Tải bản đầy đủ (.doc) (3 trang)

de thi hoc ky 2 mon toan lop 10 (co dap an) so 19

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (108.44 KB, 3 trang )



Đề số 19
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học
Môn TOÁN Lớp 10
Thời gian làm bài 90 phút
Câu 1: Giải các bất phương trình sau :
a)
x x
2 5
2 1 1
>
+ −
b)
x x3 2− ≤
Câu 2: Cho
f x m x m x
2
( ) ( 1) 2( 1) 1= + − + −
.
a) Tìm m để phương trình f (x) = 0 có nghiệm
b) Tìm m để f (x) ≤ 0 ,
x
∀ ∈
¡
Câu 3:
a) Cho
xtan 2= −
. Tính
x x
A


x x
2sin 3cos
2cos 5sin
+
=

b) Rút gọn biểu thức: B =
α α
α α α α
− −
+
+ −
2 2
1 2sin 2cos 1
cos sin cos sin
Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 3 điểm A(1; 4), B(–7; 4), C(2; –5).
a) Chứng tỏ A, B, C là 3 đỉnh của một tam giác.
b) Viết phương trình đường tròn qua 3 điểm A, B, C.
c) Viết phương trình đường cao AH của tam giác ABC.
Câu 5: Cho

ABC có a = 13 cm, b = 14 cm, c = 15 cm.
a) Tính diện tích

ABC.
b) Tính góc
µ
B
(
µ

B
tù hay nhọn)
c) Tính bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác ABC.
d) Tính
b
m
,
a
h
?
Hết
Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . .
1

Đề số 19
ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học
Môn TOÁN Lớp 10
Thời gian làm bài 90 phút
Câu 1: Giải các bất phương trình sau :
a)
x x
x x x x x x
2 5 2 5 2 2 10 5
0 0
2 1 1 2 1 1 (2 1)( 1)
− − −
> ⇔ − > ⇔ >
+ − + − + −
x
x

x x
8 7 7 1
0 ; ;1
(2 1)( 1) 8 2
   
− −
⇔ > ⇔ ∈ −∞ − ∪ −
 ÷  ÷
+ −    
b)
 
≥ ≥
− ≤ ⇔ ⇔ ⇔ ∈
 
− + ≤ − + ≤
 
x x
x x x
x x x x x
2 2 2
0 0
3 2 [1;3]
9 12 4 3 12 9 0
Câu 2: Cho
f x m x m x
2
( ) ( 1) 2( 1) 1= + − + −
.
a) Xét phương trình f (x) = 0 ⇔
m x m x

2
( 1) 2( 1) 1 0+ − + − =
(*)
• Nếu m = –1 thì (*) trở thành: –1 = 0 ⇒ phương trình vô nghiệm.
• Nếu
1≠ −m
thì (*) có nghiệm ⇔
2
' ( 1) ( 1)( 1) 0 ( 1)( 2) 0∆ = + − + − ≥ ⇔ + + ≥m m m m
( ; 2] ( 1; )⇔ ∈ −∞ − ∪ − +∞m
• Kết luận: phương trình đã cho có nghiệm khi
( ; 2] ( 1; )m ∈ −∞ − ∪ − +∞
b) Tìm m để f (x) ≤ 0,
x
∀ ∈
¡
• Nếu m = –1 thì
f x( ) 1 0= − <
⇒ m = –1 không thỏa mãn đề bài.
• Nếu
1≠ −m
thì f (x) ≤ 0,
x∀ ∈
¡

1 0
0
+ <





∆ ≤


m

m
m
1
2 1

< −

− ≤ ≤ −


[ 2; 1)m ∈ − −
Vậy với
[ 2; 1)m ∈ − −
thì f (x) ≤ 0,
x∀ ∈
¡
Câu 3:
a)
+ + − +
= = = = −
− − +
x x x
A

x x x
2sin 3cos 2tan 3 4 3 1

2cos 5sin 2 5tan 2 10 12
b) B =
2 2 2 2 2 2
1 2sin 2cos 1 cos sin cos sin
cos sin cos sin cos sin cos sin
α α α α α α
α α α α α α α α
− − − −
+ = +
+ − + −

cos sin cos sin 2cos
α α α α α
= − + + =
Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 3 điểm A(1; 4), B(–7; 4), C(2; –5).
a) Chứng tỏ A, B, C là 3 đỉnh của một tam giác.

AB AC( 8;0), (1; 9)= − = −
uur uuur

AB AC,
uur uuur
không cùng phương ⇒ 3 điểm A, B, C tạo thành một
tam giác.
b) Viết phương trình đường tròn qua 3 điểm A, B, C.
• Gọi I(a; b), R là tâm và bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, ta có:
2 2 2 2 2 2

2 2 2 2 2 2
( 1) ( 4) ( 7) ( 4) 16 48 3
2 18 12 1
( 1) ( 4) ( 2) ( 5)
AI BI a b a b a a
a b b
AI CI a b a b
 
= − + − = + + − = − = −
 
 
⇔ ⇔ ⇔
   
− = = −
= − + − = − + +
 
 
 
⇒ I(–3;–1)

2 2 2 2
( 3 1) ( 1 4) 41R AI= = − − + − − =
• Phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là
2 2
( 3) ( 1) 41x y+ + + =
c) Viết phương trình đường cao AH của tam giác ABC
• Đường cáo AH đi qua A(1; 4) và nhận
1 1
(9; 9) (1; 1)
9 9

= − = −BC
uuur
làm VTPT nên phương trình
đường cao AH là
1( 1) 1( 4) 0 3 0x y x y− − − = ⇔ − + =
Câu 5: Cho

ABC có a = 13 cm, b = 14 cm, c = 15 cm.
a) Tính diện tích

ABC.
2
• Nửa chu vi ∆ABC là
13 14 15
21 8, 7, 6.
2 2
a b c
p p a p b p c
+ + + +
= = = ⇒ − = − = − =
• Vậy diện tích tam giác ABC là :
( )( )( ) 21.8.7.6 84S p p a p b p c= − − − = =
(đvdt)
b) Tính góc
µ
B
(
µ
B
tù hay nhọn)


2
2 2 2 2
2
64
82
162

=

= ⇒ + >


=

AB
AC AB BC AC
BC
nên góc B nhọn.
c) Tính bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác ABC.

13.14.15 1365
8,13
4 4 4.84 168
= ⇒ = = = ≈
abc abc
S R
R S
.


S pr=
84
4
21
S
r
p
⇒ = = =
d) Tính
b
m
,
a
h
?

2 2 2 2 2 2
2
2 2 2.13 2.15 14
148 2 37
4 4
+ − + −
= = = ⇔ =
b b
a c b
m m
.

1 2 2.84 168
.

2 13 13
a a
S
S a h h
a
= ⇔ = = =
Hết
3

×