toán lớp 9 giáo án bài 2 về căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

Giáo án Toán 9 Đại số
Bài 2: CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC
AA
=
2
A. Mục tiêu:
- Học sinh biết xác định điều kiện của biến để
A
có nghĩa
- Vận dụng hằng đẳng thức
AA
=
2
để rút gọn.
B. Tiến trình dạy học:
Bài mới:
Tiết 1:
GV đưa đề bài lên bảng
phụ
GV gọi HS thực hiện
GV gọi HS nhận xét và
chốt bài
? Bài b thuộc dạng toán
nào
GV gọi HS thực hiện
?Em có NX gì về mẫu
của biểu thức dưới dấu
căn
GV gọi HS thực hiện
Bài 1: Tìm x để căn thức sau có nghĩa.ngj
a.

32
+−
x
b.
3
4
+
x
c.
6
5
2
+
−
x
Giải:
a.
32
+−
x
có nghĩa khi và chie khi - 2x + 3
≥
0
⇔
- 2x
3
−≥
⇔
x
5,1

≤
Vậy x
5,1
≤
thì
32
+−
x
có nghĩa
b.
3
4
+
x
có nghĩa khi và chỉ khi
0
3
4
≥
+
x
Do 4 > 0 nên
0
3
4
≥
+
x
khi và chỉ khi x + 3 > 0
⇔

x > - 3
c. NX: x
2

0
≥
nên x
2
+ 6 > 0
⇒
0
6
5
2
<
+
−
x
Vậy không tồn tại x để
6
5
2
+
−
x
có nghĩa.
Bài 2: Tìm x biết
Giáo án Toán 9 Đại số
GV đưa đề bài lên bảng
phụ

?Để tìm đk của x ta làm
như thế nào
GV goi HS thực hiện
GV gọi HS thực hiện
câu b
a.
129
2
+=
xx
b.
1396
2
−=++
xxx
c.
5441
2
=+−
xx
d.
7
4
=
x
Giải:
a.
129
2
+=

xx
Ta có:
xx 39
2
=
123
+=
xx
(1)
Ta xét hai trường hợp
- Khi 3x
≥
0 điêu kện
)0(
≥
x
ta có PT
3x = 2x + 1
1=⇔ x
(thoả mãn đk)
x = 1 là nghiệm của PT (1)
- Khi 3x < 0
0<⇔ x
Ta có PT
- 3x = 2x + 1
⇔
- 5x = 1
2,0
=⇔
x

(thoả mãn đk)
x = 0,2 là nghiệm của PT (1)
Vậy PT có hai nghiệm:
x
1
= 1; x
2
= 0,2
b.
1396
2
−=++
xxx
Ta có:
3)3(96
22
+=+=++
xxxx
Khi đó:
133
−=+
xx
(2)
Xét hai trường hợp
- Khi x + 3
≥
0
⇔
x + 3 = 3x - 1
⇔

2x = 4
⇔
x = 2 > 0
⇔
nên x = 2 là nghiệm của (2)
- Khi x + 3 < 0
⇔
- x - 3 = 3x - 1
⇔
x = - 0,5 (không thoả mãn đk)
nên x = - 0,5 không phải là nghiệm của (2)
Giáo án Toán 9 Đại số
GV gọi HS thực hiện
câu c
GV gọi HS thực hiện
câu d
GV gọi HS NX và chốt
bài
GV đưa đề bài lên bảng
phụ
Vậy phương trình có 1 nghiệm x = 2.
c.
5441
2
=+−
xx
Vì
( )
xxxx 2121441
2

2
−=−=+−
Ta có PT
521
=−
x
(3)
Ta xét hai trường hợp
- Khi 1 - 2x
5,00
≤⇔≥
x
⇔
1 - 2x = 5
⇔
x = - 2
x = - 2 là nghiêm của PT (3)
- Khi 1 - 2x < 0
⇔
(đk x > 0,5)
⇔
2x - 1 = 5
⇔
x = 3 (thoả mãn đk)
Vậy x = 3 là nghiệm của (3)
Vậy PT có hai nghiệm x
1
= - 2; x
2
= 3

d.
7
4
=
x
Ta có:
4
x
=
( )
2
2
2
xx =

7
2
=
x
hay x
2

= 7
x
1
=
7
−
; x
2

=
7
Vậy PT có hai nghiệm x
1
=
7
−
; x
2
=
7
Bài 3: Rút gọn các biểu thức sau.
a.
2
)24(
+
b.
( )
2
174
−
c.
( )
2
3232
−+
Giải:
a.
2
)24(

+
=
24
+
Giáo án Toán 9 Đại số
GV gọi HS thực hiện
GV gọi HS NX
Tiết 2:
GV gọi HS thực hiện
GV gọi HS thực hiện ý b
GV gọi HS NX
Do
024
>+
nên
24
+
=
24
+

b.
( )
2
174
−
=
174
−
=

417
−
(
0174
<−
)
c.
3232
−+
=
233232
+=−+
(
032
>−
)
Bài 4: Rút gọn phân thức
a.
5
5
2
+
−
x
x
(x
5
−≠
)
=

( ) ( )( )
5
5
55
5
5
2
2
−=
+
+−
=
+
−
x
x
xx
x
x
b.
( )
( )( )
22
2
2
222
2
2
2
+−

+
=
−
++
xx
x
x
xx
=
2
2
−
+
x
x
C. Hướng dẫn học ở nhà:
- Xem lại các bài đã chữa
D. Rút kinh nghiệm tiết dạy:
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………