THIẾT KẾ BỘ LỌC FIR DỤNG PHƢƠNG PHÁP CỬA SỔ HAMMING

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP.HCM
KHOA ĐIỆN-ĐIỆN TỬ


TIỂU LUẬN MÔN XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ

NGÀNH: KỸ THUẬT ĐIỆN TỬ
LỚP CAO HỌC ĐIỆN TỬ 13B
Đề tài:
THIẾT KẾ BỘ LỌC FIR DÙNG
PHƢƠNG PHÁP CỬA SỔ HAMMING





GVHD: PGS.TS. TRẦN THU HÀ
HVTH: NGUYỄN MINH CHÂU 138520203003
LÊ DANH LỪNG 138520203017
PHẠM BẢO NHÂN 138520203019



TP. HCM, Tháng 03 năm 2014
Tiểu luận môn DSP.

Thiết kế bộ lọc FIR bẳng phƣơng pháp cửa sổ. Trang 2

MỤC LỤC

MỤC LỤC 2
Danh mục hình. 4
Bảng từ viết tắt. 6
Lời cảm ơn 7
Chƣơng 1: Giới thiệu 8
1.1. Lý do chọn đề tài. 8
1.2. Mục tiêu và nhiệu vụ nghiên cứu. 8
Chƣơng 2: Cơ Sở Lí Thuyết Thiết Kế Lọc FIR. 9
2.1. Bộ lọc. 9
2.2. Lọc số 9
2.3. Đặc tuyến tần số của bộ lọc. 9
2.3.1. Đặc tuyến tần số của bộ lọc lý tƣởng. 9
2.3.2. Bộ lọc số thông thấp lý tƣởng. 10
2.3.3. Bộ lọc thông cao lý tƣởng. 10
2.3.4. Bộ lọc số thông dải lý tƣởng. 10
2.3.5. Bộ lọc chắn dải lý tƣởng 10
2.4. Lọc FIR. 11
2.4.1. Ƣu điểm và khuyết điểm của lọc FIR 11
2.4.2 Các loại bộ lọc FIR: 11
2.5. Các phƣơng pháp thiết kế lọc FIR. 14
2.6. Thiết kế lọc FIR dùng phƣơng pháp cửa sổ 15
2.6.1. Cửa sổ cố định. 16
2.6.2. Cửa sổ chữ nhật 17
2.6.3. Cửa sổ khác. 18
2.6.4. Cửa sổ Kaiser. 23
Chƣơng 3: Thiết kế bộ lọc FIR 27
3.1. Mục tiêu thiết kế. 27
3.2. Thiết kế. 27
3.2.1. Bài toán thiết kế. 27
3.2.2 Phƣơng pháp thiết kế. 28

Tiểu luận môn DSP.

Thiết kế bộ lọc FIR bẳng phƣơng pháp cửa sổ. Trang 3

Chƣơng 4: Kết quả mô phỏng thiết kế các bộ lọc FIR. 29
4.1 Giao diện GUI mô phỏng các bộ lọc. 29
4.2 Bộ lọc FIR thông cao. 29
4.3. Bộ lọc FIR thông dãi. 32
4.4. Bộ lọc FIR thông thấp. 34
4.5. Sử dụng công cụ Fdatool. 38
Chƣơng 5 : Kết luận và hƣớng phát triển. 42
5.1. Kết luận. 42
5.1.1. Ƣu điểm. 42
5.1.2. Khuyết điểm. 42
5.2. Hƣớng phát triển. 42
PHỤ LỤC 43
A. Code chƣơng trình 43
B. Phần mềm mô phỏng. 47
Tài liệu tham khảo 48

Tiểu luận môn DSP.

Thiết kế bộ lọc FIR bẳng phƣơng pháp cửa sổ. Trang 4

Danh mục hình.

Hình 2.1: Sơ đồ khối chức năng của quá trình lọc số. 9
Hình 2.2: Bốn Loại của lọc FIR pha tuyến tính nhân quả (bậc lọc M và chiều dài
lọc là M+1). 13
Hình 2.3: Đặc tính kỹ thuật của đáp ứng biên độ nguyên mẫu đƣợc chuẩn hóa của
lọc thông thấp 15
Hình.2.4: Đặc tính lọc thông qua. 16
Hình 2.5: Cửa sổ chữ nhật với bậc M hoặc chiều dài M+1. 17
Hình 2.6: Đáp ứng biên độ
)(

H
18
Hình.2.7: Cửa sổ tam giác (cửa sổ Bartlett). 19
Hình 2.8: Những cửa sổ thông thƣờng đƣợc vẽ nhƣ hàm của n thời gian liên tục
20
Hình.2.9: dB đáp ứng tần số của cửa sổ cố định với M = 20 (a) Bartlett, (b)
Hanning, (c) Hamming, (d) Blackman. 21
Hình 2.10: dB dáp ứng tần số cảu những cửa sổ khác với M = 50 (a) Bartlett, 22
Hình 2.11: (a) Cửa sổ Kaiser với

=0, 3,và 6 và M = 20, (b) đáp ứng biên độ

tƣơng ứng với những cửa sổ trong (a), (c) đáp ứng biên độ với

=6 và M = 10,
20. 25
Hình 3.1: Các chỉ tiêu của bộ lọc FIR. 27
Hình 3.2: Mối quan hệ giữa độ rộng giải chuyển tiếp và suy hao dải chặn. 28
Hình 4.1: Giao diện GUI mô phỏng các bộ lọc. 29
Hình 4.2: Giao diện GUI mô phỏng bộ lọc thông cao. 30
Hình 4.3: Đáp ứng biên độ và đáp ứng pha của bộ lọc thông cao. 30
Hình 4.4: Tín hiệu đầu vào và đầu ra sau khi qua bộ lọc thông cao. 31
Hình 4.5: Phổ của tín hiệu đầu vào và tín hiệu đầu ra sau bộ lọc. 31
Hình 4.6: Giao diện GUI mô phỏng bộ lọc thông dải. 32
Hình 4.7: Đáp ứng biên độ và đáp ứng pha của bộ lọc thông dãi 33
Hình 4.8: Tín hiệu đầu vào và đầu ra sau khi qua bộ lọc thông dãi 33
Hình 4.9: Phổ của tín hiệu đầu vào và tín hiệu đầu ra sau bộ lọc. 34
Hình 4.10: Giao diện GUI mô phỏng bộ lọc thông thấp. 35
Hình 4.11: Đáp ứng biên độ và đáp ứng pha của bộ lọc thông thấp. 36
Hình 4.12: Tín hiệu đầu vào và đầu ra sau khi qua bộ lọc thông dãi. 37
Tiểu luận môn DSP.

Thiết kế bộ lọc FIR bẳng phƣơng pháp cửa sổ. Trang 5

Hình 4.13: Phổ của tín hiệu đầu vào và tín hiệu đầu ra sau bộ lọc. 38
Hình 4.14: Đáp ứng biên độ và đáp ứng pha của bộ lọc thông dãi trên công cụ
Fdatool. 39
Hình 4.15: Đáp ứng biên độ và đáp ứng pha của bộ lọc thông thấp trên công cụ
Fdatool. 40
Hình 4.16: Đáp ứng biên độ và đáp ứng pha của bộ lọc thông cao trên công cụ
Fdatool. 41
Hình B.1: Giao diện phần mềm Matlab 47

Hình B.2: Giao diện GUI của phần mềm Matlab. 47


















Tiểu luận môn DSP.

Thiết kế bộ lọc FIR bẳng phƣơng pháp cửa sổ. Trang 6

Bảng từ viết tắt.

ADC ANALOG-TO-DIGITAL CONVERTER
BPF BAND PASS FILTER
BSF BAND STOP FILTER
DAC DIGITAL-TO-ANALOG CONVERTER
DTFT DISCRETE-TIME FOURIER TRANSFORM

HPF HIGH PASS FILTER
IC INTEGRATED CIRCUIT
IIR INFINITE IMPULSE RESPONSE
FIR FINITE IMPULSE RESPONSE
LPF LOW PASS FILTER















Tiểu luận môn DSP.

Thiết kế bộ lọc FIR bẳng phƣơng pháp cửa sổ. Trang 7

Lời cảm ơn

Xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến cô TRẦN THU HÀ, ngƣời đã hết lòng hƣớng
dẫn và ủng hộ tinh thần cho nhóm thực hiện tiểu luận trong thời gian thực hiện
tiểu luận này. Cô luôn chỉ dẫn tận tình, theo dõi sát quá trình thực hiện và đƣa ra
những hƣớng giải quyết tốt nhất cho việc thực hiện tiểu luận giúp nhóm thực hiện

có đƣợc hƣớng đi đúng đắn nhất để thực hiện thành công tiểu luận này.
Nhóm thực hiện chân thành cảm ơn quý thầy cô trong khoa Điện - Điện tử
đã trang bị những kiến thức chuyên môn quý báu làm cơ sở để nhóm thực hiện
tốt tiểu luận này, cùng toàn thể các thầy cô trong trƣờng đã tận tình chỉ dạy để
nhóm có đƣợc những kiến thức nhƣ ngày hôm nay.
Xin cảm ơn các bạn học viên đã nhiệt tình giúp đỡ rất nhiều về tài liệu cũng
nhƣ những kiến thức để nhóm hoàn thành tốt tiểu luận này.

Nhóm thực hiện.












Tiểu luận môn DSP.

Thiết kế bộ lọc FIR bẳng phƣơng pháp cửa sổ. Trang 8

Chương 1: Giới thiệu
1.1. Lý do chọn đề tài.
Trong cuộc sống, việc truyền thông và trao đổi thông tin với nhau là vô cùng
cần thiết. Bởi thế việc hiểu chính xác thông tin trong truyền thông là cực kỳ quan
trọng. Biết đƣợc tầm quan trọng ấy, con ngƣời đã không ngừng nghiên cứu và tạo

ra các ứng dụng nhằm thỏa mãn các mục đích trên.
Sống trong thế giới hiện đại ngày nay, chúng ta tiếp xúc với rất nhiều loại tín
hiệu với nhiều dạng tồn tại khác nhau. Ở đây ta chỉ xem xét về vấn đề âm thanh.
Tín hiệu mong muốn là cái mà ta mong muốn đƣợc nghe và thu nhận. Còn những
tín hiệu âm thanh khác sẽ đƣợc gọi chung là nhiễu. Nhiễu làm chúng ta khó khăn
trong việc thu nhận thông tin. Bởi thế ta phải lọc bỏ nó để có thể thu nhận đƣợc
các thông tin mà chúng ta đang cần.
Từ những yêu cầu trên, ngƣời nghiên cứu tiến hành thiết kế trên nền Matlab
nhằm tạo ra một ứng dụng để thực hiện chức năng lọc bỏ nhiễu trong âm thanh.
Để ngƣời dùng có thể thu nhận đƣợc các tín hiệu mong muốn một cách tối ƣu.
1.2. Mục tiêu và nhiệu vụ nghiên cứu.
Sau khi hoàn thành tiểu luận cần phải đạt đƣợc các mục tiêu sau:
 Tìm hiểu và nắm bắt đƣợc các phần quan trọng của Matlab để ứng dụng
trong lĩnh vực chuyên ngành.
 Thiết kế các bộ lọc FIR trên giao diện GUI và mộ phỏng trên công cụ
Fdatool để lọc các tín hiệu cần thiết. .
 Tìm hiếu các khuyết điểm còn tồn tại của phƣơng pháp thực hiện.





Tiểu luận môn DSP.

Thiết kế bộ lọc FIR bẳng phƣơng pháp cửa sổ. Trang 9

Chương 2: Cơ Sở Lí Thuyết Thiết Kế Lọc FIR.
2.1. Bộ lọc.
Bộ lọc là một hệ thống xử lý tín hiệu thực hiện chức năng chọn lọc tín hiệu
theo tần số (bộ lọc cho tín hiệu trong một dãi tần số nào đó đi qua và ngăn chặn

không cho tín hiệu trong các dãi tần khác đi qua). Dãi cho qua gọi là dãi thông và
dãi không cho qua gọi là dãi chắn.
2.2. Lọc số.
Lọc số là một trƣờng hợp riêng của bộ lọc. Trong đó tín hiệu vào và tín hiệu
ra là số thƣờng dùng máy tính, IC, vi xử lý.
Sơ đồ khối chức năng của quá trình lọc số:

Hình 2.1: Sơ đồ khối chức năng của quá trình lọc số.
Phân loại lọc số:
Dựa vào dãi thông và dãi chắn chia làm 4 loại:
 Lọc thông thấp LPF.
 Lọc thông cao HPF.
 Lọc thông dãi BPF.
 Lọc chắn dãi BSF.
Căn cứ vảo độ dài của đáp ứng xung h(n) của bộ lọc:
 Đáp ứng xung hữu hạn (lọc FIR).
 Đáp ứng xung vô hạn (lọc IIR).
Dựa vào tính nhân quả (khả năng thực hiện bộ lọc):
 Bộ lọc lý tƣởng.
 Bộ lọc thực tế.
2.3. Đặc tuyến tần số của bộ lọc.
2.3.1. Đặc tuyến tần số của bộ lọc lý tưởng.
Việc thiết kế các bộ lọc số thực tế đều đi từ lý thuyết các bộ lọc số lý tƣởng.
Bốn bộ lọc số tiêu biểu là:
 Bộ lọc số thông thấp
 Bộ lọc số thông cao
 Bộ lọc số thông dải
 Bộ lọc số chắn dải
Tiểu luận môn DSP.

Thiết kế bộ lọc FIR bẳng phƣơng pháp cửa sổ. Trang 10

Lọc ở đây chúng ta hiểu là lọc tần số chính, vì vậy mà tất cả các đặc trƣng của
lọc tần số đều đƣợc cho theo đấp ứng biên độ.
2.3.2. Bộ lọc số thông thấp lý tưởng.
Đáp ứng biên độ của bộ lọc số thông thấp lý tƣởng đƣợc định nghĩa nhƣ sau:

Khi đó đáp ứng xung của bộlọc thông thấp lý tƣởng với trễ nhóm α là:

2.3.3. Bộ lọc thông cao lý tưởng.
Cũng giống nhƣ bộ lọc số thông thấp lý tƣởng, bộ lọc số thông cao lý tƣởng
cũng đƣợc định nghĩa theo đáp ứng biên độ.
Đáp ứng biên độ của bộ lọc số thông cao lý tƣởng đƣợc định nghĩa nhƣ sau :

-    
Khi đó đáp ứng xung của bộ lọc thông cao lý tƣởng với trễ nhóm α là:

2.3.4. Bộ lọc số thông dải lý tưởng.
Đáp ứng biên độ của bộ lọc số thông dải lý tƣởng đƣợc định nghĩa nhƣ sau :


Khi đó đáp ứng xung của bộ lọc thông dải lý tƣởng với trễ nhóm α là:


2.3.5. Bộ lọc chắn dải lý tưởng.
Đáp ứng biên độ của bộ lọc chắn dải lý tƣởng đƣợc định nghĩa nhƣ sau:
Tiểu luận môn DSP.

Thiết kế bộ lọc FIR bẳng phƣơng pháp cửa sổ. Trang 11

Khi đó đáp ứng xung của bộ lọc chắn dải lý tƣởng với trễ nhóm α là:

2.4. Lọc FIR.
Phƣơng trình tín hiệu vào ra của lọc FIR là



M
Mk
knxkhny )()()(

Với h(k) là những hệ số, hay đáp ứng xung của lọc, x(n – k) là tín hiệu vào
x(n) bị trễ k mẫu. Với lọc FIR nhân quả công thức trở thành

M
k=0
y(n)= h(k)x(n-k)
= h(0)x(n) + h(1)x(n-1) + h(2) ( 2) + + h(M)x(n-M)xn


Đáp ứng tần số là biến đổi Fourier rời rạc thời gian (DTFT) của đáp ứng
xung:





0
)()(

n
nj
enhH

2.4.1. Ưu điểm và khuyết điểm của lọc FIR
Lọc FIR có một số ƣu điểm hơn lọc IIR, hai điểm nổi bật nhất là:
 Lọc FIR có để đƣợc thiết kế để có pha tuyến tính (phần 5.2) để
dạng sóng của tín hiệu vào đƣợc giữ lại, nhƣ đƣợc yêu cầu trong
nhiều lĩnh vực ứng dụng: xử lý ảnh, y khoa…
 Lọc FIR thì ổn định. Hàm truyền của chúng không phải là hàm hữu
tỉ và vì vậy chỉ có không. Sự đảm bảo ổn định làm lọc FIR rất hữu
ích trong lọc thích nghi.
Ngƣợc lại, lọc FIR cũng có một số nhƣợc điểm nhƣ:
 Lọc FIR yêu cầu nhiều hệ số để đạt tới cùng chất lƣợng của đáp
ứng tần số, vì vậy đòi hỏi nhiều thời gian tính toán và cất dữ lớn.
 Lọc FIR không giống lọc tƣơng tự, vì vậy ta không thiết kế nó bằng
những kỹ thuật tƣơng tự

2.4.2 Các loại bộ lọc FIR:
Bộ lọc FIR đƣợc chia làm 4 loại: