BỘ đề THI tốt NGHIỆP THPT TOÁN 22

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TPHCM
TRƯỜNG THCS - THPT NGUYỄN KHUYẾN

BỘ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT 2021
Mơn: Tốn
Thời gian làm bài: 90 phút

ĐỀ THI THỬ

ĐỀ SỐ 36

Họ và tên:
Số báo danh:

Lớp:

Câu 1. Có bao nhiêu cách chọn bốn học sinh từ một nhóm gồm 15 học sinh?
A A415 .
B 415 .
C 154 .
D C415 .
Câu 2. Cho cấp số cộng (un ), biết u2 = 3 và u4 = 7. Giá trị của u2019 bằng
A 4040.
B 4400.
C 4038.

D 4037.

Câu 3. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau:
x
y

−∞

−1
0

−

+∞

1
0
CĐ

+

+∞

−

y
−∞

CT
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A (1; +∞).
B (−1; 1).
C (−∞; −1).

D (−∞; 1).

Câu 4. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau
x

−∞

0
−

y

+∞

2
+

0

−

0

+∞

5

y
−∞

1

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm
A x = 1.
B x = 5.

C x = 2.

D x = 0.

Câu 5. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x4 − 2x2 + 2 có tọa độ là
A (−1; 1).
B (2; 0).
C (1; 1).

D (0; 2).

Câu 6. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau:
x

−∞

−2
−

f (x)

+∞

2
−

−

+∞

0

+∞

f (x)
−∞

"Đề luyện mức 8 - 9"

−∞

−∞

ĐỀ SỐ 36 - Trang 1


Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là
A 4.
B 2.
C 3.
Câu 7.
Đồ thị cho hình bên dưới là của hàm số nào được liệt kê ở bốn phương
án A, B, C và D?
A y = −x3 + 4x2 + 4x − 1.
B y = x3 + 4x2 + 4x − 1.

C y = −x3 + 4x2 + 4x − 2.
D y = −x3 + 4x2 + 4x.

D 1.
y

−2

1

x

O
−1

Câu 8. Đường thẳng y = m không cắt đồ thị hàm số y = −2x4 + 4x2 + 2 khi:
A 0 < m < 4.
B m > 4.
C m < 2.
D 2
4.

Câu 9. Hàm số f (x) = x + ln(x + 3) có đạo hàm là
1
e
A f (x) = 1 +
.
B f (x) = 1 +
.

x+3
x+3
1
1
C f (x) = 1 −
.
D f (x) = 1 +
.
x+3
(x + 3)e
Câu 10. Đạo hàm của hàm số y = x ln x trên (0; +∞) là
1
.
x
1
5
√
√
a − 3a 3 + 2
a − a6 + 6 a
√
Câu 11. Rút gọn biểu thức A = √
+
.
3
6
a−1
a
√
√

A A = 2 a − 1.
B A = 2a − 1.
C A = 2 6 a − 1.
A y = ln x.

B y = 1.

C y =

Câu 12. Tập
nghiệm của phương trình log2 x = −1 là
ß ™
1
B S = {1}.
C S = {2}.
A S=
.
2
Câu 13. Tập nghiệm của phương trình log2 (x − 1)2 = 2 là
A {3}.
B {−1; 3}.
C {−3; 1}.
1
Câu 14. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f (x) = 3x2 + là
x
1
3
3
3
A x + ln |x| + C.

B x − 2 + C.
C x + ln x + C.
x
Câu 15. Biết

D y = 1 + ln x.

√
D A = 2 3 a − 1.

D S = ∅.

D {1}.

D 6x + ln |x| + C.

f (u) du = F (u) + C. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A

f (2x − 1) dx = 2F (2x − 1) + C.

B

f (2x − 1) dx = 2F (x) − 1 + C.

C

1
f (2x − 1) dx = F (2x − 1) + C.

2

D

f (2x − 1) dx = F (2x − 1) + C.

a

(4x − 4) dx = 0.

Câu 16. Tìm tất cả các giá trị của a để
0

A a = 0.

B a = 1.

C a = 2 hoặc a = 1.

D a = 0 hoặc a = 2.

Câu 17. Cho F (x) = (ax2 + bx − c) e2x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = (2018x2 − 3x + 1) e2x
trên khoảng (−∞; +∞). Tính T = a + 2b + 4c.
A T = 1011.
B T = −3035.
C T = 1007.
D T = −5053.
"Đề luyện mức 8 - 9"

ĐỀ SỐ 36 - Trang 2

Câu 18. Mô-đun của số phức z = 3 + 4i bằng
A 1.
B 7.

C 5.

Câu 19. Cho số phức z = (1 + i)2 (1 + 2i). Số phức z có phần ảo là
A 2i.
B 4.
C 2.

D

√

7.

D −4.

Câu 20. Cho số phức z = 1 − 2i, điểm M biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ Oxy có tọa độ
là
A M (2; 1).
B M (1; 2).
C M (1; −2).
D M (−1; 2).
Câu 21.√ Cho khối lăng trụ đứng ABC.A B C có BB = 3a, đáy ABC là tam giác vuông cân tại B,
AC = a 2. Thể tích khối trụ ABC.A B C bằng
a3

3a3
A 6a3 .
B
.
C a3 .
D
.
6
2
Câu 22. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng
(ABCD), SA = 3a. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng
a3
a3
.
.
A a3 .
B
C
D 3a3 .
9
3
Câu 23. Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của khối trụ T . Thể tích
V của khối trụ T là
1
4
C V = πR2 h.
D V = 4πR3 .
A V = πR2 l.
B V = πR2 h.
3

3
Câu 24. Cho hình trụ (T ) có bán kính đáy và chiều cao cùng bằng 2. Thể tích khối trụ (T ) bằng
8π
4π
A 8π.
B
C 4π.
D
.
.
3
3
Câu 25. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 1; 2). Điểm nào dưới đây cách đều hai điểm A và
O?
ã
Å
5
A M 0; ; 0 .
B N (0; 1; 1).
C P (1; 0; 1).
D Q(2; 1; 0).
2
Câu 26. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 5)2 = 25. Tâm của (S)
có tọa độ là
A (−1; −2; −5).
B (1; −2; 5).
C (−1; 2; −5).
D (1; 2; 5).
Câu 27. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (Oxz) có phương trình là
A x = 0.

B z = 0.
C y = 0.

D x + z = 0.


x = t
Câu 28. Trong không gian Oxyz, một véc-tơ chỉ phương của đường thẳng d : y = 2
là


z = 1 − 2t
A #»
u = (1; 0; −2).
B #»
u = (1; 2; 0).
C #»
u = (−1; 2; 0).
D #»
u = (1; 2; −2).

Câu 29. Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc một lần. Tính xác suất để mặt 6 chấm xuất hiện.
1
1
1
5
A .
B .
C .
D .

6
3
2
6
Câu 30.
Đường cong như hình vẽ bên là dạng đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A y = x3 − 3x2 + 4.
B y = −(x + 1)(x − 2)2 .
C y = (x − 3)3 .
D y = x4 − 2x2 + 1.

y

4

2
−1

x
O

"Đề luyện mức 8 - 9"

1

2

ĐỀ SỐ 36 - Trang 3

Câu 31. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên trên đoạn [−2; 3] như hình bên dưới. Gọi M và m
lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [−1; 3]. Giá trị của biểu
thức M − m là
x
−∞
f (x)

−2
+

−1
0

1
−

+∞

3
+

1

5

f (x)
−2

0
A 5.

B 7.

C 3.

Câu 32. Tập nghiệm của bất phương trình log 2x < log(x + 6) là
A (6; +∞).
B (0; 6).
C [0; 6).

D −1.
D (−∞; 6).

a

x+1
dx = e với a > 1.
x

Câu 33. Tìm tất cả các giá trị thực của a thỏa mãn
1
2

A a=e .

B

1
a = e.
C a = 2e.

2
√
3
+
i. Tìm số phức w = 1 + z + z 2 .
2

1
Câu 34. Cho số phức z = −
2
√
1
3
A w=− +
i.
B w = 0.
C w = 1.
2
2
Câu 35.
Cho hình chóp S.ABC có đáy √
ABC là tam√giác vng cân tại B, SA vng
góc với đáy. Biết rằng SA = a 3, AC = a 2. Góc giữa đường thẳng SB và
mặt phẳng (ABC) bằng
A 90◦ .
B 51◦ .
C 60◦ .
D 30◦ .

D a = e.

D w =2−

√

3i.

S

A

C

B
Câu 36. Cho tứ diện M N P Q có M Q vng góc với mặt phẳng (M N P ), M P = M Q = 3, M N = 4,
N P = 5.√Khoảng cách từ điểm M√đến mặt phẳng (N P Q) bằng
√
√
6 41
4 41
24 41
12 41
A
.
B
.
C
.
D
.

41
41
41
41
Câu 37. Trong khơng gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(0; −2; 3) và có thể tích V = 36π. Phương
trình của (S) là
A x2 + (y − 2)2 + (z + 3)2 = 9.
B x2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = 3.
C x2 + (y − 2)2 + (z − 3)2 = 3.
D x2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = 9.
#»
Câu 38.
d đi qua A(2; 0; 1) và
 Phương trình đường thẳng

có u d = (1; 1; 2) có dạng

x
=
2
+
t
x
=
2
+
t
x
=
2

−
t







x = 2 + t
A y=t
.
B y=1
.
C y = −t .
D y =2+t .








z = 1 + 2t
z =2+t
z = 1 + 2t
z = 1 + 2t
Câu 39. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số
y = |x3 − 3x + m| trên đoạn [0; 2] bằng 3. Số phần tử của S là

A 1.
B 2.
C 0.
D 6.
"Đề luyện mức 8 - 9"

ĐỀ SỐ 36 - Trang 4


Câu 40.
Cho hàm số y = f (x) có đồ thị của hàm số y = f (x) như hình
2x−1
vẽ bên.
+ 2m đúng với mọi
ã phương trình f (2x − 1) ≤ e
Å Bất
3
khi và chỉ khi
x ∈ 1;
2
f (1) − e
f (2) − e2
A m≥
.
B m≤
.
2
2
f (2) − e
f (1) + e

.
.
C m≥
D m≥
2
2

y
2

2
O

1

x

−2

1

√

3x + 1
dx = a + b · ln 5 + c · ln 3 với a, b, c là các số hữu tỷ. Giá trị của biểu thức
x−5

Câu 41. Cho
0

a + b + c bằng
A 6.

B −4.

D −2.

C 14.

Câu 42. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn 5z + 3 − i = (−2 + 5i)z. Tính giá trị P = |3i(z − 1)2 |.
√
A P = 144.
B P = 3 2.
C P = 12.
D P = 0.
Câu 43. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng 2a. Thể tích của khối chóp
A.SBC√là
√ 3
√
√
2a3
2a
4 2a3
2 2a3
A
.
B
.
C
.

D
.
12
6
3
3
Câu 44. Cho cái phễu đựng nước hình nón có trục SO như hình vẽ. Cho trục SO thẳng đứng, từ nắp
đỉnh S ta đổ một lượng nước vào phễu để nước dâng lên vị trí I trên thuộc trục SO và giả sử rằng khi
ta lật ngược phễu lại nhưng vẫn giữ nguyên trục SO thẳng đứng thì mực nước vẫn ở vị trí ban đầu I
SI
của nó. Tính tỉ số k =
.
SO
S
O
I
I

O
1
A k=√ .
2

S
1
.
B k= √
3
2

1
C k=√ .
3

1
D k= .
2

x−3
y+3
z−5
x−4
Câu 45. Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1 :
=
=
; d2 :
=
1
−1
2
−3
y−1
z+2
=
và mặt phẳng (P ) : 2x + 3y − 5z + 1 = 0. Đường thẳng vng góc với (P ), cắt d1 và d2
2
2
có phương trình là
x−2
x−1

y+2
z−3
y−2
z+1
A
=
=
.
B
=
=
.
2
3
−5
1
1
1
x−1
y−3
z
x−1
y+1
z − 13
C
=
=
.
D
=

=
.
2
3
−5
2
3
−5
Câu 46. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên R.
"Đề luyện mức 8 - 9"

ĐỀ SỐ 36 - Trang 5


Đồ thị hàm số y = f (x) như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số
y = f (x − 2017) − 2018x + 2019 là
A 3.
B 2.
C 4.
D 1.

y
4

2
O
−1

1

x

−3x
Câu 47.
Å Cho
ã hàm số f (x) = x · e . Tập nghiệm của bất
Å phương
ã trình f (x) > 0Ålà
ã
1
1
1
.
; +∞ .
.
A 0;
B (0; 1).
C
D −∞;
3
3
3

Câu 48.
Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính
theo cơng thức nào?
2

A

y

√
x − x + 2 dx.
y=

√

x
−
x

√
x − x + 2 dx.

=

B

y

4

2

0

2

C

√

4

xdx +

0

√

x

4

x − x + 2 dx.

2
2

D

2

O

0

√

4

x−2−

xdx +

0

√

x dx.

2

Câu 49. Cho số phức z thỏa mãn |z − 3 + 4i| = 2. Mô-đun lớn nhất của z bằng
A 7.
B 8.
C 5.
D 3.
√
Câu 50. Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = AB = AC = a 2 và BC = 2a. Góc giữa hai
đường thẳng SC và AB là
A 30◦ .
B 45◦ .
C 60◦ .
D 90◦ .
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 36
1.D
2.D
3.B

4.D
5.D

6.C
7.B
8.B
9.A
10.D

"Đề luyện mức 8 - 9"

11.D
12.A
13.B
14.A
15.C

16.D
17.B
18.C
19.C
20.B

21.D
22.A
23.B
24.A
25.A

26.D

27.C
28.A
29.A
30.A

31.B
32.B
33.D
34.B
35.C

36.D
37.D
38.A
39.B
40.A

41.D
42.C
43.D
44.B
45.A

46.D
47.D
48.C
49.A
50.C

ĐỀ SỐ 36 - Trang 6