Trắc nghiệm toán lớp 7 có đáp án bài (4)

BÀI ÔN TẬP CHƯƠNG II
Câu 1: Cho tam giác ABC có A
A. 25
B. 35
C. 60
D. 90

98 ,C

57 . Số đo góc B là:

Lời giải:
Xét tam giác ABC có:

A

B

C

180

B 180

A

C

180

98

57

25

Đáp án cần chọn là A
Câu 2: Một tam giác cân có góc ở đáy bằng 40 thì số đo góc ở đỉnh là:
A. 100
B. 40
C. 140
D. 50
Lời giải:
Gỉa sử tam giác ABC cân tại A ta có: B C (tính chất tam giác cân)
Theo tính chất tổng ba góc của tam giác ta có:
A

B

C

180

Mà B

C

40 GT

A

2B

A

180

180

2B

180

2.40

180

80

100 .

Đáp án cần chọn là A
Câu 3: Cho tam giác MNP có MP = 18cm, MN = 15cm, NP = 8cm. Phát biểu nào sau
đây đúng trong các phát biểu sau:
A. M

90

B. N

90

C. P 90
D. Cả ba câu trên đều sai
Lời giải:


 MP 2  MN 2 + NP 2 (do182  152 + 82 )

Ta có:  MN 2  MP 2 + NP 2 (do152  182 + 82 )
 2
2
2
2
2
2
 NP  MP + MN (do8  18 + 15 )

Do đó tam giác MNP khơng là tam giác vuông. Suy ra đáp án D đúng
Đáp án cần chọn là D
Câu 4: Cho ABC vuông tại A AH ⊥ BC( H  BC); AB = 9cm
AH = 7, 2cm, HC = 9,6cm . Tính cạnh AC, BC
A. AC = 15cm, BC = 12cm
B. AC = 12cm, BC = 14,5cm
C. AC = 12cm, BC = 15cm
D. AC = 10cm, BC = 15cm
Lời giải:

Xét AHC vuông tại H, theo định lí Pytago ta có:
AC 2 = AH 2 + HC 2
AC 2 = 7, 22 + 9, 62

AC 2 = 144
 AC = 144 = 12cm

Xét ABC vuông tại A, theo định lí Pytago ta có:
BC 2 = AB 2 + AC 2
BC 2 = 92 + 122
BC 2 = 225
 BC = 15cm
Vậy AC = 12cm, BC = 15cm

Đáp án cần chọn là C
Câu 5: Cho tam giác MNP và tam giác HIK có: MN = HI, PN = HK. Cần thêm điều kiện
gì để tam giác MNP và tam giác HIK bằng nhau theo trường hợp cạnh - cạnh - cạnh:
A. MP = IK
B. NP = KI


C. NP = HI
D. MN = HK
Lời giải:

Để tam giác MNP và tam giác HIK bằng nhau theo trường hợp cạnh - cạnh - cạnh, mà đã
có: MN = HI , PM = HK thì ta cần cặp cạnh cịn lại của hai tam giác này bằng nhau, tức là
cần thêm NP = KI
Đáp án cần
chọn là B
Câu 17: Cho tam giác ABC có các góc B, C nhọn. Kẻ AH ⊥ BC . Biết
AC = 10cm, HB = 5cm, HC = 6cm . Tính AB2
A. 100
B. 61

C. 64
D. 89
Lời giải:

Tam giác AHC vng tại H nên định lí Pytago, ta có:
AH 2 CH 2 AC2 AH 2 AC2 HC2 102 62 64

AH

8cm.


Tam giác AHB vng tại H nên theo định lí Pytago, ta có:
AH 2 HB2 AB2 AB2 82 52 64 25 89.
Vậy AB2 89.
Đáp án cần chọn là D
Câu 6: Cho tam giác DEF và tam giác HKG có: DE = HK, EF = KG, E

D 60 . Số đo góc H là:
A. 60o
B. 80o
C. 90o
D. 100o
Lời giải:
 DE = HK

Xét giác DEF và tam giác HKG có:  E = K
 EF = KG


 DEF = HKG(c.g.c)
 H = D = 60o (hai góc tương ứng)

Đáp án cần chọn là A
Câu 7: Tìm x trong hình vẽ bên

A. 80o
B. 70o
C. 100o
D. 90o
Lời giải:
Theo định lí tổng ba góc trong tam giác ta có:

K . Biết


A + B + C = 180o
 A = 180o − ( B + C )
 A = 180o − (40o + 60o )
 A = 80o

Đáp án cần chọn là A
Câu 8: Cho tam giác SPQ và tam giác ACB có PS = CA, PQ = CB. Cần thêm điều kiện
gì để hai tam giác SPQ và tam giác ACB bằng nhau theo trường hợp cạnh - góc - cạnh:
A. S = A
B. Q = B
C. Q = C
D. P = C
Lời giải:
Để hai tam giác SPQ và tam giác ACB bằng nhau theo trường hợp cạnh - góc - cạnh mà

đã có: PS = CA, PQ = CB thì cần thêm điều kiện về góc xen giữa PS, PQ và góc xen giữa
cạnh CA,CB bằng nhau là P
Đáp án cần chọn là D

C.

Câu 9: Cho tam giác ABC có A = 50o , B = 70o . Tia phân giác của góc C cắt AB tại M.
Tính số đo góc BMC
A. 60o
B. 80o
C. 90o
D. 100o
Lời giải:


Xét tam giác ABC: A + B + C = 180o (định lí tổng ba góc trong tam giác )
 C = 180o − ( A + B)  180o − (50o + 70o ) = 60o

Vì CM là tia phân giác của ACB nên C1 = C2 =

C 60o
=
= 30o
2
2

Xét tam giác BMC có: BMC = 180o − ( B + C1 ) (định lí tổng ba góc trong tam giác)
 BMC = 180o − (70o + 30o ) = 80o

Đáp án cần chọn là B

Câu 10: Một tam giác cân có góc ở đỉnh bằng 52 . Số đo góc ở đáy là:
A. 54o
B. 64o
C. 72o
D. 90o
Lời giải:
Gỉa sử ABC cân tại A  B = C (tính chất tam giác cân)
Mà
A + B + C = 180o
180o − A 180o − 520
B=C =
=
= 64o
2
2

Đáp án cần chọn là B
Câu 11: Cho tam giác ABC vuông tại A, có B = 60o , AB = 5cm . Tia phân giác của góc B
cắt AC tại D. Kẻ DE vng góc với BC tại E
11.1: Chọn câu đúng
A. ABD = BED
B. ABE là tam giác đều
C. ABE là tam giác vuông cân
D. Cả A,B,C đều sai
Lời giải:


Xét ABD và EBD có:
BAD = BED = 90o ( gt )
ABD = EBD( gt )

BD là cạnh huyền chung
 ABD = EBD (cạnh huyền - góc nhọn) nên A sai
Ta có: ABD = EBD (cmt)  AB = EB (hai cạnh tương ứng)
Do đó ABE cân tại B
Mà B = 60o (gt) nên ABE là tam giác đều
Đáp án cần chọn là B
11.2: Tính độ dài cạnh BC
A. 10cm
B. 5cm
C. 6cm
D. 8cm
Lời giải:


Ta có : EAC + BAE = 90o ( gt )
C + B = 90o ( ABC vuông tại A)

Mà BAE = B = 60o (do ABE đều) nên EAC = C
 AEC cân tại E
 EA = EC mà EA = AB = EB = 5cm
Do đó EC = 5cm
Vậy BC = EB + EC = 5cm + 5cm = 10cm
Đáp án cần chọn là A
Câu 13: Cho tam giác ABC và tam giác DEF có AB = DE , B = E , A = D . Biết AC = 15cm .
Tính độ dài DF .
A. 4 cm
B. 5 cm
C. 15 cm
D. 7 cm

Lời giải:
Xét tam giác ABC và tam giác DEF có:
AB = DE ( gt )
B = E ( gt )
A = D( gt )
 ABC = DEF ( g.c.g )

 DF = AC = 15cm (hai cạnh tương ứng)

Đáp án cần chọn là C
Câu 14: Cho tam giác ABC cân tại đinhe A có A = 80o . Trên cạnh AB, AC lần lượt lấy
hai điểm D và E sao cho AD = AE . Phát biểu nào sau đây đúng nhất?
A. DE//BC
B. B = 50o
C. ADE = 50o
D. Cả ba phát biểu trên đều đúng
Lời giải:


Ta có ABC cân tại A suy ra :
B=C =

180o − A 180o − 800
=
= 50o
2
2

Vì AD = AE nên ADE cân suy ra
180o − A 180o − 800

ADE =
=
= 50o
2
2

Do đó B = ADE mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên ED//BC
Vậy A,B,C đều đúng
Đáp án cần chọn là D
Câu 15: Cho tam giác ABC cân tại A có B = 40o . Cho AD là tia phân giác của góc BAC .
Số đo góc DAB là:
A. 60o
B. 100o
C. 30o
D. 50o
Lời giải:

Do tam giác ABC cân tại A nên B = C = 40o
Xét tam giác ABC ta có
A + B + C = 180o
 A = 180o − ( B + C ) = 180o − 40o − 40o = 100o


Vì AD là tia phân giác của góc BAC  DAB = DAC =

A
= 50o
2

Đáp án cần chọn là D

Câu 16: Cho ABC cân tại A, lấy M là trung điểm của BC. Kẻ
MH ⊥ AB( H  AB), MK ⊥ AC( K  AC) . Chọn câu đúng nhất
A. AMB = AMC
B. AM ⊥ BC
C. MH = MK
D. Cả A,B,C đều đúng
Lời giải:

+ Xét AMB và AMC có:
AB = AC(ABC cân tại A)
AM chung
MB = MC (M là trung điểm BC)
 AMB = AMC(c.c.c)

+ Ta có: AMB = AMC (cmt)
 AMB = AMC (hai góc tương ứng)
Mà AMB + AMC = 180o (hai góc kề bù)
 AMB = AMC = 180o : 2 = 90o
Suy ra AM ⊥ BC

+ Xét HMB và KMC có:
BHM = CKM = 90o ( gt )

MB = MC (M là trung điểm BC)
HBM = KCM (tam giác ABC cân)

 HMB = KMC(ch − gn)  MH = MK (hai cạnh tương ứng)

Đáp án cần chọn là D

Câu 17: Cho tam giác ABC vng tại C có AB = 10cm, AC = 8cm . Độ dài cạnh BC là
A. 1282cm
B. 6 cm
C. 8cm
D. Một kết quả khác
Lời giải:

Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ABC vng tại C ta có:
BC = AB 2 − AC 2 = 102 − 82 = 6(cm)

Đáp án cần chọn là B
Câu 18: Một tam giác vng có bình phương độ dài cạnh huyền bằng 164cm, độ dài hai
cạnh góc vng tỉ lệ với 4 và 5. Tính độ dài hai cạnh góc vng
A. 8cm;5cm
B. 4cm;5cm
C. 8cm;10cm
D. 5cm;10cm
Lời giải:
Gọi a,b lần lượt là độ dài hai cạnh góc vng (cm, a,b > 0)
Theo định lí Pytago ta có: a 2 b 2 164
a b
Theo bài ra ta có:
4 5
2

2

a
b

a 2 b2
Suy ra
4
5
16 25
Do đó:
a 2 16.4 64 a 8cm
b2 25.4 100 b 10cm

a2
16

b2
25

164
41

4 (tính chất)


Vậy độ dài hai cạnh góc vng là 8cm;10cm
Đáp án cần chọn là C
Câu 19: Cho ABC vuông tại A có

AB 5
= và AC − AB = 14cm . Tính chu vi của ABC
AC 12

A. 70 cm

B. 30cm
C. 50cm
D. 60cm
Lời giải:

Từ

AB 5
AB AC
= 
=
AC 12
5
12

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
AB AC AC − AB 14
=
=
= =2
5
12
12 − 5
7
 AB = 5, 2 = 10cm; AC = 12.2 = 24cm

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông ABC, ta được:
BC 2 = AB2 + AC 2 = 102 + 242 = 676 = 262  BC = 26cm
Vậy chu vi tam giác ABC là 10 + 24 + 26 = 60cm

Đáp án cần chọn là D