Đề cương VL11 kì 2 2015

Đề cương học kì II Lớp 11
Ban TN và Ban A
Năm học 2014-2015
IV. TỪ TRƯỜNG
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Từ trường
+ Xung quanh một nam châm hay một dòng điện tồn tại một từ trường.
+ Từ trường là một dạng vật chất,mà biểu hiện cụ thể là sự xuất hiện lực từ tác dụng lên một nam
châm hay một dòng điện đặt trong khoảng khơng gian có từ trường.
+ Tại một điểm trong khơng gian có từ trường, hướng của từ trường là hướng Nam - Bắc của kim
nam châm nhỏ nằm cân bằng tại điểm đó.
+ Đường sức từ là những đường vẽ ở trong khơng gian có từ trường, sao cho tiếp tuyến tại mỗi
điểm có phương trùng với phương của từ trường tại điểm đó.
+ Các tính chất của đường sức từ:
- Qua mỗi điểm trong không gian có từ trường chỉ vẽ được một đường sức từ.
- Các đường sức từ là những đường cong khép kín hoặc vơ hạn ở hai đầu.
- Chiều của các đường sức từ tuân theo những quy tắc xác định (quy tắc nắm tay phải, quy tắc
vào Nam ra Bắc).
- Quy ước vẽ các đường sức từ sao cho chổ nào từ trường mạnh thì các đường sức từ mau và
chổ nào từ trường yếu thì các đường sức từ thưa.
2. Lực từ - Cảm ứng từ
→
+ Tại mỗi điểm trong khơng gian có từ trường xác định một véc tơ cảm ứng từ B :
- Có hướng trùng với hướng của từ trường;
F
- Có độ lớn bằng
, với F là độ lớn của lực từ tác dụng lên phần tử dịng điện có độ dài l,
Il
cường độ I, đặt vng góc với hướng của từ trường tại điểm đó.
Đơn vị cảm ứng từ là tesla (T).
→

→
→
+ Lực từ F tác dụng lênphần tử dòng điện I l đặt trong từ trường đều, tại đó cảm ứng từ là B :
- Có điểm đặt tại trung điểm của l;
→
→
- Có phương vng góc với l và B ;
- Có chiềutn theo qui tắc bàn tay trái;
- Có độ lớn: F = BIlsinα.
3. Từ trường chạy trong dây dẫn có hình dạng đặc biệt
I
+ Cảm ứng từ của dòng điện thẳng, dài: B = 2.10-7 .
r
NI
+ Cảm ứng từ tại tâm của khung dây điện tròn: B = 2π.10-7
.
R
+ Cảm ứng từ trong lịng ống dây điện hình trụ dài: B = 2π.10-7nI.
4. Lực Lo-ren-xơ


→

Lực Lo-ren-xơ tác dụng lên một hạt mang điện tích q 0chuyển động trong một từ trường B có
→
→
phương vng góc với v và B , có chiều tuân theo quy tác bàn tay trái, và có độ lớn: f = |q 0|
vBsinα.
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP TỰ LUẬN
1. Từ trường gây bởi các dịng điện thẳng.

* Các cơng thức:
→
+ Véc tơ cảm ứng từ B do dòng điện thẳng gây ra có:
Điểm đặt: tại điểm ta xét;
Phương: vng góc với mặt phẵng chứa dây dẫn và điểm ta xét.
Chiều: xác định theo qui tắc nắm tay phải: Để bàn tay phải sao cho ngón cái nằm dọc theo dây
dẫn và chỉ theo chiều dịng điện, khi đó các ngón tay kia khum lại cho ta chiều của các đường
sức từ;
I
Độ lớn: B = 2.10-7
r
→

→

→

→

+ Nguyên lý chồng chất từ trường: B = B1 + B2 +... + Bn .
* Phương pháp giải:
+ Vẽ hình biểu diễn các véc tơ cảm ứng từ do từng dòng điện gây ra tại điểm ta xét, vẽ véc tơ
cảm ứng từ tổng hợp.
+ Tính độ lớn các véc tơ cảm ứng từ thành phần.
+ Viết biểu thức (véc tơ) cảm ứng từ tổng hợp.
+ Dùng phép chiếu hoặc hệ thức lượng trong tam giác để chuyển biểu thức véc tơ về biểu thức
đại số.
+ Giải phương trình để tìm độ lớn của cảm ứng từ tổng hợp.
+ Rút ra kết luận chung (nếu cần).
* Bài tập:

1. Hai dây dẫn thẳng, rất dài, đặt song song, cách nhau 20 cm trong khơng khí, có hai dịng điện
ngược chiều, có cường độ I1 = 12 A; I2 = 15 A chạy qua. Xác định cảm ứng từ tổng hợp do hai
dòng điện này gây ra tại điểm M cách dây dẫn mang dòng I 1 15 cm và cách dây dẫn mang dòng I2
5 cm.
2. Hai dây dẫn thẳng, rất dài, đặt song song, cách nhau 10 cm trong khơng khí, có hai dịng điện
ngược chiều, có cường độ I1 = 6 A; I2 = 12 A chạy qua. Xác định cảm ứng từ tổng hợp do hai
dòng điện này gây ra tại điểm M cách dây dẫn mang dòng I 1 5 cm và cách dây dẫn mang dòng I 2
15 cm.
3. Hai dây dẫn thẳng, rất dài, đặt song song, cách nhau 10 cm trong khơng khí, có hai dịng điện
cùng chiều, có cường độ I1 = 9 A; I2 = 16 A chạy qua. Xác định cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng
điện này gây ra tại điểm M cách dây dẫn mang dòng I1 6cm và cách dây dẫn mang dòng I2 8cm.
4. Hai dây dẫn thẳng, rất dài, đặt song song, cách nhau 20 cm trong khơng khí, có hai dịng điện
ngược chiều, có cường độ I1 = I2 = 12 A chạy qua. Xác định cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng
điện này gây ra tại điểm M cách dây dẫn mang dòng I 1 16 cm và cách dây dẫn mang dòng I2 12
cm.
5. Hai dây dẫn thẳng, rất dài, đặt song song, cách nhau 20 cm trong khơng khí, có hai dịng điện
ngược chiều, cùng cường độ I1 = I2 = 9 A chạy qua. Xác định cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng
điện này gây ra tại điểm M cách đều hai dây dẫn một khoảng 30 cm.


6. Hai dây dẫn thẳng, rất dài, đặt song song, cách nhau 10 cm trong khơng khí, có hai dịng điện
cùng chiều, cùng cường độ I1 = I2 = 6 A chạy qua. Xác định cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng
điện này gây ra tại điểm M cách đều hai dây dẫn một khoảng 20 cm.
7. Hai dây đẫn thẳng dài vô hạn, đặt song song trong không khí cách nhau một đoạn d = 12 cm
có các dòng điện cùng chiều I1 = I2 = I = 10 A chạy qua. Một điểm M cách đều hai dây dẫn một
đoạn x.
a) Khi x = 10 cm. Tính độ lớn cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện chạy trong hai dây dẫn
gây ra tại điểm M.
b) Hãy xác định x để độ lớn cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện gây ra đạt giá trị cực đại.
Tính giá trị cực đại đó.

8. Hai dây đẫn thẳng dài vô hạn, đặt song song trong không khí cách nhau một đoạn d = 2a có
các dịng điện ngược chiều cùng cường độ I1 = I2 = I chạy qua.
a) Xác định cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện này gây ra tại điểm M cách đều hai dây
dẫn một đoạn x.
b) Hãy xác định x để độ lớn cảm ứng từ tổng hợp do hai dịng điện gây ra đạt giá trị cực đại.
Tính giá trị cực đại đó.
9. Hai dây dẫn thẳng, rất dài, đặt song song, cách nhau 15 cm trong không khí, có hai dịng điện
cùng chiều, có cường độ I1 = 10 A,
I2 = 5 A chạy qua. Xác định điểm M mà tại đó cảm
ừng từ tổng hợp do hai dòng điện này gây ra bằng 0.
10. Hai dây dẫn thẳng, rất dài, đặt song song, cách nhau 10 cm trong khơng khí, có hai dịng điện
ngược chiều, có cường độ I1 = 20A,
I2 = 10A chạy qua. Xác định điểm N mà tại đó cảm
ừng từ tổng hợp do hai dòng điện này gây ra bằng 0.
11. Hai dây dẫn thẳng, rất dài, đặt trong khơng khí, trùng với hai trục tọa độ vng góc xOy.
Dịng điện qua dây Ox chạy cùng chiều với chiều dương của trục tọa độ và có cường độ I 1 = 2 A,
dòng điện qua dây Oy chạy ngược chiều với chiều dương của trục tọa độ và có cường độ I 2 = 3
A. Xác định cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện này gây ra tại điểm A có tọa độ x = 4 cm và y
= -2 cm.
12. Hai dây dẫn thẳng, rất dài, đặt trong không khí, trùng với hai trục tọa độ vng góc xOy.
Dịng điện qua dây Ox chạy ngược chiều với chiều dương của trục tọa độ và có cường độ I 1 = 6
A, dòng điện qua dây Oy chạy cùng chiều với chiều dương của trục tọa độ và có cường độ I 2 = 9
A. Xác định cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện này gây ra tại điểm M có tọa độ x = 4 cm và
y = 6 cm.
* Hướng dẫn giải:
1. Giả sử hai dây dẫn được đặt vng góc với
mặt phẵng hình vẽ, dịng
I1 đi vào tại A, dòng I2 đi ra tại B thì cácdịng
điện I1 và I2 gây ra tại M
→

→

các véc tơ cảm ứng từ B1 và B2 có phương chiều
B1 = 2.10-7

như hình vẽ, có độ lớn:

I1
I
= 1,6.10-5 T; B2 = 2.10-7 2 =
AM
BM
→

→

6.10-5 T.

→

Cảm ứng từ tổng hợp tại M là B = B1 + B2
→

→

→

→

→

Vì B1 và B2 cùng phương, cùng chiều nên B cùng phương, cùng chiều với B1 và B2 và có độ lớn B
= B1 + B2 = 7,6.10-5 T.


2. Giả sử hai dây dẫn được đặt vng góc
dịng I1 đi vào tại A, dòng I2 đi ra tại B thì
→

với mặt phẵng hình vẽ,
cácdịng điện I1 và I2 gây

→

ra tại M các véc tơ cảm ứng từ B1 và B2 có
vẽ, có độ lớn:
I
B1 = 2.10-7 1 = 2,4.10-5 T; B2 = 2.10-7
AM
→

→

phương chiều như hình
I2
= 1,6.10-5 T.
BM

→

→

→

Cảm ứng từ tổng hợp tại M là: B = B1 + B2 . Vì B1 và B2 cùng phương, ngược chiều và B 1> B2 nên
→

→

-5
B cùng phương, chiều với B1 và có độ lớn:B = B1 - B2 = 0,8.10 T.

3. Giả sử hai dây dẫn được đặt
hình vẽ, dịng I1 đi vào tại A, dịng
AMB vng tại M. Các dịng điện
→

vng góc với mặt phẵng
I2 đi vào tại B. Tam giác
I1 và I2 gây ra tại M các

→

véc tơ cảm ứng từ B1 và B2 có
vẽ, có độ lớn:
I
B1 = 2.10-7 1 = 3.10-5 T; B2 =
AM

phương chiều như hình
2.10-7

→

→

I2
= 4.10-5 T.
BM

→

Cảm ứng từ tổng hợp tại M là: B = B1 + B2 có phương chiều như hình vẽ vàcó độ lớn: B =
B12 + B22 = 5.10-5 T.
4. Giả sử hai dây dẫn được đặt vuông góc
dịng I1 đi vào tại A, dịng I2 đi ra tại B. Tam

với mặt phẵng hình vẽ,
giác AMB vng tại M.

Các dòng điện I1 và I2 gây ra tại M các véc

tơ cảm ứng từ B1 và B2

→

→

có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn:

I
B1 = 2.10-7 1 = 1,5.10-5 T;
AM
I
B2 = 2.10-7 2 = 2.10-5 T.
BM
→

→

→

Cảm ứng từ tổng hợp tại M là: B = B1 + B2 có
vẽ vàcó độ lớn: B = B12 + B22 = 2,5.10-5 T.
5. Giả sử hai dây dẫn được đặt vuông góc với
I1 đi vào tại A, dịng I2 đi ra tại B. Các dòng
→

→

các véc tơ cảm ứng từ B1 và B2 có phương
lớn:
I
B1 = B2 = 2.10-7 1 = 6.10-6 T.
AM
→

→

→

Cảm ứng từ tổng hợp tại M là: B = B1 + B2 có
vàcó độ lớn:

phương chiều như hình
mặt phẵng hình vẽ, dịng
điện I1 và I2 gây ra tại M
chiều như hình vẽ, có độ

phương chiều như hình vẽ


AH
B = B1cosα + B2cosα = 2B1cosα= 2B1 AM = 4.10-6 T.
6. Giả sử hai dây dẫn được đặt vuông góc
dịng I1 đi vào tại A, dịng I2 đi vào tại B.
→

gây ra tại M các véc tơ cảm ứng từ B1 và
I
hình vẽ, có độ lớn: B1 = B2 = 2.10-7 1 =
AM
Cảm ứng từ tổng hợp tại M là:
→

→

→

B = B1 + B2 có phương chiều như hình vẽ

2
2
2B1cosα = 2B1 AM − AH = 11,6.10-6
AM
7. a) Giả sử hai dây dẫn được đặt vng góc với
I1 đi vào tại A, dòng I2 đi vào tại B. Các dịng điện
→

→

véc tơ cảm ứng từ B1 và B2 có phương chiều như
I
B2 = 2.10-7 = 2.10-5 T.
x
Cảm ứng từ tổng hợp tại M là:
→

→

→

B = B1 + B2 có phương chiều như hình vẽ vàcó độ
B = B1cosα + B2cosα = 2B1cosα
= 2B1

d 
x2 −  
2
x

với mặt phẵng hình vẽ,
Cácdịng điện I1 và I2
→

B2 có phương chiều như
6.10-6 T.
vàcó

độ

lớn:

B

=

T.
mặt phẵng hình vẽ, dịng
I1 và I2 gây ra tại M các
hình vẽ, có độ lớn: B1 =

lớn:

2

= 3,2.10-5 T.

I
b) Theo câu a) ta có: B1 = B2 = 2.10-7 ;
x

2

d 
x −   = 4. 10-7I 1 d 2 ;
−
2
x2 4x4
x
2
4 d2 
d2 
1 d

 đạt cực đại; theo bất đẵng thức Cơsi thì
.
.
1
−
B đạt cực đại khi 2 − 4 = 2
d 4 x 2  4 x 2 
x 4x
I
B = 2B1cosα = 2.2.10-7
x

2

4 d2 
d2 
d2

d2


.
.
1
−
đạt
cực
đại
khi
=
1
d 2 4 x 2  4 x 2 
4x 2
4x 2
d
x=
= 8,5 cm. Khi đó Bmax = 3,32.10-5 T.
2
8. a) Giả sử hai dây dẫn được đặt vng góc
dịng I1 đi vào tại A, dòng I 2 đi ra tại B. Các
→

→

tại M các véc tơ cảm ứng từ B1 và B2 có
vẽ, có độ lớn:

với mặt phẵng hình vẽ,

dịng điện I1 và I2 gây ra
phương chiều như hình


I
B1 = B2 = 2.10-7 .
x
→

→

→

Cảm ứng từ tổng hợp tại M là B = B1 + B2 có phương chiều như hình vẽ vàcó độ lớn:
I a
a
B = B1cosα + B2cosα = 2B1cosα = 2. 2.10-7 .
= 4.10-7I 2 .
x x
x
a
b) Đặt MH = y; ta có x2 = a2 + y2 B = 4.10-7I 2
; B đạt cực đại khi y = 0  x = a; khi
a + y2
I
đó Bmax = 4.10-7 .
a
9. Giả sử hai dây dẫn được đặt vng góc
với mặt phẵng hình vẽ,
dịng I1 đi vào tại A, dòng I 2 đi vào tại B.

Các dòng điện I1 và I2 gây
→

→

ra tại M các véc tơ cảm ứng từ B1 và B2 .
→

→

→

→

→

Để cảm ứng từ tổng hợp
→

→

→

tại M bằng 0 thì B = B1 + B2 = 0  B1 = B2 tức là B1 và B2 phải
cùng phương, ngược chiều và bằng nhau
về độ lớn. Để thỏa mãn
các điều kiện đó thì M phải nằm trên
đường thẳng nối A, B;
nằm trong đoạn thẳng AB.
I

I2
Với B1 = B2 thì 2.10-7 1 = 2.10-7
AM
AB − AM
AB.I1
 AM =
= 10 cm;  MB = 5 cm.
I1 + I 2
Vậy điểm M phải nằm trên đường thẳng cách dây dẫn mang dòng I 110 cm vàcách dây dẫn
mang dịng I2 5 cm; ngồi ra cịn cócác điểm ở rất xa hai dây dẫn cũng có cảm ứng từ tổng hợp
do hai dòng điện này gây ra cũng bằng 0 vì cảm ứng từ do mỗi dịng điện gây ra ở các điểm cách
rất xa nó bằng 0.
10. Giả sử hai dây dẫn được đặt vng
góc với mặt phẵng hình
vẽ, dịng I1 đi vào tại A, dịng I 2 đi ra tại
B. Các dòng điện I1 và I2
→

gây ra tại M các véc tơ cảm ứng từ B1 và
→

→

→

→

→

B2 . Để cảm ứng từ tổng

→

→

→

→

hợp tại M bằng 0 thì B = B1 + B2 = 0 
B1 = - B2 tức là B1 và B2
phải cùng phương, ngược chiều và bằng nhau về độ lớn. Để thỏa mn các điều kiện đó thì M phải
nằm trên đường thẳng nối A, B; nằm ngoài đoạn thẳng AB, gần dây dẫn mang dịng I 2 hơn (vì I1>
I2).
I
I2
Với B1 = B2 thì 2.10-7 1 = 2.10-7
AM
AM − AB
AB.I1
 AM =
= 20 cm;  BM = 10 cm.
I1 − I 2
Vậy điểm M phải nằm trên đường thẳng cách dây dẫn mang dòng I 1 20 cm vàcách dây dẫn
mang dịng I2 10 cm; ngồi ra cịn cócácđiểm ở rất xa hai dây dẫn cũng có cảm ứng từ tổng hợp
do hai dòng điện này gây ra cũng bằng 0 vì cảm ứng từ do mỗi dịng điện gây ra ở các điểm cách
rất xa nó bằng 0.


→

11. Dòng I1 gây ra tại A véc tơ cảm

ứng từ B1 vng góc với

mặt phẵng xOy, hướng từ ngồi vào,
I1
B1 = 2.10-7
= 2.10-5 T.
| y|

có độ lớn:

→

Dịng I2 gây ra tại A véc tơ cảm ứng

từ B2 vng góc với mặt

phẵng xOy, hướng từ trong ra, có độ lớn:
B2 = 2.10-7
→

→

→

I2
= 1,5.10-5 T.
|x|
→

→

Cảm ứng từ tổng hợp tại A là B = B1 + B2 . Vì B1 và B2 cùng phương, ngược chiều và B 1> B2 nên
→

→

-5
B cùng phương, cùng chiều với B1 và có độ lớn B = B1 – B2 = 0,5.10 T.
→

12. Dòng I1 gây ra tại M véc tơ cảm

ứng từ B1 vuông góc với
độ lớn:

mặt phẵng xOy, hướng từ ngồi vào, có
I1
B1 = 2.10-7
= 2.10-5 T.
| y|

→

Dòng I2 gây ra tại M véc tơ cảm ứng

từ B2 vng góc với mặt
lớn:

phẵng xOy, hướng từ ngồi vào, có độ
I2
B2 = 2.10-7
= 4,5.10-5 T.
|x|
→

→

→

→

→

→

Cảm ứng từ tổng hợp tại M là B = B1 + B2 . Vì B1 và B2 cùng phương, cùng chiều và nên B cùng
→

→

phương, cùng chiều với B1 và B2 và có độ lớn B = B1 + B2 = 6,5.10-5 T.
2. Từ trường gây bởi dòng điện tròn, dịng điện chạy trong ống dây. Lực Lo-ren-xơ.
* Các cơng thức:
→
+ Véc tơ cảm ứng từ B do dòng điện chạy trong khung dây tròn gây ra tại tâm của vịng dây có:
Điểm đặt: tại tâm vịng dây;
Phương: vng góc với mặt phẳng chứa vòng dây;
Chiều: vào Nam ra Bắc: mặt Nam của dịng điện trịn là mặt khi nhìn vào ta thấy dòng điện

chạy theo chiều kim đồng hồ, cịn mặt Bắc thì ngược lại;
NI
Độ lớn: B = 2π.10-7.
; (N là số vòng dây).
R
→
+ Véc tơ cảm ứng từ B do dòng điện chạy trong ống dây dài ở trong lịng ống dây (nơi có từ
trường đều) có:
Điểm đặt: tại điểm ta xét;
Phương: song song với trục của ống dây;
Chiều: xác định theo qui tắc nắm tay phải hoặc vào Nam ra bắc.
N
Độ lớn: B = 4π.10-7 I = 4π.10-7nI; n là số vòng dây trên 1 m dài của ống dây.
l


→

+ Lực Lo-ren-xơ f do từ trường tác dụng lên hạt mang điện chuyển động có:
Điểm đặt đặt trên điện tích;
→
→
Phương vng góc với v và B ;
Chiều: xác định theo qui tắc bàn tay trái: Để bàn tay trái mở rộng sao cho từ trường hướng
→
→
vào lòng bàn tay, chiều từ cổ tay đến ngón giữa là chiều của v khi q0> 0 và ngược chiều v khi
q0< 0. Lúc đó, chiều của lực Lo-ren-xơ là chiều ngón cái choãi ra;
→ →
Độ lớn: f = |q|vBsin( v , B ).

* Bài tập:
1. Một vòng dây tròn đặt trong chân khơng có bán kín R = 10 cm mang dịng điện I = 50 A.
a) Tính độ lớn của véc tơ cảm ứng từ tại tâm vòng dây.
b) Nếu cho dịng điện trên qua vịng dây có bán kín R’ = 4R thì cảm ứng từ tại tâm vịngdâycó
độ lớn là bao nhiêu?
2. Một khung dâytrịn đặt trong chân khơng có bán kín R = 12 cm mang dịng điện I = 48 A. Biết
khung dây có 15 vịng. Tính độ lớn của véc tơ cảm ứng từ tại tâm vịngdây.
3. Một dây dẫn thẳng, dài có vỏ bọc cách điện,
ở khoảng giữa được uốn
thành vịngtrịn, bán kính R = 20 cm như hình
vẽ. Dịng điện chạy qua
dây dẫn có cường độ 5 A. Xác định cảm ứng từ
tại tâm O của vịngtrịn.
4. Một dây dẫn đường kính tiết diện d = 0,5 mm
được phủ một lớp sơn
cách điện mỏng và quấn thành một ống dây, các
vòngdây quấn sát nhau.
Cho dịng điện có cường độ I = 2 A chạy qua
ống dây. Xác định cảm
ứng từ tại một điểm trên trục trong ống dây.
5. Cho dòng điện cường độ I = 0,15 A chạy qua các vòngdây của một ống dây, thì cảm ứng từ
bên trong ống dây là B = 35.10-5 T. Ống dây dài 50 cm. Tính số vịngdây của ống dây.
6. Dùng một dây đồng có phủ một lớp sơn cách điện mỏng, quấn quanh một hình trụ dài L = 50
cm, có đường kính d = 4 cm để làm một ống dây. Sợi dây quấn ống dây có chiều dài l = 314 cm
và các vòngdây được quấn sát nhau. Hỏi nếu cho dòng điện cường độ I = 0,4 A chạy qua ống
dây, thì cảm ứng từ bên trong ống dây bằng bao nhiêu?
7. Một electron bay vào trong từ trường đều với vận tốc ban đầu vng góc với véc tơ cảm ứng
từ. Biết v = 2.105 m/s, B = 0,2 T. Tính lực Lo-ren-xơ tác dụng lên electron.Cho m e = 9,1.10-31 kg,
qe = -1,6.10-19 C.
8. Một prôtôn bay vào trong từ trường đều theo phương làm với đường sức từ một góc 30 0 với

vận tốc 3.107 m/s, từ trường có cảm ứng từ 1,5 T. Tính lực Lo-ren-xơ tác dụng lên prôtôn.
* Hướng dẫn giải:
1. a) Độ lớn cảm ứng từ tại tâm vịngdây:
I
B = 2π.10-7 = 31,4.10-5T.
R
b) Với vịngdâycó bán kính R’ = 4R thì:
I
B
B’ = 2π.10-7
= = 7,85.10-5T.
4R 4
I
2. B = 2π.10-7N = 367,8.10-5T.
R


→

3. Dòng điện chạy trong vòngtròn gây ra tại

tâm O cảm ứng từ B1

vng góc với mặt phẳng hình vẽ, hướng từ
I
= 2π.10-7 = 15,7.10-6T.
R

ngồi vào và có độ lớn:B1

→

Dịng điện chạy trong dây dẫn thẳng gây ra

tại tâm O cảm ứng từ B2
I
vng góc với mặt phẳng hình vẽ, hướng từ trong ra và có độ lớn: B2 = 2.10-7 = 5.10-6T.
R
→

→

→

→

→

Cảm ứng từ tổng hợp tại O là B = B1 + B2 . Vì B1 và B2 cùng phương, ngược chiều và B1> B2
→

→

nên B cùng phương, cùng chiều với B1 và có độ lớn B = B1 – B2 = 10,7.10-6 T.
4. Số vòngdây quấn sát nhau trên ống dây: N =

l
.
d

Cảm ứng từ tại một điểm bên trong ống dây:
B = 4π.10-7

N
I = 5.10-4 T.
l

N
lB
IN=
= 929 vòng.
4π .10 −7 I
l
l
6. Chu vi của mỗi vòngdây: πd, số vòngdây: N =
.
πd
Cảm ứng từ bên trong ống dây:
N
l
-7 L
-7 πdL
B = 4π.10
I = 4π.10
I = 2,5.10-5 T.
7. Lực Lo-ren-xơ: f = evBsinα = 0,64.10-14 N.
8. Lực Lo-ren-xơ: f = evBsinα = 7,2.10-12 N.
5. Ta có: B = 4π.10-7

3. Từ trường tác dụng lên khung dây.

* Các công thức:
+ Lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn có chiều dài l có dịng điện I chạy qua đặt trong từ trường có:
Điểm đặt: trung điểm của đoạn dây.
→
Phương: vng góc với đoạn dây và với B .
Chiều: xác định theo qui tắc bàn tay trái.
→ →
Độ lớn: F = BIlsin( Il , B ).
* Phương pháp giải:
+ Vẽ hình, biểu diễn các lực từ thành phần tác dụng lên cạnh của khung dây.
+ Tính độ lớn của các lực từ thành phần.
+ Viết biểu thức (véc tơ) lực từ tổng hợp.
+ Chuyển biểu thức véc tơ về biểu thức đại số.
+ Tính độ lớn của lực từ tổng hợp.
* Bài tập:
1. Cho một khung dây hình chử nhật ABCD có
AB = 15cm; BC = 25cm,
códịng điện I = 5A chạy qua đặt trong một từ
trường đều có các đường


cảm ứng từ vng góc với mặt phẵng chứa khung dây và hướng từ ngồi vào trong như hình vẽ.
Biết B = 0,02T. Xác định các véc tơ lực từ do từ trường đều tác dụng lêncác cạnh của khung dây.
2. Cho một khung dây hình chử nhật ABCD có AB = 10cm; BC = 20cm, códịng điện I = 4A
chạy qua đặt trong một từ trường đều có các đường sức từ song song với mặt phẵng chứa khung
dây như hình vẽ. Biết B = 0,04T. Xác định các véc tơ lực từ do từ trường đều tác dụng lêncác
cạnh của khung dây.
3. Cho một khung dây hình chử nhật ABCD có AB = 10cm; BC =
20cm, códịng điện I = 5A chạy qua đặt trong một từ trường đều có
các đường sức từ song song với mặt phẵng chứa khung dây và hợp

với cạnh AD một góc α = 300 như hình vẽ. Biết B = 0,02T. Xácđịnh
các véc tơ lực từ do từ trường đều tác dụng lêncác cạnh của khung
dây.
4. Một dây dẫn được uốn thành một khung dây có
ABC như hình vẽ. Đặt khung dây vào trong từ
→
ứng từ B song song với cạnh AC. Coi khung dây
phẵng hình vẽ. Cho AB = 8 cm, AC = 6 cm, B =
từ tác dụng lên các cạnh của khung dây.

dạng hình tam giác vng
trường đều có véc tơ cảm
nằm cố định trong mặt
5.10-3 T, I = 5 A. Tính lực

5. Cho hai dây dẫn thẳng, dài, song song và
nhật cùng nằm trong một mặt phẵng đặt trong
điện chạy qua như hình vẽ.
Biết I1 = 15A; I2 = 10A; I3 = 4A; a = 15cm; b
BC = 20cm. Xác định lực từ do từ trường của
hai dây dẫn thẳng tác dụng lên cạnh BC của

một khung dây hình chữ
khơng khí và có các dịng

6. Cho hai dây dẫn thẳng, dài, song song và
nhật cùng nằm trong một mặt phẵng đặt
dịng điện chạy qua như hình vẽ. Biết I1 =
= 20cm; b = 10cm; AB = 10cm; BC =
từ trường của hai dòng điện chạy trong hai

lên cạnh BC của khung dây.
* Hướng dẫn giải:
1. Các lực từ tác dụng lên từng cạnh của khung
điểm của mỗi cạnh, có phương nằm trong mặt
vng góc với từng cạnh, có chiều như hình vẽ
B.I.AB = 15.10-3 N;
fBC = fAD = B.I.BC = 25.10-3 N.
Các lực này cân bằng với nhau từng đôi một
dãn các cạnh của khung dây.
2. Các cạnh AB và CD song song với các đường
dụng lên các cạnh này bằng 0. Lực từ tác dụng lên

= 10 cm; AB = 15 cm;
hai dòng điện chạy trong
khung dây.
một khung dây hình chữ
trong khơng khí và có các
12A; I2 = 15A; I3 = 4A; a
20cm. Xác định lực từ do
dây dẫn thẳng tác dụng

dây có điểm đặt tại trung
phẵng chứa khung dây và
vàcó độ lớn: fAB = fCD =
nhưng có tác dụng kéo
sức từ nên lực từ tác
các cạnh BC và AD có


điểm đặt tại trung điểm của mỗi cạnh, có phương vng góc với mặt phẵng khung dây, lực tác

dụng lên cạnh BC hướng từ trong ra ngoài, lực tác dụng lên cạnh AD hướng từ ngồi vào trong
và có độ lớn:
fBC = fAD = B.I.BC = 32.10-3 N.
Hai lực này tạo thành một ngẫu lực cótác dụng làm cho khung dây quay đến vị trí mà mặt
phẵng khung dây vng góc với các đường sức từ.
3. Các lực từ tác dụng lên từng cạnh của khung dây
điểm của mỗi cạnh, có phương vng góc với mặt
vng góc với từng cạnh, lực tác dụng lên các cạnh
trong ra, các lực tác dụng lên các cạnh CD và AD
độ lớn:
fAB = fCD = B.I.AB.sin(900-α) = 8,66.10-3 N;
fBC = fAD = B.I.BC.sinα = 10-2 N.
→

→

4. Lực từ tác dụng lên cạnh AC là FAC = 0 vì AB
→

Lực từ tác dụng lên cạnh AB là FAB có điểm đặt
có phương vng góc với mặt phẵng chứa khung
và có độ lớn: FAB = I.B.AB = 2.10-3 N.

có điểm đặt tại trung
phẵng chứa khung dây và
AB và BC hướng từ
hướng từ ngồi vào và có

→

song song với B .
tại trung điểm của AB,
dây, hướng từ ngoài vào

→

Lực từ tác dụng lên cạnh BC là FBC có điểm đặt
tại trung điểm của BC,
có phương vng góc với mặt phẵng chứa khung dây, hướng từ trong ra và có độ lớn: F BC =
AB
I.B.BC.sinα = I.B.BC.
= 2.10-3 N.
BC
5. Dòng I1 gây ra tại các điểm trên cạnh
BC của khung dây véc tơ
cảm ứng từ có phương vng góc với mặt
phẵng hình vẽ, có chiều
I1
hướng từ ngồi vào và có độ lớn: B1 =
2.10-7
;
từ
a + AB + b
→

trường của dòngI1tác dụng lên cạnh BC lực

từ F1 đặt tại trung điểm
phẵng hình vẽ, vnggóc

của cạnh BC, có phương nằm trong mặt
với BC và hướng từ A đến B, có độ lớn:
I .I .BC
F1 = B1.I3.BC.sin900 = 2.10-7 1 3
a + AB + b
= 60.10-7 N.

→

Lập luận tương tự ta thấy từ trường của dòng I2tác dụng lên cạnh BC lực từ F2 có cùng điểm
I .I .BC
→
đặt, cùng phương, cùng chiều với F1 và có độ lớn: F2 = 2.10-7 2 3
= 128.10-7 N.
b
→
Lực từ tổng hợp do từ trường của hai dòng I 1 và I2tác dụng lên cạnh BC của khung dây là F =
→

→

→

→

-7
F1 + F2 cùng phương cùng chiều với F1 và F2 và có độ lớn: F = F1 + F2 = 188.10 N.
6. Dòng I1 gây ra tại các điểm trên cạnh BC của khung dây véc tơ cảm ứng từ có phương vng
góc với mặt phẵng hình vẽ, có chiều
hướng từ trong ra và có

I1
→
; từ trường của dòng I 1tác dụng lên cạnh BC lực từ F1 đặt tại trung điểm
b
của cạnh BC, có phương nằm trong mặt phẵng hình vẽ, vng góc với BC và hướng từ B đến A,
I I BC
có độ lớn F1 = B1.I3.BC.sin900 = 2.10-7 1 3
= 192.10-7 N.
a

độ lớn: B1 = 2.10-7.

→

Lập luận tương tự ta thấy từ trường của dòng I2tác dụng lên cạnh BC lực từ F2 có cùng điểm
I .I .BC
→
đặt, cùng phương, ngược chiều với F1 vàcó độ lớn F2 = 2.10-7 2 3
= 80.10-7 N.
a +b
→
Lực từ tổng hợp do từ trường của hai dòng I 1 và I2tác dụng lên cạnh BC của khung dây là F =
→

→

→

-7
F1 + F2 cùng phương cùng chiều với F1 và có độ lớn F = F1 - F2 = 112.10 N.

V. CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ
A. TĨM TẮT LÝ THUYẾT
1. Từ thơng - Cảm ứng điện từ
→ →

+ Từ thơng qua diện tích S đặt trong từ trường đều: Φ = BScos( n, B ).
Đơn vị từ thông là vêbe (Wb): 1 Wb = 1 T.m2.
+ Khi từ thơng qua một mạch kín (C) biến thiên thì trong (C) xuất hiện dịng điện cảm ứng.
+ Dịng điện cảm ứngcó chiều sao cho từ trường cảm ứng có tác dụng chống lại sự biến thiên của
từ thơng ban đầu qua (C). Nói riêng,khi từ thơng qua (C) biến thiên do một chuyển động nào đó
gây ra thì từ trường cảm ứng có tác dụng chống lại chuyển động nói trên.
+ Khi một khối kim loại chuyển động trong một từ trường hoặc được đặt trong một từ trường
biến thiên thì trong khối kim loại xuất hiện dịng điện cảm ứng gọi là dịng điện Fu-cơ.
2. Suất điện động cảm ứng
+ Khi từ thơng quamột mạch kín (C) biến thiên thì trong mạch kín đó xuất hiện suất điện động
cảm ứng và do đó tạo ra dịng điện cảm ứng.
∆Φ
+ Suất điện động cảm ứng có giá trị cho bởi: ec = - N
.
∆t
3. Tự cảm
+ Khi trong mạch điện có cường độ dịng điện biến thiên thì trong mạch xuất hiện suất điện động
∆i
tự cảm: etc = − L .
∆t
N2
+ Hệ số tự cảm của một ống dây dài: L = 4π.10-7µ

S.
l
Đơn vị độ tự cảm là henry (H).
+ Khi cuộn cảm có dịng điện cường độ i chạy qua thì trong cuộn cảm tích lũy năng lượng dưới
dạng năng lượng từ trường.
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP TỰ LUẬN
1. Từ thông qua khung dây – Chiều của dịng điện cảm ứng.
* Các cơng thức:
→ →
+ Từ thơng qua diện tích S đặt trong từ trường: Φ = BScos( n, B ).


→ →

+ Từ thơng qua khung dây có N vịng dây: Φ = NBScos( n, B ).
+ Dòng điện cảm ứng có chiều sao cho từ trường của nó sinh ra có tác dụng chống lại nguyên
nhân sinh ra nó.
* Phương pháp giải:
+ Để tính từ thơng qua diện tích giới hạn bởi khung dây ta xác định góc hợp bởi véc tơ pháp
→
→
tuyến n của diện tích S của mỗi vòng dây và véc tơ cảm ứng từ B rồi sử dụng công thức Φ =
→ →

NBScos( n, B ).
+ Để xác định chiều của dòng điện cảm ứng xuất hiện trong khung dây (vịng dây) kín trước hết
ta xác chiều của véc tơ cảm ứng từ ngoài sau đó xét xem từ thơng Φ qua khung dây (vịng dây)
→

tăng hay giảm theo thời gian: Nếu từ thông Φ tăng thì cảm ứng từ B của dịng điện cảm ứng gây

C

→

→

ra ngược chiều với cảm ứng từ ngoài B . Nếu từ thơng Φ giảm thì cảm ứng từ BC của dòng điện
→

→

cảm ứng gây ra cùng chiều với cảm ứng từ ngoài B . Sau khi đã xác định được chiều của BC ta
sử dụng quy tắc nắm tay phải để tìm chiều của dịng điện cảm ứng.
* Bài tập:
1. Một vịngdây phẵng giới hạn diện tích S = 5 cm2 đặt trong từ trường đều cảm ứng từ B = 0,1 T.
→
Mặt phẵng vòngdây làm thành với B một gócα = 300. Tính từ thơng qua S.
2. Một khung dây đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ B = 0,06 T sao cho mặt phẵng khung
dây vng góc với các đường sức từ. Từ thơng qua khung dây là 1,2.10 -5 Wb. Tính bán kín
vịngdây.
3. Một khung dây phẵng giới hạn diện tích S = 5 cm 2 gồm 20 vòngdây đặt trong từ trường đều có
cảm ứng từ từ B = 0,1 T sao cho mặt phẵng khung dây hợp với véc tơ cảm ứng từ một góc 60 0.
Tính từ thơng qua diện tích giới hạn bởi khung dây.
4. Một khung dây hình vng cạnh 5 cm đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ B = 8.10 -4 T. Từ
thông qua hình vng đó bằng 10 -6 Wb. Tính góc hợp giữa véc tơ cảm ứng từ và véc tơ pháp
tuyến của hình vng đó.
5. Đặt một thanh nam châm thẳng ở gần một khung dây kín ABCD như
hình vẽ. Xác định chiều của dòng điện cảm ứng xuất hiện trong khung dây
trong các trường hợp:
a) Đưa nam châm lại gần khung dây.

b) Kéo nam châm ra xa khung dây.
6. Cho một ống dây quấn trên lỏi thép có dịng điện chạy qua đặt gần một
khung dây kín ABCD như hình vẽ. Cường độ dịng điện trong ống
dây có thể thay đổi được nhờ biến trở có có con chạy R. Xác định
chiều của dòng điện cảm ứng xuất hiện trong khung dây trong các
trường hợp:
a) Dịch chuyển con chạy về phía N.


b) Dịch chuyển con chạy về phía M.
* Hướng dẫn giải:
→
→
1. Mặt phẵng vịngdây làm thành với góc 300 nên góc giữa B và pháp tuyến n là 600. Do đó: Φ
→ →

= BScos( n, B ) = 25.10-6 Wb.
→ →

→ →

2. Ta có: Φ = BScos( n, B ) = BπR2cos( n, B )
R=

Φ
→ →

Bπ cos(n, B )

= 8.10-3 m = 8 mm.

→ →

3. Ta có: Φ = NBScos( n, B ) = 8,7.10-4 Wb.
4. Ta có: Φ = BScosαcosα=

Φ
1
10−6
=
=
−4
−2 2
8.10 (5.10 )
BS
2

α = 600.
5. a) Khi đưa nam châm lại gần khung dây, từ thông qua khung dây tăng,
dòng điện cảm ứng xuất hiện trong khung dây gây ra từ trường cảm ứng
ngược chiều với từ trường ngoài (để chống lại sự tăng của từ thông qua
khung dây) nên dòng điện cảm ứng chạy trên cạnh AB theo chiều từ B đến A
(xác định nhờ quy tắc nắm tay phải).
b) Khi đưa nam châm ra xa khung dây, từ thơng qua khung dây giảm,
dịng điện cảm ứng xuất hiện trong khung dây gây ra từ trường cảm ứng
cùng chiều với từ trường ngoài (để chống lại sự giảm của từ thơng qua khung
dây) nên dịng điện cảm ứng chạy trên cạnh AB theo chiều từ A đến B.
6. a) Khi con chạy dịch chuyển về phía M, điện trở của biến trở giảm, cường
độ dòng điện qua ống dây tăng, từ trường tăng, từ thông qua khung dây
tăng, dòng điện cảm ứng xuất hiện trong khung dây gây ra từ trường
cảm ứng ngược chiều với từ trường ngoài để chống lại sự tăng của từ

thơng nên dịng điện cảm ứng chạy trên cạnh AB theo chiều từ B đến
A.
b) Khi con chạy dịch chuyển về phía N, điện trở của biến trở tăng,
cường độ dòng điện qua ống dây giảm, từ trường giảm, từ thông
qua khung dây giảm, dòng điện cảm ứng xuất hiện trong khung dây
gây ra từ trường cảm ứng cùng chiều với từ trường ngoài để chống
lại sự giảm của từ thơng nên dịng điện cảm ứng chạy trên cạnh AB
theo chiều từ A đến B.
2. Suất điện động cảm ứng trong khung dây.
* Công thức:Suất điện động cảm ứng trong khung dây ec = - N

∆Φ
.
∆t

* Phương pháp giải:
Sử dụng cơng thức tính suất điện động cảm ứng trong khung dây khi từ thông qua khung dây
biến thiên để giải.
* Bài tập:


1. Một khung dây phẵng diện tích 20 cm2, gồm 10 vòng được đặt trong từ trường đều. Véc tơ
cảm ứng từ làm thành với mặt phẵng khung dây góc 30 0 và có độ lớn bằng 2.10-4 T. Người ta làm
cho từ trường giảm đều đến 0 trong thời gian 0,01 s. Tính suất điện động cảm ứng xuất hiện
trong khung dây trong thời gian từ trường biến đổi.
2. Một khung dâytrịn bán kính 10 cm gồm 50 vịngdây được đặt trong từ trường đều. Cảm ứng
từ hợp với mặt phẵng khung dây một góc 60 0. Lúc đầu cảm ứng từ có giá trị bằng 0,05 T. Tìm
suất điện động cảm ứng trong khung nếu trong khoảng 0,05 s:
a) Cảm ứng từ tăng gấp đôi.
b) Cảm ứng từ giảm đến 0.

3. Một khung dây dẫn hình chữ nhật có diện tích 200 cm 2, ban đầu ở vị trí song song với các
đường sức từ của một từ trường đều có độ lớn B = 0,01 T. Khung quay đều trong thời gian ∆t =
0,04 s đến vị trí vng góc với các đường sức từ. Xác định suất điện động cảm ứng xuất hiện
trong khung.
4. Một khung dây hình chữ nhật kín gồm N = 10 vịngdây, diện tích mỗi vịng S = 20 cm 2 đặt
→

→

trong một từ trường đều có véc tơ cảm ứng từ B hợp với pháp tuyến n của mặt phẵng khung
dâygócα = 600, độ lớn cảm ứng từ B = 0,04 T, điện trở khung dây R = 0,2 Ω. Tính suất điện động
cảm ứng và cường độ dòng điện xuất hiện trong khung dây nếu trong thời gian ∆t = 0,01 giây,
cảm ứng từ:
a) Giảm đều từ B đến 0. b) Tăng đều từ 0 đến 0,5B.
5. Một khung dây dẫn đặt vng góc với một từ trường đều, cảm ứng từ B có độ lớn biến đổi
theo thời gian. Tính suất điện động cảm ứng và tốc độ biến thiên của cảm ứng từ, biết rằng
cường độ dòng điện cảm ứng là I C = 0,5 A, điện trở của khung là R = 2 Ω và diện tích của khung
là S = 100 cm2.
6. Một ống dây hình trụ dài gồm 103vịngdây, diện tích mỗi vịngdây S = 100 cm2. Ống dây có
điện trở R = 16 Ω, hai đầu nối đoản mạch và được đặt trong từ trường đều có véc tơ cảm ứng từ
song song với trục của ống dây và có độ lớn tăng đều 10 -2 T/s. Tính cơng suất tỏa nhiệt của ống
dây.
7. Một vịngdây diện tích S = 100 cm2 nối vào tụ điện có điện dung C = 200 µF, được đặt trong
từ trường đều có véc tơ cảm ứng từ vng góc với mặt phẵng chứa khung dây, có độ lớn tăng
đều 5.10-2 T/s. Tính điện tích tụ điện.
8. Một khung dâycó 1000 vịng được đặt trong từ trường đều sao cho các đường sức từ vng
góc với mặt phẵng của khung. Diện tích mặt phẵng giới hạn bởi mỗi vòng là 2 dm 2. Cảm ứng từ
của từ trường giảm đều từ 0,5T đến 0,2 T trong thời gian 0,1 s. Tính suất điện động cảm ứng xuất
hiện trong một vòngdây và trong khung dây.
* Hướng dẫn giải:

→ →
∆Φ
1. Ta có: ec = = - 0 − NBS cos( n , B ) = 2.10-4 V.
∆t
∆t
2. Từ thông qua khung dây lúc đầu:
→ →

Φ1 = NBScos( n, B ) = 6,8.10-2 Wb.
Φ 2 − Φ1
= - 1,36 V. Dấu “-“ cho biết nếu khung dây khép kín thì
∆t
suất điện động cảm ứng sẽ gây ra dòng điện cảm ứng có từ trường cảm ứng ngược chiều với từ
trường ngồi.

a) Khi Φ2 = 2Φ1 thì ec = -


b) Khi Φ2 = 0 thì ec = -

Φ 2 − Φ1
= 1,36 V.
∆t
→

→

→

→

3. Ta có: Φ1 = 0 vì lúc đầu n ⊥ B ; Φ2 = BS = 2.10-4 Wb vì lúc sau n // B . Do đó: ec = = - 5.10-3 V.

Φ 2 − Φ1
∆t

→ →

Φ − Φ1
4. Ta có: |ec| = | 2
| = NS cos( n , B) .|B2 – B1|
∆t
∆t
−3
0
10.2.10 cos 60
|e |
a) |ec| =
.|0 – 0,04| = 0,04 V; i = c = 0,2 A.
R
0,01

10.2.10 −3 cos 600
|e |
.|0,02 – 0| = 0,02 V; i = c = 0,1 A.
R
0,01
|e |
5. Ta có: Ic = c  |ec| = IcR = 1 V;
R

| ∆B | S
| ∆B | | ec |
|ec| =

=
= 100 T/s.
∆t
∆t
S
| ∆B | NS
|e |
6. Ta có: |ec| =
= 0,1 V; i = c = 0,625.10-2 A;
∆t
R
P = i2R = 6,25.10-4 W.
| ∆B | S
7. Ta có: U = |ec| =
= 5.10-4 V; q = CU = 10-7 C.
∆t
| ∆B | S
8. Trong một vòngdây: |ec| =
= 6.10-2 V.
∆t
Trong khung dây: |Ec| = N|ec| = 60 V.
3. Độ tự cảm của ống dây – Suất điện động tự cảm.
* Các công thức:
N2
+ Hệ số tự cảm của ống dây: L = 4π.10-7µ
S.

l
+ Từ thơng tự cảm qua ống dây có dịng điện i chạy qua: Φ = Li
∆i
+ Suất điện động tự cảm: etc = - L .
∆t
* Phương pháp giải:
Để tìm các đại lượng có liên quan đến độ tự cảm của ống dây, suất điện động tự cảmn năng
lượng từ trường của ống dây ta viết biểu thức liên quan đến các đại lượng đã biết và đại lượng
cần tìm rồi suy ra và tính đại lượng cần tìm.
* Bài tập:
1. Một ống dây dài l = 30 cm gồm N = 1000 vòng dây, đường kính mỗi vịngdây d = 8 cm
códịng điện với cường độ i = 2 A đi qua.
a) Tính độ tự cảm của ống dây.
b) Tính từ thơng qua mỗi vịngdây.
c) Thời gian ngắt dòng điện là t = 0,1 giây, tính suất điện động tự cảm xuất hiện trong ống dây.
2. Một cuộn tự cảm có L = 3 H được nối với nguồn điện có suất điện động 6 V, điện trở trong
không đáng kể, điện trở của cuộn dây cũng không đáng kể. Hỏi sau thời gian bao lâu kể từ lúc
b) |ec| =


nối vào nguồn điện, cường độ dòng điện qua cuộn dây tăng đến giá trị 5 A? giả sử cường độ
dòng điện tăng đều theo thời gian.
3. Một cuộn tự cảm có L = 50 mH cùng mắc nối tiếp với một điện trở R = 20 Ω, nối vào một
nguồn điện có suất điện động 90 V, có điện trở trong không đáng kể. Xác định tốc độ biến thiên
của cường độ dòng điện I tại:
a) Thời điểm ban đầu ứng với I = 0.
b) Thời điểm mà I = 2 A.
4. Trong một mạch kín có độ tự cảm 0,5.10 -3 H, nếu suất điện động tự cảm bằng 0,25 V thì tốc độ
biến thiên của dịng điện bằng bao nhiêu?
5. Tìm độ tự cảm của một ống dây hình trụ gồm 400 vịng, dài 20cm, tiết diện ngang 9 cm 2 trong

hai trường hợp:
a) Ống dây không có lỏi sắt.
b) Ống dâycó lỏi sắt với độ từ thẩm µ = 400.
6. Một ống dây dài 50 cm có 2500 vịngdây. Đường kính của ống bằng 2 cm. Cho một dòng điện
biến đổi đều theo thời gian chạy qua ống dây. Sau thời gian 0,01 s dòng điện tăng từ 0 đến 1,5 A.
Tính suất điện động tự cảm trong ống dây.
7. Tính độ tự cảm của một ống dây.Biết sau thời gian ∆t = 0,01 s, cường độ dòng điện trong ống
dây tăng đều từ 1 A đến 2,5 A thì suất điện động tự cảm là 30 V.
* Hướng dẫn giải:
2

N2
N2 d 
1. a) L = 4π.10 µ
S = 4π.10-7µ
  π = 0,02 H.
l
l 2
b) Từ thông qua ống dây: Φ = Li = 0,04 Wb.
Φ
Từ thơng qua mỗi vịngdây: φ =
= 4.10-5 Wb.
N
∆i
c) |etc| = |- L | = 0,4 V.
∆t
∆i
2. Ta có: e + etc = e - L
= (R + r)i = 0
∆t

∆i
i
e
Li

= = t=
= 2,5 s.
t
L
e
∆t
∆i
∆i
e − RI
3. Ta có: e + etc = e - L
= RI 
=
.
L
∆t
∆t
∆i e
a) Thời điểm ban đầu với I = 0:
= = 1,8.103 A/s.
∆t L
∆i e − RI
b) Thời điểm I = 2 A:
=
= 103 A/s.
L

∆t
∆i
∆i
|e |
4. |etc| = |- L |  | | = tc = 500 A/s.
L
∆t
∆t
2
N
N2
5. a) L = 4π.10-7
S = 9.10-4 H.
b) L = 4π.10-7µ
S = 0,36 H.
l
l
-7

2

N2
N2 d 
-4
6. L = 4π.10 µ
S = 4π.10-7µ
  π = 5.10 H;
l
l 2
-7

∆i
| = 0,075 V.
∆t
∆t
∆i
7. |etc| = |- L |  L = |etc|
= 0,2 H;
∆i
∆t
|etc| = |- L


QUANG HÌNH
A. TĨM TẮT LÝ THUYẾT
1. Khúc xạ ánh sáng
+ Định luật khúc xạ ánh sáng:
Tia khúc xạ nằm trong mặt phẵng tới và ở phía bên kia pháp tuyến so với tia tới.
Với hai môi trường trong suốt nhất định, tỉ số giữa sin góc tới (sini) và sin góc khúc xạ (sinr)
sin i
ln khơng đổi:
= hằng số.
sin r
+ Chiết suất:
sin i
- Chiết suất tỉ đối: n21 =
sin r
- Chiết suất tuyệt đối: là chiết suất tỉ đối đối với chân không.
n2

- Liên hệ giữa chiết suất tỉ đối và chiết suất tuyệt đối: n21 =
.
n1
+ Công thức của định luật khúc xạ ánh sáng viếtdưới dạng đối xứng: n1sini = n2sinr.
2. Phản xạ toàn phần
+ Phản xạ toàn phần là hiện tượng phản xạ toàn bộ ánh sáng tới, xảy ra ở mặt phân cách giữa hai
môi trường trong suốt.
n2 < n1
n2
+ Điều kiện để có phản xạ toàn phần: 
(sinigh =
).
n1
i ≥ igh
+ Cáp quang là dây dẫn sáng ứng dụng phản xạ toàn phần để truyền tính hiệu trong thơng tin và
để nội soi trong y học.
3. Lăng kính
+ Một lăng kính được đặc trưng bởi góc chiết quang A và chiết suất n.
+ Tia ló ra khỏi lăng kính ln lệch về phía đáy lăng kính so với tia tới.
+ Lăng kính là bộ phận chính của máy quang phổ.
4. Thấu kính mỏng
+ Mọi tia sáng qua quang tâm của thấu kính đều truyền thẳng.
+ Tia song song với trục chính của thấu kính sẽ cho tia ló truyền qua (hay có đường kéo dài của
tia ló qua) tiêu điểm ảnh trên trục đó.
+ Tia tới (hay đường kéo dài của nó) qua tiêu điểm vật trên trục sẽ cho tia ló song song với trục
đó. Hai tiêu điểm vật và ảnh nằm đối xứng nhau qua quang tâm.
+ Mỗi thấu kính có hai tiêu diện ảnh và vật là hai mặt phẵng vng góc với trục chính và đi qua
các tiêu điểm chính.
+ Tiêu cự: f = OF ' ; thấu kính hội tụ f > 0; thấu kính phân kì f < 0.
1

+ Độ tụ: D = .
f
+ Cơng thức về thấu kính:
1 1 1
- Vị trí vật, ảnh: = + ;
f
d d'
d'
A' B '
- Số phóng đại ảnh: k =
=.
d
AB


5. Mắt
+ Cấu tạo của mắt gồm: màng giác,
thủy dịch, lòng đen và
con ngươi, thể thủy tinh, dịch thủy
tinh, màng lưới.
+ Điều tiết là sự thay đổi tiêu cự
của mắt để tạo ảnh của
vật luôn hiện ra tại màng lưới.
- Không điều tiết: fmax
- Điều tiết tối đa: fmin
- Điểm cực viễn là điểm trên trục
của mắt mà mắt nhìn rỏ
khi không điều tiết.
- Điểm cực cận là điểm trên trục của mắt mà mắt nhìn rỏ khi điều tiết tối đa.
+ Năng suất phân li của mắt làgóc trơng nhỏ nhấtεmà mắt còn phân biệt được hai điểm: ε≈ 1’ ≈

3.10-4 rad (giá trị trung bình).
+ Các tật của mắt vàcách khắc phục:
Tật của mắt
Đặc điểm
Cách khắc phục
Mắt cận
fmax< OV
Đeo kính phân kì
fk = - OCV (kính sát mắt)
Mắt viễn
fmax> OV
Đeo kính hội tụ
Tiêu cự có giá trị sao cho mắt đeo kính
nhìn gần như mắt khơng có tật
Mắt lão
CC dời xa mắt Đeo kính hội tụ
Tác dụng của kính như với mắt viễn
+ Hiện tượng lưu ảnh của mắt: Tác động của ánh sáng lên màng lưới còn tồn tại khoảng 0,1s sau
khi ánh sáng tắt.
6. Kính lúp
+ Kính lúp là một dụng cụ quang học bổ trợ cho mắt để nhìn các vật nhỏ ở gần. Kính lúp là một
thấu kính hội tụ có tiêu cự ngắn (vài cm) dùng để tạo ảnh ảo lớn hơn vật nằm trong giới hạn nhìn
rỏ của mắt.
α
tan α
+ Số bội giác của dụng cụ quang: G =
≈
.
α 0 tan α 0
+ Số bội giác của kính lúp khi ngắm chừng ở vơ cực:

OCC
Đ
G∞ =
= .
f
f
7. Kính hiễn vi
+ Hai bộ phận chính của kính hiễn vi là:
- Vật kính: thấu kính hội tụ có tiêu cự rất nhỏ (cở mm).
- Thị kính: kính lúp.
+ Điều chỉnh kính hiễn vi: đưa ảnh sau cùng của vật hiện ra trong khoảng CVCC của mắt.
δĐ
+ Số bội giác khi ngắm chừng ở vô cực: G∞ = |k1|G2 =
.
f1 f 2
8. Kính thiên văn
+ Kính thiên văn là dụng cụ quang để quan sát các thiên thể. Nó gồm 2 bộ phận chính:
- Vật kính: thấu kính hội tụ có tiêu cự lớn (có thể đến hàng chục mét.
- Thị kính: kính lúp có tiêu cự nhỏ (vài cm).
Phải điều chỉnh để sau cùn hiện ra trong khoảng nhìn rõ của mắt.


+ Độ bội giác trong trường hợp ngắm chừng ở vô cực: G∞ =

f1
.
f2

B. CÁCDẠNG BÀI TẬP TỰ LUẬN
1. Khúc xạ ánh sáng.

* Các công thức:
n2
sin i
+ Định luật khúc xạ:
= n21 =
hay n1sini = n2sinr.
n1
sin r
n2
v1
c
+ Liên hệ giữa chiết suất và vận tốc ánh sáng: n21 =
=
;n= .
n1
v2
v
* Phương pháp giải:
Để tìm các đại lượng có liên quan đến hiện tượng khúc xạ ánh sáng ta viết biểu thức liên quan
đến các đại lượng đã biết và đại lượng cần tìm rồi suy ra và tính đại lượng cần tìm. Trong một số
trường hợp cần phải vẽ hình và dựa vào hình vẽ để tính một số đại lượng.
* Bài tập:
4
1. Tia sáng đi từ nước có chiết suất n 1 =
sang thủy tinh có chiết suất n 2 = 1,5. Tính góc khúc
3
xạ vàgóc lệch D tạo bởi tia khúc xạ và tia tới, biết góc tới i = 300.
2. Tia sáng truyền trong khơng khí tới gặp mặt thống của chất lỏng có chiết suất n = 3 . Ta
được hai tia phản xạ và khúc xạ vng góc với nhau. Tính góc tới.
4

3. Một cây cọc dài được cắm thẳng đứng xuống một bể nước chiết suất n = . Phần cọc nhơ ra
3
ngồi mặt nước là 30 cm, bóng của nó trên mặt nước dài 40 cm và dưới đáy bể nước dài 190 cm.
Tính chiều sâu của lớp nước.
4. Một cái máng nước sâu 30 cm rộng 40 cm có hai thành bên thẳng đứng. Lúc máng cạn nước
thì bóng râm của thành A kéo dài tới đúng chân thành B đối diện. Người ta đổ nước vào máng
đến một độ cao h thì bóng của thành A ngắn bớt đi 7 cm so với trước. Biết chiết suất của nước là
4
n = . Tính h.
3
4
5. Một người ngồi trên bờ hồ nhúng chân vào nước trong suốt. Biết chiết suất của nước là n = .
3
a) Khoảng cách thực từ bàn chân người đó đến mặt nước là 36 cm. Hỏi mắt người đó cảm thấy
bàn chân cách mặt nước bao nhiêu?
b) Người này cao 1,68 m, nhìn thấy một hịn sỏi dưới đáy hồ dường như cách mặt nước 1,5 m.
Hỏi nếu đứng dưới hồ thì người ấy có bị ngập đầu khơng?.
6. Tính vận tốc của ánh sáng trong thủy tinh. Biết thủy tinh có chiết suất n = 1,6 và vận tốcánh
sáng trong chân không là c = 3.108 m/s.
7. Tính vận tốc của ánh sáng truyền trong mơi trường nước. Biết tia sáng truyền từ khơng khí với
góc tới là i = 600 thì góc khúc xạ trong nước là r = 40 0. Lấy vận tốc ánh sáng ngồi khơng khí c =
3.108 m/s.


* Hướng dẫn giải:
sin i n2
n
=  sinr = 1 sini = sin26,40 r = 26,40;
1. Ta có:
sin r n1

n2
0
D = i – r = 3,6 .
sin i
π
2. Ta có:
= n; vì i’ + r = i + r =  sinr = sin(- i) = cosi
sin r
2
sin i
sin i
π
π

=
= tani = n = tan  i = .
sin r
cos i
3
3
BI 40
sin i
sin i
=
3. Ta có: tani =
= tan530 i = 530;
= n  sinr =
AB 30
sin r
n

= 0,6 = sin370
HD CD − CH
=
 r = 370; tanr =
IH
IH
CD − CH 190 − 40
 IH =
=
= 200 (cm).
0,75
tan r
CI ' CB 40 4
=
=
= = tan530
4. Ta có: tani =
AA AC 30 3
sin i
 i = 530;
=n
sin r
sin i
 sinr =
= 0,6 = sin370
n
I'B
 r = 370; tani =
;
h

I ' B − DB I ' B − 7
=
tanr =
h
h
tan i
I'B
16
I'B
=

=
 I’B = 16 (cm); h =
= 12 (cm).
tan r I ' B − 7
9
tan i
d n1
n
=  d’ = 2 d = 27 cm.
5. a) Ta có:
d ' n2
n1
h n1
n1
b) Ta có: =
h=
h’ = 2 m > 1,68 m nên nếu đứng dưới hồ thì người đó sẻ bị ngập
h' n2
n2

đầu.
c
c
6. Ta có: n =  v = = 1,875.108 m/s.
v
n
c
sin i
c. sin r
7. Ta có: v =
và n =
v=
= 2,227.108 m/s.
n
sin r
sin i
2. Hiện tượng phản xạ toàn phần.
* Các cơng thức:
+ Phản xạ tồn phần là hiện tượng phản xạ toàn bộ ánh sáng tới, xảy ra ở mặt phân cách giữa hai
môi trường trong suốt.


+ Điều kiện để có phản xạ tồn phần: Ánh sáng phải truyền từ môi trường chiết quang hơn sang
môi trường chiết quang kém (n2< n1) và góc tới i ≥ igh.
n2
+ Góc giới hạn phản xạ tồn phần: sinigh =
; với n2< n1.
n1
* Phương pháp giải:
Để tìm các đại lượng có liên quan đến hiện tượng phản xạ tồn phần ta viết biểu thức liên

quan đến các đại lượng đã biết và đại lượng cần tìm rồi suy ra và tính đại lượng cần tìm.
* Bài tập:
1. Tính góc giới hạn phản xạ toàn phần khi ánh sáng truyền từ thủy tinh sang khơng khí, từ nước
4
sang khơng khí và từ thủy tinh sang nước. Biết chiết suất của thủy tinh là 1,5; của nước là .
3
2. Thả nổi trên mặt nước một đĩa nhẹ, chắn sáng, hình trịn. Mắt người quan sát đặt trên mặt
nước sẽ không thấy được vật sáng ở đáy chậu khi bán kính đĩa khơng nhỏ hơn 20 cm. Tính chiều
sâu của lớp nước trong chậu. Biết rằng vật và tâm đĩa nằm trên đường thẳng đứng và chiết suất
4
của nước là n = .
3
3. Một tấm thủy tinh mỏng, trong suốt, chiết suất n 1 = 1,5; có tiết diện là hình chử nhật ABCD
(AB rất lớn so với AD), mặt đáy AB tiếp xúc với một chất lỏng có chiết suất n 2 = 2 . Chiếu tia
sáng SI nằm trong mặt phẵng ABCD tới mặt AD sao cho tia tới nằm phía trên pháp tuyến ở điểm
tới và tia khúc xạ trong thủy tinh gặp đáy AB ở điểm K. Tính giá trị lớn nhất của góc tới i để có
phản xạ tồn phần tại K.
4. Một miếng gỗ mỏng, hình trịn bán kính 4 cm. Ở tâm O cắm thẳng góc một cái đinh OA. Thả
4
miếng gỗ trong một chậu nước có chiết suất n =
cho đầu A quay xuống đáy chậu.
3
a) Cho OA = 6 cm. Mắt đặt trong khơng khí sẽ thấy đầu A cách mặt nước bao nhiêu?
b) Tìm chiều dài lớn nhất của OA để mắt khơng nhìn thấy đầu A của đinh.
* Hướng dẫn giải:
n2
1. Ta có sinigh =
= sin530 igh = 530.
n1
R

1
2. Ta có: Sinigh = =
2
n
R + h2
 h = R n 2 − 1 = 17,64 cm.
n2
3. Để có phản xạ tồn phần tại K thì sini1≥ sinigh =
= sin70,50
n1
 i1≥ 70,50 r ≤ 900 – 70,50 = 19,50
1
 sini ≤
cosr = sin390 i ≤ 390.
n1
4. a) Mắt đặt trong khơng khí sẽ thấy ảnh
A’ của A.
OI
OI
Ta có: tani =
; tanr =
.
OA
OA '
Với i và r nhỏ thì tani ≈ sini; tanr ≈
sinr


tan i
OA ' sin i

1
=
≈
=
t anr
OA s inr
n
OA
6
=
 OA’ =
= 4,5 (cm).
n 1,33
b) Khi i ≥ igh thì khơng thấy đầu A của đinh.
1
1
sinigh =
=
= sin48,60 igh = 48,60;
n 1,33
OI
4
OI
=
tanigh =
 OA =
= 3,5 (cm).
tan igh tan 48, 60
OA
3. Thấu kính.

* Kiến thứcliên quan:
+ Các cơng thức:
1 1 1
f
d'
A' B'
D= = + ;k=
==
.
f d d'
f −d
d
AB
+ Qui ước dấu:
Thấu kính hội tụ: D > 0; f > 0. Phân kì: D < 0; f < 0.
Vật thật: d > 0. Vật ảo: d < 0. Ảnh thật: d’ > 0. Ảnh ảo: d’ < 0.
k > 0: ảnh và vật cùng chiều; k < 0: ảnh và vật ngược chiều.
+ Cách vẽ ảnh qua thấu kính: Sử dụng 2 trong 4 tia sau:
- Tia tới qua quang tâm -Tia ló đi thẳng.
- Tia tới song song trục chính -Tia ló qua tiêu điểm ảnh chính F’.
- Tia tới qua tiêu điểm vật chính F -Tia ló song song trục chính.
- Tia tới song song trục phụ -Tia ló qua tiêu điểm ảnh phụ F’ p.
Lưu ý: Tia sáng xuất phát từ vật sau khi qua thấu kính sẽ đi qua (hoặc kéo dài đi qua) ảnh của
vật.
+ Tính chất ảnh của một vật thật qua một thấu kính:
- Thấu kính phân kì ln cho ảnh ảo cùng chiều và nhỏ hơn vật.
- Thấu kính hội tụ cho ảnh ảo cùng chiều với vật và lớn hơn vật khi d < f; cho ảnh thật ngược
chiều với vật và lớn hơn vật khi 2f > d > f; cho ảnh thật ngược chiều với vật và bằng vật khi d =
2f; cho ảnh thật ngược chiều với vật và nhỏ hơn vật khi d > 2f.
* Phương pháp giải:

+ Sử dụng các cơng thức của thấu kính để tính các đại lượng.
+ Sử dụng đặc điểm của các tia qua thấu kính để vẽ hình.
+ Sử dụng tính chất của ảnh qua thấu kính để nhận dạng thấu kính.
* Bài tập:
1. Một vật sáng AB đặt vng góc với trục chính của một thấu kính, cách thấu kính 15 cm. Qua
thấu kính cho một ảnh ngược chiều với vật và cao gấp 2 lần vật. Xác định loại thấu kính. Tính
tiêu cự và độ tụ của thấu kính. Vẽ hình.
2. Một vật sáng AB đặt vng góc với trục chính của một thấu kính, cách thấu kính 40 cm. Qua
thấu kính cho một ảnh cùng chiều với vật và cao bằng một nửa vật. Xác định loại thấu kính. Tính
tiêu cự và độ tụ của thấu kính. Vẽ hình.
3. Một vật sáng AB đặt vng góc với trục chính của một thấu kính, cách thấu kính 30 cm. Qua
thấu kính cho một ảnh ngược chiều với vật và cao bằng nửa vật. Xác định loại thấu kính. Tính
tiêu cự và độ tụ của thấu kính. Vẽ hình.



4. Một vật sáng AB đặt vng góc với trục chính của một thấu kính, cách thấu kính 10 cm. Qua
thấu kính cho một ảnh cùng chiều với vật và cao gấp 2,5 lần vật. Xác định loại thấu kính. Tính
tiêu cự và độ tụ của thấu kính. Vẽ hình.
5. Cho một thấu kính hội tụ có tiêu cự 15 cm. Một vật sáng AB đặt vng góc với trục chính của
thấu kính cho ảnh A’B’ cách vật 60
cm. Xác định vị trí của
vật và ảnh.
6. Một tia sáng SI đi qua một thấu
kính MN bị khúc xạ như
hình vẽ. Hãy cho biết (có giải thích)
đó là loại thấu kính gì?
Bằng phép vẽ (có giải thích), xác
định các tiêu điểm chính
của thấu kính.

7. Cho một thấu kính hội tụ O1có tiêu cự f1 = 40 cm và một thấu kính phân kì O 2có tiêu cự f2 =
-20 cm, đặt đồng trục và cách nhau một khoảng l. Vật sáng AB đặt trước và vng góc với trục
chính, cách O1 một khoảng d1. Qua hệ 2 thấu kính AB cho ảnh A2B2.
a) Cho d1 = 60cm, l = 30cm. Xác định vị trí, tính chất và độ phóng đại của ảnh A2B2 qua hệ.
b) Giử nguyên l = 30 cm. Xác định vị trí của AB để ảnh A2B2 qua hệ là ảnh thật.
c) Cho d1 = 60 cm. Tìm l để ảnh A2B2 qua hệ là ảnh thật lớn hơn vật AB 10 lần.
8. Cho thấu kính phân kì L1có tiêu cự f1 = -18 cm và thấu kính hội tụ L2có tiêu cự f2 = 24 cm, đặt
cùng trục chính, cách nhau một khoảng l. Một vật sáng AB đặt vng góc với trục chính, trước
thấu kính L1 một khoảng d1, qua hệ hai thấu kính cho ảnh sau cùng là A’B’.
a) Cho d1 = 18 cm. Xác định l để ảnh A’B’ là ảnh thật.
b) Tìm l để A’B’ có độ lớn khơng thay đổi khi cho AB di chuyển dọc theo trục chính. Tính số
phóng đại của ảnh qua hệ lúc này.
* Hướng dẫn giải:
1. Ảnh ngược chiều với vật nên là ảnh thật.
Vật thật cho ảnh thật nên
đó là thấu kính hội tụ.
f
d'
Ta có: k = =
=-2
f −d
d
1
2d
f=
= 10 cm = 0,1 m D = = 10
dp.
f
3
2. Ảnh cùng chiều với vật nên là ảnh ảo. Vật thật cho ảnh ảo nhỏ hơn vật nên đó là thấu kính

phân kì.
f
d'
1
Ta có: k = =
=
f −d 2
d
1
 f = - d = - 40 cm = 0,4 m; D = = - 2,5 dp.
f
3. Ảnh ngược chiều với vật nên là ảnh thật. Vật thật cho ảnh thật nên đó là thấu kính hội tụ.
f
1
d'
1
d
k==
= -  f = = 10 cm = 0,1 m; D = = 10 dp.
f −d
f
d
2
3
4. Ảnh cùng chiều với vật nên là ảnh ảo. Vật thật cho ảnh ảo lớn hơn vật nên đó là thấu kính hội
tụ.
f
d'
Ta có: k = =
= 2,5

f −d
d
1,5f = 2,5d