SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM DẠY GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN CHỨA NỘI DUNG HÌNH HỌC CHO HỌC SINH KHÁ GIỎI LỚP 5

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

DẠY GIẢI TỐN CĨ LỜI
VĂN CHỨA NỘI DUNG
HÌNH HỌC CHO HỌC SINH
KHÁ GIỎI LỚP 5


MỤC LỤC
Nội dung

Trang

PHẦN MỞ ĐẦU
I.Lý do chọn đề tài
1.Cơ sở lý luận

3

2.Cơ sở thực tiễn

6

II. Mục đích nghiên cứu

8

III. Nhiệm vụ nghiên cứu

9

IV. Đối tượng nghiên cứu

9

V. Phạm vi nghiên cứu

9

VI. Phương pháp nghiên cứu

9

PHẦN NỘI DUNG
I.Vài nét về lịch sử vấn đề và các khái niệm
1.Lịch sử hình học

10

2.Khái niệm “năng lực”, “giỏi” và có “năng khiếu”

11

II. Tổng quan các dạng bài tốn có lời văn chứa nội dung hình
học ở tiểu học và ở khối 5

12

III. Thực trạng việc dạy và học giải tốn có lời văn chứa nội
dung hình học tại trường tiểu học Quảng Châu-thành phố Hưng
Yên

1.Thực trạng việc dạy của giáo viên

13

2.Thực trạng việc học của học sinh

14


IV.Thực nghiệm vận dụng phương pháp
1.Hướng dẫn học sinh nắm vững đường lối chung giải một bài
toán.

16

2.Hướng dẫn học sinh nắm vững đường lối chung của một
biện pháp tính.

19

3.Ơn tập, tổng hợp lại cơng thức(cách tính) chu vi, diện
tích, thể tích các hình

24

4.Tập cho học sinh phát hiện được mối quan hệ giữa các
cơng thức, quy tắc tính chu vi, diện tích, thể tích các hình

30

5. Hướng dẫn học sinh giải các bài tốn có lời văn chứa
nội dung hình học
5.1. Phương pháp vận dụng cơng thức(cách tính) chu vi,
diện tích, thể tích các hình
5.2. Phương pháp dùng tỷ số
5.3. Phương pháp thực hiện các số đo và thao tác phân
tích, tổng hợp trên hình.
5.4. Phương pháp “ Biểu đồ hình chữ nhật”.

32

35
41

47

V. Kết quả đạt được
1. Đối với giáo viên

49

2. Đối với học sinh.

49

3. Kết luận

51

PHẦN KẾT LUẬN

I.Kết luận

52

II. Bài học kinh nghiệm

53


III. Những hạn chế của đề tài

54

IV. Những ý kiến đề xuất

54

PHẦN MỞ ĐẦU
------------I.LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI
1.Cơ sở lí luận.
Nhân loại đã bước vào thế kỷ 21, một thế kỷ đã, đang và sẽ tiếp tiếp
tục có nhiều biến đổi to lớn. Khoa học và cơng nghệ đã có những bước tiến
nhảy vọt, kinh tế tri thức có vai trị ngày càng nổi bật trong q trình phát
triển lực lượng sản xuất, tồn cầu hố kinh tế là một xu thế khách quan, lôi
cuốn ngày càng nhiều nước tham gia, sự tranh chấp quốc tế trên tất cả các
lĩnh vực ngày càng gay gắt. Trước bối cảnh đó, chúng ta cần phải phát triển
nhanh hơn, mạnh hơn, hiệu quả hơn cả giáo dục- đào tạo, khoa học- công
nghệ, tiếp cận nhanh chóng với tri thức và cơng nghệ mới nhất của thời đại
để hiện đại hoá nền kinh tế, tạo ra sự chuyển dịch cơ cấu kinh tế theo hướng
cơng nghiệp hố, hiện đại hố, từng bước hình thành kinh tế tri thức.

Thành quả của giáo dục Tiểu học có tác dụng cơ bản, lâu dài, có tính quyết
định đối với cuộc đời mỗi con người. Những đức tính như trung thực, công
bằng, cẩn thận, lễ phép, hiếu thảo và những kỹ năng cơ bản: nghe, nói, đọc,
viết, tính tốn,… nếu khơng được hình thành vững chắc ở tiểu học thì sẽ khó
có cơ hội hình thành và phát triển ở những cấp học cao hơn.
Nội dung chương trình các môn học và hoạt động giáo dục Tiểu học
được cụ thể hoá bằng những cuốn sách giáo khoa và tài liệu dạy học. Ở đó,
mỗi kiến thức, mỗi vấn đề được trình bày khá chặt chẽ, hệ thống, đảm bảo
tính chính xác, tính khoa học, tính khả thi của môn học. Trong sách giáo
khoa, bên cạnh những yêu cầu tối thiểu dành cho tất cả học sinh còn chứa
đựng các yếu tố phát triển chỉ dành cho học sinh có năng khiếu mơn học (
học sinh khá giỏi), khơng bắt buộc với mọi đối tượng.


Như vậy, dạy học các mơn học nói chung và mơn Tốn nói riêng thực
chất là q trình tổ chức, hướng dẫn học sinh hoạt động học tập mơn Tốn để
mọi đối tượng học sinh đạt được chuẩn và phát triển được năng lực của cá
nhân bằng những giải pháp phù hợp.
Nội dung Các yếu tố hình học là một trong 5 tuyến kiến thức chính
trong nội dung Mơn Tốn của bậc Tiểu học. Nội dung này được rải đều ở tất
cả các khối lớp và được nâng cao dần về mức độ. Từ nhận diện hình ở lớp
1,2 sang đến tính chu vi, diện tích một số hình ở lớp 4,5. Ở tiểu học, học sinh
chưa được học môn Hình học mà mới chỉ được học một số kiến thức đơn
giản về hình học, ta thường gọi các kiến thức này dưới những cái tên như
Hình học ban đầu, hoặc Hình học sơ giản, hoặc Làm quen với hình học, hoặc
Các yếu tố hình học và thuật ngữ hay dùng nhất hiện nay là Các yếu tố hình
học.
Việc dạy - học Các yếu tố hình học, đặc biệt là dạy giải tốn có lời văn
chứa nội dung hình học cho học sinh tiểu học có một tầm quan trọng rất lớn.
Tốn có lời văn chứa nội dung hình học là mạch kiến thức tổng hợp của các

mạch kiến thức toán học được gắn với thực tế. Đây là mạch kiến thức khó
nhất đối với học sinh tiểu học nhất là học sinh lớp 5. Giải tốn có lời văn có
nội dung hình học nhằm làm cho học sinh có được những biểu tượng chính
xác về một số hình học đơn giản và một số đại lượng hình học thơng dụng,
giúp các em biết định hướng trong không gian, gắn liền việc học tập với cuộc
sống xung quanh và chuẩn bị học mơn Hình học ở bậc học Trung học cơ sở.
Bên cạnh đó, việc dạy giải tốn có lời văn chứa nội dung hình học cho
học sinh tiểu học còn giúp cho một số kỹ năng thực hành của học sinh được
rèn luyện và phát triển một số năng lực trí tuệ. Khi học giải tốn có lời văn
có yếu tố hình học, các em được tập sử dụng các dụng cụ như thước kẻ, êke,
compa để đo đạc và vẽ hình chính xác theo quy trình hợp lý, để phát hiện và
kiểm tra các đặc điểm của hình; tập sử dụng ngơn ngữ và các kí hiệu cần
thiết; tập đo độ dài, đo và tính chu vi, diện tích, thể tích các hình…Những kỹ
năng này được rèn luyện từng bước một, từ thấp đến cao ( ví dụ, ở lớp Một,
học sinh tập dùng thước kẻ; ở lớp Ba, học sinh tập dùng êke; ở lớp Bốn học
sinh tập dùng êke để vẽ chính xác hình chữ nhật, đường thẳng song song; ở
lớp Năm, học sinh tập dùng compa để vẽ đường tròn, để đo và đặt độ dài
đoạn thẳng…) Qua việc học tập các kiến thức và rèn luyện các kỹ năng trên,
một số năng lực trí tuệ của các em như phân tích, tổng hợp, quan sát, so
sánh, đối chiếu, dự đốn, trí tưởng tượng khơng gian được phát triển.


Ngồi ra, việc tiếp thu các kiến thức hình học thơng qua giải tốn có
lời văn sẽ giúp học sinh tích luỹ được những hiểu biết cần thiết cho đời sống
sinh hoạt và học tập của các em. Bởi các kiến thức hình học ở tiểu học được
dạy thơng qua các
hoạt động thực hành. Những kiến thức, kỹ năng hình học mà các em thu
lượm được qua con đường thực nghiệm lại rất cần thiết trong cuộc sống, rất
hữu ích cho việc học tập các tuyến kiến thức khác trong mơn Tốn tiểu học
như: Số học, Đo đại lượng, Giải tốn, cũng như cho việc học tập các mơn

Mỹ thuật, Tập viết, Tự nhiên xã hội, Thủ công,… Không những thế, các bài
tốn đố có yếu tố hình học cịn giúp các em phát triển thêm được nhiều năng
lực trí tuệ, rèn luyện được nhiều đức tính và phẩm chất tốt như: cẩn thận, cần
cù, chu đáo, khéo léo, ưa thích sự chính xác, làm việc có kế hoạch, …
Như vậy, tuy chỉ học những kiến thức hết sức đơn giản về hình học
nhưng với lứa tuổi tiểu học đặc biệt là học sinh lớp 5, việc giải các bài tốn
đố có yếu tố hình học là một nội dung tương đối khó trong chương trình
Tốn tiểu học. Nó địi hỏi ở người học một khả năng tư duy trừu tượng, một
trí tưởng tượng khơng gian, một óc quan sát tốt, biết phân tích, tổng hợp
những kiến thức đã học…để thực hiện yêu cầu của đề bài. Thực tế đã cho
thấy, những học sinh có khả năng tư duy tốt sẽ rất thích học mơn này, song
số lượng những học sinh này ít, một lớp thường chỉ có vài em. Ngược lại
những học sinh có khả năng tư duy chậm hơn thì dần dần rất ngại học dẫn
đến tình trạng học sinh học yếu kém mơn Tốn chiếm tỉ lệ khá cao so với các
môn học khác.
2.Cơ sở thực tiễn
Nội dung Các yếu tố hình học ở tiểu học có thể tóm lược thành ba loại
sau:
a).Các nội dung “ hình học thuần tuý” gồm các kiến thức, kỹ năng
hình học chuẩn bị cho việc học Hình học ở Trung học cơ sở như nhận dạng,
phân biệt hình; mơ tả, biểu diễn hình; vẽ hình, tạo hình ( cắt, ghép, gấp,
xếp,… hình), biến đổi hình ( tạo ra các hình có cùng diện tích).
b).Các nội dung “ hình học đo lường”, trong đó phần cốt lõi là tính
tốn với các số đo đại lượng hình học như chu vi, diện tích, thể tích.
c) Nội dung giải tốn có lời văn, trong đó có sự kết hợp giữa hình học,
số học và đo lường nhằm tạo ra các tình huống để vận dụng các kiến thức đã
học theo yêu cầu của việc tập dượt phương pháp giải toán, đồng thời giúp
học sinh ( nhất là học sinh khối 4,5) làm quen dần với phương pháp suy diễn.

Trong ba nội dung trên thì nội dung giải tốn có lời văn chứa nội dung
hình học là một nội dung hết sức quan trọng bởi tính ứng dụng thực tế cao,
giúp các em từng bước phát triển tư duy, rèn luyện phương pháp suy nghĩ và
kỹ năng suy luận logíc; khêu gợi và tập dượt khả năng phỏng đốn, tìm tịi .
Bên cạnh đó, việc dạy học sinh giải các bài tốn có nội dung hình học giáo
viên cịn có thể giúp học sinh tập vận dụng các kiến thức toán học vào cuộc
sống; rèn luyện cho các em thói quen và đức tính tốt của một người lao động
mới như: ý chí tự lực vượt khó; tính cẩn thận, cho đáo, cụ thể, làm việc có kế
hoạch, có kiểm tra kết quả cuối cùng; từng bước hình thành và rèn luyện thói
quen và khả năng suy nghĩ độc lập, linh hoạt; khắc phục cách suy nghĩ máy
móc, rập khn; xây dựng lịng ham thích tìm tịi, sáng tạo,….
Đặc biệt, khi giải các bài tốn này học sinh cịn phải biết vận dụng
tổng hợp nhiều kiến thức và hiểu biết về:
+ Các cơng thức tinh chu vi, diện tích, thể tích một số hình ( và các
cơng thức tính ngược)
+ Cách giải các loại tốn điển hình, đường lối chung để giải các bài
tốn.
+ Các phép tính số học trên số tự nhiên, số thập phân, phân số và số đo
các đại lượng.
+ Cách tính giá trị những đại lượng thơng dụng trong cuộc sống như:
Sản lượng
Diện tích Năng suất
Số gạch lát nền nhà
Thời gian nước chảy đầy bể
Mật độ số dân

…v.v…

+ Cách sử dụng Tiếng Việt để trình bày và diễn đạt.
…v.v…

Chính vì thế, khả năng giải tốn có lời văn chứa nội dung hình học của
học sinh chính là một tiêu chuẩn cơ bản, là “ Hịn đá thử vàng” để đánh giá
trình độ hiểu biết và năng lực vận dụng các kiến thức toán học của các em.
Đây cũng là lý do khiến cho loại toán này đã khơng được nhiều học sinh ưa
thích, ham mê học tập vì ngại, vì tư duy chậm; thậm chí có nhiều em đã học
sút kém mơn Tốn và khơng thể đạt được điểm giỏi trong các kỳ thi khảo sát
chất lượng.


Trước thực trạng đó, nhiệm vụ khơng chỉ đặt ra cho ngành giáo dục,
cho mỗi cán bộ quản lý trong việc đào luyện nguồn tài lực để khẳng định
chất lượng bền vững của một nhà trường mà còn là nhiệm vụ đặt ra cho mỗi
giáo viên đứng lớp là làm thế nào để nâng cao chất lượng học sinh, tránh để
hiện tượng học sinh ngồi nhầm lớp? Việc tìm hiểu về mức độ kiến thức các
bài tốn đố có yếu tố hình học ở Tiểu học và biết được dụng ý của những nội
dung, bài tập đó nhằm mục đích gì từ đó đề ra phương pháp dạy học cho phù
hợp với từng đối tượng học sinh thì hiệu quả giảng dạy sẽ cao hơn. Làm thế
nào để xoá bỏ tâm lý ngại, lười động não trong học sinh để các em có ý thức
tự tìm tịi, suy nghĩ độc lập, vận dụng kiến thức toán học cơ bản một cách
linh hoạt ở từng trường hợp cụ thể, dần dần có hứng thú, say mê học để vươn
lên học khá, học giỏi? Đó là trăn trở của bản thân tơi khi dạy cho học sinh
kiến thức về nội dung hình học. Trong q trình bồi dưỡng học sinh khá giỏi
mơn Tốn lớp 5 ở dạng bài tốn đố có nội dung hình học, tơi đã rút ra một
vài kinh nghiệm nho nhỏ. Với những suy nghĩ như trên, tôi quyết định chọn
đề tài:
“ Dạy giải tốncó lời văn chứa nội dung hình học cho học sinh khá giỏi
lớp 5”
II. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU
1. Nhằm nâng cao chất lượng học sinh khá giỏi Tốn.
2. Giúp học sinh hình thành kỹ năng, sử dụng thành thạo và vận dụng

một cách linh hoạt các kiến thức tốn học trong giải tốn có lời văn chứa nội
dung hình học ( rèn luyện và nâng cao kỹ năng giải toán cho học sinh).
3. Khơi gợi trong các em lòng đam mê, sự hứng thú vươn lên khi học
dạng tốn đố có nội dung hình học
4. Tập dượt cho các em khả năng suy luận một cách có cơ sở, có căn cứ.
III. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU
1. Tìm hiểu nội dung, phương pháp dạy giải tốn có lời văn chứa nội
dung hình học cho học sinh lớp 5.
2. Nghiên cứu cách hình thành kiến thức mới và vận dụng vào từng bài
cụ thể.
IV. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU
Học sinh khá giỏi mơn Tốn khối lớp 5 – trường tiểu học Quảng
Châu- thành phố Hưng Yên- tỉnh Hưng Yên.


V. PHẠM VI NGHIÊN CỨU
Phương pháp dạy giải tốn có lời văn chứa nội dung hình học cho học
sinh khá giỏi lớp 5.
VI. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
1. Phương pháp quan sát
2. Phương pháp điều tra, phỏng vấn thu thập thông tin
3. Phương pháp nghiên cứu tài liệu. Nghiên cứu sách, báo, giáo trình có
liên quan đến cơng tác bồi dưỡng HS giỏi.
4. Phương pháp khảo sát, trắc nghiệm.
5. Phân tích số liệu
6. Phương pháp tổng kết kinh nghiệm

PHẦN NỘI DUNG
------------I.VÀI NÉT VỀ LỊCH SỬ VẤN ĐỀ VÀ CÁC KHÁI NIỆM
1. Lịch sử hình học

Từ những buổi đầu sơ khai của q trình tiến hố, con người đã biết
chế tạo, sử dụng những công cụ thô sơ để săn bắt, hái lượm duy trì sự sinh
tồn của mình. Dần dần, con người biết cách ghi lại quá trình săn bắt, hái
lượm hay làm ra các công cụ thô sơ để phục vụ việc săn bắt, hái lượm đó
bằng những hình vẽ nghuệch ngoạc, rồi chữ tượng hình ra đời, đánh dấu
những bước tiến vượt bậc trong q trình tiến hố của con người.
Xuất phát từ những nhu cầu của cuộc sống bầy đàn, mặc dù chỉ là
những hành động vô thức nhưng lồi người đã biết sử dụng hình vẽ, hình
ảnh,…để làm ra các sản phẩm phục vụ cho lao động của mình. Điều đó
chứng tỏ, hình học được xuất phát từ cuộc sống, nó xuất hiện cùng với sự
xuất hiện của loài người và tồn tại với cuộc sống con người.
Cho đến khi có cả một ngành khoa học chuyên nghiên cứu về Toán
học được ra đời, mọi sự vật được xem xét dưới nhiều góc độ có cơ sở khoa
hc, cú chớnh xỏc cao. Chẳng hạn như Hình häc cã: hình học phẳng, hình
học khơng gian,….
Các kết quả thực tế cho thấy số học sinh được xem là có năng lực
nhận thức, tư duy trừu tượng... nổi trội hơn các em khác chiếm từ 5-10%
trong tổng số học sinh. Các tài năng của trẻ được xuất hiện từ rất sớm. Vì


vậy trên thế giới, người ta luôn quan tâm đến việc phát hiện và bồi dưỡng
nhân tài ngay từ những năm tháng trẻ còn nhỏ tuổi. Ở nước ta, từ nhiều năm
nay
vấn
đề
này
cũng
được
quan
tâm.

Đồng thời với việc thực hiện nhiệm vụ phát hiện và bồi dưỡng nhân tài cho
đất nước; tổ chức thi học sinh giỏi mơn Tốn cịn có tác dụng thúc đẩy
phong trào thi đua dạy tốt, học tốt m ơn Tốn; việc bồi dưỡng học sinh giỏi
có tác dụng tích cực trở lại đối với giáo viên. Để có thể bồi dưỡng học sinh
giỏi, người giáo viên luôn phải học hỏi, tự bồi dưỡng kiến thức để nâng cao
trình độ chuyên môn và năng lực sư phạm cũng như phải bồi dưỡng lòng yêu
nghề, tinh thần tận tâm với công việc.
2.Khái niệm “ năng lực”, “ giỏi” và “ có năng khiếu”
Đối với học sinh tiểu học, Các yếu tố hình học mà các em được học là
hết sức sơ giản, phù hợp với lứa tuổi nhưng các bài tốn có lời văn có nội
dung hình học là một nội dung khó trong chương trình Tốn tiểu học. Để
giúp học sinh nắm chắc, học khá vươn lên học giỏi dạng tốn có lời văn, ta
cần hiểu khái niệm học “giỏi” và “có năng khiếu” khác nhau như thế nào?
Theo PGS-PTS Phạm Văn Hoàn- Viện khoa học giáo dục Việt Nam
thì một người được coi là có năng lực nếu người đó nắm vững tri thức, kỹ
năng, kỹ xảo của một loại hoạt động nào đó và đạt được kết quả tốt hơn, cao
hơn so với trình độ trung bình của những người khác cũng tiến hành hoạt
động trong điều kiện và hoàn cảnh tương đương. Tất cả các mức độ năng lực
là : năng khiếu, tài năng, thiên tài. Năng lực khác với tri thức, kỹ năng, kỹ
xảo. Năng lực là những đặc điểm tâm lý ở người, tạo thành điều kiện quy
định tốc độ, chiều sâu, cường độ của việc lĩnh hội tri thức, kỹ năng, kỹ xảo.
Cũng theo PGS-PTS Phạm Văn Hoàn năng khiếu được quy định bởi một số
đặc điểm giải phẫu và sinh lý nào đó của cơ thể trong đó có ý nghĩa nhất là
những đặc điểm của hệ thần kinh, của não. Những đặc điểm giải phẫu sinh lý
đó gọi là tố chất hay bẩm phú, tạo nên sự khác nhau bẩm sinh giữa người này
và người khác.
Như vậy, năng khiếu là một mức độ biểu hiện của năng lực. “ Có năng
khiếu” chứa đựng tiềm năng của năng lực sáng tạo, còn “ giỏi” chứa đựng
tiềm năng của sự thông thạo.
Một người có năng khiếu, trong q trình phát triển của mình có thể

chưa thơng thạo một cái gì đó nhưng có thể đã phát hiện ra cái mới rồi sau
đó mới dần dần khắc phục sự thơng thạo nói trên. Một người khơng “ có
năng khiếu”, nhưng được rèn luyện nghiêm túc, chặt chẽ ngay từ đầu, có thể