SKKN một số BIỆN PHÁP GIÚP học SINH lớp 5 rèn kĩ NĂNG GIẢI TOÁN có nội DUNG HÌNH học

MỘT SỐ BIỆN PHÁP GIÚP HỌC SINH LỚP 5
RÈN KĨ NĂNG GIẢI TỐN CĨ NỘI DUNG HÌNH HỌC

PHẦN I : MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài:
Mơn Tốn ở Tiểu học bước đầu hình thành và phát triển năng lực trừu tượng
hố, khái qt hố, kích thích trí tưởng tượng, gây hứng thú học tập toán, phát triển
hợp lý khả năng suy luận và biết diễn đạt đúng bằng lời, bằng viết, các suy luận đơn
giản, góp phần rèn luyện phương pháp học tập và làm việc khoa học, linh hoạt sáng
tạo.
Trong dạy - học Toán ở Tiểu học, việc giải tốn có lời văn chiếm một vị trí
quan trọng. Trong giải toán, học sinh phải tư duy một cách tích cực và linh hoạt, huy
động tích cực các kiến thức và khả năng đã có vào tình huống khác nhau, trong nhiều
trường hợp phải biết phát hiện những dữ kiện hay điều kiện chưa được nêu ra một
cách tường minh và trong chừng mực nào đó, phải biết suy nghĩ năng động, sáng tạo.
Trong đó các bài tốn có nội dung hình học được xem là một trong năm nội dung
chính.
Trong chương trình tốn lớp 5, một trong những nội dung mà các em được học
xuyên suốt chương trình đó là giải tốn có nội dung hình học. Đây là loại tốn khó,
u cầu về các yếu tố hình học được nâng cao các em cần tổng hợp được hệ thống
kiến thức về hình học từ các lớp dưới mới có thể tiếp thu được kiến thức tiếp theo.
Đồng thời các bài tốn về hình học có rất nhiều kiến thức được áp dụng trong cuộc
sống, chúng cung cấp lượng vốn sống hết sức cần thiết cho học sinh. Khi học dạng
tốn này các em cịn được củng cố nhiều kiến thức kỹ năng khác như: Các đại lượng
có quan hệ tỉ lệ; kỹ năng tóm tắt bài tốn bằng sơ đồ đoạn thẳng; kỹ năng tính tốn;
…
Qua thực tế giảng dạy khi tổ chức các hoạt động học tập cho học sinh, tôi nhận
thấy học sinh thường mơ hồ đối với các bài tập có nội dung nói trên. Sự trừu tượng
của yếu tố thể hiện ngay ở những ngôn từ khi giáo viên hướng dẫn học sinh định
dạng bài tập, học sinh gặp khó khăn ngay ở khâu phân tích đề tốn, tóm tắt đề, cho
đến khi giải đề tốn, đó là một trong những ngun nhân dẫn đến chất lượng học tập

2

mơn tốn nói chung và giải tốn có nội dung hình học nói riêng chưa cao. Qua thực tế
giảng dạy lớp 5 nhiều năm, tôi băn khoăn suy nghĩ làm thế nào để giúp học sinh học
tốt các dạng toán có nội dung hình học, hướng dẫn, rèn kĩ năng cho các em đọc, phân
tích đề tốn và giải bài tốn một cách dễ dàng hơn. Vì vậy, tơi mạnh dạn đưa ra giải
pháp: “Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 rèn kĩ năng giải tốn có nội dung
hình học”.
2. Giới hạn (phạm vi nghiên cứu):
- Phạm vi: Giải tốn có nội dung hình học.
- Đối tượng: Học sinh khối 5.
3. Thời gian nghiên cứu: Năm học 2018-2019 và từ tháng 9 đến giữa học kì I
năm học 2019-2020.
PHẦN II: NỘI DUNG
1. Thực trạng, những tồn tại, hạn chế, nguyên nhân chủ quan, khách
quan:
1.1. Thực trạng:
1.1.1. Thuận lợi: 
- Luôn được sự quan tâm của Ban giám hiệu nhà trường: chỉ đạo, tư vấn  kịp
thời về chuyên môn, về phương pháp dạy học cũng như những vướng mắc trong quá
trình dạy học của giáo viên.
- Giáo viên nhiệt tình trong giảng dạy, tích cực đổi mới phương pháp dạy học
phù hợp với đối tượng học sinh, tích cực vận dụng phương pháp dạy học mới vào dạy
học góp phần phát huy tối đa năng lực học tập của mỗi học sinh.
- Học sinh học tập tích cực, chủ động chiếm lĩnh các kiến thức trong chương
trình học. Đặc biệt, với dạng tốn giải về hình học, một số em có thể phân biệt tốt các
dạng tốn và áp dụng cơng thức để giải thành thạo.
1.1.2. Khó khăn:

- Cịn một số HS chưa chăm học, mải chơi.
- Do đặc điểm lứa tuổi, học sinh còn hiếu động, sự tập trung chú ý nghe giảng
cịn hạn chế. Khả năng phân tích, trí tưởng tượng, sự suy luận của các em còn hạn
chế nhiều dẫn tới ngại giải tốn có nội dung hình học.
2


3

1.2. Những tồn tại, hạn chế:
Một số lỗi học sinh thường mắc phải trong thực hành giải tốn có nội dung
hình học:
- Sai khi tóm tắt bài tốn và minh hoạ sơ đồ, hình vẽ, đoạn thẳng.
- Sai khi nhận dạng và trình bày bài giải.
- Sai khi lập luận thiếu chặt chẽ (ngơn ngữ dài dịng, ngơn ngữ chưa phù hợp
với tình huống ứng dụng thực tế, viết chưa đúng quy ước trình bày bài giải…).
- Vận dụng cịn nhầm lẫn cơng thức tính chu vi, diện tích các hình đã học.
- Sai khi thực hành các kĩ năng tính tốn để tìm đáp số.
- Sai đại lượng khi làm bài có nội dung hình học.
1.3. Ngun nhân:
- Tìm hiểu không kĩ các thông tin, dữ kiện, yêu cầu đề bài toán.
- Nhận dạng bài toán chưa đúng, giải tốn vận dụng sai cơng thức.
- Kĩ năng tính tốn chưa thành thạo, sai tên đơn vị đo (viết nhầm tên đơn vị đo,
không đổi đơn vị đo đưa về đơn vị cùng loại trước  khi tính tốn,...).
- Do vốn hiểu biết, khả năng tư duy liên hệ thực tiễn cịn hạn chế hoặc khả
năng phân tích, tổng hợp bài toán thiếu chặt chẽ dẫn đến hiểu lầm, hiểu sai về ý nghĩa
các thuật ngữ  toán học,  mối quan hệ  giữa các đối tượng trong bài toán.
2. Những giải pháp để khắc phục hạn chế, tồn tại:
Trong năm học 2018 - 2019, khối lớp 5 đã thực hiện áp dụng dạy học theo mơ
hình trường học mới VNEN. Khi vận dụng mơ hình này vào việc dạy tốn nói chung

và giải tốn có nội dung hình học nói riêng đã phát huy được tính chủ động tích cực
của học sinh, đồng thời phù hợp với yêu cầu đổi mới về phương pháp dạy.
Dạy học thông qua tổ chức các hoạt động của học sinh trong mơ hình VNEN.
Những bài tốn được đặt vào những tình huống của đời sống thực tế học sinh trực
tiếp quan sát, thảo luận, giải quyết vấn đề đặt ra theo suy nghĩ cá nhân, từ đó việc
nắm được kiến thức mới, kỹ năng mới vừa được bộc lộ và phát huy tiềm năng sáng
tạo của học sinh. Tăng cường học tập cá thể, phối hợp với học tập, hợp tác.
Trong hoạt động hợp tác, mục tiêu hoạt động là chung của tồn nhóm nhưng
mỗi cá nhân được phân công một nhiệm vụ cụ thể. Trong nhóm nhỏ, mỗi cá nhân đều
3


4

phải nỗ lực, không thể ỷ lại vào người khác, tồn nhóm phải phối hợp với nhau để
cuối cùng đạt mục tiêu chung. Kết quả làm việc của từng nhóm được trình bày, thảo
luận trước lớp sẽ tạo một khơng khí thi đua giữa các nhóm, đóng góp tích cực vào kết
quả chung của bài học.
Dạy học theo mơ hình trường học mới, tôi đã vận dụng các biện pháp sau để
giúp học sinh lớp 5 học tốt phần giải tốn có nội dung hình học:
2.1. Giáo viên cần nắm chắc mục đích, nội dung dạy các yếu tố hình học ở
tiểu học.
Mục đích của việc dạy các yếu tố hình học ở tiểu học vừa cung cấp cho học
sinh những hiểu biết cần thiết về dạng và vị trí, kích thước của các vật trong khơng
gian khi tiếp xúc với những tình huống trong cuộc sống thường ngày vừa để chuẩn bị
cho việc học mơn hình học ở các bậc học cao hơn.
Nội dung dạy học các yếu tố hình học ở tiểu học bao gồm:
- Nhận dạng các đối tượng hình học.
- Vẽ hình, dựng hình.
- So sánh chiều cao, độ dài các vật khác nhau.

- Giải các bài tập có nội dung hình học (những bài tốn có liên quan trực tiếp
đến việc thực hiện phép tính trên số đo độ dài, diện tích, thể tích).
Với biện pháp trên giúp cho người giáo viên định hình được trọng tâm cơ bản
về nội dung kiến thức ở từng lớp để có biện pháp giúp đỡ các em trong các giờ học
trên lớp.
2.2. Giúp học sinh nắm chắc hệ thống ký hiệu sử dụng riêng cho hình học.
- Thường xuyên trong tiết học giáo viên kiểm tra giúp học sinh nhớ các ký hiệu
hay dùng như:
S: chỉ diện tích
P: chỉ chu vi

C: chỉ chu vi hình trịn

r: chỉ bán kính hình trịn

d: chỉ đường kính hình trịn

h: chỉ chiều cao
a: chỉ chiều dài hình chữ nhật (hình hộp chữ nhật) hoặc cạnh hình vng (hình
lập phương); ...
4


5

b: chỉ chiều rộng hình chữ nhật (hình hộp chữ nhật)...
c: chiều cao hình hộp chữ nhật.
Pđáy : chu vi đáy hình hộp chữ nhật.
Sxq: diện tích xung quanh
Stp : diện tích tồn phần

V: chỉ thể tích
Từ đó giúp các em dễ dàng tóm tắt một bài tốn lời văn dạng ký hiệu thay thế.
2.3. Giúp học sinh thuộc và nhớ các quy tắc, công thức, đặc điểm cơ bản
của các hình.
Khi học mơn tốn u cầu mỗi học sinh sẽ có một quyển sổ tay tốn học và
trong phần góc học tốn trang trí trên lớp, tơi dán hệ thống một số kiến thức cơ bản
sau:
2.3.1. Cơng thức tính chu vi của các hình.
Chu vi

Hình vẽ
a

Cơng thức
c

Hình tam giác

P=a+b+c
b

Ghi chú

a, b, c cùng đơn
vị đo.

a
 b
d
Hình tứ giác hoặc

c

hình thang

a
d

a, b, c, d cùng
P=a+b+c +d

đơn vị đo.

b 

c

5


6

a
 b

Hình chữ nhật

a, b cùng đơn vị

hoặc hình bình

P = (a+b) x 2

a

hành

đo.

b

       a
Hình vng hoặc

P=ax4

a

hình thoi

d

Hình trịn.

d: là đường kính

C = d x 3,14

r

.O

hoặc  C = r x 2 x
3,14

hình trịn.
r: là bán kính
hình trịn.

2.3.2. Cơng thức tính diện tích của các hình phẳng.
Diện tích

Hình vẽ
a
 b

Cơng thức
S= a x b
( a là độ dài

Hình chữ

chiều dài;

nhật

b là độ dài
chiều

Ghi

chú
a,b
cùng
đơn vị
đo.

rộng )
S= a xa
Hình vng

a

( a là độ dài
cạnh )

Hình bình

S= axh

a, h
6


7

( a là độ dài

cùng

đáy;

đơn vị

h là độ dài

đo.

chiều cao)

hành

S=mxn:
nn
m
m

Hình thoi

2

m,n

( m, n  là

cùng

độ dài hai

đơn vị

đường

đo.

chéo)

Hình tam

h

giác

a

S = a x h :2

a, h

( a là độ dài

cùng

đáy;

đơn vị

h là độ dài

đo.

chiều cao)
a
h

h :2
( a là độ dài

b

Hình  thang

S= (a+b) x

đáy lớn,
b là độ dài
đáy bé ;

a,b,h
cùng
đơn vị
đo.

h là độ dài
chiều cao)

7


8

.

r

Hình trịn.

O

S =  r x r x
3,14
( r là độ dài
bán kính)

r: là
bán
kính
hình
trịn.

 
2.3.3 Cơng thức tính diện tích xung quanh (Sxq) và diện tích tồn phần (Stp) và
thể tích của các hình khối.
 Hình hộp chữ nhật

Hình lập phương

a
c

a

 

Sxq = (a + b) x 2 x c

a

b

a

 

Sxq = (a x a) x 4

Stp = Sxq + Sđáy x 2

Stp = a x a x 6

V=axbxc

V=axaxa

Trong các bảng tóm tắt trên mỗi bảng ta chỉ cần nhớ một số cơng thức để từ đó
suy ra các cơng thức khác không cần phải ghi nhớ tất cả.
+ Đối với các cơng thức tính diện tích: học sinh chỉ cần nhớ cơng thức của bốn
hình: Tính diện tích hình chữ nhật, diện tích hình thoi, diện tích hình thang và diện
tích hình trịn.(Hình vng, hình bình hành, hình tam giác suy ra từ cơng thức hình
chữ nhật).

8


9

+ Đối với các cơng thức tính hình hộp: Giúp học sinh chỉ cần nhớ cơng thức
tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần, thể tích của hình hộp chữ nhật rồi suy
ra đối với hình lập phương.
2.4. Phương pháp giải các bài toán dạng vận dụng.
Khi giải các bài tốn liên quan đến diện tích các hình học sinh cần:
- Nắm vững cơng thức tính diện tích.
- Biết cách tính các kích thước của hình từ cơng thức tính diện tích.
- Biết vận dụng các kiến thức về số học để giải các bài toán liên quan đến các
bài tốn điển hình.
- Biết cách tính sản lượng thu hoạch của một diện tích.
- Biết nhìn nhanh các dạng bài thêm bớt một kích thước của hình hoặc biết
cách suy luận ở một số bài tập nâng cao để tìm ra diện tích (Đối với học sinh năng
khiếu).
Từ một số yêu cầu cơ bản trên đây và qua thực tế kiểm nghiệm tôi mạnh dạn
đưa ra một số giải pháp khi giải các bài tốn liên quan diện tích các hình thường gặp
như sau:
2.4.1. Những bài tốn vận dụng trực tiếp cơng thức tính:
- Học sinh khơng thuộc cơng thức tính.
- Thuộc cơng thức song khơng biết cách vận dụng tính (trường hợp này thường
rơi vào học sinh chậm tiếp thu).
- Các em tính tốn sai, lẫn lộn giữa các đơn vị đo, thường không chú ý đổi số
đo của các kích thước về cùng một đơn vị.
* Biện pháp:
- Giúp học sinh học thuộc công thức và chỉ rõ ra được các thành phần của cơng
thức tính.

- Giúp các em nhận biết và đổi các đơn vị đo. Hướng dẫn học sinh vận dụng
công thức chú ý đến các kích thước khơng cùng đơn vị đo.
- Đối với các em chậm tiếp thu thường tính tốn sai, khơng biết vận dụng công
thức, giáo viên cần hướng dẫn các em một cách cẩn thận, từng bước.
2.4.2. Bài tốn tìm số đo kích thước của một hình:
9


10

- Học sinh khơng thuộc cơng thức tính diện tích.
- Học sinh chưa biết cách suy luận để thực hiện các cơng thức ngược bằng cách
tìm thành phần chưa biết để tìm ra kích thước chưa biết.
- Các em hay có sự lầm lẫn giữa hình tam giác và hình thang do đó khi tìm
cạnh đáy của hình thang học sinh chỉ tìm một cạnh đáy (tức là tổng 2 đáy của hình
thang) là các em dừng lại mà khơng tìm mỗi đáy cụ thể.
* Biện pháp:
- Giáo viên hướng dẫn học sinh nắm vững công thức.
- Sau khi các em học xong về bài tính diện tích của mỗi hình để từ đó giáo viên
hướng dẫn học sinh biết cách suy luận để tím ra cơng thức ngược về tính kích thước
các hình.
Ví dụ : Diện tích hình tam giác.
Tài liệu hướng dẫn học đã hình thành quy tắc, cơng thức tính rõ ràng:

S=

h
2

Trong đó: S: Diện tích

a: Độ dài đáy
h: Chiều cao
Sau khi có cơng thức, học sinh lắp số liệu các em sẽ làm được các bài tập u
cầu tính diện tích hình tam giác khi biết độ dài đáy và chiều cao.
Tiếp theo, giáo viên phải làm rõ cho học sinh 2 nội dung sau:
+ Cũng như việc tính diện tích hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành, để tính
được diện tích tam giác thì các số đo: chiều cao, độ dài đáy phải cùng 1 đơn vị đo.
+ Cho học sinh nhận xét thêm về cơng thức :

S=

h
2

Ta xem: (a x h) là số bị chia
2 là số chia
S là thương
Thì a x h = 2 x S
a x h là thừa số
2 x S là tích.
10


11

Nếu a là thành phần chưa biết thì a = 2 x S : h.

(1)

Nếu h là thành phần chưa biết thì h = 2 x S :a

(2)

Đến đây học sinh có thể dùng 2 cơng thức (1) và (2) để làm bài tập dạng:
a) Tam giác có diện tích là 7,5 cm2, chiều cao là 3 cm. Tính độ dài cạnh đáy?
b) Tam giác có diện tích là

m2, độ dài đáy là

m. Tính chiều cao?

- Nếu giáo viên hướng dẫn rõ ràng từng bước chắc rằng ngoài việc học sinh
biết vận dụng còn giúp các em hiểu rõ của việc chuyển đổi công thức. Giáo viên rèn
kỹ năng học sinh áp dụng các kiến thức về tìm thành phần chưa biết và giải tốn để
tìm kích thước.
- Với loại tốn này điều chủ yếu là giáo viên phải có phương pháp hướng dẫn
học sinh cụ thể từng phần, từng bước nhằm giúp học sinh thấy rõ cái cần tìm, tránh
lẫn lộn giữa phần này với phần kia.
2.4.3. Các bài toán liên quan đến diện tích kết hợp kiến thức số học và các
đại lượng khác:
- Học sinh còn lúng túng trước khi sử dụng cơng thức tính diện tích thì các em
phải qua bài tốn trung gian để tìm các kích thước.
- Học sinh khơng nắm được mối liên hệ của các phép tính trong một bài tốn
giải.
- Học sinh chưa nắm được giải toán đại lượng tỷ lệ thuận, nghịch với phương
pháp rút về đơn vị (Ví dụ: Muốn biết với diện tích đó thì thửa ruộng thu được bao
nhiêu kg thóc, cần phải tính được 1 m2 thu được bao nhiêu thóc).
Từ những khó khăn mà học sinh gặp phải trên khi học sinh giải loại toán này,
giáo viên cần phải có một số biện pháp sau.
* Biện pháp:

- Ngay từ bước đầu giáo viên phải cho học sinh có thói quen đọc kỹ đề bài, tìm
hiểu kỹ nội dung bài tốn để tự tóm tắt bài tốn.
- Hướng dẫn học sinh xác đinh bài tốn này có liên quan đến bài tốn điển hình
nào. Nhấn mạnh cho học sinh nắm được ngồi việc tìm diện tích của một hình cần
phải tìm những thành phần liên quan như chiều dài, chiều rộng, đáy và chiều cao
11


12

(hình tam giác); đáy lớn, đáy bé, chiều cao (hình thang)... qua các dạng tốn như tìm
hai số khi biết tổng và tỉ, hiệu và tỉ hoặc tổng và hiệu số của chúng. Học sinh phải
nhận dạng nhanh và nắm được quy tắc giải các bài tốn đó.
Ví dụ: Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 98m. Chiều rộng bằng

chiều

dài.
a) Tìm chiều dài và chiều rộng của mảnh đất.
b) Tính diện tích mảnh đất đó. (Hướng dẫn học Toán 5, tập 1A/trang35/ Nhà
xuất bản Giáo dục)
Với bài toán này, giáo viên phải hướng dẫn học sinh tóm tắt bài toán và nêu rõ
tổng của chiều dài và chiều rộng là bằng nửa chu vi.
Giáo viên hướng dẫn học sinh tóm tắt như sau:
Chiều rộng:
Chiều dài:

} (98 : 2) m

Từ tóm tắt trên học sinh sẽ nêu được đây là dạng tốn tìm hai số khi biết tổng

và tỉ số của hai số, học sinh sẽ giải bài toán một cách dễ dàng nếu giáo viên hướng
dẫn học sinh cụ thể từng bước như sau:
+ Tìm tổng của chiều dài và chiều rộng (nửa chu vi)
+ Tìm chiều dài (chiều rộng)
+ Tìm diện tích.
Bài giải
Nửa chu vi hay tổng của chiều dài và chiều rộng mảnh đất là:
98 : 2 = 49 (m)
Tổng số phần bằng nhau là:
3 + 4 = 7 (phần)
Chiều dài mảnh đất là:
49 : 7 x 4 = 28 (m)
Chiều rộng mảnh đất là:
49 – 28 = 21 (m)
b) Diện tích mảnh đất là:
28 x 21 =588 (m2)
12


13

Đáp số: a) chiều dài : 28m; chiều rộng: 21m
b) 588 m2
Ở dạng toán này, giáo viên cần hướng dẫn học sinh từng bước cụ thể, rõ ràng
tránh thử học sinh và không nên áp đặt học sinh với một cách giải mà cần gợi mở
giúp học sinh có những giải pháp tốt để tìm ra kết quả.
Sau khi học sinh đã xác định hướng giải giáo viên cần chú ý hướng dẫn học
sinh đổi các đơn vị đo.
Ví dụ: Một cái thùng khơng nắp dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 1,5m;
chiều rộng 0,6m và chiều cao 8dm. Người ta sơn mặt ngồi của thùng. Hỏi diện tích

qt sơn là bao nhiêu mét vng? (Hướng dẫn học Tốn 5, tập 2A/trang49/ Nhà xuất
bản Giáo dục)
Với bài toán này, giáo viên phải hướng dẫn học sinh phân tích đề toán và nhận
xét về đơn vị đo của các đại lượng. Yêu cầu học sinh trước khi giải bài toán cần đưa
về cùng một đơn vị đo.
Đối với những bài toán này giáo viên cần chú ý cho học sinh học thuộc bảng
đơn vị đo độ dài, diện tích và khối lượng nắm vững cách giải các bài toán điển hình
như vậy các em mới làm bài tốt hơn.
2.4.4. Một số bài tâp kết hợp các yếu tố thêm bớt số đo kích thước của một
hình:
- Đa số các em chưa có kỹ năng quan sát để nhận ra các yếu tố hình ở trong
hình khác nhau.
- Chưa biết vận dụng tính chất của hình này để tính diện tích của hình khác.
Nói chung dạng bài tập này học sinh cần tư duy cụ thể và có kỹ năng quan sát
từ đó giúp các em tìm ra mối liên hệ.
* Biện pháp:
- Giáo viên cần hướng dẫn học sinh vẽ hình một cách rõ ràng, giáo viên có một
hệ thống câu hỏi thích hợp nhằm giúp học sinh quan sát và có hướng giải bài tốn tốt
hơn.
Ví dụ: Một thửa ruộng hình thang có diện tích là 361,8 m 2. Đáy lớn hơn đáy nhỏ là
13,5m. Hãy tính độ dài của mỗi đáy, biết rằng nếu tăng đáy lớn thêm 5,6 m thì diện
13


14

tích thửa ruộng sẽ tăng thêm 33,6 m 2. (Tài liệu Giúp em học tốt Toán 5/ trang 39/
NXB Giáo dục)
Đối với bài toán này giáo viên cần hướng dẫn như sau:
- Giáo viên có thể yêu cầu học sinh hoạt động nhóm, phân tích đề bài, tìm

hướng giải quyết đề tốn.
- Hướng dẫn học sinh vẽ hình để thấy được phần mở thêm. Sau đó giúp học
sinh tìm ra mối liên hệ giữa các yếu tố.
A

E

33,6 m2

D

B

H

C

+ Chiều cao của phần đất cũ cũng chính là chiều cao phần đất mới (dựa vào
diện tích tăng thêm).
+ Tổng hai đáy thửa ruộng hình thang.
+ Tìm hai đáy của thửa ruộng (nêu dạng toán).
Bài giải
Chiều cao của thửa ruộng là:
33,6 x 2 : 5,6 = 12 (m)
Tổng hai đáy của thửa ruộng là:
361,8 x 2 : 12 = 60,3 (m)
Đáy bé của thửa ruộng là:
(60,3 – 13,5) : 2 = 23,4 (m)
Đáy lớn của thửa ruộng là :
23,4 + 13,5 = 36,9 (m)

Đáp số : 36,9m
Việc vẽ hình là một việc làm rất cần thiết đối với dạng tốn này nó giúp học
sinh tìm nhanh mối quan hệ của các yếu tố trong hình, giúp các em sử dụng các tính
chất của hình một cách chính xác.
14


15

Giáo viên cần hướng dẫn học sinh những kỹ năng quan sát để nhận ra phần cần
tìm thực chất là gì ở trong hình đã cho sẵn.
2.4.5. Một số bài tập mang tính chất suy luận : (Dành cho học sinh năng
khiếu)
Dạng bài tập này thường gặp ở các bài tốn khó, bồi dưỡng học sinh giỏi. Bài
tập ở dạng này nhằm giúp học sinh biết cách suy luận, bộc lộ được năng khiếu, suy
luận logic, nhưng khi gặp những bài toán này các em cũng thường gặp một số khó
khăn.
- Các em chưa có khả năng phán đốn suy luận để tìm ra vấn đề cần thiết của
bài tốn.
- Đa số học sinh chưa tìm ra được sự quan hệ qua lại giữa các yếu tố trong một
hình.
- Các em chưa hiểu rõ về tính chất chung của các hình để từ đó giúp học sinh
vận dụng tốt.
* Biện pháp:
Ngay từ bước đầu giáo viên cho học sinh đọc kỹ bài, phân tích đề bài để tìm ra
dạng tốn cụ thể sau đó mới tìm hướng giải cho bài tốn.
Ví dụ: Tìm diện tích hình vng biết
diện tích hình trịn là 12,56 cm2 (hình

A

B

bên). (Tài liệu bồi dưỡng học sinh Toán
5/ trang 40/ NXB Giáo dục)
D

C

- Với bài toán này giáo viên hướng dẫn học sinh như sau:
+ Hướng dẫn học sinh phân tích đề.
+ Hướng dẫn học sinh từ các dữ kiện bài tốn cho, nêu cách tìm diện tích hình
vng bằng cách vẽ hình.
+ Giáo viên hướng dẫn học sinh chia hình vng thành 2 hình tam giác.
+ Hướng dẫn học sinh nêu độ dài đáy và chiều cao của mỗi hình tam giác (độ
dài đáy chính là đường kính và chiều cao là bán kính của hình trịn).
15


16

+ Hướng dẫn học sinh tìm bán kính và đường kính của hình trịn từ cơng thức
tính diện tích hình tròn. S = r x r x 3,14
Bài giải
Theo bài ra ta có : r x r x 3,14 = 12,56 (cm2)
rxr=4

A

B

.

rxr=2x2

0

r

r=2
Số đo đoạn thẳng BD là :

D

C

2 x 2 = 4 (cm)
Diện tích tam giác ABD là :

= 4 (cm2)

Diện tích hình vng ABCD là : 4 x 2 = 8 (cm2)
Đáp số: 8cm2
- Khi dạy về công thức tính diện tích, giáo viên phải hướng dẫn tìm ra được
mối quan hệ qua lại các yếu tố của hình để giúp các em giải quyết được các bài tập.
3. Kết quả thực hiện:
Tôi đã tiến hành áp dụng dạy học theo các giải pháp nói trên cùng với sự giúp
đỡ của Ban giám hiệu, của đồng nghiệp nên học sinh đối với lớp tôi phụ trách trong
năm học 2018-2019 đã có nhiều tiến bộ rõ rệt.
Sau khi áp dụng các giải pháp này, chất lượng học sinh làm các bài tốn có nội

dung hình học mà lớp tơi chủ nhiệm đạt được qua các đợt như sau :
Điểm

Tổng số
HS

9 - 10

7-8

5-6

1-4

Kiểm tra KSĐN

39

13

14

10

2

Kiểm tra cuối HKI

39

17

14

8

0

Kiểm tra cuối HKII

39

28

8

3

0

Giai đoạn

Kết quả trên cho thấy việc áp dụng các giải pháp để dạy các bài tốn có nội
dung hình học bước đầu thu được kết quả tốt.

16


17

- GV không tốn nhiều thời gian chuẩn bị trong giờ dạy trên lớp; khơng tốn
nhiều kinh phí mua sắm đồ dùng dạy học nhưng đem lại hiệu quả chất lượng giáo dục
cao.
- Đã khắc phục được những hạn chế của học sinh khi giải tốn có nội dung
hình học.
- Học sinh nắm chắc được những bước phân tích đề bài, xác định các yếu tố
hình học đã cho, các yếu tố hình học cần tìm, vận dụng các dạng tốn điển hình nào
có liên quan để tìm, các cơng thức tính của hình học nào để giải bài tốn theo yêu cầu
đã nêu.
- Giúp học sinh phát triển tư duy theo hướng tích cực. 
4. Bài học kinh nghiệm:
Thơng qua việc thực hiện, giải quyết vấn đề đã được nêu trên, tôi đã rút ra
được một số bài học kinh nghiệm cho bản thân trong quá trình dạy các bài tốn có nội
dung hình học cho học sinh:
- Ln động viên, khuyến khích học sinh đào sâu suy nghĩ. Phát huy trí lực
của học sinh. Khơng trách phạt, phê bình khi các em làm bài sai dẫn đến việc các em
sẽ mất bình tĩnh, rối trí trong q trình giải toán.
- Sử dụng triệt để những đồ dùng dạy học, hình vẽ trực quan khi dạy tốn để
lơi cuốn, gây hứng thú cho học sinh đối với môn học được coi là khô khan nhất này.
         - Thường xuyên kiểm tra việc nắm kiến thức của học sinh để củng cố khắc sâu
cho các em kiến thức ở các giờ luyện tập, thi giải toán nhanh trong giờ sinh hoạt vui
chơi.
5. Kết luận:
Hướng dẫn và giúp học sinh giải tốn có nội dung hình học nhằm giúp các em
phát triển tư duy trí tuệ, tư duy phân tích và tổng hợp, khái quát hoá, trừu tượng hoá,
rèn luyện tốt phương pháp suy luận lơgic. Bên cạnh đó, đây là dạng tốn rất gần gũi
với đời sống thực tế.
Do vậy, việc giảng dạy các bài tốn có nội dung hình học một cách hiệu quả
giúp các em trở thành những con người linh hoạt, sáng tạo, làm chủ trong mọi lĩnh
vực và trong cuộc sống thực tế hàng ngày.

17


18

Giải pháp này tôi đã vận dụng cho học sinh lớp 5 tôi chủ nhiệm năm học 20182019 và đem lại kết quả khả quan. Trong năm học này, tôi tiếp tục áp dụng và thảo
luận cùng các đồng nghiệp trong tổ khối để vận dụng đem lại kết quả tốt nhất.
Trên đây là những ý kiến của tôi đưa ra, có thể cịn nhiều hạn chế. Rất mong sự
đóng góp ý kiến của cấp lãnh đạo, của bạn đồng nghiệp để phương pháp giảng dạy
của tôi được nâng cao hơn và để giải pháp có thể sử dụng rộng rãi ở các trường trong
huyện.

HỘI ĐỒNG XÉT DUYỆT CẤP TRƯỜNG ĐÁNH GIÁ, NHẬN XÉT

TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Hướng dẫn học Toán 5....................................................................NXB giáo dục
2. Toán chuyên đề giải toán về hình học............................................. NXB Giáo dục
3. Một số chuyên đề về hình học ở tiểu học (tham khảo trên mạng)
4. Một số tài liệu tham khảo về mơn Tốn của Nhà xuất bản Giáo dục.
5. Tham khảo một số trang mạng về biện pháp hướng dẫn học sinh học tốt giải tốn có nội
dung hình học.

18


19

19