, nhưng
có hiệu quả và phù hợp hơn cả là hình thức hoạt động theo nhóm và hoạt động
cá nhân. Các tiết dạy khái niệm mới, giáo viên thường ra câu hỏi cho nhóm hoặc
cá nhân nghiên cứu trả lời sau đó hướng dẫn các em đi đến khái niệm mới hoặc
củng cố một khái niệm nào đó. Bên cạnh một số tiết thành cơng thì khơng ít tiết
tổ chức cho học sinh hoạt động theo nhóm cịn mang tính hình thức làm cho các
em nắm kiến thức một cách thụ động hoặc giáo viên chưa dành một thời gian
thích đáng cho các nhóm thảo luận. Để giáo viên tổ chức cho học sinh hoạt động
theo nhóm một cách hiệu quả thì trước hết trong q trình dự giờ đồng nghiệp,
mỗi người phải quan sát hoạt động của từng nhóm, phải gắn mình như một
thành viên trong nhóm để nắm bắt hoạt động của các em như thế nào, nắm bắt
việc tổ chức của giáo viên đã thành công chưa, không hợp lý ở chỗ nào? Qua đó
trong q trình rút kinh nghiệm một cách kịp thời. Việc tổ chức học sinh hoạt
động theo nhóm trong q trình dạy các khái niệm tốn lớp 5 là một hoạt động
mang lại hiệu quả cao. Bởi lẽ, thông qua việc hợp tác giữa các thành viên trong

nhóm các em trao đổi, thảo luận để tự tìm ra các khái niệm mới. Hơn nữa, nếu
khéo biết kết hợp thì thơng qua hoạt động này các em cịn học tập lẫn nhau khả
năng phát hiện, tìm tịi cái mới.
19


Ví dụ: Khái niệm hình tam giác, hình thang được giới thiệu, bổ sung giúp
học sinh biết một “hệ thống” các hình tứ giác thường gặp trong thực tế như :
hình vng, hình chữ nhật, hình bình hành, hình thoi. Để nhận biết đặc điểm của
hình tam giác , hình thang, giáo viên cần tổ chức cho học sinh quan sát và quan
sát chúng ở các kích thước, góc độ khác nhau với mục đích giúp các em có biểu
tượng ban đầu về hình tam giác và hình thang. Sau đó có thể tổ chức cho các em
làm việc cá nhân hoặc làm việc theo nhóm bằng thao tác đo độ dài của các cạnh,
trao đổi, nhận xét về chúng để đi đến kết luận :
Hình tam giác có 3 cạnh, 3 đỉnh, 3 góc. Với đặc điểm của hình thang, trong
quá trình giảng dạy, giáo viên cũng nên đặt vấn đề : “ Hình bình hành và hình
thoi có được gọi là hình thang khơng ? Vì sao ?”. Lí giải được điều này tơi tin
rằng là học sinh đã nắm bài rất chắc. Bên cạnh hệ thống bài tập nhằm giúp học
sinh nắm được đặc điểm của hình tam giác, hình thang, tơi nghĩ ở phần cuối bài
giáo viên đưa ra một trò chơi hoặc thiết kế một bài tập vừa mang tính giải trí vừa
mang tính củng cố kiến thức cao. Ví dụ : Chỉ dùng một nhát kéo, em hãy cắt các
hình sau và ghép lại để được hình thang.
Trong điều kiện hiện nay, giáo viên tổ chức cho học sinh hoạt động theo
nhóm trong quá trình dạy các khái niệm, cần lưu ý một số vấn đề sau:
- Câu hỏi cho các nhóm thảo luận phải là các câu hỏi thực sự giúp các em
có điều kiện phát hiện ra khái niệm mới, hoặc đó là các câu hỏi, bài tập mà
thơng qua đó các nhóm có thể vận dụng khái niệm vừa phát hiện để làm các bài
tập. Để vấn đề này có hiệu quả thì giáo viên trong quá trình soạn câu hỏi cho các
nhóm, giáo viên dạy trong cùng một đơn vị phải thống nhất với nhau về cơ cấu
tổ chức nhóm, cụ thể là số lượng học sinh trong cùng một nhóm, việc chỉ đạo

của nhóm trưởng.
- Trong q trình tổ chức học sinh hoạt động theo nhóm thì việc kết hợp các
phương tiện dạy học như phiếu học tập, bảng phụ, đèn chiếu là hết sức quan
trọng. Vì vậy, giáo viên phải có sự chuẩn bị một cách chu đáo, hợp lý, có tác
dụng.
3- Sử dụng các phương tiện dạy học.
Việc dạy các khái niệm tốn lớp 5 địi hỏi ở phía giáo viên có sự chuẩn bị
về các phương tiện dạy học hợp lí. Phương tiện phục vụ cho dạy các khái niệm ở
lớp 5 hiện nay đó là: phiếu học tập, bảng phụ, các thiết bị dạy học khác. Các

20


phương tiện này, một số đã có sẵn ở phịng đồ dùng song chưa đầy đủ mà địi
hỏi ở phía giáo viên sự sáng tạo, sự thiết kế.
Trong quá trình dạy khái niệm có liên quan đến việc sử dụng các phương
tiện nêu trên thì yêu cầu giáo viên phải lưu ý:
+ Phương tiện nào có thể giúp học sinh phát hiện kiến thức? Phương tiện
nào giúp học sinh củng cố kiến thức? Từ đó giáo viên mới có thể khai thác và
tránh được sự lạm dụng phương tiện một cách không cần thiết.
+ Việc sử dụng các phương tiện phải mang tính hiệu quả tránh được tính
hình thức đối với các em, đặc biệt là phiếu học tập, bảng phụ.
Để làm tốt điều này thì trong quá trình dự giờ đ ồng nghiệp cần có sự rút
kinh nghiệm một cách kịp thời, phải chỉ ra xem phương tiện đó đã thực sự có tác
dụng đối với các em hay chưa, phải thống nhất được khái niệm nào nên sử dụng
phiếu học tập, khái niệm nào sử dụng bảng phụ và cách sử dụng thế nào cho
hiệu quả. Hơn nữa còn lưu ý việc xử lý các phương tiện, còn mặt nào hạn chế
mang tính hình thức. Sở dĩ như vậy vì hiện nay qua dự giờ hầu hết giáo viên
cũng có dùng bảng phụ, phiếu học tập nhưng các phương tiện đó đơi khi tác
dụng cịn nhiều hạn chế.

4- Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm.
Để chứng minh phương pháp dạy học trên, sau khi học sinh lớp 5A do tơi
chủ nhiệm và giảng dạy mơn tốn trong năm học này học hết tuần 21, tôi tiến
hành khảo sát trong thời gian 20 phút với đề bài như sau:
Bài 1: ( 4 điểm) Khoanh vào chữ cái trước câu trả lời đúng:
a, Trong một tam giác ta vẽ được bao nhiêu đường cao?
A. 1

B. 2

C. 3

D. vô số

b, Nếu bán kính hình trịn A gấp 2 lần bán kính hình trịn B thì diện tích
hình trịn B so với diện tích hình trịn A bằng:
A. gấp lên 4 lần

B. bằng

C. giảm 2 lần

Bài 2: ( 6 điểm) Một mảnh đất hình thang có trung bình cộng hai đáy là
14m. Nếu kéo dài đáy lớn thêm 3m thì diện tích tăng thêm 24 m 2. Tính diện tích
hình thang ban đầu.
Đáp án và biểu điểm:
Bài 1: 4 điểm
21

Pần a: đáp án C ( 2 điểm )
Phần b: đáp án B ( 2 điểm )
Bài 2:

Bài giải

-Vẽ hình đúng ( 1 điểm )
-Chiều cao AH của tam giác ACM đồng thời là chiều cao của hình thang.
(1 điểm)
- Chiều cao AH là: 24 x 2 : 3 = 16 ( m ) ( 2 điểm)
-Diện tích mảnh đất hình thang đó là:
14 x 16 = 224 ( m2 )

( 1,5 điểm )

Đáp số: 224 m2

( 0,5 điểm)

Kết quả thu được cụ thể như sau:
Điểm 7- 8
Số học Điểm 9-10

Điểm 5 -6

Điểm 3 -4

sinh
29

Sl
3

Sl
0

Sl
18

%
62,1

Sl
8

%
27,6

%
10,4

%
0

Qua bảng thống kê tôi nhận thấy số học sinh đạt điểm giỏi tăng lên đáng kể,
số học sinh đạt điểm trung bình giảm. Đặc biệt ở bài tậơ 1b học sinh làm tương
đối tốt chỉ có 7 em làm sai. Ở bài tập số 2 học sinh làm tốt, trình bày khoa học.
Tuy đã triển khai áp dụng giảng dạy khái niệm hình học tốn lớp 5 được
gần hai năm học nhưng trong quá trình giảng dạy tôi đã gặt hái được một số kết
quả sau:

a/ Về cơ sở lí luận dạy dọc các khái niệm hình học Tốn:
Các khái niệm tốn học quan trọng đều có mục đích và ý nghĩa khi chúng
được tạo ra. Và khơng có một khái niệm tốn học quan trọng nào mà bản thân
nó q khó đến mức khơng thể hiểu được. Nó chỉ trở nên quá khó trong hai
trường hợp:
1) Người học chưa có đủ kiến thức chuẩn bị trước khi học khái niệm đó.
2) Nó được giải thích một cách q hình thức, rắm rối khó hiểu.
Trong trường hợp thứ nhất, người học phải được hướng tới học những kiến
thức chuẩn bị (ví dụ như trước khi học cách tính chu vi, diện tích hình chữ nhật
22


thì học sinh phải hiểu bản chất hình chữ nhật có 4 đỉnh, 4 cạnh, 4 góc vng, hai
cặp cạnh đối diện bằng nhau ... ).
Trong trường hợp thứ hai, lỗi thuộc về người dạy học và người viết sách
dùng để học.
Một định nghĩa toán học, nếu quá dài và chứa q nhiều đơn vị thơng tin
mới trong đó, thì học sinh sẽ rất khó khăn để hình dung tồn bộ định nghĩa đó,
và như thế thì cũng rất khó hiểu định nghĩa.
Muốn cho học sinh hiểu được một khái niệm mới, thì cần phát biểu nó một
cách sao cho nó dùng đến một lượng đơn vị thơng tin mới ít nhất có thể.
Một số điều nên và khơng nên trong giảng dạy tốn:
Nên: Giải thích bản chất và cơng dụng của các khái niệm mới một cách
trực giác, đơn giản nhất có thể, dựa trên sự liên tưởng tới những cái mà học sinh
đã từng biết.
Không nên: Đưa ra các khái niệm mới bằng các định nghĩa hình thức, phức
tạp, tối nghĩa.

b/ Về thực tiễn giảng dạy:
+ Nhóm giáo viên dạy mơn tốn lớp 5 đã thống nhất về nội dung phương

pháp dạy của khái niệm hình học tốn. Đã rút kinh nghiệm kịp thời về phương
pháp dạy của từng khái niệm toán học.
+ Qua việc dự giờ, thảo luận, mỗi giáo viên có ý thức hơn trong việc nghiên
cứu tài liệu tốn lớp 5, khơng chủ quan với bất kỳ một khái niệm toán học nào.
+ Đã thống nhất được trong nhóm cách dạy từng khái niệm cụ thể là khái
niệm nào dạy theo quan điểm quy nạp, khái niệm nào dạy theo quan điểm suy
diễn trên cơ sở đó giáo viên có thể vững tâm trong quá trình dạy các khái niệm
tiếp theo, đặc biệt thơng qua đó việc dạy các khái niệm tốn lớp 5 ở các năm tiếp
theo chất lượng sẽ cao hơn rất nhiều.
+ Qua việc giảng dạy các khái niệm toán lớp 5 mà trong các đợt hội giảng
chất lượng tiết dạy đã được nâng lên một cách rõ rệt, giờ dạy của giáo viên qua
các đợt hội giảng được đồng nghiệp đánh giá cao.

23


C - KẾT LUẬN
Một số biện pháp nâng cao chất lượng dạy khái niệm hình học tốn 5 là đề
tài được xây dựng trên cơ sở nghiên cứu lí luận dạy học, phương pháp dạy các
khái niệm toán 5 của chương trình sách giáo khoa. Với các giải pháp đưa ra của
đề tài giáo viên đã khắc phục được những hạn chế khi hình thành các khái niệm
tốn học cho học sinh. Giáo viên chủ động về nội dung và phương pháp dạy học
khi hình thành các khái niệm tốn học.
Qua quá trình áp dụng các biện pháp nâng cao chất lượng dạy khái niệm
mơn Tốn lớp 5 tơi rút ra một số bài học như sau:
- Mỗi giáo viên cần đầu tư thời gian nghiên cứu các lí thuyết về khái niệm
Tốn học. Vì chỉ khi hiểu bản chất của từng khái niệm thì người giáo viên mới
có được phương pháp giảng dạy phù hợp với các đối tượng học sinh, giờ dạy đạt
hiệu quả cao hơn.
- Cần phải cụ thể hóa các nội dung sinh hoạt nhóm chuyên môn, tổ chức

sinh hoạt thường xuyên để trao đổi, thống nhất về nội dung, phương pháp giảng
dạy, tham gia cùng với nhóm giáo viên dạy thực nghiệm trên lớp để có được
những giải pháp hay, phù hợp với đối tượng học sinh.
- Đầu tư thiết kế xây dựng giáo án điện tử, tự làm các đồ dùng dạy học phù
hợp và đạt hiệu quả trong các giờ dạy.
Đây là đề tài đã được bản thân hình thành khi thực hiện giảng dạy mơn
Tốn lớp 5. Đến nay, qua gần hai năm kiểm nghiệm từ thực tiễn giảng dạy
chương trình mơn Tốn lớp 5, được sự góp ý của các đồng chí quản lý chun
mơn các nhà trường trong và ngồi thành phố, tổ chuyên môn, của lãnh đạo cấp
trên và qua hiệu quả sử dụng, quá trình đối chiếu với lí luận về đổi mới giáo dục
tiểu học có thể khẳng định việc dạy khái niệm toán 5 được nêu trong đề tài là
hoàn toàn đáp ứng với sự đổi mới của mục tiêu, nội dung, chương trình, sách
giáo khoa và phương pháp dạy học hiện nay. Chất lượng bộ mơn được nâng cao
phát huy được tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh. Hiệu quả
của đề tài cũng góp phần khẳng định kết quả của sự đổi mới giáo dục tiểu học
lần này phụ thuộc vào q trình cụ thể hố u cầu đổi mới vào trong từng tiết
dạy, từng môn học.
Một số biện pháp nâng cao chất lượng dạy khái niệm hình học tốn 5 có thể
áp dụng cho tất cả các trường tiểu học, áp dụng cho mọi đối tượng giáo viên.
Đặc biệt, vấn đề này còn là một nội dung để giáo viên trao đổi, thảo luận trong
24


các buổi sinh hoạt tổ, nhóm chun mơn. Làm cơ sở để giáo viên trao đổi rút
kinh nghiệm cho việc dạy khái niệm toán học ở lớp 5 các năm tiếp theo.
Trong quá trình nghiên cứu được sự giúp đỡ của các đồng chí giáo viên
trong trường, đặc biệt là sự phối kết hợp với các đồng chí chỉ đạo chun mơn
của một số trường trong và ngồi thành phố. Bản kinh nghiệm của cá nhân một
phần nào đã mang lại hiệu quả trong giảng dạy mơn tốn lớp 5. Tuy nhiên trong
q trình triển khai chắc rằng vẫn cịn một số chỗ chưa hợp lý hoặc chưa phù

hợp với tất cả các đơn vị. Do vậy, tôi rất mong các đồng chí, đồng nghiệp tiếp
tục tham gia đóng góp ý kiến cho bản kinh nghiệm này được thêm chi tiết, mang
tính hiệu quả hơn.
Tơi xin chân thành cảm ơn!

25