các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông - giáo án hình học 7 - gv.tr.t.yến

GIÁO ÁN HÌNH HỌC 7
Tiết 40
§8.CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA
TAM GIÁC VUÔNG
I.MỤC TIÊU:
1.Kiến thức:
- Học sinh cần nắm được các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông.
- Biết vận dụng định lí Pi ta go để chứng minh trường hợp cạnh huyền, cạnh góc
vuông của hai tam giác vuông
2.Kĩ năng:
- Biết vận dụng các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông để chứng minh
các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau
3.Thái độ:
- Tiếp tục rèn luyện khả năng phân tích tìm cách giải và trình bày bài toán chứng
minh hình học
II.CHUẨN BỊ:
- Thầy: Bảng phụ ghi bài ?1 , thước kẻ, êke
- Trò : Sgk, thước kẻ, êke
III.HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
1. Kiểm Tra sĩ số: (1’)
Ngày giảng: /02/2010- Lớp 7A: /36. Vắng:
Ngày giảng: /02/2010- Lớp 7B: /35. Vắng:
2.Kiểm tra bài cũ: (6’)
- HS: Hãy nêu các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông được suy ra từ
các
trường hợp bằng nhau của hai tam giác
3.Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
Hoạt động1: (15’) Các trường hợp
bằng nhau đã biết của tam giác
vuông

Gv: Hai tam giác vuông bằng nhau
khi chúng có những yếu tố nào
bằng nhau ?
Hs:Trả lời tại chỗ
Gv:Cho Hs thực hiện ?1/SGK
Hs:Quan sát hình và trả lời tại chỗ
1. Các trường hợp bằng nhau đã biết của
hai tam giác vuông.
*Hai tam giác vuông bằng nhau khi có:
+ Hai cạnh góc vuông bằng nhau
+ Một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề
cạnh ấy bằng nhau
+ Cạnh huyền và một góc nhọn bằng nhau
?1
+ Hình 143: ∆AHB = ∆AHC (2 cạnh góc
vuông)
Gv:Ngoài các trường hợp bằng
nhau đó ra ta còn có thêm 1 trường
hợp bằng nhau nữa của tam giác
vuông đó là:
Hoạt động 2: (12’)Trường hợp
bằng nhau về cạnh huyền và cạnh
góc vuông
Gv:Gọi 2 Hs lần lượt đọc nội dung
phần đóng khung trong SGK/135
1Hs:Lên bảng vẽ hình và ghi GT,
KL
Hs:Còn lại cùng thực hiện vào vở
Gv:Gọi Hs phát biểu nội dung định
lí Pi ta go và cho biết định lí Pi ta

go có ứng dụng gì?
Hs:Trình bày tại chỗ
Gv:Vậy ta có thể chứng minh
∆ABC = ∆DEF theo trường hợp
nào?
Hs:Ta c/m theo trường hợp (c.c.c)
Gv:Nhờ định lí Pi ta go ta có thể
tính cạnh AB theo cạnh AC và BC
như thế nào?. Tương tự tính cạnh
DE theo cạnh DF và EF như thế
nào?
Hs:Trình bày tại chỗ cách c/m
Gv:Chốt lại trường hợp bằng nhau
(cạnh huyền- cạnh góc vuông) của
tam giác vuông
Hoạt động 3: (6’) Luyện tập
Gv:Đưa ra bảng phụ có ghi sẵn đề
bài 64/SGK và hình minh hoạ cho
đề bài
1Hs:Đọc to đề bài
Gv:Cho các nhóm thảo luận để đưa
ra câu trả lời
Hs:Đại diện vài nhóm trả lời, các
+Hình 144: ∆DKE = ∆DKF (cạnh góc vuông-
góc nhọn kề)
+Hình 145: ∆OMI = ∆ONI (cạnh huyền – góc
nhọn)
2. Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và
cạnh góc vuông
B E

A C D F

∆ABC (
1A
ˆ
=
v), ∆DEF (
1D
ˆ
=
v)
GT AC = DF, BC = EF
KL ∆ABC = ∆DEF
Chứng minh:
Đặt BC = EF = a ; AC = DF = b
*)Xét ∆ABC (
1A
ˆ
=
v) có :
AB
2
+ AC
2
= BC
2
(đ/lí Pi-ta-go)
Nên AB
2
= BC

2
– AC
2
= a
2
– b
2
(1)
*)Xét ∆DEF (
1D
ˆ
=
v) có :
DE
2
+ DF
2
= EF
2
(đ/lí Pi-ta-go)
Nên DE
2
= EF
2
– DF
2
= a
2
– b
2

(2)
Từ (1) và (2) suy ra AB
2
= DE
2

Do đó AB = DE
Vậy ∆ABC = ∆DEF (c.c.c)
3.Luyện tập
Bài 64/136-SGK
B E
A C D F
nhóm còn lại theo dõi và cho nhận
xét bổ xung
Để ∆ABC = ∆DEF cần bổ xung thêm điều
kiện AB = DE hoặc BC = EF hoặc
C
ˆ
F
ˆ
=

4.Củng cố: (4’)
- Nêu các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông
- Nêu cách nhận biết các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông trên hình cho
sẵn
5.Hướng dẫn học ở nhà: ( 1’)
- Học thuộc các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
- Làm các bài 63
→

65; 66/SGK


Tiết 40
§8.CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA
TAM GIÁC VUÔNG (tiếp theo)
I.MỤC TIÊU:
1.Kiến thức:
- Học sinh cần nắm được các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông.
- Biết vận dụng định lí Pi ta go để chứng minh trường hợp cạnh huyền, cạnh góc
vuông của hai tam giác vuông
2.Kĩ năng:
- Biết vận dụng các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông để chứng minh
các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau
3.Thái độ:
- Tiếp tục rèn luyện khả năng phân tích tìm cách giải và trình bày bài toán chứng
minh hình học
II.CHUẨN BỊ:
- Thầy: Bảng phụ ghi bài ?1 , thước kẻ, êke
- Trò : Sgk, thước kẻ, êke
III.HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
1. Kiểm Tra sĩ số: (1’)
Ngày giảng: /02/2010- Lớp 7A: /36. Vắng:
Ngày giảng: /02/2010- Lớp 7B: /35. Vắng:
2.Kiểm tra bài cũ: (8’)
- HS: Hãy nêu các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông .
3.Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
Hoạt động1: (12’) Trường hợp
bằng nhau về cạnh huyền và cạnh

góc vuông
Gv:Gọi Hs nhắc lại nội dung phần
đóng khung trong SGK/135
Gv:Nhờ định lí Pi-ta-go ta có thể
tính cạnh AB theo cạnh AC và BC
như thế nào?. Tương tự tính cạnh
DE theo cạnh DF và EF như thế
nào?
Hs:Trình bày tại chỗ cách c/m
Gv:Chốt lại trường hợp bằng nhau
(cạnh huyền- cạnh góc vuông) của
tam giác vuông
Gv:Đọc nội dung ?2 /SGK
1Hs:Lên bảng vẽ hình và ghi GT,
KL
Hs:Còn lại cùng thực hiện vào vở
Gv:Yêu cầu Hs làm bài theo 4
nhóm, nêu các cách chứng minh
Hs:Đại diện 4 nhóm mang bài lên
gắn
Gv:Cho các nhóm nhận xét bài
chéo nhau sau đó chốt lại cách giải
tối ưu nhất
2. Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và
cạnh góc vuông



A
?2

∆ABC (AB = AC)
GT AH ⊥ BC = H
KL ∆ABH = ∆AHC

B H C
Chứng minh:
Cách1: ∆ABH = ∆AHC
(cạnh huyền- cạnh góc vuông)
Vì AHB = AHC = 90
0
Cạnh huyền AB = AC (GT)
Cạnh góc vuông AH chung
Cách 2: ∆ABH = ∆AHC
(cạnh huyền- góc nhọn) vì ∆ABC cân (GT)
Nên
C
ˆ
B
ˆ
=
(t/chất tam giác cân)
Cạnh huyền AB = AC (GT)
A
Hoạt động 2: (13’) Luyện tập
Gv:Đưa ra bảng phụ có ghi sẵn đề
bài 64/SGK và hình minh hoạ cho
đề bài
1Hs: Đọc to đề bài
Gv:Cho các nhóm thảo luận để đưa
ra câu trả lời

Hs:Đại diện vài nhóm trả lời, các
nhóm còn lại theo dõi và cho nhận
xét bổ xung.
4.Củng cố: (10’)
GV: Gọi HS đọc bài
HS: Đọc bài ,sau đó vẽ hình, ghi
giả thiết –kết luận.
GV: Hướng dẫn chứng minh:
a, BH = CK
3.Luyện tập
Bài 63/136SGK
∆ABC (AB = AC)
GT AH ⊥ BC = H
KL a) HB = HC
b) BAH = CAH
B H C
C/m:
Xét ∆AHB và ∆AHC có
0
21
90H
ˆ
H
ˆ
==
; AH cạnh góc vuông chung
AB = AC (GT)
⇒
∆AHB = ∆AHC (cạnh huyền – cạnh góc
vuông)

Do đó HB = HC (2 cạnh tương ứng)
BAH = CAH (2 góc tương ứng)

Bài 99 (SBT- T.110)
K
H
E
D
C
B
A
GT Cho ∆ABC cân tại A có : BD là tia đối
của tia BC, EC là tia đối của tia CB:
BD = CE
CH AD , CK AE
KL a, BH = CK

⇓
∆BHD = ∆CKE

⇓
∆ABD = ∆ACE
b, Dựa vào chứng minh phần a,
b, ∆ABH = ∆ACK
Chứng minh:
a, - Xét ∆ABD và ∆ACE có: BD = CE
Theo giả thiết ta có: AB = AC và
·
·
ABC ACB=

Nên
·
·
ABD ACE=
(2 góc kề bù)
Do đó: ∆ABD = ∆ACE (c.g.c)
⇒
µ
µ
D E=
Suy ra: ∆BHD = ∆CKE (Cạnh huyền-góc
nhọn)
Vậy: BH = CK
b, Theo chứng minh trên: ∆BHD = ∆CKE
suy ra BH = CK mà AB = AC
Do đó: ∆ABH = ∆ACK (Cạnh huyền-cạnh
góc vuông)

5.Hướng dẫn về nhà: (1’)
-Ôn lại các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông.
-Làm bài : 65; 66 (Sgk-T.137)
-Chuẩn bị bài giờ sau : Chữa bài tập.
Tiết 41 BÀI TẬP
I.MỤC TIÊU:
1.Kiến thức:
-Củng cố các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông.
2.Kĩ năng:
-Rèn kĩ năng chứng minh hai tam giác vuông bằng nhau, kĩ năng trình bày bài
chứng minh hình
3.Thái độ: Phát huy trí lực của học sinh

II.CHUẨN BỊ:
- Thầy:Bảng phụ
- Trò :Bảng nhỏ
III.HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
1. Kiểm Tra sĩ số: (1’)
Ngày giảng: /02/2010- Lớp 7B: /35. Vắng:
2.Kiểm tra bài cũ: (8’)
- HS: Hãy nêu các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông .
3.Bài mới
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
Hoạt động 1: (15’)
Gv:Vẽ hình 148/SGK lên bảng yêu
cầu Hs tìm các tam giác bằng nhau
trên hình
Hs:Quan sát hình và cho biết GT
của bài là gì?
Gv:Từ GT đã cho vậy trên hình có
những tam giác nào bằng nhau?
Hs:Thảo luận theo nhóm cùng bàn
và trả lời có giải thích rõ ràng
Gv:Gọi đại diện vài nhóm trả lời
tại chỗ
Hs:Các nhóm còn lại theo dõi và
cho nhận xét bổ xung
Gv:Chốt lại ý kiến các nhóm bằng
cách đưa ra bảng phụ có ghi sẵn lời
giải mẫu đề Hs tham khảo
Hoạt động 2: (16’)
Gv:Đưa ra bảng phụ có ghi sẵn đề
bài 65/SGK

Hs1:Đọc to đề bài
Bài 66/137 (SGK)
Tìm các cặp tam giác bằng nhau trên hình
E
C
M
B
D
A
*∆ADM = ∆AEM
(cạnh huyền – góc nhọn)
Vì
0
90E
ˆ
D
ˆ
==
AM cạnh huyền chung
21
A
ˆ
A
ˆ
=
(GT)
*∆DMB = ∆EMC(cạnh huyền – cạnh góc
vuông) . Vì
0
90E

ˆ
D
ˆ
==
. MB = MC (GT)
DM = ME (cạnh tương ứng của 2 tam giác
bằng nhau ∆ADM = ∆AEM)
*∆ABM = ∆AMC (c.c.c) .Vì AM cạnh chung
MB = MC (GT) ; AB = AC (AB = AD +
DB; AC = AE + EC . Mà AD = AE, DB =
EC : cạnh tương ứng của các tam giác bằng
nhau)
Bài 65/137 (SGK)
Hs2:Lên bảng vẽ hình và ghi GT,
KL của bài
Hs:Còn lại cùng thực hiện vào vở
Gv:Để chứng minh AK = AH em
làm thế nào? Hãy trình bày bài trên
bảng nhỏ
Hs:Làm bài theo nhóm 2 người
cùng bàn
Gv:Kiểm tra và chữa vài bài đại
diện
Gv:Hãy nêu cách chứng minh AI
là tia phân giác của góc A
Hs:Suy nghĩ – Trình bày tại chỗ
Gv:Chốt lại các ý kiến Hs đưa ra
và ghi bảng cách chứng minh
Hs:Nghe và ghi vở cách chứng
minh

A
I
K
H
C
B
∆ABC (AB = AC)
BH ⊥ AC = H
GT CK ⊥ AB = K
BH cắt CK tại
·
·
KAI HAI=
I
KL a) AK = AH
b) AI là phân giác của góc A
Chứng minh:
a) Xét ∆ABH và ∆ACK có:
0
90H
ˆ
K
ˆ
==
A
ˆ
góc nhọn chung
⇒
∆ABH = ∆ACK
AB = AC (GT) (cạnh huyền – góc nhọn)

Do đó AK = AH (2 cạnh tương ứng)
b) Xét ∆KAI và ∆HAI có:
0
90H
ˆ
K
ˆ
==
AI cạnh chung
⇒
∆KAI = ∆HAI
AK = AH (c.m.t) (c.huyền – cạnh g/vuông)
Do đó:
·
·
KAI HAI=
(2 góc tương ứng)
Vậy AI là phân giác của
A
ˆ
4.Củng cố:(4’)
- Gv:Các câu sau đúng hay sai? Nếu sai hãy giải thích hoặc vẽ hình minh hoạ
1)Hai tam giác vuông có 1 cạnh huyền bằng nhau thì hai tam giác vuông đó
bằng nhau
2) Hai tam giác vuông có 1 góc nhọn và 1 và 1 cạnh góc vuông bằng nhau thì
chúng bằng nhau
3)Hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng hai cạnh góc vuông của
tam giác vuông kia thì hai tam giác bằng nhau
5.Hướng dẫn học ở nhà ( 1’)
- Ôn các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

- Làm các bài 96
→
100/SBT
- Giờ sau thực hành ngoài trời yêu cầu mỗi tổ chuẩn bị
4 cọc tiêu, 1 giác kế, 1 sợi dây dài 10 mét, 1 thước đo