BỘ đề THI tốt NGHIỆP THPT TOÁN 11

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TPHCM
TRƯỜNG THCS - THPT NGUYỄN KHUYẾN

BỘ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT 2021
Mơn: Tốn
Thời gian làm bài: 90 phút

ĐỀ THI THỬ

ĐỀ SỐ 1

Họ và tên:
Số báo danh:

Lớp:

Câu 1. Có bao nhiêu cách sắp xếp thứ tự 5 học sinh theo hàng ngang?
A 20.
B 10.
C 5.

D 120.

Câu 2. Cho cấp số cộng (un ) với u2 = 5 và cơng sai d = 3. Khi đó u81 bằng
A 242.
B 239.
C 245.

D 248.

Câu 3.

Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số y = f (x) đồng
biến trên khoảng nào dưới đây?
A (0; 2).
B (−∞; 0).
C (−2; 2).
D (2; +∞).

y
2

O

x

2

−2
y

Câu 4. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên. Điểm cực đại của
hàm số đã cho là
A x = −1.
B x = 1.
C x = 2.
D x = −2.

2
1
x

−1 O
−2

Câu 5.
Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số
có bao nhiêu điểm cực trị?
A 1.
B 2.
C 3.
D 4.

y
1

−1

1

O

2

x

−1

Câu 6. Đồ thị hàm số nào sau đây có tiệm cận đứng là x = 2?
x2 + x − 6
x−2
3

A y=
.
B y=
.
C y=
.
x−2
x+2
4 − 2x

D y=

2x + 1
.
x+2

Câu 7.
"Đề luyện mức 8 - 9"

ĐỀ SỐ 1 - Trang 1


Đồ thị như hình vẽ bên của của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?
A y = x4 + 3x2 + 1.
B y = 3x2 + 2x + 1.
x3
C y = − + x2 + 1.
D y = x3 − 3x2 + 1.
3

y
1
−1
1

2

3

x

−1
−2
−3

Câu 8. Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x3 + 4x với trục hoành là
A 0.
B 1.
C 2.
Câu 9. Hàm số f (x) = 3cos x có đạo hàm
3cosx sin x
A f (x) = −
.
ln 3
C f (x) = (3cosx sin x) ln 3.

3cosx sin x
.
ln 3
D f (x) = − (3cosx sin x) ln 3.

B f (x) =

Câu 10. Đạo hàm của hàm số f (x) = log2 x là
1
x
A
B
.
.
x ln 2
ln 2

C
3

Câu 11. Cho a là một số thực dương. Khi đó a 5 ·
1

2

A a 15 .

B a5 .

D 3.

√
3

ln 2

.
x

D x ln 2.

a2 bằng
1

C a− 15 .

Câu 12. Nghiệm của phương trình log2 (x − 5) = 5 là
A x = 21.
B x = 5.
C = 37.
Câu 13. Tập
của phương trình log5 (2x − 1) = 2 là ß ™
™
ß nghiệm
11
33
.
.
A S=
B S = ∅.
C S=
2
2

19

D a 15 .
D x = 2.

D S = {13}.

Câu 14. Cho hàm số F (x) = 5x3 + 4x2 − 7x + 120 là nguyên hàm của hàm số nào sau đây?
A f (x) = 15x2 + 8x − 7.
B f (x) = 5x2 + 4x − 7.
5x2 4x3 7x2
+
−
.
C f (x) = 5x2 + 4x + 7.
D f (x) =
4
3
2
# » # »
Câu 15. Cho ba điểm A(2; 1; 4), B(2; 2; −6), C(6; 0; −1). Tích vơ hướng của AB·AC có giá trị bằng
A −51.
B 51.
C 55.
D 49.
2

Câu 16. Biết

x2
dx = a + ln b (a, b ∈ Z). Gọi S = 2a + b, giá trị của S thuộc khoảng nào sau
x+1

0

đây?
A (4; 6).

B (8; 10).

C (2; 4).

D (6; 8).

C 2.

1
D − .
2

0

Câu 17. Tính tích phân I =

(2x + 1) dx.
−1

A 0.

B 1.

Câu 18. Cho số phức z = 1 − 2i. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Số phức z là số thuần ảo.
B Phần ảo của số phức z là −2i.
C Phần thực của số phức z là 1.
D Phần ảo của số phức z là 2.
"Đề luyện mức 8 - 9"

ĐỀ SỐ 1 - Trang 2


1
Câu 19. Cho số phức z = 1 − i. Tìm số phức w = iz + 3z.
2
8
8
10
A w= .
B w = + i.
C w= .
3
3
3
Câu 20.
Trong hình vẽ bên điểm M biểu diễn số phức
z. Số phức z bằng
A 2 + i.
B 1 + 2i.
C 1 − 2i.
D 2 − i.

D w=

10
+ i.
3

y

M

1
O
2

x

Câu 21. Khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h thì có thể tích là
1
A V = Sh.
B V = 9Sh.
C V = Sh.
D V = 3Sh.
3
Câu 22. Cho hình chóp
√ S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a, SA vng góc
của khối chóp S.ABCD là
với (ABCD),
√ SA = a 3. Thể tích3 √
√
√
a3 3

2a 3
.
A
.
B
C 2a3 3.
D a3 3.
3
3
Câu 23. Cho khối nón trịn xoay có chiều cao bằng 8 cm và độ dài đường sinh bằng 10 cm. Thể tích
của khối nón là
A 124π cm3 .
B 128π cm3 .
C 140π cm3 .
D 96π cm3 .
Câu 24. Thể tích của khối trụ trịn xoay có bán kính đáy r, chiều cao h bằng
πr2 h
A
B 3πr2 h.
C πr2 h.
D 2πr2 h.
.
3
Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) : x2 + y 2 + z 2 − 2x + 4y − 6z − 2 = 0 có
tâm I và bán kính R là
√
A I(−1; 2; −3), R = 4.
B I(2; −4; 6), R = 58.
√
C I(1; −2; 3), R = 4.

D I(−2; 4; −6), R = 58.
Câu 26. Trong không gian với tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x − 2)2 + (y + 1)2 + (z − 3)2 = 16. Tọa
độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) là
A I(−2; 1; −3) và R = 4.
B I(2; 1; 3) và R = 4.
C I(2; −1; 3) và R = 16.
D I(2; −1; 3) và R = 4.
Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm A(2; −3; −2) và có một véc-tơ
pháp tuyến #»
n = (2; −5; 1) có phương trình là
A 2x − 5y + z − 17 = 0.
B 2x − 5y + z + 17 = 0.
C 2x − 5y + z − 12 = 0.
D 2x − 3y − 2z − 18 = 0.
Câu 28. Trong không gian Oxyz, véc-tơ nào dưới đây là một véc-tơ chỉ phương của đường thẳng đi
qua hai điểm M (2; 3; −1) và N (4; 5; 3)?
A u#»4 = (1; 1; 1).
B u#»3 = (1; 1; 2).
C u#»1 = (3; 4; 1).
D u#»2 = (3; 4; 2).
Câu 29. Năm đoạn thẳng có độ dài 1 cm, 3 cm, 5 cm, 7 cm, 9 cm. Lấy ngẫu nhiên ba đoạn thẳng
trong năm đoạn thẳng trên. Xác suất để ba đoạn thẳng lấy ra có thể tạo thành ba cạnh của một tam
giác là
2
7
3
3
A .
B
.

C .
D
.
5
10
5
10
"Đề luyện mức 8 - 9"

ĐỀ SỐ 1 - Trang 3


Câu 30.
Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
−x
A y=
.
B y = x3 − 3x + 2.
x+1
−x + 1
.
C y = x4 − 2x2 + 1.
D y=
x+1

Câu 31. Cho hàm số y =
A m = 2.

y
1

−1

1

x

O
−1

13
x+m
. Tìm tất cả các giá trị của m để min y + max y = .
[2,3]
[2,3]
x−1
2
B m = 3.
C m = 1.
D m = 0.

Câu 32. Tập nghiệm của bất phương trình log 1 (x2 − x) > log 1 (2x − 2) là
2

A (1; 2).

B [1; 2].

D (1; 2) ∪ (2; +∞).

2

5

f (x) dx = 10, khi đó I = −

Câu 33. Cho

2

C (1; +∞).
4f (x) dx bằng
5

2

A 12.

B 40.

C −40.

D −12.

Câu 34. Cho hai số phức z1 = 2 + 3i và z2 = −3 − 5i. Tính tổng phần thực và phần ảo của số phức
w = z1 + z2 .
A 3.
B −3.
C 0.
D −1 − 2i.

’ = 60◦ . Cạnh SA vng góc với
Câu 35. Cho hình chóp√S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a và ABC
mặt phẳng đáy, SA = a 3. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng
A 45◦ .
B 60◦ .
C 30◦ .
D 90◦ .
Câu 36.
Cho hình chóp
√ S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh
a, SA = a 3 và SA vng góc với đáy. Khoảng cách từ A
đến mặt√phẳng (SBC) bằng
√
a 3
2
a 3
A
B √ .
C
D a.
.
.
2
4
a 3

S

D

A
B

C

Câu 37. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1; −2; 3) và
(S) đi qua điểm A(3; 0; 2).
A (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = 3.
B (x + 1)2 + (y − 2)2 + (z + 3)2 = 9.
C (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = 9.
D (x + 1)2 + (y − 2)2 + (z + 3)2 = 3.
Câu 38. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d đi qua điểm A(1; 2; 3) và vng góc
với mặt
số của d là
phẳng (α) : 4x + 3y − 7z
+ 1 = 0. Phương trình tham


x
=
1
+
3t
x
=
−1
+
4t
x
=

4+t







x = 1 + 4t
A y = 2 + 4t .
B y = −2 + 3t .
C y = 3 + 2t .
D y = 2 + 3t .








z = 3 − 7t
z = −3 − 7t
z = −7 + 3t
z = 3 − 7t
√
Câu 39. Cho hàm số y = f (x) = m x − 1 (m là tham số khác 0). Gọi m1 , m2 là hai giá trị của m
thỏa mãn min f (x) + max f (x) = m2 − 10. Tính T = m1 + m2 .
[2;5]

"Đề luyện mức 8 - 9"

[2;5]

ĐỀ SỐ 1 - Trang 4


A T = 10.

B T = 5.

C T = 3.

D T = 2.

Câu 40.
Cho hàm số y = f (x) có đồ thị của hàm số y = f (x) như hình
2x−1
vẽ bên.
+ 2m đúng với mọi
ã phương trình f (2x − 1) ≤ e
Å Bất
3
khi và chỉ khi
x ∈ 1;
2
f (1) − e
f (2) − e2
.
.

A m≥
B m≤
2
2
f (1) + e
f (2) − e
.
.
D m≥
C m≥
2
2

y
2

2
x

1

O

−2

ln 6

dx
= 3 ln a − ln b với a, b là các số nguyên dương. Khi đó a · b bằng
ex + 2e−x − 3

Câu 41. Biết
ln 3

A 20.

B −10.

C 15.

D 10.

Câu 42. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn zz = 10 (z + z) và z có phần ảo bằng 3 lần phần thực?
A 0.
B 1.
C 2.
D 3.
Câu 43. Cho lăng trụ đều ABC.A B C có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm
của B C , √
AB. Mặt phẳng (A M N √
) cắt BC tại P . Tính thể tích
√ khối đa diện A B M BN
√ P.
3
3
3
3
7a 3
a 3
7a 3

7a 3
A
B
C
D
.
.
.
.
32
32
68
96
Câu 44. Cần phải thiết kế các thùng dạng hình trụ có nắp đậy để đựng nước sạch có dung tích V (cm3 ).
Hỏi bán kính
… R(cm) của đáy hình trụ…nhận giá trị nào sau đây…để tiết kiệm vật liệu nhất?
…
V
3 3V
3 V
3 V
A R=
B R=
.
.
C R=
.
D R= 3
.
2π

π
4π
2π
Câu 45. Trong khơng gian Oxyz, phương trình mặt
y
z
x−1
= =
có tâm I nằm trên đường thẳng d :
2
1
−2
A (x + 1)2 + (y + 1)2 + (z − 2)2 = 17.
C (x − 1)2 + (y − 1)2 + (z − 2)2 = 5.

cầu (S) đi qua hai điểm A(2; 1; 0), B(−2; 3; 2) và
là
B (x − 1)2 + (y + 1)2 + (z − 2)2 = 9.
D (x + 1)2 + (y + 1)2 + (z + 2)2 = 16.

Câu 46.
Cho hàm số y = f (x) có đồ thị của hàm số y = f (x) như hình bên. Số
điểm cực trị của hàm số g(x) = 2f (x) + x2 + 2x − 1 trên đoạn [−3; 3].
A 2.
B 0.
C 3.
D 1.

y

2

−1

1

−3

0

3

x

−2

−4

−6

Câu 47. Bất phương trình
1
A m≤ .
3
"Đề luyện mức 8 - 9"

x−1
≥ m có nghiệm thuộc đoạn [1; 2] khi và chỉ khi
x+1
1

B m ≤ 0.
C m ≥ 0.
D m≥ .
3
ĐỀ SỐ 1 - Trang 5


Câu 48.
Tìm cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f (x)
và trục Ox (phần gạch chéo trong hình bên).
2

A S=−

4

f (x) dx +
0

2

f (x) dx.
2

0

4

C S=

f (x) dx.

D S=

0

O
4 x

2

2
2

f (x) dx.

y = f (x)

4

f (x) dx −

B S=

y

4

f (x) dx +
0

f (x) dx.
2

Câu 49. Cho số phức z = x+yi (x, y ∈ R) thỏa mãn |z−1+3i| = |z+3−i| và P = ||z−1−2i|−|z+1−i||
đạt giá trị lớn nhất. Tính tổng S = x3 + y 3 .
A S = 0.
B S = 16.
C S = 54.
D S = 27.
√
Câu 50. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, SA ⊥ (ABCD) và SA = a 2.
Gọi M là
cách từ điểm M đến
√ trung điểm cạnh SC. Khoảng
√
√ mặt phẳng (SBD) bằng
√
a 2
a 10
a 2
a 10
.
.
.
.
A
B
C
D

4
10
2
5
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 1
1.D
2.A
3.A
4.A
5.C

6.C
7.D
8.B
9.D
10.A

"Đề luyện mức 8 - 9"

11.D
12.C
13.D
14.A
15.D

16.C
17.A
18.C
19.A
20.A

21.C
22.B
23.D
24.C
25.C

26.D
27.A
28.B
29.D
30.D

31.A
32.A
33.B
34.B
35.B

36.A
37.C
38.D
39.C
40.A

41.D
42.C
43.D
44.D
45.A

46.D
47.A
48.B
49.C
50.B

ĐỀ SỐ 1 - Trang 6