Giáo trình Trắc địa cơ sở 1 (Nghề Trắc địa công trình - CĐTC)

BỘ XÂY DỰNG
TRƯỜNG CAO ĐẲNG NGHỀ XÂY DỰNG

GIÁO TRÌNH
MƠN HỌC: TRẮC ĐỊA CƠ SỞ 1
NGHỀ: TRẮC ĐỊA CƠNG TRÌNH
TRÌNH ĐỘ: CAO ĐẲNG, TRUNG CẤP

Quảng Ninh, năm 2017



TUYÊN BỐ BẢN QUYỀN
Tài liệu này thuộc loại sách giáo trình nên các nguồn thơng tin có thể được phép dùng
nguyên bản hoặc trích dùng cho các mục đích về đào tạo và tham khảo.
Mọi mục đích khác mang tính lệch lạc hoặc sử dụng với mục đích kinh doanh thiếu
lành mạnh sẽ bị nghiêm cấm.

1


LỜI NĨI ĐẦU
Giáo trình “Trắc địa cơ sở 1” được biên soạn tổng hợp từ nhiều sách và giáo trình của
nhiều tác giả nhằm phục vụ cho việc giảng dạy và là tài liệu cho học sinh/sinh viên nghề
Trắc địa cơng trình, kỹ thuật xây dựng dân dụng và cơng nghiệp, cấp thốt nước..... Giáo
trình trang bị cho các học sinh/sinh viên các nghề trên các kiến thức cơ bản trắc địa để giải
các bài toán trắc địa cơ bản; các phép đo, công dụng và cấu tạo cơ bản của các thiết bị, dụng
cụ đo; khái niệm và phân loại, bình sai đơn giản các lưới khống chế đo vẽ; đọc, phân loại và
sử dụng tờ bản đồ, phân loại các phương pháp thành lập, độ chính xác của tờ bản đồ. Từ đó
giúp cho người học đọc, hiểu được quy trình, quy phạm trong trắc địa để đo đạc, tính tốn
thành lập lưới đo vẽ bản đồ địa hình.

Căn cứ vào Chương trình đào tạo nghề Trắc địa cơng trình của nhà trường, tơi đã xây
dựng và biên soạn giáo trình “Trắc địa cơ sở 1” dùng cho cả hai hệ Cao đẳng và Trung cấp
gồm 8 chương, cụ thể như sau:
Chương 1. Những kiến thức trắc địa cơ bản
Chương 2. Định hướng đường thẳng
Chương 3. Lý thuyết sai số
Chương 4: Đo góc và thiết bị đo góc
Chương 5: Đo dài và thiết bị đo dài
Chương 6: Đo cao và thiết bị đo cao
Chương 7: Lưới khống chế đo vẽ
Chương 8: Bản đồ và mặt cắt địa hình
Trong quá trình biên soạn, tác giả đã cố gắng chọn lọc lượng thông tin cần thiết, phù
hợp với thời lượng học tập và thiết bị, dụng cụ trường hiện có.
Tơi xin chân thành cảm ơn sự tham gia đóng góp của các thành viên trong khoa Xây
dựng và Hội đồng thẩm định Trường Cao đẳng nghề Xây dựng để tôi hồn thành giáo trình
này.
Xin trân trọng cảm ơn!

2


MỤC LỤC
NỘI DUNG

TT

TRANG

1.

TUYÊN BỐ BẢN QUYỀN

1

2.

LỜI NÓI ĐẦU

2

3.

CHƯƠNG 1: NHỮNG KIẾN THỨC TRẮC ĐỊA CƠ BẢN

5

4.

CHƯƠNG 2: ĐỊNH HƯỚNG ĐƯỜNG THẲNG

25

5.

CHƯƠNG 3: LÝ THUYẾT SAI SỐ

35

6.

CHƯƠNG 4: ĐO GÓC VÀ THIẾT BỊ ĐO GÓC

44

7.

CHƯƠNG 5: ĐO DÀI VÀ THIẾT BỊ ĐO DÀI

56

8.

CHƯƠNG 6: ĐO CAO VÀ THIẾT BỊ ĐO CAO

70

9.

CHƯƠNG 7: LƯỚI KHỐNG CHẾ ĐO VẼ

84

10.

CHƯƠNG 8: BẢN ĐỒ VÀ MẶT CẮT ĐỊA HÌNH

109

3

GIÁO TRÌNH MƠN HỌC
Tên mơn học: Trắc địa cơ sở 1
Mã mơn học: MH 09
Vị trí, tính chất, ý nghĩa và vai trị của mơn học:
- Vị trí: Mơn học Trắc địa cơ sở 01 là môn học thuộc môn học/ mơ đun chun mơn.
- Tính chất: Là mơn học lý thuyết, bài tập và thảo luận cung cấp cho người học những kiến
thức cơ bản nhất về trắc địa nói chung.
- Ý nghĩa và vai trị của mơn học/mơ đun: Mơn học ‘‘Trắc địa cơ sở‘‘có vai trị quan trọng, là
những kiến thức nghề đầu tiên, là cơ sở lý luận để giải các bài toán trắc địa, các tình huống
xử lý phục vụ thi cơng của nghề trắc địa.
Mục tiêu của mơn học:
- Về kiến thức:
+ Trình bày được hình dạng, kích thước thật quả đất; Cách xác định vị trí của điểm trên hệ
tọa độ cầu và hệ độ cao; Phân loại bản đồ, bình đồ và mặt cắt địa hình; Các khái niệm góc
định hướng, cơng thức tính chuyền phương vị và xác định tạo độ và độ cao của một điểm
trên bản đồ; Các nguyên lý đo, cấu tạo, công dụng và các phương pháp đo đạc cơ bản: đo
góc, đo dài và đo cao; Khái niệm, phân loại, điều kiện áp dụng các loại lưới khống chế đo
vẽ; bày được các nội dung tờ bản đồ, phương pháp thành lập và độ chính xác của tờ bản đồ.
+ Mô tả và phân biệt được quy trình các phép chiếu Gauss – Kriuger, phép chiếu UTM và hệ
tọa độ vng góc của nó; phép chiếu bằng, ảnh hưởng độ cong Trái đất đến kết quả đo dài và
đo cao, đo góc và biện pháp khắc phục.
+ Phân biệt được các loại sai số trong đo đạc trắc địa để áp dụng các biện pháp khắc phục.
- Về kỹ năng:
+ Giải được các bài toán về tỷ lệ, tính chuyền phương vị, các bài tốn trắc địa cơ bản; tính
tốn sổ đo và đánh giá độ chính xác các kết quả đo đạc.
+ Tính tốn bình sai đơn giản các lưới khống chế đo vẽ đơn giản.
+ Sử dụng được bản đồ địa hình vào các nội dung đơn giản, cụ thể.
- Về năng lực tự chủ và trách nhiệm:
+ Đọc, hiểu và có khả năng tự tra cứu được các quy trình, quy phạm trong trắc địa để đo đạc,

tính tốn thành lập lưới đo vẽ bản đồ địa hình.
+ Có tính kỷ luật, kiên trì, nghiêm túc, trung thực trong học tập.
Nội dung của giáo trình:

4


CHƯƠNG 1: NHỮNG KIẾN THỨC TRẮC ĐỊA CƠ BẢN
Mục tiêu:
- Trình bày được khái niệm, phân cấp, vai trị của trắc địa trong đời sống xã hội;
Hình dạng, kích thước thật quả đất; Phân loại được các loại bản đồ, bình đồ và mặt cắt địa
hình; Các phép chiếu Gauss – Kriuger, phép chiếu UTM và hệ tọa độ vuông góc của nó;
phép chiếu bằng; Sơ đồ phân mảnh, đánh số tờ bản đồ;
- Xác định vị trí của điểm trên hệ tọa độ cầu và hệ độ cao; Ảnh hưởng độ cong Trái đất
đến kết quả đo dài và đo cao, đo góc và biện pháp khắc phục; Tọa độ khung của tờ bản đồ.
- Có tính kỷ luật, kiên trì, nghiêm túc, trung thực trong học tập
Nội dung chính:
1. Khái niệm về trắc địa
1.1. Khái niệm
Trắc địa là khoa học về Trái đất mà nội dung cơ bản của nó là thơng qua các phép
đo đạc nhằm xác định vị trí tương đối của các đối tượng trên bề mặt đất và biểu diễn
chúng trên các loại bản đồ, bản vẽ.
1.2. Phân cấp
Tùy theo phạm vi và mục đích đo vẽ, Trắc địa cịn chia ra nhiều ngành hẹp:
- Trắc địa cao cấp: Nghiên cứu hình dạng và kích thước quả đất, nghiên cứu sự
chuyển động ngang và chuyển động đứng của lớp vỏ quả đất, xác định tọa độ và cao độ các
địa điểm trắc địa cơ bản của mỗi quốc gia để làm cơ sở cho việc thành lập bản đồ cho riêng
mỗi nước. Vì khu vực đo vẽ rất rộng lớn nên phải xét đến độ cong của mặt đất.
- Trắc địa phổ thông: Nghiên cứu việc đo vẽ bản đồ một khu vực nhỏ trên mặt đất, vì
khu vực nhỏ nên có thể mặt đất ở đây như là mặt phẳng, do đó việc tính tốn sẽ đơn giản hơn.

- Trắc địa cơng trình: Nghiên cứu việc xây dựng lưới trắc địa cơ sở để phục vụ thiết
kế và thi cơng cơng trình, lập bình đồ tỉ lệ lớn và mặt cắt để phục vụ công tác thiết kế, hướng
dẫn thi công lắp ráp phần vỏ và ruột cơng trình, lập bản vẽ nghiệm thu, quan sát sự biến
dạng của cơng trình.
- Trắc địa ảnh: Nghiên cứu các phương pháp chụp ảnh và khai thác các ảnh chuyên
đề để thành lập bản đồ địa hình.
- Bản đồ học: Nghiên cứu việc thành lập các loại bản đồ chuyên đề.
Phần giáo trình này nhằm mục đích cung cấp cho sinh viên các ngành xây dựng thủy
lợi, giao thông, kiến trúc ... một số kiến thức cơ bản về trắc địa phổ thông và trắc địa cơng
trình, tức là những kiến thức về đo vẽ bản đồ tỉ lệ lớn của một khu vực nhỏ, đồng thời cũng
cung cấp những kiến thức về trắc địa phục vụ xây dựng và thi cơng cơng trình.
Để giải quyết nhiều nhiệm vụ khoa học kỹ thuật khác nhau, trắc địa đã sử dụng những
kiến thức thuộc các ngành khoa học khác như: tốn, lý, hóa, thiên văn, địa mạo, địa chất,
chụp ảnh, tin học.
5


2. Vai trò của trắc địa trong đời sống xã hội
2.1. Đối với xã hội
Thành quả của môn học trắc địa có ý nghĩa khoa học và thực tiễn rất lớn đối với nền
kinh tế quốc dân.
Các loại bản đồ, bình đồ là cơ sở để thể hiện kết quả nghiên cứu của các ngành địa
chất, địa lý, địa vật lý, địa mạo ... các loại bản đồ địa hình rất cần thiết cho các công tác quy
hoạch, phân bố lực lượng lao động, thăm dò khai thác và sử dụng tài nguyên thiên nhiên, cần
thiết cho việc thiết kế các loại cơng trình, qui hoạch đất đai, tổ chức sản xuất nông nghiệp,
xây dựng hệ thống tưới tiêu trên đồng ruộng…
2.2. Đối với an ninh quốc phòng
Bản đồ địa hình cần thiết cho việc nghiên cứu lập kế hoạch, chỉ huy tác chiến…
2.3. Đối với các giai đoạn quy hoạch, thiết kế và xây dựng cơng trình
Sự phát triển của nền đại cơng nghiệp trong đó có ngành điện năng, luyện kim, xây

dựng dân dụng và công nghiệp, giao thông thủy lợi ... đã đặt cho ngành Trắc địa cơng trình
nhiều nhiệm vụ: Khảo sát, thi cơng, lắp ráp, và nghiệm thu các cơng trình xây dựng.
Đối với ngành xây dựng, Trắc địa ln giữ vị trí quan trọng hàng đầu, có thể thấy rõ
điều này khi nghiên cứu các giai đoạn để thực hiện một cơng trình: một con đường quốc lộ,
một chiếc cầu, một trạm thủy điện, một chung cư...
Để thực hiện được một cơng trình trên mặt đất, công việc phải lần lượt trải qua 5 giai
đoạn: qui hoạch, khảo sát, thiết kế, thi công và nghiệm thu.
+ Ở giai đoạn quy hoạch: Ví dụ qui hoạch thủy lợi người kĩ sư phải sử dụng những
bản đồ tỉ lệ nhỏ, trên đó sẽ vạch ra các phương án xây dựng cơng trình, vạch ra kế hoạch
tổng qt nhất về khai thác và sử dụng cơng trình.
+ Ở giai đoạn khảo sát: Người kĩ sư phải biết đề xuất các yêu cầu đo vẽ bản đồ tỉ lệ
lớn tại những khu vực ở giai đoạn qui hoạch dự kiến xây dựng cơng trình.
+ Ở giai đoạn thiết kế: Người kĩ sư phải có kiến thức về trắc địa để tính tốn thiết kế
các cơng trình trên bản đồ, vẽ các mặt cắt địa hình.
+ Ở giai đoạn thi cơng: Người kĩ sư phải có kiến thức và kinh nghiệm về cơng tác trắc
địa để đưa cơng trình đã thiết kế ra mặt đất, theo dõi tiến độ thi công hằng ngày.
+ Ở giai đoạn nghiệm thu và quản lý cơng trình: Là giai đoạn cuối cùng, người kĩ sư
phải có hiểu biết về cơng tác đo đạc kiểm tra lại vị trí, kích thước của cơng trình đã xây
dựng, áp dụng một số phương pháp quan trắc để theo dõi sự biến dạng của cơng trình trong
q trình khai thác và sử dụng.
2.4. Đối với cơng tác quản lý tài nguyên thiên nhiên
Các loại bản đồ địa hình rất cần thiết cho cơng tác thăm dị, sử dụng và quản lý các tài
nguyên thiên nhiên. Công tác tổ chức quản lý và khai thác các nguồn tài nguyên thiên nhiên
của một quốc gia.
3. Lịch sử phát triển của trắc địa
6


Sự phát sinh và phát triển của ngành trắc địa gắn liền với q trình phát triển của xã
hội lồi người. Trước Công nguyên người Ai Cập thường phải phân chia lại đất đai sau

những trận lũ lụt của sông Nin, xác định lại ranh giới giữa các bộ tộc, do đó người ta đã sáng
tạo ra phương pháp đo đất. Thuật ngữ trắc địa theo tiếng Hy Lạp (Geodesie) cũng có nghĩa
là phân chia đất đai và khoa học về trắc địa ra đời từ đó. Trải qua nhiều thời đại, cùng với
những phát minh phát triển không ngừng của khoa học và kỹ thuật, môn học về trắc địa ngày
càng phát triển. Những phát minh ra kính viển vọng, kim nam châm, logarit, tam giác cầu…
tạo điều kiện vững chắc cho sự phát triển của ngành trắc địa .
Trong những thập kỷ gần đây, những thành tựu mới về khoa học kỹ thuật đã làm cho
ngành Trắc địa có một bước phát triển mạnh, thay đổi về chất: những kỹ thuật thăm dò từ xa
(viễn thám) đã cho phép thành lập bản đồ từ ảnh chụp máy bay, vệ tinh. Nhiều nước công
nghiệp phát triển đã chế tạo ra những máy trắc địa kích thước nhỏ, nhưng có nhiều tính năng
hay và kết hợp giữa phần cơ và phần điện tử đã làm cho máy đo đạc trở nên nhỏ gọn chính
xác cao và nhiều tính năng hơn. Việc dùng máy tính điện tử để giải các bài tốn trắc địa có
khối lượng lớn, việc sử dụng các ảnh chụp từ vệ tinh hay các con tàu vũ trụ để thành lập bản
đồ địa hình là những thành tựu mới nhất của khoa học được áp dụng trong ngành trắc địa.
Ở nước ta ngành Trắc địa đã phát triển từ lâu, nhân dân ta đã áp dụng những hiểu biết
về trắc địa vào sản xuất, quốc phòng: Những cơng trình xây dựng cổ như thành Cổ Loa là
một minh chứng về sự hiểu biết trắc địa của nhân dân ta.
Đầu thế kỷ XX sau khi thơn tính và lập nền đô hộ, người Pháp đã tiến hành công tác
đo vẽ bản đồ tồn Đơng Dương nhằm mục đích khai thác tốt tài nguyên vùng này. Việc đo
đạc được tiến hành rất qui mô, áp dụng các phương pháp đo khoa học và các máy móc đo có
chất lượng cao, những bản đồ, những hồ sơ còn lưu trữ đã nói lên điều đó.
Trong thời kháng chiến chống thực dân, công tác trắc địa chủ yếu phục vụ cho mục
đích qn sự như trắc địa pháo binh, cơng binh, trinh sát ... Sau khi cuộc kháng chiến thành
công, Nhà nước ta đã rất quan tâm đến công tác trắc địa, Cục đo đạc bản đồ Nhà nước được
ra đời năm 1959 đã đánh dấu một bước trưởng thành của ngành Trắc địa Việt nam.
Đội ngũ những người làm công tác trắc địa cũng ngày càng lớn mạnh. Trước năm
1960 từ chỗ trong nước chỉ có vài chục kỹ thuật viên được đào tạo trong thời kỳ Pháp thuộc
đang làm việc trong các ngành giao thông, thủy lợi, xây dựng... tới nay đội ngũ các cán bộ
trắc địa đã lên tới hàng ngàn người từ đủ mọi trình độ: Sơ cấp, trung cấp, kỹ sư, tiến sĩ về
trắc địa. Song song với việc cử người đi học ở nước ngoài, Nhà nước đã quyết định mở khóa

Kỹ sư Trắc địa đầu tiên tại Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội vào năm 1962. Việc đào tạo
không ngừng lại ở bậc đại học mà đã bắt đầu đào tạo cán bộ trắc địa sau đại học. Cục đo đạc
bản đồ Nhà nước là cơ quan có chức năng đo vẽ bản đồ toàn quốc đã ban hành các qui phạm
Trắc địa chung cho tồn quốc.
Các bộ ngành cũng có những tổ chức trắc địa riêng, phục vụ cho công tác đo vẽ bản đồ tỉ
lệ lớn nhằm đáp ứng yêu cầu cơng tác thiết kế, thi cơng và quản lí cơng trình cho đơn vị mình.
4. Những đơn vị thường dùng trong trắc địa
Trong trắc địa phải đo các đại lượng hình học như chiều dài, góc, diện tích, thể tích...
và các đại lượng vật lý như gia tốc trọng trường, thời gian, các yếu tố khí tượng.
7


4.1. Đơn vị đo dài
Năm 1791, Tổ chức đo lường Quốc tế lấy đơn vị đo dài là mét với quy định: “Một mét là
chiều dài tương ứng với 4.10-7 chiều dài kinh tuyến đi qua Pari” và chế tạo một thước chuẩn có
độ dài 1m bằng thép khơng gỉ, có độ giãn nở rất nhỏ đặt ở Viện đo lường Pari.
Sau thế kỷ XIX, độ chính xác của thước chuẩn khơng cịn đáp ứng được u cầu đo
lường các phần tử vô cùng nhỏ. Năm 1960 quy định lại “Một mét là chiều dài bằng
1.650.763,73 chiều dài của bước sóng bức xạ trong chân khơng của ngun tử Kripton-86,
tương đương với quỹ đạo chuyển rời của điện tử giữa hai mức năng lượng 2P10 và 5d5”
1m = 10dm = 100cm = 1000mm = 1000.000m = 1000.000.000Nm
Ngoài ra một số nước còn dùng đơn vị đo dài khác: 1foot = 0,3048m, 1inch =
25,3mm, dặm và hải lý.
4.2. Đơn vị đo góc
Trong Trắc địa thường dùng ba hệ đơn vị đo góc là Radian, độ và grad.
- Rad là độ lớn của góc được tính bằng tỷ số giữa chiều chài cung chắn bởi góc và
bán kính vịng trịn: 1800 =  rad
- Độ là góc ở tâm đường trịn chắn một cung trịn có chiều dài bằng 1/360 chu vi hình
trịn. 1 = 60’ = 3600’’
0

- Grad là góc ở tâm đường trịn chắn một cung trịn có chiều dài bằng 1/400 chu vi
hình trịn. 1g = 100c = 10000cc
- Quan hệ giữa các đơn vị đo góc: 1 góc tròn = 2  rad = 3600 = 400g
- Đơn vị đo diện tích thường dùng là m2, km2, ha: 1km2 = 106m2; 1ha = 104m2

5. Hình dạng và kích thước quả đất
5.1. Hình dạng tự nhiên

Mặt ngồi của quả đất có
dạng ghồ ghề, phức tạp bao gồm
các đại dương, lục địa và hải đảo,
trong đó biển đã chiếm tới 71%;
cịn lục địa chỉ có 29%.
Hố sâu nhất ở đáy đại
dương (Vũng Morena biển
Philipne) gần -11 km.

Hình 1.1. Bề mặt lồi lõm của Trái đất

Đỉnh núi cao nhất Everest (Himalaya) gần +9 km.
Bán kính trung bình trái đất là 6371km.
Kể từ đỉnh núi cao nhất tới đáy biển sâu nhất, chênh lệch độ cao khoảng 20 km.
Ta có tỷ số:

h
20
10
=


R 6371 3000

Nếu ta tưởng tưởng trái đất như một quả bóng có bán kính là 3m thì vết gợn lớn nhất
8


trên bề mặt đất là 1cm. Vì vậy ta coi bề mặt trái đất là nhẵn.
5.2. Các mặt thủy chuẩn quy chiếu độ cao
Mặt nước biển yên lặng kéo dài xuyên qua các lục địa và hải đảo tạo thành một mặt cong
kín gọi là mặt nước gốc (MNG). Mặt nước gốc có tính chất thẳng góc với phương của dây dọi.

Hình 1.2. Mặt nước gốc và mặt nước gốc quy ước
Trong ngành Trắc địa, mặt nước gốc hay còn gọi là mặt thủy chuẩn được dùng làm
mặt chiếu khi đo lập bản đồ và cũng được dùng làm mặt so sánh độ cao giữa các điểm trên
mặt đất. Mỗi quốc gia đều qui ước một mặt thủy chuẩn có độ cao là 00m cho nước đó và
được gọi là mặt thủy chuẩn gốc, nó được dùng làm cơ sở so sánh độ cao trên toàn bộ lãnh
thổ của nước đó.
Ví dụ ở Việt Nam dùng mặt thủy chuẩn gốc ở Hòn Dấu, Đồ Sơn.
Bản đồ của Việt Nam đều dùng hệ thống độ cao lấy từ mặt thủy chuẩn gốc ở Đồ Sơn.
Khi đo vẽ ở những khu vực hẻo lánh có diện tích nhỏ, chúng ta có thể dùng mặt nước gốc
giả định, tức là dùng hệ thống độ cao giả định. Lúc đó, tồn bộ độ cao tính được gọi là độ
cao tương đối.
Mặt nước giả định (Mặt nước gốc quy ước – MNGQƯ) là mặt nước song song với
gốc và sẽ có độ cao chọn. Ví dụ khi đo vẽ bản đồ một khu vực hẻo lánh, người ta có thể gán
cho một điểm đặc biệt nào đó một độ cao tùy ý và từ đó mọi điểm trong công trường đều so
với điểm độ cao vừa chọn.
Sự phân bố vật chất trong lòng lớp đất không đồng đều và luôn thay đổi cùng với vận
tốc và vị trí trục quay cũng ln thay đổi nên hình dạng của quả đất cũng ln thay đổi
khơng theo một dạng toán học nào.
Để tiện giải các bài toán Trắc địa, ta

có thể coi như mặt nước gốc có dạng bầu dục
hơi dẹt ở hai cực (hình 1.3). Mặt bầu dục
xoay được đặc trưng bằng bán kính lớn và
bán kính nhỏ và độ dẹt.
=

a−b
a

(1.1)

Trong đó: a: Bán kính lớn
b: Bán kính nhỏ
 : Độ dẹt

Hình 1.3. Elipxiod quả đất
9


Để có mặt bầu dục xoay gần giống với mặt nước gốc ở quốc gia mình thì mỗi nước
đều chọn một mặt Elipxoid cục bộ.
Hình Elip trịn xoay có ý nghĩa quốc tế nhất hiện nay là WGS84 với: a = 637811m;
 = 1/298,2.
6. Hệ tọa độ cầu và hệ độ cao
6.1. Hệ tọa độ địa lý
Trong hệ tọa độ địa lý
nhận quả đất là hình cầu, chọn
tâmo của quả đất là gốc tọa độ,
hai mặt phẳng tọa độ là mặt
phẳng xích đạo và mặt phẳng

chứa
kinh
tuyến
gốc
Greenwich. Tọa độ địa lý của
điểm M được xác định bởi vĩ
độ của điểm M là  M và kinh
độ của điểm M là M (hình
1.4).
Đường tọa độ cơ bản
của hệ tọa độ địa lý là kinh
tuyến và vĩ tuyến.

Hình 1.4. Tọa độ địa lý

Kinh tuyến là giao tuyến của mặt phẳng đi qua trục quay Trái đất với bề mặt quả
cầu Trái đất.
Kinh tuyến gốc là kinh tuyến đi qua đài Thiên văn Greenwich ở ngoại ô London.
Vĩ tuyến là giao tuyến của mặt phẳng vng góc với trục quay Trái đất với bề mặt
quả cầu Trái đất.
Vĩ tuyến gốc là giao tuyến của mặt phẳng vng góc với trục quay Trái đất, đi qua tâm
Trái đất với bề mặt quả cầu Trái đất. Vĩ tuyến gốc chính là đường xích đạo.
Kinh độ địa lý M của điểm M là góc nhị diện hợp bởi mặt phẳng chứa kinh tuyến gốc
với mặt phẳng chứa kinh tuyến qua điểm M. Độ kinh địa lý đánh số từ kinh tuyến gốc 00 sang
đông 1800 gọi là kinh độ Đông và từ kinh tuyến gốc 00 sang tây 1800 gọi là kinh độ Tây.
Vĩ độ địa lý  M của điểm M là góc nhọn hợp bởi phương đường dây dọi qua điểm M
với mặt phẳng xích đạo. Vĩ độ địa lý đánh số từ xích đạo 00 lên phía Bắc 900 gọi là vĩ độ Bắc,
và từ xích đạo 00 xuống phía Nam 900 gọi là vĩ độ Nam.
Điểm M trên hình 1.4 được tính theo kinh độ Đơng và vĩ độ Bắc.
Ví dụ: Vị trí cột cờ Hà Nội có tọa độ địa lý (21°01’57”N,105°50’23”E).

Độ kinh và độ vĩ địa lý được xác định từ kết quả đo thiên văn nên tọa độ địa lý còn
được gọi là tọa độ thiên văn.
10


6.2. Hệ tọa độ trắc địa
Hệ tọa độ trắc địa được xác
lập trên Elipxoid quả đất có gốc là
tâmo cùng hai mặt phẳng là mặt
phẳng xích đạo và mặt phẳng kinh
tuyến gốc đi qua Greenwich. Tọa độ
địa lý của điểm M được xác định
bởi vĩ độ của điểm M là  M và kinh
độ của điểm M là M (hình 1.5).
Vĩ độ trắc địa (B) của điểm M
là góc nhọn tạo bởi pháp tuyến (n)
của mặt Elipxoid tại điểm đó với mặt
phẳng xích đạo, cịn kinh độ trắc địa
(L) của nó là góc nhị diện hợp bởi
mặt phẳng kinh tuyến gốc và mặt
phẳng kinh tuyến đi qua điểm đó.

Hình 1.5. Tọa độ trắc địa

Như vậy, khác với hệ tọa độ địa lý, trong hệ tọa độ trắc địa là lấy phương chiếu là
phương pháp tuyến.
6.3. Hệ độ cao
Trong trắc địa sử dụng hai hệ độ cao là hệ độ cao tuyệt đối và hệ độ cao tương đối.
Độ cao tuyệt đối của một điểm trên mặt đất là khoảng cách tính theo đường dây dọi
từ điểm đó tới mặt nước gốc.

Hình 1.6. Hệ độ cao
Khoảng cách từ A tới mặt nước gốc theo phương dây dọi là độ cao tuyệt đối của
điểm A (HA). Khoảng cách từ B tới mặt nước gốc theo phương dây dọi là độ cao tuyệt
đối của điểm B (HB).
Độ cao HA, HB còn gọi là độ cao quốc gia của điểm A, điểm B. Hệ thống độ cao quốc
gia Việt Nam lấy độ cao gốc “00m” tại trạm nghiệm triều Hòn Dấu - Đồ Sơn - Hải Phịng.
Những điểm nằm phía trên mặt nước gốc có độ cao dương (+), VD điểm A, B.
Những điểm nằm phía dưới mặt nước gốc có độ cao âm (-).
11


Bản đồ của Việt Nam đều dùng hệ thống độ cao lấy từ mặt thủy chuẩn gốc ở Đồ Sơn.
Khi đo vẽ ở những khu vực hẻo lánh có diện tích nhỏ, hoặc khu vực độc lập chúng ta có thể
dùng mặt nước gốc giả định, tức là dùng hệ thống độ cao giả định. Lúc ấy toàn bộ độ cao
tính được gọi là độ cao tương đối.
Độ cao tương đối của một điểm trên mặt đất là khoảng cách tính theo đường dây dọi
từ điểm đó tới mặt nước gốc quy ước.
Khoảng cách từ A tới mặt nước gốc quy ước theo phương dây dọi là độ cao tương đối
của điểm A (H’A), H’A = 0. Khoảng cách từ B tới mặt nước gốc quy ước theo phương dây dọi
là độ cao tương đối của điểm B (H’B).
Chênh lệch độ cao giữa A và B hay còn gọi là là hiệu độ cao giữa A và B và được ký
(1.2)
hiệu bằng: hAB. Ta có: hAB = HB – HA = H’B - H’A = H’B – 0 = H’B
Từ cơng thức (1.2), ta có nhận xét: Bản chất của đo cao chính là đo chênh cao giữa
các điểm.
7. Phép chiếu bản đồ và hệ tọa độ vng góc
Để biểu thị các yếu tố địa hình (dáng đất), địa vật (các vật thể trên mặt đất như: Sông,
núi, nhà cửa...) lên mặt phẳng tờ bản đồ sao cho chính xác, ít bị biến dạng nhất ta phải sử
dụng phép chiếu hình bản đồ thích hợp, gọi tắt là phép chiếu bản đồ. Các yếu tố địa hình, địa

vật là tập hợp vơ số điểm có quy luật nhất định trong không gian và ta chỉ cần biểu thị một
số điểm đặc trưng rồi dựa vào quy luật đó để nội suy, khái qt hóa các điểm khác.
Thơng thường quy trình chiếu bản đồ được tiến hành tuần tự theo hai bước:
Bước 1- Chiếu các yếu tố bề mặt đất lên mặt Elipxoid;
Bước 2 - Chuyển từ mặt Elipxoid sang mặt phẳng.
Tùy theo vị trí địa lý của từng vùng lãnh thổ và yêu cầu về đặc điểm biến dạng mà áp dụng
các phép chiếu bản đồ phù hợp. Trong bài giảng này chỉ đề cập một số phép chiếu thông dụng.
7.1. Hình chiếu mặt đất lên mặt cầu và mặt phẳng
7.1.1. Hình chiếu lên mặt cầu
Khi chiếu các yếu tố trên bề mặt
đất lên Elipxoid, bề mặt Elipxoid là
cong, coi các tia chiếu từ tâm Elipxoid
là song song với nhau (hình 1.8).
Giả sử có 4 điểm A, B, C, D
trên mặt đất không nằm trên cùng một
mặt phẳng, sử dụng phép chiếu song
song ta nhận được 4 điểm a,b,c,d trên
Elipxoid.
- Ưu điểm: Hình chiếu khơng bị
biến dạng.
- Nhược điểm: Khơng thuận
tiện khi vẽ, bảo quản và sử dụng.

Hình 1.7. Hình chiếu lên mặt cầu
12


7.1.2. Phép chiếu mặt phẳng (bằng) và hệ tọa độ vng góc quy ước
Trong phạm vi lãnh thổ
có bán kính  10km, coi bề mặt

Elipxoid là phẳng, các tia chiếu
từ tân Elipxoid là song song với
nhau (hình 1.8).
Giả sử có 4 điểm
A,B,C,D trên mặt đất không
nằm trên cùng một mặt phẳng,
sử dụng phép chiếu bằng ta
nhận được 4 điểm a,b,c,d trên
cùng một mặt phẳng.
- Ưu điểm: Rất thuận tiện
trong đo vẽ, bảo quản và sử dụng

Hình 1.8. Hình chiếu lên mặt phẳng

- Nhược điểm: Hình chiếu bị biến dạng tùy thuộc vào diện tích đo vẽ lớn hay nhỏ.
Để làm giảm sai số biến dạng do phép chiếu ta phải chọn phương pháp chiếu thích hợp.
7.1.3. Hệ tọa độ vng góc quy ước
Khi đo vẽ bản đồ ở khu vực nhỏ và độc lập khơng
có hoặc xa lưới khống chế tọa độ Nhà nước, ta có thể giả
định một hệ tọa độ vng góc giả định có trục X nằm gần
khu đo, gốc tọa độ nằm ở góc Tây Nam khu đo (hình 1.9).
Trong ngành Trắc địa – Bản đồ trên Thế giới và ngay
cả ở Việt Nam, qua các thời kỳ khác nhau cũng đã từng tồn
tại nhiều loại hệ toạ độ vng góc phẳng khác nhau. Vào nửa
cuối thế kỷ XX, Việt Nam chính thức sử dụng hệ toạ độ
vng góc phẳng Gauss-Kriuger và được gọi là hệ toạ độ
vng góc phẳng Gauss-Kriuger-HN72 (Hà Nội 1972). Từ
ngày 12 tháng 08 năm 2000 đến nay, Việt Nam đã và đang
chuyển từ hệ toạ độ vng góc phẳng Gauss-Kriuger-HN72
(Hà Nội 1972) sang hệ toạ độ vng góc phẳng UTMVN2000 (Universal Transversal Mecators - Việt Nam 2000).

Hình 1.9. Hệ tọa độ giả định

7.2. Phép chiếu Gauss và hệ tọa độ phẳng vng góc Gauss – Kriuger
7.2.1. Phép chiếu Gauss
Để thể hiện một khu vực lớn trên bề mặt Trái đất lên mặt phẳng, người ta sử dụng
phép chiếu Gauss. Phép chiếu Gauss là phép chiếu hình trụ ngang đồng góc, có bán kính
trong hình trụ ngang bằng bán kính trái đất.
Trong phép chiếu Gauss, Trái đất được chia thành 60 múi, mỗi múi 6 0 mang số thứ tự
từ 1 đến 60 kể từ tuyến gốc Greenwich sang đơng, vịng qua Tây bán cầu rồi trở về kinh
tuyến gốc (hình 1.10). Mỗi múi chiếu được giới hạn bởi kinh tuyến tây và kinh tuyến đơng
(hình 1.11). Độ kinh địa lý của các tuyến tây, đông giữa các múi chiếu 60 thứ n được tính
13


theo công thức sau:
T = 60 (n − 1)

0
D = 6 n

0
0
Truc = 6 n − 3

(1.2)

Trong đó:
n: Số thứ tự của giữa của
các múi chiếu

T : Độ kinh địa lý của
các kinh tuyến tây của múi chiếu
60 thứ n;

Hình 1.10. Đánh số thứ tự múi chiếu 60

 D : Độ kinh địa lý của các kinh tuyến đông của múi chiếu 60 thứ n;
truc : Độ kinh địa lý của kinh tuyến trục, chia múi chiếu làm hai phần đối xứng
(hình1.12).

Hình 1.12. Hình chiếu Gauss

Hình 1.11. Phép chiếu Gauss
7.2.2. Hệ thống tọa độ vng góc phẳng Gauss-Kriuger
Mỗi múi chiếu là một tọa độ
phẳng vng góc. Để khơng có trị số
hồnh độ âm, thuận lợi cho việc tính
tốn, người ta qui ước xê dịch trục X về
bên trái 500km (hình 1.12). Tung độ có
trị số dương kể từ gốc tọa độ 0 về phía
bắc và trị số âm từ gốc tọa độ về phía
nam. Trái đất chia thành 60 múi, mỗi
múi chiếu 60. Để chỉ rõ tọa độ của một
điểm trên mặt đất nằm múi tọa độ nào
người ta ghi bên trái hồnh độ số thứ tự
của các múi chiếu.

Hình 1.13. Tọa độ một điểm

Ví dụ: Tọa độ của điểm M là (2.209km,18,146km) có nghĩa là M nằm ở nửa bên phải

múi tọa độ thứ 18, cách xích đạo về phía Bắc 2.209km và cách kinh tuyến trục của múi thứ
14


18 một khoảng bằng 146km (hình 1.13).
Nước ta nằm ở Bắc bán cầu, trên múi tọa độ thứ 48, 49,50 nên có trị số X ln ln
dương và Y có giá trị cả âm và dương, vì vậy để thuận lợi ho việc tính tốn nước ta sử dụng
hệ tọa độ vng góc đẩy lùi trục X sang về phía Tây 500km. Để tiện cho việc sử dụng bản
đồ địa hình, tại khu vực biên giáp nhau giữa hai múi chiếu thường thể hiện cả hai lưới tọa độ
rộng bằng một mạnh bản đồ ở mỗi bên.
Hệ tọa độ Gauss ở Việt Nam được thành lập năm 1972 được gọi là hệ tọa độ Nhà nước
Hà Nội – 72. Hệ này chọn Ellipsoid quy chiếu Krasovski. Gốc tọa độ đặt tại đài thiên văn
Punkovo (Liên Xô cũ), truyền tọa độ tới Việt Nam thông qua lưới tọa độ quốc gia Trung Quốc.
7.3. Phép chiếu UTM và hệ tọa độ vuông góc phẳng UTM

7.3.1. Phép chiếu UTM
Phép chiếu UTM (Universal Transverse Mecator) cũng là phép chiếu hình trụ ngang
đồng góc nhưng không tiếp xúc với mặt Ellipsoid tại kinh tuyến trục như trong phép chiếu
Gauss mà cắt nó như trong phép chiếu Gauss mà cắt nó theo hai cát tuyến cách đều kinh
tuyến trục 180km (hình 1.14).
Hệ số biến dạng (m), hệ số
biến chiều dài trên hai cát tuyến m=1,
hệ số biến chiều dài trên kinh tuyến
trục m=0,9996 và hệ số biến chiều
dài ở vùng biên múi chiếu m >1.
Cách chiếu như vậy sẽ giảm
được sai số biến dạng ở gần biên và
phân bố đều trong phạm vi múi chiếu
60. Đây chính là ưu điểm của phép
chiếu UTM so với phép chiếu Gauss.

Hình 1.14. Hình chiếu UTM

7.3.2. Hệ tọa độ thẳng vng góc UTM
Trong hệ tọa độ thẳng vng góc UTM trục tung được ký hiệu là x hoặc N (viết tắt
của chữ North: hướng Bắc), trục hoành được ký hiệu là y hoặc E (viết tắt của chữ East :
hướng Đông). Hệ tọa độ này cũng qui ước chuyển trục x về bên trái cách kinh tuyến trục
500km (hình 1.13). Còn trị số qui ước của gốc tung độ ở bắc bán cầu cũng là 0, ở nam bán
cầu là 10.000km, có nghĩa là gốc 0 tung độ ở nam bán cầu được dời xuống đỉnh nam cực.
Nước ta nằm ở bắc bán cầu nên dù tính theo hệ tọa độ Gauss hay hệ tọa độ UTM thì
gốc tọa độ cũng như nhau. Hiện nay tại các tỉnh phía nam vẫn còn sử dụng các loại bản đồ
do Cục Bản đồ của quân đội Mỹ sản xuất trước năm 1975 theo phép chiếu và hệ tọa độ
UTM, lấy Ellipsoid Everest làm Ellipsoid quy chiếu, có điểm gốc tại Ấn Độ.
Bắt đầu từ giữa năm 2001 nước ta chính thức đưa vào sử dụng hệ tọa độ quốc gia
VN–2000 thay cho hệ tọa độ Hà Nội-72. Hệ tọa độ quốc gia VN–2000 sử dụng phép chiếu
UTM, Ellipsoid WGS-84 và gốc tọa độ đặt tại Viện nghiên cứu Địa chính Hà Nội.
8. Ảnh hưởng độ cong của quả đất tới công tác đo đạc trắc địa
Một mặt cầu khi được khai triển thành một mặt phẳng luôn bị rách hay bị nhăn. Khi
15


biểu diễn quả đất hình cầu lên tờ giấy phẳng, tất nhiên cũng xuất hiện những biến dạng.
Những biến dạng này sẽ tạo ra các sai lệch. Bằng hình học người ta đã chứng minh được các
công thức xác định được lượng ảnh hưởng sai số này.
8.1. Ảnh hưởng của độ cong Trái đất kết quả đo dài
Trong thực tế đo đạc, với các công cụ hiện đại dùng để đo khoảng cách mà con người
đang có, thì việc đo chiều dài chỉ đạt độ chính xác cao nhất là 1/1.000.000; do đó trong khu
vực đo vẽ có bán kính dưới 10 km, ta có thể coi như mặt thủy chuẩn là mặt phẳng mà hồn
tồn khơng ảnh hưởng gì tới độ chính xác đo chiều dài.
d3

d =

3R

2

(1.4)

d(Km)

 d (cm)

 d/d (độ chính xác)

10

0.8

1/1.220.000

50

102

1/49.000

100

821

1/12.000

8.2. Ảnh hưởng của độ cong Trái đất kết quả đo cao
q=

d2
2R

(1.5)

d (km)

0.05

0.50

1.00

2.00

 h(mm

0.2

20.0

78.0

314.0

Với khoảng cách d  100m , q  1mm, ta có thể coi bề mặt Trái đất là mặt phẳng và
ngược lại.
8.3. Ảnh hưởng của độ cong Trái đất kết quả đo góc bằng
Trong lý thuyết lượng giác cầu đã chứng minh được: Tổng các góc đa giác trên mặt
cầu lớn hơn tổng các góc đa giác trên mặt phẳng là  " :
" =

A "

R2

(1.6)

A(Km2)

50

100

150

200

300

500

"

0,25

0.5

0,76

1,02

1,52

2,54

Với A = 100(Km2) có  "  1’’ có thể coi mặt đất là mặt phẳng và ngược lại.
9. Khái niệm bản đồ, bình đồ và mặt cắt địa hình
9.1. Khái niệm bản đồ, bình đồ và mặt cắt địa hình
9.1.1. Bản đồ
Bản đồ là hình chiếu thu nhỏ và được khái quát hóa một phần bề mặt rộng lớn của quả đất
lên mặt phẳng giấy theo phép chiếu hình bản đồ với những quy tắc biên tập khoa học. Bản đồ
thường sử dụng hệ tọa độ cầu, hệ độ cao GPS hoặc hệ tọa độ, độ cao Nhà nước (hình 1.15).
Theo mục đích sử dụng bản đồ được chia làm 3 loại:
+ Bản đồ phổ thông (Các loại bản đồ Thế giới, Bản đồ Châu lục, Bản đồ khu
vực…dùng để giảng dạy ở phổ thông, dùng thơng dụng cho tất cả mọi người u cầu độ
chính xác thấp chỉ đúng hình dạng);
+ Bản đồ địa hình là bản đồ địa lý (Là cơ sở, nền tảng của tất cả các loại bản đồ);
16


+ Bản đồ chuyên đề là bản đồ thể hiện chuyên đề chính trên nền cơ sở địa lý (VD: Bản
đồ địa chính, Bản đồ địa chất, Bản đồ dân cư, Bản đồ thực vật, Bản đồ giao thông… dùng để
nghiên cứu, sử dụng cho từng lĩnh vực, nghề nghiệp nhất định yêu cầu độ chính xác cao).

Theo tỷ lệ, bản đồ được chia thành 3 loại:
1
1

1000.000 250.000
1
1
+ Bản đồ tỷ trung bình:

100.000 25.000
1
1
+ Bản đồ tỷ lệ lớn:

10.000 200

+ Bản đồ tỷ lệ nhỏ:

9.1.2. Bình đồ
Khác với bản đồ, bình đồ biểu thị một khu vực nhỏ theo phép chiếu đơn giản, nghĩa là
coi mặt quy chiếu tọa độ và độ cao là mặt phẳng nằm ngang. Bình đồ thường có tỷ lệ lớn và
được ứng dụng nhiều trong trắc địa cơng trình, ví dụ: Bình đồ của khu vực xây dựng, một
tuyến giao thông, thủy lợi.... Tùy theo u cầu sử dụng mà bình đồ có thể sử dụng hệ tọa độ
độ, độ cao Nhà nước hoặc giả định độc lập (hình 1.16).
9.1.3. Mặt cắt địa hình
Mặt cắt địa hình là hình chiếu của mặt cắt dọc hoặc mặt cắt ngang của một tuyến địa
hình lên mặt phẳng thẳng đứng. Tương ứng ta được mặt cắt dọc hoặc mặt cắt ngang của
tuyến địa hình (hình 1.17 và hình 1.18).
10. Tỷ lệ bản đồ
Tỉ lệ bản đồ là tỉ số giữa chiều dài một đoạn thẳng trên bản đồ với chiều dài nằm

ngang của đoạn thẳng đó ngồi mặt đất.
Tỉ lệ bản đồ được biểu diễn dưới dạng một phân số có tử bằng 1 và mẫu số M. M
được chọn là những số chẵn như: 100, 200, 500, 1000, 2000, 5000, 10.000, ... để dễ dàng
cho việc nội suy.
Bản đồ tỉ lệ lớn hay cịn gọi là bình đồ. Bản đồ tỉ lệ càng lớn thì trên bản đồ càng thể
hiện được nhiều chi tiết địa hình, địa vật, ngược lại tỉ lệ càng nhỏ thì địa hình và địa vật chỉ
thể hiện khái quát.
Bản đồ tỉ lệ lớn rất tốt cho người sử dụng vì nó thể hiện mặt đất rất giống thực tế.
Song khi tỉ lệ bản đồ càng lớn thì cơng đo vẽ rất lớn; giá thành bản đồ sẽ tăng lên, mặt khác
không thể chọn tỉ lệ bản đồ một cách tùy tiện, kích thước tờ bản đồ sẽ tăng lên khi tỉ lệ càng
lớn, gây bất tiện cho người sử dụng.
Vì những lí do trên mà khi quyết định chọn tỉ lệ đo vẽ cho một khu vực cần phải cân
nhắc giữa những chi tiết nhỏ nhất của cơng trình có thể thể hiện được trên bản đồ với qui mơ
kích thước của tờ bản đồ. Một sự lựa chọn sai tỉ lệ - quá lớn hoặc quá nhỏ - đều gây ra lãng
phí. Cần chú ý là mắt người chỉ có thể phân biệt được chiều dài lớn hơn hay bằng 0,1 mm,
nghĩa là nếu có hai điểm cách nhau một khoảng nhỏ hơn 0,1 mm thì coi như hai điểm đó
trùng nhau. Vì thế độ dài 0,1 mm trên giấy được coi làm chuẩn để xác định độ chính xác của
tỉ lệ bản đồ.Ví dụ: bản đồ tỉ lệ 1/1000 có độ chính xác 0,1 m; bản đồ 1/2000 có độ chính xác
17


0,2 m.

18


Hình 1.15. Bản đồ Việt Nam

19

bộ xây dựng
Tr - ờ n g CA O Đ ¼N G N GHỊ x © y d ù n g
Bìn h đ ồ h i ện t r ạ n g
Tû l Ư: 1/ 500

Tû lƯ 1:500
Nhµ cÊp 4? M?

1 cm trên bản đồ bằng 5m trên thực địa

? ! ? ? ? M9y170 t

Nhà cao tầng%169y? M l

10m

5

0

10

20

Cột điện 3 pha, 2 pha
30

40m

Đ-ờng bê tông, nhựa
Đ-ờng tàu

Nhà đang phá dỡ
Tam quan; Cổng xây

Cầu, cống

T-ờng xây

Cây độc lập

Đ-ờng ranh giới

Giếng xây

H-ớng n-ớc chảy

Hỡnh 1.16. Bỡnh hin trng
20

Ghi chú:

Bản đồ do Tr-ờng Cao đẳng nghề Bộ xây dựng
thành lập năm 2014 bằng ph-ơng pháp toàn đạc.


Hình 1.17. Mặt cắt dọc tuyến đường

Hình 1.18. Mặt cắt ngang tại C2

11. Chia mảnh và đánh số tờ bản đồ
11.1. Phân mảnh và đánh số mảnh bản đồ địa hình tỷ lệ 1:1.000.000
Các bản đồ tỷ lệ 1:1.000.000 được phân mảnh và đánh số giống như bản đồ quốc
tế 1:1.000.000.
Khung hình thang của bản đồ 1:1.000.000 là 4o theo vĩ độ và 6o theo kinh độ.
Người ta lấy các đường vĩ tuyến cách nhau 4 o kể từ xích đạo về hai cực, chia bề mặt Trái
đất ra thành các đai. Các đai được đánh dấu lần lượt bằng chữ cái la tinh từ A đến V (bỏ
qua chữ cáio và I để tránh nhầm lẫn với số 0 và số 1). Các đường kinh tuyến cách nhau 6o
chia bề mặt Trái đất ra làm 60 múi. Các múi được đánh dấu bằng các chữ số Ả rập từ 1
đến 60, bắt đầu từ múi số 1 nằm giữa kinh tuyến 180o Đ và 174o T và tăng dần theo chiều
ngược kim đồng hồ (tức từ Đông sang Tây). Như vậy bề mặt Trái đất được chia ra các
hình thang có kích thước 4o x 6 o. Mỗi hình thang được thể hiện hoàn chỉnh trong một
mảnh bản đồ 1:1.000.000.
Trong hệ thống lưới chiếu Gauss, mảnh bản đồ 1:1.000.000 được đánh dấu bao
gồm ký hiệu của đai và ký hiệu của múi. Ví dụ F- 48 tức là đai F múi 48.
21


Trong hệ thống lưới chiếu UTM quốc tế, người ta đặt trước ký hiệu đai thêm chữ cái N
đối với các đai ở phía Bắc bán cầu và chữ S đối với các đai ở Nam bán cầu.
Phiên hiệu mảnh bản đồ tỷ lệ 1:1.000.000 trong hệ VN-2000 có dạng X-yy (NXyy), trong đó X là ký hiệu đai và yy là ký hiệu múi, phần trong ngoặc là phiên hiệu mảnh
theo kiểu UTM quốc tế.
Ví dụ: Mảnh bản đồ tỷ lệ 1:1.000.000 có phiên hiệu là F-48 (NF-48).
Bản đồ 1:1.000.000 là cơ sở để tiếp tục phân mảnh và đánh số cho các bản đồ tỷ lệ lớn hơn.
11.1.1. Phân mảnh và đánh số mảnh bản đồ địa hình tỷ lệ 1:500.000
Mỗi mảnh của bản đồ 1:1.000.000 chia thành 4 mảnh của bản đồ tỷ lệ 1:500.000,
mỗi mảnh có kích thước 2o x 3o được đánh dấu lần lượt từ trái sang phải, từ trên xuống
dưới bằng các chữ cái A, B, C, D.
Trong hệ thống lưới chiếu Gauss, số hiệu mảnh bản đồ 1:500.000 bao gồm số hiệu
của mảnh 1:1.000.000 và ghép thêm chữ cái tương ứng.

Theo kiểu UTM quốc tế, các phiên hiệu A, B, C, D được đánh số theo chiều kim
đồng hồ bắt đầu từ góc Tây - Bắc.
Phiên hiệu mảnh bản đồ tỷ lệ 1:500.000 là phiên hiệu mảnh bản đồ tỷ lệ
1:1.000.000 chứa mảnh bản đồ tỷ lệ 1:500.000 đó, gạch nối và sau đó là ký hiệu mảnh
bản đồ tỷ lệ 1:500.000 trong mảnh bản đồ tỷ lệ 1:1.000.000, phần trong ngoặc là phiên
hiệu mảnh bản đồ đó theo kiểu UTM quốc tế.
Ví dụ: Mảnh bản đồ tỷ lệ 1:500.000 có phiên hiệu F-48-D (NF-48-C)
11.1.2. Phân mảnh và đánh số mảnh bản đồ địa hình tỷ lệ 1:250.000
Mỗi mảnh bản đồ tỷ lệ 1:500.000 chia thành 4 mảnh bản đồ tỷ lệ 1:250.000, mỗi
mảnh có kích thước 1o x1o30’ ký hiệu bằng các số Ả rập 1, 2, 3, 4 theo thứ tự từ trái sang
phải, từ trên xuống dưới.
Theo hệ thống lưới chiếu Gauss, số hiệu mảnh bản đồ 1:250.000 bao gồm số hiệu
của mảnh 1:500.000 và ghép thêm số thứ tự tương ứng.
Theo kiểu UTM quốc tế, mảnh bản đồ tỷ lệ 1:1.000.000 chia thành 16 mảnh bản
đồ tỷ lệ 1:250.000, mỗi mảnh cũng có kích thước 1o x1o30’ ký hiệu bằng các số Ả rập 1,
2, 3, 4 theo thứ tự từ trái sang phải, từ trên xuống dưới.
Phiên hiệu mảnh bản đồ tỷ lệ 1:250.000 gồm phiên hiệu mảnh bản đồ tỷ lệ
1:500.000 chứa mảnh bản đồ tỷ lệ 1:250.000 đó, gạch nối và sau đó là ký hiệu mảnh bản
đồ tỷ lệ 1:250.000 trong mảnh bản đồ tỷ lệ 1:500.000, phần trong ngoặc là phiên hiệu
mảnh bản đồ đó theo kiểu UTM quốc tế.
Ví dụ: Mảnh bản đồ tỷ lệ 1:250.000 có phiên hiệu: F-48-D-1 (NF-48-11).
11.1.3. Phân mảnh và đánh số mảnh bản đồ địa hình tỷ lệ 1:100.000
Mỗi mảnh bản đồ tỷ lệ 1:1.000.000 chia thành 96 mảnh bản đồ tỷ lệ 1:100.000,
mỗi mảnh có kích thước 30’x30’,được đánh số bằng chữ số Ả rập từ 1 đến 96 theo thứ tự
từ trái sang phải, từ trên xuống dưới.
22


Theo hệ thống lưới chiếu Gauss, số hiệu mảnh 1:100.000 gồm số hiệu mảnh
1:1.000.000 và số thứ tự của nó.

Theo kiểu UTM quốc tế, hệ thống bản đồ tỷ lệ 1:100.000 được phân chia độc lập
so với hệ thống bản đồ tỷ lệ 1:1.000.000. Phiên hiệu mảnh bản đồ tỷ lệ 1:100.000 gồm 4
số, 2 số đầu bắt đầu bằng 00 là số thứ tự của các múi có độ rộng 30’ theo kinh tuyến xuất
phát từ kinh tuyến 75o Đ tăng dần về phía Đơng (múi nằm giữa độ kinh 102o Đ và 102o
30’Đ là cột 54), 2 số sau bắt đầu bằng 01 là số thứ tự của các đai có độ rộng 30’ theo vĩ
tuyến xuất phát từ vĩ tuyến 4o Nam bán cầu (vĩ tuyến -4o) tăng dần về phía cực (đai nằm
giữa độ vĩ 8o và 8o 30’ là 25).
Phiên hiệu mảnh bản đồ tỷ lệ 1:100.000 gồm phiên hiệu mảnh bản đồ tỷ lệ
1:1.000.000 chứa mảnh bản đồ tỷ lệ 1:1.00.000 đó, gạch nối và sau đó là ký hiệu mảnh
bản đồ tỷ lệ 1:1.00.000 trong mảnh bản đồ tỷ lệ 1:1000.000, phần trong ngoặc là phiên
hiệu mảnh bản đồ đó theo kiểu UTM quốc tế.
Ví dụ: Mảnh bản đồ tỷ lệ 1:100.000 có phiên hiệu F-48-96 (6151)
11.1.4. Phân mảnh và đánh số mảnh bản đồ địa hình tỷ kệ 1:50.000
Mỗi mảnh bản đồ tỷ lệ 1:100.000 được chia thành 4 mảnh bản đồ tỷ lệ 1:50.000,
mỗi mảnh bản đồ có kích thước 15’x15’, ký hiệu bằng A, B, C, D... theo thứ tự từ trái
sang phải, từ trên xuống dưới.
Theo hệ thống lưới chiếu Gauss, số hiệu mảnh 1:50.000 gồm số hiệu mảnh
1:100.000 và số thứ tự của nó.
Theo kiểu UTM quốc tế, việc chia mảnh thực hiện tương tự, phiên hiệu mảnh bằng
chứ số La Mã I, II, III, IV theo thứ tự bắt đầu từ mảnh góc đơng - bắc theo chiều kim
đồng hồ.
Phiên hiệu mảnh bản đồ tỷ lệ 1:50.000 gồm phiên hiệu mảnh bản đồ tỷ lệ
1:100.000 chứa mảnh bản đồ tỷ lệ 1:50.000 đó, gạch nối và sau đó là ký hiệu mảnh bản
đồ tỷ lệ 1:50.000 trong mảnh bản đồ tỷ lệ 1:100.000, phần trong ngoặc là phiên hiệu mảnh
bản đồ đó theo kiểu UTM quốc tế (phiên hiệu mảnh bản đồ tỷ lệ 1:50.000 theo kiểu UTM
quốc tế, cũng đặt theo nguyên tắc trên nhưng không có gạch ngang).
Ví dụ: Mảnh bản đơ tỷ lệ 1:50.000 có phiên hiệu F-48-96-D (6151III)
11.1.5. Phân mảnh và đánh số mảnh bản đồ địa hình tỷ lệ 1:25.000
Mỗi mảnh bản đồ tỷ lệ 1:50.000 chia thành 4 mảnh bản đồ tỷ lệ 1:25.000, mỗi
mảnh có kích thước 7’30”x7’30”, ký hiệu bằng a, b, c, d theo thứ tự từ trái sang phải, từ

trên xuống dưới.
Hệ thống UTM quốc tế không phân chia các mảnh bản đồ tỷ lệ 1:25.000 và lớn hơn.
Phiên hiệu mảnh bản đồ tỷ lệ 1:25.000 gồm phiên hiệu mảnh bản đồ tỷ lệ 1:50.000
chứa mảnh bản đồ tỷ lệ 1:25.000 đó, gạch nối và sau đó là ký hiệu mảnh bản đồ tỷ lệ
1:25.000 trong mảnh bản đồ tỷ lệ 1:50.000.
Ví dụ: Mảnh bản đồ tỷ lệ 1:25.000 có phiên hiệu F-48-96-D-d
23