ĐỀ THI HKI NĂM HỌC 2010 - 2011 Môn thi : Toán pot

ĐỀ THI HKI
NĂM HỌC 2010 - 2011
Môn thi



: Toán
Thời gian

: 180phút

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HỒ CHÍ MINH
TT Luyện Thi Chất Lượng Cao Vĩnh Viễn
33 Vĩnh Viễn,F2, Q.10 ĐT: 3.8303795
481/11 Trường Chinh, F14 Q. TB ĐT: 3.8105851
220/137 Lê văn Sỹ,F14, Q.3 3.8469886, 62921456
[\




ĐỀ SỐ 2

Câu1 (3 đ ): Cho hàm số y =
x3
x1
+
+

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2. Tìm điểm A trên trục tung sao cho qua A kẻ được tiếp tuyến của (C)
mà tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng D:
1
2
y
x=
3. Tìm M
∈ (C) sao cho đọan OM ngắn nhất, với O là gốc tọa độ.

Câu2 (3 đ ):
1. Giải phương trình :
−= −
2
cot tan 4sin 2
si n 2
x
xx
x

2. Giải hệ phương trình :
⎧
+=
⎪
⎨
+
−=
⎪
⎩
2
22

(1 ) 6
1(5)0
y
xy x
xy

3. Giải phương trình :
22
1
2
1) 2 3(5 1)(5
x
xxx xx
−
+− −
++ =−

Câu 3
( 1 đ ) : Tính I =
π
π
−
∫
2
2
0
si n 3 cos3 . cos ( )
42
x
x

xdx

Câu 4
( 1 đ ) : Trong mặt phẳng Oxy cho A(3; -1), B(2; 1). C(-4; 0). Tìm điểm D sao cho ABCD là một
hình thang cân có hai đáy là AB và CD.

Câu 5
( 2 đ ): Cho khối chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, và SA=SB=SC=BC=2a

=
0
30ACB
1. Tính thể tích của khối chóp.
2. Tính khoảng cách từ B đến (SAC) .


H
ẾT