Trắc nghiệm toán lớp 7 có đáp án bài (6)

BÀI ÔN TẬP CHƯƠNG III
Câu 1: Chọn câu đúng. Cho tam giác ABC vng tại B theo định lí Pytago ta có:
A. AB2 AC 2 BC 2
B. AC 2

AB2

BC 2

C. BC 2 AB2 AC 2
D. Đáp án khác
Lời giải:
Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ABC vng tại B ta có:
AC 2 AB2 BC 2
Đáp án cần chọn là B
Câu 2: Cho MNP có M 40 , các đường phân giác NH và PK của góc N và góc P cắt
nhau tại I. Khi đó góc NIP bằng:
A. 700
B. 800
C. 1100
D. 1400Lời giải:

Xét MNP có M + MNP + MPN = 1800 (định lí tổng ba góc trong một tam giác)
 MNP + MPN = 1800 − M = 1800 − 400 = 1400 (1)
Vì NH là phân giác của MNP( gt )  HNP =
Vì PK là phân giác của MNP( gt )  NPK =
Từ (1)(2) và (3)  INP + IPN =
=

MNP
(2) (tính chất tia phân giác)

2

MPN
(3) (tính chất tia phân giác)
2

MNP MPN
+
2
2

MNP + MPN
= 1400 : 2 = 700 hay INP + IPN = 700 (*)
2


Xét INP có: INP + IPN + NIP = 1800 (**) (định lí tổng ba góc trong tam giác)
Từ (*) và (**)  NIP = 1800 − ( INP + IPN ) = 1800 − 700 = 1100
Đáp án cần chọn là C
Câu 3: Chọn đáp án đúng nhất. Tam giác ABC có B
giác:
A. Cân
B. Vng
C. Đều
D. Vng cân

C

60 thì tam giác ABC là tam

Lời giải:
Xét tam giác ABC có B C 60 nên tam giác ABC cân tại A.
Mà tam giác này cân có một góc bằng 600 nên tam giác ABC là tam giác đều.
Đáp án cần chọn là C
Câu 4: Tam giác cân có góc ở đỉnh là 800. Số đo góc ở đáy là:
A. 500
B. 800
C. 1000
D. 1200
Lời giải:
Gỉa sử tam giác ABC cân tại A có: A

80 . Ta sẽ tìm số đo góc B hoặc góc C

Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác ta có: A
B

C

180

C

180

C

A

Do đó tam giác ABC cân tại A nên B

B

B

A

2
Vậy số đo ở đáy là 500.
Đáp án cần chọn là A

100
2

C . Từ đó suy ra:

50 .

Câu 5: Cho tam giác ABC có: B = 800 ; C = 300 , khi đó tam giác:
A. AC > AB > BC
B. AC > BC > AB
C. AB > AC > BC

180


D. BC > AC > AB
Lời giải:
Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác ta có: A + B + C = 1800
 A = 1800 − ( B + C ) = 1800 − 800 − 300 = 700

Tam giác ABC có: B  A  C nên áp dụng quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác suy ra
AC  BC  AB

Đáp án cần chọn là B
Câu 6: Cho tam giác vuông MNP như hình vẽ. Trực tam giác MNP là

A. M
B. N
C. P
D. Điểm nằm trong tam giác MNP
Lời giải:
Ta có: MN ⊥ NP nên MN;NP là các đường cao của tam giác MNP mà hai đường này giao
nhau tại N nên N là trực tâm tam giác MNP
Đáp án cần chọn là B
Câu 7: Cho tam giác ABC vng tại A có AB = 5cm, AC = 12cm. Gọi G là trọng tâm
tam giác ABC, khi đó GA + GB + GC bằng (làm tròn đến 2 chữ số sau dấu phẩy)
A. 11,77 cm
B. 17,11 cm
C. 11,71 cm
D. 17,71 cm
Lời giải:


Gọi AM,BN,CE là ba đường trung tuyến của tam giác ABC
ABC vng tại A nên theo định lí Pytago ta có:
BC 2 = AB 2 + AC 2  BC 2 = 52 + 122 = 169
 BC = 13cm

Ta có: AM,BN,CE là các đường trung tuyến ứng với các cạnh BC,AC,AB của tam giác
vuông ABC

Suy ra M, N, E lần lượt là trung điểm của các cạnh BC,AC,AB
 AN =

1
1
1
1
AC = .12 = 6cm; AE = AB = .5 = 2,5cm
2
2
2
2

Áp dụng định lí Pytago với tam giác AEC vng tại A ta có:
AE 2 + AC 2 = CE 2  2,52 + 122 = CE 2  CE 2 =
 CE =

601
4

601
cm
2

Ta có tam giác ABC vng tại A, AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC nên
ta có:
 AM =

1
1

13
BC = .13 = cm
2
2
2

Ta có :
GA + GB + GC =

2
2
2
2
AM + BN + CE = ( AM + BN + CE )
3
3
3
3

(do G là trọng tâm tam giác ABC)
2  13
601 
 GA + GB + GC =  + 61 +
  17, 71cm
3 2
2 

Đáp án cần chọn D
Câu 8: Cho tam giác ABC có AB = 15cm, BC = 8cm. Tính độ dài cạnh AC biết độ dài
này (theo đơn vị cm) là một số nguyên tố lớn hơn bình phương của 4

A. 17 cm
B. 19 cm


C. 20 cm
D. 17 cm và 19 cm
Lời giải:
Theo bất đẳng thức tam giác ABC có: AB – BC < AC < AB + BC
Suy ra 15 – 8 < AC < 15 + 8 hay 7 < AC < 23.
Theo đề bài ta có: AC là số nguyên tố và AC > 42 = 16
Suy ra AC = 17cm hoặc AC = 19cm
+) Nếu AC = 17cm thì 15 + 8 >17 (thỏa mãn bất đẳng thức tam giác)
+) Nếu AC = 19cm thì 15 + 8 > 19 (thỏa mãn bất đẳng thức tam giác)
Vậy độ dài cạnh AC có thể là 17 cm và 19 cm
Đáp án cần chọn là D
Câu 9: Cho tam giác MON, trung tuyến MI, biết MI

1
ON và I ON . Khẳng định
2

nào sau đây đúng?
A. Tam giác MON vuông tại M
B. Tam giác MON vuông tại N
C. Tam giác MON vuông tại O
D. Tam giác MON đều
Lời giải:

1
2

Vì MI = ON  MI = IO = IN
Xét tam giác MIO có MI = IO nên tam giác MIO cân tại I  M 1 = O (tính chất tam giác
cân)
Xét tam giác MIN có MI = IN nên tam giác MIN cân tại I  M 2 = N (tính chất tam giác
cân)
Suy ra M 1 + M 2 = N + O  OMN = N + O
Xét tam giác MON có : OMN + N + O = 1800 (định lí tổng ba góc trong tam giác)


Suy ra OMN = N + O =

1800
= 900 nên tam giác MON vuông tại M
2

Đáp án cần chọn là A
Câu 10: Cho hình vẽ. Biết IHK

60 . Tính KHO

A. 300
B. 350
C. 600
D. 400
Lời giải:

Ta có: KIO = KIO ( gt )  IO là tia phân giác góc KIH (1)
Ta có: IKO = HKO( gt )  KO là tia phân giác góc IKH (2)
Từ (1) và (2) suy ra O là giao điểm hai tia phân giác

Do đó O thuộc tia phân giác của góc H (tính chất ba đường phân giác trong tam giác)
IHK 60o
=
= 300 (tính chất đường phân giác)
Suy ra: IHO = KHO =
2
2

Đáp án cần chọn là A
Câu 11: Chọn đáp án đúng. Cho tam giác ABC có đường cao AH. Biết B nằm giữa H và
C. Ta có:


A. AC < AB
B. AC > AB
C. AC < BC
D. AC = BC
Lời giải:

Vì ABC là góc ngồi tại đỉnh B của tam giác AHB nên:
ABC = AHB + BAH  ABC  AHB

Hay B  900 nên ABC là góc tù và là góc lớn nhất trong tam giác ABC
 AC  AB ; AC  BC
Đáp án cần chọn là B
Câu 12: Cho ABC vng tại A có AB = 4cm, BC = 5cm. So sánh các góc của tam giác
ABC
A. C  B  A
B. B  C = A
C. B  C  A

D. A  C  B
Lời giải:
Vì tam giác ABC vng tại A nên theo định lí Pytago có:
AB 2 + AC 2 = BC 2  AC 2 = BC 2 − AB 2 = 52 − 42 = 9 = 32
 AC = 3cm

Từ đó ta có: AC  AB  BC(3cm  4cm  5cm) suy ra B  C  A
Đáp án cần chọn là C
Câu 13: Cho tam giác MNP cân ở M, trung tuyến MA, trọng tâm G. Biết MN = 13cm,
NA = 12cm. Khi đó độ dài MG là:
A. 10cm


5
cm
3
C. 5cm
10
D. cm
3

B.

Lời giải:

Vì MNP cân tại M có MA là trung tuyến nên MA cũng là đường cao (tính chất các
đường trong tam giác cân)
Xét MAN vuông tại A, theo định lí Pytago ta có:
MA2 + NA2 = MN 2  MA2 = MN 2 − NA2 = 132 − 122 = 25  MA = 5cm

Vì MA là trung tuyến, G là trọng tâm nên tính chất trọng tâm tam giác ta có:
MG =

2
2
10
MA = .5 = cm
3
3
3

Đáp án cần chọn là D
Câu 14: Cho tam giác ABC, biết số đo các góc tỉ lệ với nhau theo tỉ số:

A : B : C 2 : 3: 4 . Hãy so sánh ba cạnh của tam giác ABC
A. AB > AC > BC
B. AB < AC < BC
C. AC > AB > BC
D. AB > BC > AC
Lời giải:


Theo bài ra ta có: A : B : C = 2 : 3: 4  A  B  C
Suy ra AB  AC  BC ( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong ABC )
Đáp án cần chọn là A
Câu 15: Cho tam giác ABC vuông tại A có BD là phân giác góc ABD (D thuộc AC), kẻ
DE vng góc với BC (E thuộc BC). Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF =
CE. Chọn câu đúng
A. BD là đường trung trực của AE
B. DF = DC

C. AD < DC
D. Cả A, B, C đều đúng
Lời giải:

+) DE vng góc với BC nên ta có tam giác BDE là tam giác vng
Xét hai tam giác vng BAD và BED ta có:
ABD = EBD (do BD là tia phân giác của góc B)

BD là cạnh chung
Vậy BAD = BED (cạnh huyền - góc nhọn)
 AB = BE

(các cặp cạnh tương ứng)
 AD = DE
 B; D nằm trên đường trung trực của AE và BD là đường trung trực của AE. Do đó A

đúng
+) Xét hai tam giác vng ADF và EDC ta có:
AF = EC ( gt )
DA = DE (cmt )

Vậy ADF = EDC (hai cạnh góc vng bằng nhau)
Suy ra DF = DC (hai cạnh tương ứng). Do đó B đúng
+)Trong tam giác vng ADF, AD là cạnh góc vuông, DF là cạnh huyền nên DA  DF


Mà DF = DC (cmt). Từ đó, suy ra AD  DC . Do đó C đúng
Vậy cả A,B,C đều đúng
Đáp án cần chọn là D