C10 đổi biến tính tích phân hàm lượng giác
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (242.65 KB, 3 trang )
Chương 3 – Nguyên Hàm Tích Phân
131
C10 – ĐỔI BIẾN TÍCH PHÂN HÀM LƯỢNG GIÁC
1.
Tính các tích phân sau:
π
π
cos x + sin x cos x
dx.
2 + sin x
0
sin 2 x
dx.
1 + cos x
0
2
2
a) I = ∫
2.
b) I = ∫
Tính các tích phân sau:
π
π
3
sin 2 x + sin x
a) I = ∫
dx.
1
+
3cos
x
0
2
3.
4.
π
4
Tính tích phân I = ∫ 03
sin x
dx
cos3 x
5
A. I = .
2
3
B. I = .
2
π
C. I=
3
+
sin 3 x cos5 x
.
9
D. I = .
4
9
.
20
Tìm khẳng định đúng
1
1
0
0
1
0
0
π
π
2
x
C. ∫ cos dx = ∫ cos xdx.
2
0
0
Cho
1
− ∫ cos xdx.
B. ∫ cos (1 − x ) dx =
π
π
6.
4
π
A. ∫ sin (1 − x ) dx =
∫ sin xdx.
5.
dx
b) I = ∫
2
x
D. ∫ sin dx = ∫ sin xdx.
2
0
0
π
1
2
3
12 và ∫ f ( sin x ) sin2xdx = 3. Tính ∫ f ( x ) dx.
∫ f ( 2 x + 1) dx =
0
0
A. 26.
B. 22.
2
0
D. 15.
C. 27.
Cho f ( x ) là hàm số liên tục trên thỏa mãn
9
∫
f
( x )dx = 4
1
x
π
và
2
∫ f ( sin x ) cos xdx = 2 .
0
3
Tính I = ∫ f ( x ) dx.
0
A. I = 10.
B. I = 6.
C. I = 4.
D. I = 2.
132
Thầy Đỗ Văn Đức – Website: />π
7.
Cho hàm số f ( x ) liên tục trên thỏa mãn
( sin 2 x ) dx
∫ cot x f=
π
4
f ( 4x)
dx.
x
1
∫
1
8
3
B. I = .
2
A. I = 3.
8.
5
D. I = .
2
C. I = 2.
π
Cho hàm số f ( x ) liên tục trên thỏa mãn
4
∫
0
( )
f x
=
∫1 x dx 1. Tính
16
2
x2 f ( x )
dx = 1. Tính
f ( tan x ) dx = 3 và ∫ 2
x +1
0
1
1
∫ f ( x ) dx.
0
A. 4.
B. 2.
C. 5.
D. 1.
π
9.
sin 2 x
dx, bằng cách đặt u = tan x, mệnh đề nào sau đây là đúng?
cos 4 x
0
4
Tính tích phân I = ∫
π
4
2
1
B. I = ∫ 2 du.
u
0
A. I = ∫ u du
2
0
10.
Cho tích phân
0
∫π cos 2 x.cos 4 xdx=
−
1
C. I = − ∫ u du.
2
0
1
D. I = ∫ u 2 du.
0
a + b 3, trong đó a, b là các hằng số hữu tỉ. Tính
3
a
e + log 2 b .
A. −2.
B. −3.
C.
1
.
8
D. 0.
π
11.
Cho
2
∫ sin
0
A. S = 1.
12.
2
cos x
4
dx a ln + b, tính S = a + b + c.
=
x − 5sin x + 6
c
B. S = 4.
C. S = 3.
Có bao nhiêu giá trị của tham số m trong khoảng ( 0;6π ) thỏa mãn
D. S = 0.
m
sin x
0
A. 6.
B. 12.
C. 8.
1
∫ 5 + 4 cos xdx = 2 ?
D. 4.
Chương 3 – Nguyên Hàm Tích Phân
133
π
13.
Cho
2
a
a
c ln 2 − , trong đó a, b, c ∈ ,
∫ ( 4 cos 2 x + 3sin 2 x ) ln ( cos x + 2sin x ) dx =
b
b
*
là phân
0
số tối giản. Tính T = a + b + c.
A. T = 9.
B. T = −11.
C. T = 5.
D. T = 7.
π
14.
4
Cho ∫ sin 2 x ln ( tan x + 1) dx =aπ + b ln 2 + c, với a, b, c là các số hữu tỉ. Tính T =
0
A. T = 2.
B. T = 4.
C. T = 6.
D. T = −4.
1 1
+ −c
a b
