BỘ đề THI tốt NGHIỆP THPT TOÁN 23

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TPHCM
TRƯỜNG THCS - THPT NGUYỄN KHUYẾN

BỘ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT 2021
Mơn: Tốn
Thời gian làm bài: 90 phút

ĐỀ THI THỬ

ĐỀ SỐ 37

Họ và tên:
Số báo danh:

Lớp:

Câu 1. Số cách chọn ra 3 học sinh từ 10 học sinh là
A P3 .
B A710 .
C A310 .

D C310 .

Câu 2. Cấp số cộng (un ) có u6 = 12, u10 = 24. Tìm số hạng đầu u1 .
A 3.
B 2.
C 5.

D −3.

Câu 3. Cho hàm số f (x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

−∞

x
f (x)

−1
−

0

0
+

0

+∞

1
−

0

+

Hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A (0; 1).
B (−1; 0).
C (−∞; −1).

D (−1; +∞).

Câu 4.
Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và có đồ thị như hình
vẽ bên. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
A 0.
B 3.
C 1.
D 2.

y

1
x
0

Câu 5.
Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình bên.
Phát biểu nào dưới đây là đúng?
A Hàm số có 3 cực trị.
B Hàm số đạt cực đại tại x = 1.
C Giá trị cực tiểu của hàm số là −1.
D Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1.
Câu 6. Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số y =
A 2.

B 1.

x

−∞

+∞

1
+

f (x)

x2 − 5x + 4
.
x2 − 1
C 3.

1

0

−

4
f (x)
−1

1

D 0.

Câu 7. Đồ thị sau đây là của hàm nào?
"Đề luyện mức 8 - 9"

ĐỀ SỐ 37 - Trang 1


y

2
1
x

1

A y = −x3 + 3x2 + 1.
C y = x3 − 3x2 + 3x + 1.

B y = x3 − 3x + 1.
D y = −x3 − 3x2 − 1.

Câu 8. Hai đồ thị của hàm số y = −x3 + 3x2 + 2x − 1 và y = 3x2 − 2x − 1 có tất cả bao nhiêu điểm
chung?
A 0.
B 3.
C 1.
D 2.
Câu 9. Cho hàm số f (x) = log0,9 (2x − x2 ). Tập nghiệm của bất phương trình f (x) < 0 là
A (1; +∞).
B (0; 1).
C (−∞; 1).
D (1; 2).
Câu 10. Đạo hàm của hàm số y = ln (x2 + e2 ) là
2x

2x
2x + 2e
.
.
A y = 2
B y =
C y = 2
2.
2
2
2
x +e
x + e2
(x + e )
1√
Câu 11. Với số thực dương x tùy ý thì x 6 3 x bằng
1
1
A x2 .
B x2 .
C x8 .

2x + 2e
.
(x2 + e2 )2

D y =

1

D x 12 .

Câu 12. Nghiệm của phương trình 10log 9 = 4x + 5 là
A 0, 5.
B 2.
C 5.

D 1.

Câu 13. Phương trình ln(x + 1) = 2 có tập nghiệm là
A {e2 − 1}.
B {1}.
C {2e − 1}.

D {e2 + 1}.

Câu 14. Họ các nguyên hàm của hàm số y = 102x là
10x
102x
A
+ C.
B 102x 2 ln 10 + C.
C
+ C.
2 ln 10
2 ln 10
Câu 15. Họ nguyên hàm của hàm số y = sin 2x là
1
1
A y = − cos 2x + C .

B y = − cos 2x.
2
2
1
C y = cos 2x + C .
D y = − cos 2x + C .
2
2
0

2g(x)] dx.
A I = 18.

102x
+ C.
ln 10

2

2

g(x) dx = −2. Tính tích phân I =

f (x) dx = 3 và

Câu 16. Cho biết

D

[2x + f (x) −

0

B I = 5.

0

C I = 11.

D I = 3.

1

1
dx bằng
2x + 5

Câu 17. Tích phân
0

1
7
1 5
1 7
A log .
B ln .
C ln .
2
5
2 7

2 5
√
Câu 18. Số phức z nào sau đây thỏa mãn |z| = 5 và z là số thuần ảo?
√
√
A z = − 5i.
B z = 5.
C z = 5i.
"Đề luyện mức 8 - 9"

D −

4
.
35

D z=

√
√
2 + 3i.

ĐỀ SỐ 37 - Trang 2


Câu 19. Khẳng định nào sau đây đúng?
A i4 = −1.
B (1 − i)2 là số thực.

C (1 + i)2 = 2i.

D i3 = i.

Câu 20.
Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z. Phần thực và phần
ảo của số phức z theo thứ tự là
A −4 và 3.
B 3 và −4i.
C 3 và −4.
D −4 và 3i.

y
3
x

O

−4

M

√

Câu 21. Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng a 3. Thể tích của khối chóp
đã cho bằng
√
√
√
√
a3 5

a3 10
a3 10
a3 5
A
B
C
D
.
.
.
.
6
6
2
2
Câu 22. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật lần lượt là x cm, 2x cm, 4x cm, với x > 0. Thể
tích của khối hộp đã cho là 512 cm3 . Khi đó x bằng
A 6 cm.
B 3 cm.
C 2 cm.
D 4 cm.
√
Câu 23. Thể tích của khối nón có bán kính đáy a 2 và chiều cao 2a bằng
4
2
A 4πa3 .
B πa3 .
C πa3 .
D 3πa3 .
3

3
Câu 24. Một khối nón có chiều cao là h và bán kính là r. Khi đó, thể tích của khối nón là
1
1
A V = πhr2 .
B V = πhr2 .
C V = πhr.
D V = πhr.
3
3
#» #» #»
Câu 25. Trong không gian tọa độ Oxyz với i , j , k lần lượt là các vec-tơ đơn vị trên các trục Ox,
#» #» #»
Oy, Oz. Tính tọa độ vec-tơ i + j − k .
#» #» #»
#» #» #»
A i + j − k = (−1; −1; 1).
B i + j − k = (−1; 1; 1).
#» #» #»
#» #» #»
C i + j − k = (1; 1; −1).
D i + j − k = (1; −1; 1).
√
Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu tâm K(0; 2; 2 2) và tiếp xúc
với mặt phẳng (Oxy) là
√
√
A x2 + (y − 2)2 + (z − 2 2)2 = 4.
B x2 + (y − 2)2 + (z − 2 2)2 = 8.
√

√
√
C x2 + (y − 2)2 + (z − 2 2)2 = 2 2.
D x2 + (y − 2)2 + (z − 2 2)2 = 2.
Câu 27. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (α) là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại ba
điểm A(4; 0; 0), B(0; −2; 0) và C(0; 0; 6). Phương trình của (α) là
x
y
z
x
y
z
A +
+ = 0.
B +
+ = 1.
4 −2 6
2 −1 3
x
y
z
C +
+ = 1.
D 3x − 6y + 2z − 1 = 0.
4 −2 6


x = 2 + t
Câu 28. Trong không gian Oxyz, đường thẳng d : y = −1 + 3t có một véc-tơ chỉ phương là



z=3
#»
#»
A u = (1; 3; 3).
B u = (2; −1; 0).
C #»
u = (1; 3; 0).
D #»
u = (2; −1; 3).
3

4

2

1

Câu 29. Gieo một đồng xu cân đối đồng chất 5 lần. Tính xác suất để ít nhất một đồng xu xuất hiện
mặt sấp.
31
21
11
1
A
.
B
.
C
.

D
.
32
32
32
32
"Đề luyện mức 8 - 9"

ĐỀ SỐ 37 - Trang 3


Câu 30.
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
2x − 1
x+1
2x + 1
x−1
A y=
B y=
C y=
D y=
.
.
.
.
x+1
2x − 1
x−1
2x + 1

Câu 31. Giá trị lớn nhất của hàm số y =
A −

1
.
2

2
B − .
3

y

3
2
1
x
O
−3−2−1 −1
1 2 3
−2

x+1
trên [−1; 0] là
x−2
C 2.

D 0.

Å ãx

1
< 4.
Câu 32. Tìm tập nghiệm của bất phương trình
2
A (−2; +∞).

B (0; 4).

C (−∞; −2).

D (−∞; 2).

1

2dx
= ln a. Giá trị của a bằng
3 − 2x

Câu 33. Tích phân I =
0

A 3.

B 2.

C 4.

D 1.

Câu 34.

Điểm A trong hình vẽ biểu diễn cho số phức z. Tìm phần thực và phần
ảo của số phức z.
A Phần thực là 3, phần ảo là −2i.
B Phần thực là 3, phần ảo là 2.
C Phần thực là 3, phần ảo là −2.
D Phần thực là 3, phần ảo là 2i.

y
2

A

x

3

O

Câu 35.
Cho hình lập phương ABCD.A B C D có cạnh bằng a. Gọi α là
góc giữa đường thẳng A C và mặt phẳng (A B C D ). Giá trị tan α
là
1
1
A tan α = .
B tan α = .
2
3
√
√

2
C tan α =
.
D tan α = 2.
2

B

A

C

D
A

B
D

C

Câu 36.
"Đề luyện mức 8 - 9"

ĐỀ SỐ 37 - Trang 4


Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vng tại A, AB = 2a,
AC = 3a, SA vng góc với mặt phẳng đáy và SA = 4a. Khoảng cách
từ điểm A√đến mặt phẳng √
(SBC) bằng

√
√
12a 61
2a 11
a 43
6a 29
A
.
B
.
C
.
D
.
61
11
12
29

S

A

C

B

Câu 37. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 + y 2 + z 2 − 2x − 4y + 4z − m = 0 (m là tham
số ). Biết mặt cầu có bán kính bằng 5. Tìm m.
A m = 25.

B m = 11.
C m = 16.
D m = −16.
Câu 38. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng ∆ đi qua A(2; −1; 2) và nhận #»
u =
(−1; 2; −1) làm véc-tơ chỉ phương có phương trình chính tắc là
x−2
y+1
z−2
x+1
y−2
z+1
A ∆:
=
=
.
B ∆:
=
=
.
−1
2
−1
2
−1
2
x+2
y−1
z+2
x−1

y+2
z−1
=
=
.
D ∆:
=
=
.
C ∆:
−1
2
−1
2
−1
2
Câu 39. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y =
x3 + (m2 − m + 1) x + m3 − 4m2 + m + 2025 trên đoạn [0; 2] bằng 2019?
A 0.
B 1.
C 2.
D 3.
Câu 40. Có bao nhiêu giá trị dương của tham số thực m để bất phương trình
log22 x + log 1 x2 − 3 ≥ m2 log4 x2 − 3
2

có nghiệm duy nhất thuộc [32; +∞)?
A 0.
B 2.
a

Câu 41. Tính I =
0

C 1.

D 3.

x3 + x
√
dx.
x2 + 1

√
A I = (a2 + 1) a2 + 1 − 1.
ó
√
1ỵ 2
C I=
(a + 1) a2 + 1 + 1 .
3

ó
√
1ỵ 2
(a + 1) a2 + 1 − 1 .
3
√
D I = (a2 + 1) a2 + 1 + 1.
B I=

w2017
Câu 42. Cho số phức z1 = 1 − 2i và z2 = i. Biết w = z1 + z2 . Mô-đun của số phức 2018 là
2
√
√
2
A 1010 .
B 2.
C 1.
D 2.
2
√
Câu 43. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, SA = SB = 2a, khoảng
cách từ√A đến mặt phẳng (SCD)
a. Thể tích của khối
đã cho bằng
√ bằng
√ chóp
√
3
3
3
6a
3a
2 6a
2 3a3
A
.
B

.
C
.
D
.
3
6
3
3
Câu 44. Một nút chai thủy tinh là một khối tròn xoay (H), một mặt phẳng chứa trục của (H) cắt
(H) theo một thiết diện như trong hình vẽ bên dưới. Tính thể tích V của (H).
"Đề luyện mức 8 - 9"

ĐỀ SỐ 37 - Trang 5


4 cm

2 cm
2 cm

2 cm

2 cm

3 cm

A V = 23π (cm3 ).

B V = 13π (cm3 ).

C V = 17π (cm3 ).

D V =

41π
(cm3 ).
3

Câu 45. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x − 8)2 + y 2 + z 2 = 32. Đường thẳng ∆ thay đổi
đi qua O và tiếp xúc với (S) tại M . Tập hợp các điểm M thuộc mặt phẳng (P ). Viết phương trình mặt
phẳng (P ).
A x − 4 = 0.

B x − 8 = 0.

C y + z − 4 = 0.

D x + y + z − 8 = 0.

Câu 46. Cho hàm số y = f (x) = x3 + 3x2 + 2. Hàm số y = |f (x) + m| có 5 điểm cực trị khi
A m ∈ (2; 6).
Câu 47. Bất phương trình
1
A m≤ .
3

B m ∈ (0; +∞).

C m ∈ (−∞; 0).

D m ∈ (−6; −2).

x−1
≥ m có nghiệm thuộc đoạn [1; 2] khi và chỉ khi
x+1
B m ≤ 0.

C m ≥ 0.

1
D m≥ .
3

√
Câu 48. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x và x − y = 0 bằng diện tích của hình
nào sau đây?
A Diện tích hình vng có cạnh bằng 2.
B Diện tích hình chữ nhật có chiều dài, chiều rộng lần lượt là 5 và 3.
1
C Diện tích tồn phần hình tứ diện đều có cạnh bằng √ √
.
643
D Diện tích hình trịn có bán kính bằng 3.
Câu 49. Trong mặt phẳng phức, xét số phức z và số phức liên hợp của nó có điểm biểu diễn là M, M ;
số phức z(4 + 3i) và số phức liên hợp của nó có điểm biểu diễn lần lượt là N, N . Biết rằng M, M , N, N
là bốn đỉnh của hình chữ nhật. Tìm giá trị nhỏ nhất của |z + 4i − 5|.
1
2
5

4
A √ .
B √ .
C √ .
D √ .
2
5
34
13
√
Câu 50. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có AB = AA = a, BC = 2a, CA = a 5. Khẳng định
nào sau đây sai?
A Đáy ABC là tam giác vng.
B Góc giữa A B và AC bằng 60◦ .
C Góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (A BC) có số đo bằng 45◦ .
D Hai mặt phẳng (AA B B) và (BCC ) vng góc với nhau.

"Đề luyện mức 8 - 9"

ĐỀ SỐ 37 - Trang 6


ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 37
1.D
2.D
3.B
4.D
5.B

6.A

7.C
8.B
9.B
10.A

"Đề luyện mức 8 - 9"

11.B
12.D
13.A
14.C
15.A

16.C
17.C
18.A
19.C
20.C

21.B
22.D
23.B
24.B
25.C

26.B
27.C
28.C
29.A
30.D

31.D
32.A
33.A
34.B
35.C

36.A
37.C
38.A
39.D
40.C

41.B
42.A
43.D
44.D
45.A

46.D
47.A
48.C
49.A
50.B

ĐỀ SỐ 37 - Trang 7