giao an toan hoc 7 bai 8 tinh chat ba duong trung truc cua tam giac moi nhat kodk7

§8. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC
CỦA TAM GIÁC
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: Biết được khái niệm đường trung trực của một tam giác, mỗi tam giác có 3 đường
trung trực.
- Nắm được tính chất trong tam giác cân, tính chất ba đường trung trực của tam giác, hiểu khái
niệm đường tròn ngoại tiếp tam giác.
2. Kĩ năng:- Biết cách dùng thước thẳng, com pa để vẽ trung trực của tam giác.
- Chứng minh được định lí về t/c ba đường trung trực của tam giác.
3. Thái độ: rèn luyện ý thức tự giác tự rèn luyện nắm vững kiến thức
4. Định hướng phát triển năng lực:
- Năng lực chung: NL tư duy, NL tính tốn, NL tự học, NL sử dụng ngôn ngữ, NL làm chủ bản
thân, NL hợp tác.
- Năng lực chuyên biệt: NL vẽ hình và chứng minh định lí về tính chất ba đường trung trực của
tam giác
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên: Thước, phấn màu, sgk
2. Học sinh: Thước, sgk
3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập kiểm tra, đánh giá
Nội dung

Nhận biết
(M1)
Tính chất ba
Phát biểu tính
đường trung trực chất ba đường
của tam giác
trung trực của
tam giác

Thông hiểu

(M2)
Vẽ được ba
đường trung trực
của tam giác

Vận dụng
(M3)
Chứng minh
được tính chât
Vận dụng giải
bài tập

Vận dụng cao
(M4)

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
* Kiểm tra bài cũ:
Nội dung
- Định nghĩa và vẽ trung trực của đoạn thẳng MN. (5đ)
- Nêu tính chất trung trực của đoạn thẳng.
(5đ)
A. KHỞI ĐỘNG
Hoạt động 1: Mở đầu
- Mục tiêu: Tìm hiểu về đường trung trực trong tam giác
- Phương pháp/kỹ thuật tổ chức: Đàm thoại. gợi mở, vấn đáp
- Hình thức tổ chức: Cá nhân
- Phương tiện: SGK
- Sản phẩm: Đường trung trực trong tam giác
…
Hoạt động của GV

GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:
Hãy nêu các đường đồng quy trong tam giác đã học

Đáp án
SGK
SGK

Hoạt động của HS
Đường trung tuyến,
Đường phân giác


Hơm nay ta sẽ tìm hiểu thêm một loại đường nữa đó là đường trung
trực.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
Hoạt động 2: Tìm hiểu đường trung trực của tam giác
- Mục tiêu: Nêu được định nghĩa đường trung trực của tam giác
- Phương pháp/kỹ thuật tổ chức: Đàm thoại. gợi mở, vấn đáp
- Hình thức tổ chức: Cá nhân
- Phương tiện: SGK, thước
- Sản phẩm: Định nghĩa đường trung trực của tam giác
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:
1. Đường trung trực của tam giác
A
- GV và HS cùng vẽ  ABC, vẽ đường
a
thẳng là trung trực của đoạn thẳng BC.
? Ta có thể vẽ được trung trực ứng với cạnh

nào? Mỗi tam giác có mấy trung trực.
a là đường trung trực ứng với cạnh BC của 
HS: - Mỗi tam giác có 3 trung trực.
ABC
B
C
?  ABC thêm điều kiện gì để a đi qua A.
* Nhận xét: SGK
A
 ABC có AI là
HS: -  ABC cân tại A.
GT
? Hãy chứng minh.
trung trực
GV hướng dẫn để HS tự chứng minh.
AI là trung
KL
GV nhận xét, đánh giá., chốt kiến thức
tuyến
* Định lí: SGK
B
I
Hoạt động 3: Tìm hiểu tính chất ba đường trung trực của tam giác
- Mục tiêu: Nêu được định nghĩa đường trung trực của tam giác
- Phương pháp/kỹ thuật tổ chức: Đàm thoại. gợi mở, vấn đáp
- Hình thức tổ chức: Cá nhân
- Phương tiện: SGK, thước
- Sản phẩm: Định nghĩa đường trung trực của tam giác
Hoạt động của GV và HS
Nội dung

GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:
2. Tính chất ba trung trực của tam giác
- Yêu cầu học sinh làm ?2
B
O
GV nêu định lí
a) Định lí : SGK/78
- Giáo viên hướng dẫn vẽ hình và ghi GT,
 ABC, ba là trung trực của AC
KL của định lí.
GT
c là trung trực của AB, b và c cắt
nhau ở O A
b
KL
O nằm trên trung trực của BC
OA = OB = OC
- CM:
- GV hướng dẫn CM dựa vào tính chất
Vì O thuộc trung trực AB  OB = OA (1)
đường trung trực của đoạn thẳng.
Vì O thuộc trung trực BC  OC = OA (2)
GV nhận xét, đánh giá., chốt kiến thức
 OB = OC  O thuộc trung trực BC
và OB = OC = OA, tức ba trung trực đi qua 1
điểm, điểm này cách đều 3 đỉnh của tam giác.
b) Chú ý:

C

C


- Gọi HS đọc chú ý SGK.

A
\

\
B

///

///

O
//

//

C

O là tâm của đường tròn ngoại tiếp  ABC
C. LUYỆN TẬP - VẬN DỤNG
Hoạt động 4: Bài tập
- Mục tiêu: Củng cố tính chất ba đường trung trực của tam giác
- Phương pháp/kỹ thuật tổ chức: Đàm thoại. gợi mở, vấn đáp
- Hình thức tổ chức: Cá nhân
- Phương tiện: SGK, thước
- Sản phẩm: Bài 53 sgk

Hoạt động của GV và HS
Nội dung
GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:
Bài 53/80sgk:
- Làm bài tập 53:
Vị trí của giếng là giao điểm ba đường trung
- Gọi HS trả lời miệng
trực của tam giác tạo bởi ba nhà
GV nhận xét, đánh giá., chốt kiến thức
D. TÌM TÒI, MỞ RỘNG
E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
- Học kĩ tính chất 3 đường trung trực của tam giác.
- Làm bài tập 52, 54, 55 (tr80-SGK)
- Hướng dẫn bài 54: Dựa vào định nghĩa đường trung tuyến và đường trung trực để c/m hai tam
giác bằng nhau rồi suy ra.
* CÂU HỎI, BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HỌC SINH
Câu 1: Nêu tính chất ba đường trung trực của tam giác (M1)
Câu 2: Vẽ các đường trung trực của tam giác (M2)
Câu 3: Bài 53/.80(SGK) (M3)


LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: Củng cố tính chất ba đường trung trực trong tam giác.
2. Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng vẽ trung trực của tam giác.
- Biết vận dụng các kiến thức đã học để chứng minh bài tập hình học.
3. Thái độ: Thái độ rèn luyện ý thức tự giác tự rèn luyện nắm vững kiến thức
4. Định hướng phát triển năng lực:
- Năng lực chung: NL tư duy, NL tính tốn, NL tự học, NL sử dụng ngôn ngữ, NL làm chủ bản
thân, NL hợp tác.

- Năng lực chuyên biệt: NL vẽ đường trung trực của tam giác; chứng minh 3 điểm thẳng hàng;
tìm điểm cách đều các điểm cho trước.
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên: Thước, phấn màu, sgk
2. Học sinh: Thước, sgk
3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập kiểm tra, đánh giá
Nội dung
Luyện tập

Nhận biết
(M1)
Điểm cách đều 3
đỉnh của tam
giác

Thơng hiểu
Vận dụng
(M2)
(M3)
Vẽ đường trịn đi Chứng minh 3
qua 3 đỉnh của
điểm thẳng
tam giác
hàng.

Vận dụng cao
(M4)
Giải bài tốn
thực tế.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
 Kiểm tra bài cũ:
Nội dung
Đáp án
- Phát biểu tính chất ba đường trung trực của - SGK/78
tam giác (4 đ)
Bài 53/78sgk: Vị trí của giếng là giao điểm ba
- Làm bài 53/80 SGK (6 đ)
đường trung trực của tam giác tạo bởi ba nhà.
A. KHỞI ĐỘNG
Hoạt động 1: Mở đầu
- Mục tiêu: Tìm hiểu về ứng dụng tính chất ba đường trung trực trong giải toán và thực tế
- Phương pháp/kỹ thuật tổ chức: Đàm thoại. gợi mở, vấn đáp
- Hình thức tổ chức: Cá nhân
- Phương tiện: SGK
- Sản phẩm: Ứng dụng tính chất ba đường trung trực của tam giác.…
Hoạt động của GV
GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:
Tính chất ba đường trung trực trong tam giác có những ứng dụng gì
trong giải tốn và trong thực tế ?
Bài học hơm nay ta sẽ tìm hiểu các ứng dụng đó.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
C. LUYỆN TẬP - VẬN DỤNG

Hoạt động của HS
- Tìm tâm đường trịn
đi qua 3 đỉnh tam giác
- Tìm vị trí cách đều ba
địa điểm.

Hoạt động 2: Bài tập
- Mục tiêu: Củng cố tính chất ba đường trung trực của tam giác
- Phương pháp/ kỹ thuật tổ chức: Đàm thoại. gợi mở, vấn đáp
- Hình thức tổ chức: Cá nhân
- Phương tiện: SGK
- Sản phẩm: Vẽ đường tròn đi qua ba đỉnh tam giác, chứng minh ba điểm thẳng hàng.
Hoạt động của GV & HS
GV chuyển giao nhiệm vụ học
tập:
* Làm bài tập 52 SGK
HS đọc bài tốn
- GV hướng dẫn vẽ hình, gọi HS
ghi GT, KL của bài toán
- GV: Hướng dẫn c/m:
+ Muốn c/m  ABC cân ta cần
c/m điều kiện gì ?
+ Cần c/m hai tam giác nào bằng
nhau để suy ra ? Chúng có các yếu
tố nào bằng nhau ?
- Hướng dẫn HS trình bày.
GV nhận xét, đánh giá., chốt kiến
thức
* Làm bài tập 54 SGK.
- HS đọc kĩ yêu cầu của bài.
- GV cho mỗi HS làm 1 phần (nếu
HS khơng làm được thì HD)
? Tâm của đường trịn qua 3 đỉnh
của tam giác ở vị trí nào, nó là
giao của các đường nào?

- HS: giao của các đường trung
trực.
- Lưu ý:
+ Tam giác nhọn tâm ở phía trong.
+ Tam giác tù tâm ở ngồi.
+ Tam giác vng tâm thuộc cạnh
huyền.

Ghi bảng
Bài 52/ 80-SGK
 ABC, AM là trung tuyến
GT
và là trung trực.
 ABC cân ở A
KL

A

Chứng minh:
Xét  AMB và  AMC có: BM = MC
B (GT)

C

M

BMA  CMA  90 , AM chung
0

  AMB =  AMC (c.g.c)

 AB = AC   ABC cân ở A
Bài 54/ 80-SGK
A

A

C

B
C

B

A

B

C

B

=

* Làm bài 55 SGK
GV vẽ hình lên bảng và hướng
dẫn HS c/m theo sơ đồ ngược:
B, D, C thẳng hàng

BDC  1800



Bài 55 /80 SGK
Xét  DAK và  DCK có:
AK cạnh chung
DKA  DKC  900
AK = CK (hình vẽ)

D
4
3
21

I

=

A

/

K

/

C


=>  DAK =  DCK (c.g.c)
=> D1  D2

D1  D2  D3  D4  1800







CM tương tự D3  D4

2 D2  D3  1800

Ta lại có D2  900  DAK (hai góc phụ nhau)


D2  D3  900

D3  900  DAI (hai góc phụ nhau)



=> D2  D3  1800  DAI  DAK  1800  900  900



D2  D3  1800  DAI  DAK



HS trình bày
GV nhận xét, đánh giá., chốt kiến
thức









D1  D2  D3  D4  2 D2  D3  2.900  1800

hay BDC  1800 => B, D, C thẳng hàng

D. TèM TềI, M RNG
E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
- Lµm bµi tËp 56, 57/80 SGK; 68, 69 (SBT)
- Ôn các tr-ờng hợp bằng nhau cđa hai tam gi¸c, c¸c tÝnh chÊt cđa tam gi¸c cân, đều, định lý
Pytago thuận và đảo.
* CU HI, BI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HỌC SINH
Câu 1: Ba đường trung trực của tam giác có tính chất gì ? (M1)
Câu 2: Bài 54/80 sgk (M2)
Câu 3: Bài 55/80 (SGK) (M3)
Câu 4: Bài 57/80(SGK) (M4)