tổng hợp các bộ điều khiển pid và bộ điều khiển mờ

Lời nói đầu
Trong quá trình hội nhập kinh tế quốc tế, Việt nam đã và đang không ngừng
phát triển nền khoa học kỹ thuật non trẻ của mình, ở đó tự động hoá là một xu
thế tất yếu của mỗi nhà máy, mỗi công ty, mỗi doanh nghiệp. Khi ứng dụng đợc
tự động hoá trong sản xuất, mỗi doanh nghiệp sẽ nâng cao đợc năng suất, chất l-
ợng sản phẩm và giảm đợc giá thành và cờng độ lao động cho mỗi ngời công
nhân. Ngoài ra khi tiến hành tự động hoá trong sản xuất sẽ giúp việc quản lý vận
hành của mỗi doanh nghiệp trở nên dễ dàng hơn.
Ngay từ khi ra đời vào những năm đầu của thập kỷ 90, chuyên ngành điều
khiển mờ đã đợc phát triển rất mạnh mẽ và đem lại nhiều thành tựu bất ngờ trong
lĩnh vực điều khiển. Chính khả năng có thể xử lý những thông tin không
chính xác hay không đầy đủ đã làm cho điều khiển mờ giải quyết đợc các bài
toán điều khiển phức tạp, các bài toán mà trớc đây không giải quyết và đã đa nó
lên vị trí xứng đáng là kỹ thuật điều khiển của hôm nay và tơng lai.
Bên cạnh đó phơng pháp điều khiển cổ điển vẫn có một vai trò quan
trọng,đặc biệt là trong các lĩnh vực điều khiển chính xác nh : điều khiển lò phản
ứng hạt nhân Mỗi phơng pháp điêù khiển đều có những u và nhợc điểm vì vậy
mà hai phơng pháp này đều đợc áp dụng rộng rãi trong thực tế.
Trong đồ án gồm 3 chơng:
-Chơng 1:Tổng quan về các phơng pháp điều khiển.
-Chơng 2:Tổng hợp các bộ điều khiển PID và bộ điều khiển mờ.
-Chơng 3:Mô phỏng các bộ điều khiển.

Chơng 1.
Tổng quan về các phơng pháp điều khiển
Điều khiển một hệ thống là tìm cách can thiệp vào hệ thống để điều
chỉnh ,để biến đổi sao cho nó có đợc những đặc điểm tính chất mà ta mong
muốn .Nh vậy rõ ràng khi thực hiện công việc điều khiển ta cần phải tiến hành
các công việc sau đây:
-Xác định phơng tiện can thiệp từ bên ngoài vào hệ thống .Vì hệ thống
giao tiếp với môi trờng bên ngoài bằng những tín hiệu vào, ra của nó nên chỉ có

thể thông qua tín hiệu vào, ra này ta mới có thể can thiệp đợc vào hệ thống.Muốn
can thiệp có hiệu quả ta phải hiểu rõ bản chất tín hiệu của hệ thống là tiền định ,
ngẫu nhiên,liên tục hay không liên tục.
-Sau khi hiểu rõ bản chất,phơng tiện can thiệp hệ thống thì bớc tiếp theo phải
mô tả hệ thống .Hình thức mô tả đợc dùng nhiều trong điều khiển là mô hình
toán học biểu diễn mối quan hệ giữa tín hiệu vào_ra của hệ thống.
-Với mô hình mô tả đã có,tiếp theo ta phải xác định xem hệ thống hiện đã có
những tính chất gì ,các đặc tính nào cần phải sửa đổi và sửa đổi nh thế nào để hệ
thống có đợc những chất lợng mà ta mong muốn.Nói cách khác phải chỉ rõ từng
nhiệm vụ của sự can thiệp.
Cuối cùng,khi đã xác định từng nhiệm vụ cụ thể cho việc can thiệp ta sẽ
tiến hành thực hiện việc can thiệp đó.
1 .1.Tổng quan về phơng pháp điều khiển mờ
Điều khiển mờ là một kỹ thuật điều khiển mới,bắt đầu phát triển mạnh mẽ vào
đầu thập kỷ 90 và nó đã đem lại nhiều thành tựu bất ngờ trong lĩnh vực điều
khiển.
Ưu điểm cơ bản của điều khiển mờ so với các phơng pháp điều khiển kinh
điển là có thể tổng hợp bộ điều khiển mà không cần biết trớc đặc tính của đối t-
ợng một cách chính xác .
Ngành kỹ thuật mới mẻ này có nhiệm vụ chuyển giao nguyên tắc xử lý thông
tin,điều khiển của hệ sinh học sang hệ kỹ thuật .Khác hẳn với hệ điều khiển kinh
điển là hoàn toàn dựa vào tính chính xác tuyệt đối của thông tin mà trong nhiều
ứng dụng không cần thiết hoặc không thể có đợc,điều khiển mờ chỉ cần xử lý
thông tin không chính xác haykhông đầy đủ ,những thông tin mà sự chính xác
của nó chỉ nhận thấy đợc giữa các quan hệ của chúng với nhau và cũng chỉ có
thể mô tả đợc bằng ngôn ngữ ,đã có thể cho ra những quyết định chính xác
.Chính khả năng này đã làm cho điều khiển mờ sao chụp đợc những phơng thức
xử lý thông tin và điều khiển của con ngời,đã giải quyết thành công nhiều bài
toán phức tạp,các bài toán mà trớc đây không giải quyết đợc và đã đa nó lên vị
trí xứng đáng là kỹ thuật điều khiển của hôm nay và tơng lai.

1 .2.Tổng quan về các phơng pháp điều khiển kinh điển
Những năm 1970 về trớc,công cụ để nghiên cứu về các hệ thống tự động
còn đơn sơ.Từ năm 1970 trở lại đây đã có những sự phát triển mới,đặc biệt là
trong lĩnh vực điều khiển vũ trụ,công nghiệp và quốc phòng.Nhng sang đến
những năm 80 khi kỹ thuật vi xử lý và máy tính phát triển áp dụng rộng rãi trong
nghiên cứu khoa học và trong các ngành kinh tế,kỹ thuật thì hớng nghiên cứu và
ứng dụng của lý thuyết điều khiển tự động lại chuyển qua một cuộc cách mạng
mới.Đó là hớng điều khiển có máy tính,từ hệ thống điều khiển on-line đến các
hệ thống điều khiển phân cấp có máy tính điều khiển.
Chơng 2.Tổng hợp các bộ điều khiển
2 .1.Tổng hợp bộ điều khiển mờ
2 .1 .1 Bộ điều khiển mờ cơ bản

Hình 2.1: Bộ điều khiển mờ
Bộ điều khiển mờ cơ bản gồm các thành phần chính sau:
- Khâu mờ hoá: thực hiện biến đổi các giá trị mờ của một biến ngôn ngữ
đầu vào thành một miền giá trị mờ với hàm thuộc và biến ngôn ngữ tơng ứng.
- Khâu thực hiện luật hợp thành: biến đổi các giá trị mờ của biến ngôn ngữ
đầu vào thành các giá trị mờ của biến ngôn ngữ đầu ra dựa trên các luật hợp
thành đã xây dựng.
- Khâu giải mờ: biến đổi các giá trị mờ của biến ngôn ngữ đầu ra thành các
giá trị rõ để thực hiện điều khiển đối tợng.
Bộ điều khiển mờ chỉ có khả năng xử lý các giá trị tín hiệu hiện thời nên
thuộc nhóm các bộ điều khiển mờ tĩnh. Để mở rộng ứng dụng cho các bài toán
điều khiển, ngời ta thờng bổ sung thêm vào bộ điều khiển mờ các khâu động học
(khâu tích phân, khâu vi phân vv), và bộ điều khiển mờ cơ bản sẽ là bộ điều
khiển mờ động.

Hình2.2: Bộ điều khiển mờ động
2 .1 .2 Nguyên tắc tổng hợp bộ điều khiển mờ
Mờ hoá
Thiết bị
hợp thành
Giải mờ
Luật mờ
x
y
Khâu tích phân
Khâu vi phân
Bộ điều
khiển mờ
cơ bản
x
y
Trớc khi đi vào bộ điều khiển tổng hợp mờ chúng ta cùng xem lại phơng
pháp tổng hợp bộ điều khiển kinh điển. Trên hình vẽ (2.3) là cấu trúc của một hệ
thống điều khiển tự động với bộ điều khiển kinh điển.

Hình 2.3: Cấu trúc hệ thống điều khiển
Để tổng hợp bộ điều khiển kinh điển ta phải thực hiện các bớc sau:
- Xây dựng mô hình đối tợng đủ chính xác.
- Thực hiện đơn giản mô hình.
- Tuyến tính hoá mô hình tại điểm làm việc.
- Tính chọn bộ điều khiển thích hợp (có thể là bộ điều khiển
P,PI,PD,PID) và xác định các tính chất mà bộ điều khiển cần phải có.
- Tính toán các thông số của bộ điều khiển bằng các phơng pháp khác
nhau nh phơng pháp quĩ đạo nghiệm số, phơng pháp chia miền D, phơng pháp
đặc tính tần theo tiêu chuẩn Nyquist - Mikhailovđể hệ thống có chất lợng tốt

nhất có thể ( thời gian quá độ ngắn, độ quá điều chỉnh nhỏ, số lần giao động ít)
- Kiểm tra bộ điều khiển vừa thiết kế với mô hình đối tợng điều khiển, nếu
không đạt kết quả nh mong muốn thì phải thực hiện thiết kế lại từ bớc đơn giản
hoá mô hình.
- Đa bộ điều khiển vừa thiết kế vào đối tợng thực nếu cha đạt yêu cầu thì phải
thực hiện thiết kế lại từ đầu.
Có thể thấy rằng việc tổng hợp một bộ điều khiển theo phơng pháp kinh
điển là rất khó khăn, vì nó đòi hỏi phải xây dựng đợc mô hình đối tợng kinh điển
là rất khó khăn, vì nó đòi hỏi phải xây dựng đợc mô hình đối tợng tơng đối chính
xác. Để xây dựng mô hình đối tợng đòi hỏi ngời thực hiện phải nắm vững lý
thuyết, giàu kinh nghiệm trong việc nhận dạng hệ thống. trong nhiều trờng hợp,
khả năng nhận dạng đối tợng qua mô hình gặp khó khăn hoặc không thể thực
hiện đợc, thì việc thực hiện hệ thống với bộ điều khiển mờ sẽ đơn giản hơn rất
nhiều. Đây chính là điểm mạnh của điều khiển mờ trong việc thiết kế hệ thống
điều khiển các đối tợng phức tạp.
u

-
+
y
x
Hệ đo
Đối tuợng
điều khiển
Bộ điều khiển
mờ
u

-
+

y
x
Phản
hồi
Đối t ợng
điều khiển
Bộ điều khiển
kinh điển

Hình 2.4: Hệ thống điều khiển với bộ điều khiển mờ
Một điều đặc biệt nữa là các hệ thống điều khiển sử dụng bộ điều khiển
mờ chỉ với những bộ cảm biến đơn giản, độ chính xác không cao, có nghĩa là
thông tin thu nhập đợc không chính xác, không đầy đủ nhng hệ thống lại có thể
làm việc ổn định và bền vững.
Nguyên tắc tổng hợp một bộ điều khiển mờ hoàn toàn dựa vào những ph-
ơng pháp toán học trên cơ sở định nghĩa các biến ngôn ngữ vào ra và các luật
điều khiển đợc xây dựng.
Giả thiết rằng ngời thiết kế đã thu nhập đủ kinh nghiệm cũng nh ý kiến
của chuyên gia và muốn chuyển thành bộ điều khiển mờ thì phải tiến hành các b-
ớc sau:
- Định nghĩa tất cả các biến ngôn ngữ vào / ra cũng chính là tín hiệu vào ra của
bộ điều khiển mờ.
- Định nghĩa tất cả các tập mờ( giá trị ngôn ngữ ) cho các biến vào / ra ( thực
hiện việc mờ hoá).
- Xây dựng các luật hợp thành.
- Chọn các quy tắc thực hiện luật hợp thành.
- Chọn phơng pháp giải mờ.
- Tối u hệ thống.
Trong quá trình thiết kế bộ điều khiển cần phải chú ý rằng không nên thiết
kế bộ điều khiển mờ để giải quyết một bài toán tổng hợp mà có thể dễ dàng thực

hiện bằng các bộ điều khiển kinh điển (bộ điều khiển P, PI, PD, PID) và không
nên áp dụng cho các hệ thống cần độ an toàn cao (Điều khiển lò phản ứng hạt
nhân, điều khiển các quy trình công nghệ sản xuất hoá chất). Nguyên lý làm
việc của bộ điều khiển mờ là dựa trên kinh nghiệm điều khiển của các chuyên
gia cho nên chúng ta luôn phải nghĩ tới việc bổ sung thêm cho bộ điều khiển mờ
các khả năng tự học để thích nghi với sự thay đổi của đối tợng. Bộ điều khiển mờ
có khả năng tự học đợc gọi là bộ điều khiển mờ thông minh.
2 .1 .3. Các bộ điều khiển mờ.
Trên thực tế có rất nhiều loại bộ điều khiển mờ, và để xem xét chi tiết một bộ
điều khiển mờ ta phải xem xét trên nhiều khía cạnh khác nhau nh cấu trúc, toán
học,v.v. Trong khuôn khổ của đồ án này ta chỉ xem xét sơ qua về mặt cấu trúc
một số bộ điều khiển mờ thờng đợc sử dụng.
2 .1 .3 .1 Bộ điều khiển mờ động
Bộ điều khiển mờ động là sự kết hợp của bộ điều khiển mờ cơ bản với bộ
điều khiển kinh điển. Ta xét một trờng hợp về bộ điều khiển mờ động có một đầu
vào, một đầu ra với khâu tỷ lệ và khâu vi phân ở đầu vào, khâu tích phân ở đầu
ra. Cấu trúc bộ điều khiển mờ động đợc chỉ ra trên hình 2.5.
Hình 2.5: Bộ điều khiển mờ động
Việc giới thiệu phơng pháp tổng hợp bộ điều khiển mờ động sau đây sẽ lân lợt
đợc thực hiện với những bộ điều khiển I,PD,PI,PID.
* Bộ điều khiển mờ theo luật PID
Bộ điều khiển mờ theo luật PID đợc thiết kế theo hai thuật toán sau:
_ Thuật toán chỉnh định PID mờ hoặc
_ Thuật toán PID tốc độ.
Bộ điều khiển mờ theo luật PID có 3 đầu vào gồm sai lệch ET giữa tín
hiệu chủ đạo và tín hiệu ra, đạo hàm DET của sai lệch và tích phân IET của sai
lệch. Đầu ra của bộ điều khiển mờ là tín hiệu điều khiển u(t). Mô hình toán học
của bộ PID theo thuật toán chỉnh định có dạng:

++=

ET
dt
d
TETdt
T
ETKtu
D
t
I
0
1
)(
(2.1)
Bộ điều khiển theo thuật toán PID tốc độ có 3 đầu vào: sai lệch ET giữa tín
hiệu đầu vào và tín hiệu chủ đạo, đạo hàm bậc nhất DET
1
và đạo hàm bậc hai
DET
2
của sai lệch. Đầu ra là đạo hàm của tín hiệu điều khiển u(t). Mô hình toán
học của bộ PID theo thuật toán tốc độ có dạng:
( )

++= ET
dt
d
ET
T
ET
dt
d
K
dt
du
I
2
2
1
(2.2)
Tuy nhiên trong thực tế thờng có một trong hai thành phần của (2.1), (2.2)
đợc bỏ qua nên ngời ta thay thế bộ điều khiển PID hoàn chỉnh bằng cách tổng
hợp các bộ điều khiển PI với mô hình:
u

-

+
y
x
Hệ đo
Đối tuợng
điều khiển
Bộ điều
khiển mờ
P
D
I








+=

t
I
ETdt
T
ETKtu
0
1
)(
hoặc

+= ET
T
ET
dt
d
K
dt
du
I
1
(2.3)
hay bộ điều khiển PD có mô hình:






+= ET
dt
d
TETKtu

D
)(
hoặc
( )








+= ET
dt
d
ET
dt
d
K
dt
du
2
2
(2.4)
a. Bộ điều khiển mờ theo luật I
Để thiết kế bộ điều khiển mờ theo luật I có thể thực hiện từ một bộ điều
khiển mờ theo luật P bằng cách mắc nối tiếp một khâu tích phân kinh điển vào
trớc hoặc sau khối mờ.
Hình 2.6: Bộ điều khiển mờ theo luật I
b. Bộ điều khiển mờ theo luật PD

Khi mắc song song ở đầu vào của một bộ điều khiển mờ theo luật tỉ
lệ một khâu vi phân ta sẽ có một bộ điều khiển mờ theo luật PD. Thành
phần của bộ điều khiển này thông thờng bao gồm: sai lệch giữa tín hiệu
chủ đạo và tín hiệu ra của hệ thống ET và đạo hàm của sai lệch DET.
Thành phần vi phân giúp cho hệ thống phản ứng chính xác hơn với những
biến đổi lớn của sai lệch theo thời gian.

Hình2.7:Bộ điều khiển mờ theo luật PD
c. Bộ điều khiển mờ theo luật PI
Bộ điều khiển mờ theo luật PI thờng đợc sử dụng để triệt tiêu sai
lệch tĩnh của hệ thống. Bộ điều khiển PI mờ đợc thiết kế trên cơ sở của
Đối tuợng
I
Thiết bị
hợp
thành và
giải mờ
Mờ hoá
Luật hợp thành
P
nhiễu
-
ET
Bộ điều
khiển mờ
Đối tuợng
d/dt
P
nhiễu
-

ET
DET
bộ điều khiển PD mờ, bằng cách mắc nối tiếp ở đầu ra của bộ điều khiển
PD mờ một khâu tích phân.
Hình 2.8.Bộ điều khiển mờ theo luật PI
Nhận xét
_ Bộ điều khiển PI mờ cho đặc tính động học lý tởng nhất. ở chế độ
tĩnh, bộ điều khiển PI mờ có khả năng triệt tiêu sai lệch tĩnh.
_ Bộ điều khiển P mờ cho đặc tính động học tơng đối tốt, nhng ở
chế độ xác lập hệ thống lại tồn tại sai lệch tĩnh ( độ chính xác của hệ
thống kém hơn so với sử dụng bộ điều khiển PI mờ).
2 .1 .3 .2 Bộ điều khiển mờ trợt
iu khin m trt l phng phỏp iu khin tip cn mnh m iu
khin cỏc h phi tuyn v bt nh. õy l phng phỏp iu khin bn vng v
cú th ỏp dng cho h cú tham s b nhiu ln. Khi so sỏnh gia iu khin trt
v iu khin m ta thy trong nhiu trng hp chỳng hot ng tng t
nhau. T cỏc mi quan h gia iu khin trt v iu khin m ngi ta ó
thit k ra b iu khin m trt.
Hình2.9:Bộ điều khiển mờ trợt
*Tổng hợp bộ điều khiển mờ trợt
Thuật toán tổng hợp bộ điều khiển mờ trợt là sử dụng đạo hàm của sai
lệch.Bộ điều khiển mờ kiểu này có đặc tính động học rất tốt và đặc biệt không
e+

e
U
max
-U
max
Đối tuợng

Hệ đo
e
y
0
y
0
y
y
u
s
+
-
d/dt
Bộ điều
khiển mờ
I
Đối tuợng
nhiễu
-
P
ET
DET
quá nhạy đối với các biến đổi của đối tợng và đối với các thiết kế với một mô
hình đối tợng không chính xác.
Với khoảng chuyển đổi,tín hiệu điều khiển u đợc xác định theo công thức: u =
.

0
.
);31.3)(

)(
.(.),(
n
es
hKyyyf
e
++

(2.5)
Trong khoảng chuyển đổi liên tục không nhất thiết đờng đặc tính u(y) Phải
là một đờng thẳng mới có đợc quỹ đạo pha trơn trong chế độ trợt mà có thể thay
bằng một đờng liên tục bất kỳ.Điều kiện để một bộ điều khiển mờ có đợc dạng
đặc tính liên tục là các giá trị mờ đầu vào phải có những miền xác định chồng
nhau.
Thiết bị hợp thành của bộ điều khiển này có hai biến ngôn ngữ đầu vào là
x
1
chỉ giá trị e và x
2
chỉ giá trị e.
Thuật toán tổng hợp bộ điều khiển mờ trợt bao gồm các bớc:
+Chia hai nửa mặt phẳng trên và dới đờng chuyển đổi thành các miền liên
thông và định nghĩa các giá trị mờ cho trên các miền đó.
+Xây dựng luật hợp thành bao gồm các luật điều khiển R
k
.Những luật điều
khiển này đợc chia làm hai nhóm:
-Nhóm 1 gồm ứng với nửa mặt phẳng phía trên đờng chuyển mức .
-Nhóm 2 gồm ứng với nửa mặt phẳng dới trên đờng chuyển mức .
2 .1 .3 .3.Bộ điều khiển mờ thích nghi

B iu khin m trong quỏ trỡnh lm vic cú kh nng t chnh nh thụng
s ca nú cho phự hp vi s thay i ca i tng gi l b iu chnh thớch
nghi. H thng iu khin thớch nghi l mt h thng iu khin phỏt trin cao
v cú tim nng. Vi kh nng t chnh nh cỏc thụng s ca b iu khin, h
thớch nghi c xem l b iu khin thụng minh. Khi ỏp dng iu khin thớch
nghi cho cỏc b iu khin m ta cú th cú cỏc b iu khin m t chnh hoc
cỏc b iu khin m t thay i cu trỳc. H iu khin thớch nghi s dng
mch vũng thớch nghi nhn dng cỏc thụng s ca i tng. Cú hai phng
phỏp xõy dng mch vũng thớch nghi l phng phỏp trc tip (quỏ trỡnh
nhn dng thc hin bng cỏch thng xuyờn o trng thỏi ca tớn hiu vo/ ra
ca i tng v chn mt thut toỏn hp lý nht)- hỡnh.2.10a và phơng pháp
gián tiếp hình 2.10b.
x
y
Chỉnh định
Nhận dạng
Tham số
Bộ
ĐK mờ
ĐTĐK ĐTĐK
Bộ
ĐK mờ
Chỉnh định
y
x
Phiến hàm
Mục tiêu
u
u

- -
a)
b)

Hình 2.10:Bộ điều khiển mờ thích nghi
*Tổng hợp bộ điều khiển mờ thích nghi
a.Giới hạn bài toán
Xét đối tợng
uygyf
dt
yd
n
n
).()(
)(
+=
.Để điều khiển đợc thì ta cần có thêm
giả thiết g(y) khác 0.Trong lĩnh vực điều khiển kinh điển đã có nhiều ph-
ơng pháp tuyến tính hoá đơn giản cho phép tổng hợp bộ điều khiển R để
có sai lệch e(t)->0.
Bài toán chỉ có ý nghĩa khi đã cho
uygyf
dt
yd
n
n
).()(
)(
+=
,hay nói cách khác

hàm f(y) và g(y) đã đợc biết trớc mà điều này trong thực tế không đợc
thoả mãn.
b.Tổng hợp khâu nhận dạng mờ
Các hàm
f(y) và g(y) nhận đợc bằng phơng pháp nhận dạng sau đây sẽ
đợc ký hiệu bởi:f(y) và g(y)
Về thực chất,trái tim của bộ điều khiển vẫn là khâu đợc thiêt kế theo
công thức :
])([
)(
1
)(
2
2
ek
dt
xd
yf
yg
tu
T
n
n
++=
.Kỹ thuật mở đây đợc áp dụng
để xác định f(y) và g(y), do đó bộ điều khiển này thuộc nhóm bộ điều
khiển mờ lai.
Hai hàm f(y) và g(y) sẽ đợc nhận dạng bằng các luật
-Nếu x
1

=A
k
1
và x
2
=A
2
k
và và x
n
=A
k
n
thì f=B
k
,k=1,2, ,p
-Nếu x
1
=C
1
j
và x
2
=C
2
j
và và x
n
=C
n

j
thì g=D
j
,j=1,2, ,q
Trong đó A
k
i
, B
k
,C
j
i
, D
j
là những tập mờ.Khâu nhận dạng mờ đợc thiết
kế từ p+q luật điều khiển theo hai bớc:
-Định nghĩa các tập mờ vào ra A
k
i
, B
k
,C
j
i
, D
j
với k=1,2, ,p; j=1,2, ,q
và i=1,2, ,n,trong đó các tập mờ đầu ra B
k
, D

j
có dạng singleton với hàm
thuộc là hàm Kronecker xác định tại điểm f
k
và g
j
.
-Xây dng luật hợp thành R.Giải mờ đợc thực hiện bằng phơng pháp độ
cao.
Ta có:


=
=
=

=
P
k
A
xe
p
k
n
e
k
xe
f
f
k

e
k
A
1
)(
1
1
2
)(
)(
à
à
; g
2


=
=
=
=
=
a
j
e
i
e
n
e
j
e

n
ej
a
i
x
exBg

à
1
)1
1
1
(
)((
Để khâu nhận dạng mờ có đợc tính thích nghi với đối tợng,các điểm
f
k
,g
j
trong công thức trên đợc xem nh là những tham số tự do có thể chỉnh
dịnh đợc.Nếu viết gộp các điểm này lại dơi dạng véctơ tham số.
Phơng trình của khâu điều khiển trở thành:
])([
)(
1
)(
2
2
ek
dt

xd
yf
yg
tu
T
n
n
++=
Phơng trình sai lệch:
uygygyfyfek
dt
ed
T
n
n
)].()([)]()([
22
++=
Và nếu sử dụng ký hiệu:
)(;
0
0
.0
1
0
0
1
0
0
0

0
0
1
00
1
0
3
1
2
0
1





=








=

b
n
k
n
kkk
k

Thì dạng của phơng trình trạng thái của một hệ tuyến tính nh sau:


))]([])( ([
.
uyggyffbee
TT
++=

c.Xác định thích nghi các vectơ tham số
Nhận dạng hệ thống theo thuật toán thích nghi đợc thực hiện với các
bớc sau đây:
+Xác định hai véc tơ khởi đầu f
0
và g
0
.Chọn ma trận Pvà các hệ số
trong lợng anpha,bêta thich hợp.
+Thực hiện xoay vòng cho k=0,1,2 các bớc
-Lấy y =
=

1
1
.
n
n
dt
yd
y
y


)(
1

x
x
n
từ đấu ra của đối tợng
2 .2.Tổng hợp bộ điều khiển PID
Tên gọi PID là chữ viết tắt của ba thành phần cơ bản có trong bộ điều khiển
:khuếch đại tỷ lệ(P),tích phân(I)và vi phân(D).Ngời ta vẫn thờng nói rằng PID là
một tập thẻ hoàn hảo gồm ba tính cách khác nhau:
-Phục tùng và thực hiện chính xác nhiệm vụ đợc giao(P).
-Làm việc và có tích luỹ kinh nghiệm để thực hiện tốt nhiệm vụ(I).
-Luôn có sáng kiến và phản ứng nhanh nhạy với sự thay đổi tình huống trong
quá trình thực hiện nhiệm vụ.
u

-
+

y
x
Phản
hồi
Đối t ợng
điều khiển
PID
Bộ điều khiển PID đợc sử dụng khá rộng rãi để điều khiển đối tợng SISO
theo nguyên lý hồi tiếp .Lý do nó đợc sử dụng rộng rãi là do tính đơn giản của nó
cả về cấu trúc lẫn nguyên lý làm việc .
Bộ điều khiển PID đợc mô tả bằng mô hình vào ra và hàm truyền đạt nh
sau:
U(t) = k
p
[et +
)
1
1()(];
)(
)(
1
0
ST
T
KpsR
dt
tde
Tde
T
D

s
I
D
x
I
++==


(2.6)
Trong đó :- e(t) là tín hiệu đầu vào .
-u(t) là tín hiệu đầu ra .
-k
p
là hệ số khuếch đại.
-T
I
là hằng số tích phân.
-T
D
là hằng số vi phân.
Chất lợng của hệ phụ thuộc vào các tham số k
P
,T
I
,T
D
.Muốn hệ thống có đợc
chất lợng nh mong muốn thì phải phân tích đối tợng rồi trên cơ sở đó chọn các
tham số cho phù hợp.Hiện nay có nhiều phơng pháp xác định các tham số cho bộ
điều khiển ,song tiện ích hơn cả trong ứng dụng vẫn là:

-Phơng pháp sử dụng mô hình xấp xỉ bậc nhất của đối tợng .
-Phơng pháp thực nghiệm.
-Phơng pháp xác định tham số theo tổng T.
2 .2 .1.Sử dụng mô hình xấp xỉ bậc nhất có trễ của đối tợng
Phơng pháp này có nhiệm vụ xác định tham số cho bộ điều khiển PID trên
cơ sở đối tợng có thể đợc mô tả xấp xỉ bởi hàm truyền đạt dạng :
S(s) =
Ts
ke
+

1
23
(2.7)
Sao cho hệ thống nhanh chóng về trạng thái xác lập và độ quá điều chỉnh
không vợt qúa một giới hạn cho phép,khoang 40% so với tín hiệu đặt.


h
h max
0,4(2.8)
Ba hằng số L(thời gian trễ),k(hệ số khuếch đại)và T(hằng số thời gian
quán tính)của mô hình xấp xỉ có thể đợc xác định gần đúng từ đồ thị hàm quá độ
h(t) của đối tợng .
Ta đặt:
-L là khoảng thời gian đầu ra h(t) cha có phản ứng ngay với kích thích 1(t)
tại đầu vào.
-k là giá trị giới hạn h
_)(lim th=
Điều kiện để áp dụng phơng pháp này là đối tợng đã phải ổn định ,không

có giao động và ít nhất hàm quá độ của nó phải có dạnh hình chữ S.Sau khi đã có
các tham số cho mô hình xấp xỉ của đối tợng , Ziegler-Nichols đã đề nghị sử
dụng các tham số k
P,
T
I
,T
D
nh sau:
-Nếu chỉ sử dụng bộ điều khiển khuếch đại thì chọn kp =
KL
T
.
-Nếu sử dụng bộ PI thì chọn kp =
KL
97,0
và I
L =
L
3
10
-Nếu sử dụng bộ PID thì chọn kp =
2
1
,22;
2,1
==
DI
TT
KL

T
L
2 .2 .2.Xác định tham số bằng thực nghiệm
Phơng pháp này xác định tham số k
P
,T
I
,T
D
cho bộ điều khiển PID không
sử dụng mô hình toán học của đối tợng,ngay cả mô hình xấp xỉ gần đúng.
Nguyên lý của phơng pháp này nh sau:
+Thay bộ điều khiển PID trong hệ kín bằng bộ khuếch đại.Sau đó đó tăng
giá trị khuếch đại đến giá trị tới hạn k
th
để hệ kín làm việc ở chế độ biên giới ổn
định,tức là h(t) có dạng dao động điều hoà.Xác định chu kỳ T
th
của dao động.
+Xác định tham số cho bộ điều khiển nh sau:
-Nếu sử dụng bộ P thì chọn k
P
=0.5k
th
.
-Nếu sử dụng bộ PI thì chọn k
P
=0.45k
th
,T

I
=0.85T
th
.
-Nếu sử dụng bộ PID thì chọn k
P
=0.6k
th
,T
I
=0.5 T
th,
,T
D
=0.12 T
th
.
Phơng pháp này cho ra đợc một chất lợng hệ kín tốt hơn về mặt độ quá
điều chỉnh so với phơng pháp thứ nhất.
Nhợc điểm của phơng pháp này là chỉ áp dụng cho những đối tợng có đợc
chế độ biên giới ổn định khi hiệu chỉnh hệ số khuếch đại trong hệ kín.
2 .2 .3.Phơng pháp tổng T của Kuhn
Ta xét đối tợng ổn định,không có độ quá điều chỉnh,hàm quá độ h(t) của
nó đi từ điểm 0 và có dạng hình chữ S.Hàm truyền đạt tổng quát của đối tợng nh
sau:
P
S(s) = k
ST
m
n

m
tts
e
sTST
TmSsTTsT

++
++++
.
)1) (1(
)1) (1)(1)(1(
1
211
(m<n) (2.9)
Trong đó hằng số thời gian ở tử số T
t
i
phải nhỏ hơn hằng số thời gian tơng
ứng ở mẫu số T
m
j
.
Gọi A là diện tích bao bởi đờng cong h
_)(lim th=
Ta sử dụng định lý:
A = kT = K (

KTTTiT
m
i

m
j
n
j
=+

==
)
11
(2.10)
Các bớc của phơng pháp nh sau:
+Xác định k,T
t
,có thể từ hàm truyền S(s) cho ở trên nếu biết trớc S(s) hoặc
bằng thực nghiệm từ hàm quá độ h(t) đi từ 0 và có dạng hình chữ S của đối tợng.
+Xác định các tham số:
-Nếu dùng bộ PI thì:k
P
=0.5/k,T
I
=T
t
.0.5.
-Nếu sử dụng bộ PID thì:k
P
=k
-1
, T
I
=2 T

t
/3,T
D
=0.167 T
t.
Ch¬ng 3: M« pháng c¸c bé ®iÒu khiÓn
3.1 M« pháng bé ®iÒu khiÓn PI§
H×nh 3.1: S¬ ®å m« pháng
H×nh 3.2 : §Æc tÝnh dßng ®iÖn
H×nh 3.3 §Æc tÝnh vÒ tèc ®é
H×nh 3.4 §Æc tÝnh vÒ vÞ trÝ
.3.2 Mô phỏng bộ điều khiển
H×nh 3.5 M« h×nh m« pháng bé ®iÒu khiÓn mê
Kết luận
Sau một thời gian tìm hiểu và tham khảo từ thầy cô em đã có đợc những kiến
thức nhất định về lý thuyết điều khiển mờ và lý thuyết điều khiển kinh điển:
_ Nắm bắt đợc một cách tổng quát về lý thuyết điều khiển mờ, cách tổng
hợp và phân tích một hệ thống điều khiển mờ .
_ Thực hiện mô phỏng bộ điều khiển mờ và bộ điều khiển PID.
Tuy nhiên do kiến thức còn có nhiều hạn chế nên bản đồ án môn học này
không thể tránh khỏi những thiếu sót. Em rất mong nhận đợc sự đóng góp ý kiến
của các thầy cô giáo .
Sinh viên :Trơng Tất Tiền