Trắc nghiệm toán lớp 7 có đáp án bài (7)

BÀI ÔN TẬP CHƯƠNG IV
Câu 1: Cho P(x) = 5x 2 + 5x − 4;Q(x) = 2x 2 − 3x + 1;R(x) = 4x 2 − x − 3
Tính 2P(x) + Q(x) − R(x)
A. 16x 2 + 8x − 12
B. 8x 2 + 8x + 12
C. 8x 2 + 8x − 4
D. 8x 2 + 8x + 4

Lời giải:
Ta có:
2P(x) = 2.(5x 2 + 5x − 4) = 10x 2 + 10x − 8

Khi đó:

2P(x) + Q(x) − R(x)
= 10x 2 + 10x − 8 + (2x 2 − 3x + 1) − (4x 2 − x − 3)
= 10x 2 + 10x − 8 + 2x 2 − 3x + 1 − 4x 2 + x + 3
= (10x 2 + 2x 2 − 4x 2 ) + (10x − 3x + x) + (−8 + 1 + 3)
= 8x 2 + 8x − 4
Đáp án cần chọn là C
Câu 2: Cho hai đa thức f (x) = − x 5 + 2x 4 − x 2 − 1;g(x) = −6 + 2x − 3x 3 − x 4 + 3x 5
Giá trị của h(x) = f (x) − g(x) tại x = −1 là:
A. -8
B. -12
C. 10
D. 18

Lời giải:


h(x) = f (x) − g(x)

= (− x 5 + 2x 4 − x 2 − 1) − (−6 + 2x − 3x 3 − x 4 + 3x 5 )
= − x 5 + 2x 4 − x 2 − 1 + 6 − 2x + 3x 3 + x 4 − 3x 5
= (− x 5 − 3x 5 ) + (2x 4 + x 4 ) + 3x 3 − x 2 − 2x + 5
= −4x 5 + 3x 4 + 3x 3 − x 2 − 2x + 5
Thay x = −1 vào đa thức h(x) ta có:
−4.(−1)5 + 3.(−1) 4 + 3.(−1)3 − (−1) 2 − 2.(−1) + 5
= −4.(−1) + 3.1 + 3.(−1) − 1 − 2.(−1) + 5 = 10

Vậy gía trị của h(x) là 10 tại x = −1
Đáp án cần chọn là C
Câu 3: Tập nghiệm của đa thức x 2 − 5x là
A. 0;25
B. 2;5
C. 0;5
D. −5;5

Lời giải:

 x=0
x = 0
x 2 − 5x = 0  x(x − 5) = 0  

x − 5 = 0 x = 5
Vậy tập nghiệm của đa thức x 2 − 5x là 0;5
Đáp án cần chọn là C

Câu 4: Lớp 6A có số học sinh giỏi kì I bằng

2
số học sinh cịn lại. Học kì II có thêm 5

7

học sinh đạt loại giỏi nên số học sinh giỏi kì II bằng
sinh của lớp 6A
A.40

1
số học sinh cịn lại. Tính số học
2


B. 45
C. 35
D. 42

Lời giải
Vì số học sinh giỏi kì I bằng

2
số học sinh còn lại nên số học sinh giỏi kì I bằng
7

2
2
= số học sinh cả lớp
7+2 9

Vì số học sinh giỏi kì II bằng

1

số học sinh cịn lại nên số học sinh giỏi kì II bằng
2

1
1
= số học sinh cả lớp
2 +1 3

5 học sinh đạt loại giỏi tăng thêm của học kì II so với học kì I bằng

1 2 1
− = số học sinh
3 9 9

cả lớp
1
Số học sinh của lớp 6A là 5 : = 45 (học sinh)
9

Vậy lớp 6A có 45 học sinh
Đáp án cần chọn là D
Câu 5: Cho đa thức P(x) = 2x 2 + mx − 10 .Tìm m để P(x) có một nghiệm bằng 2
A. m = 0
B. m = 1
C. m = 2
D. m = 3

Lời giải:
Vì P(x) có một nghiệm bằng 2 nên
P(2) = 0  2.22 + m.2 − 10 = 0  2m − 2 = 0  m = 1

Đáp án cần chọn là B
Câu 6: Đa thức P(x) = (x − 1)(3x + 2) có bao nhiêu nghiệm?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0

Lời giải:
Ta có:
x = 1
 x −1 = 0
P(x) = 0  (x − 1)(3x + 2) = 0  

−2
x =
3x
+
2
=
0

3


Vậy đa thức P(x) có hai nghiệm x = 1; x =

−2
3

Đáp án cần chọn là B
Câu 7: Tổng các nghiệm của đa thức Q(x) = 4x 2 − 16 là
A. 1
B. 2
C. 4
D. 0

Lời giải:
Ta có:
Q(x) = 0  4x 2 − 16 = 0  4x 2 = 16
x = 2
 x 2 = 4  x 2 = 22  
 x = −2

Vậy tổng các nghiệm của Q(x) là 2 + (−2) = 0
Đáp án cần chọn là D


Câu 8: Cho các đa thức f (x) = x 3 + 4x 2 − 5x − 3;g(x) = 2x 3 + x 2 + x + 2;
h(x) = x 3 − 3x 2 − 2x + 1 . Tính g(x) + h(x) − f (x)

A. g(x) + h(x) − f (x) = 2x 3 − 6x 2 + 6
B. g(x) + h(x) − f (x) = 2x 3 − 6x 2 + 4x
C. g(x) + h(x) − f (x) = 3x 3 − 6x 2 + 4x + 6
D. g(x) + h(x) − f (x) = 2x 3 − 6x 2 + 4x + 6

Lời giải:
Ta có:

g(x) + h(x) − f (x) = (2x 3 + x 2 + x + 2) + (x 3 − 3x 2 − 2x + 1) − (x 3 + 4x 2 − 5x − 3)
= 2x 3 + x 2 + x + 2 + x 3 − 3x 2 − 2x + 1 − x 3 − 4x 2 + 5x + 3
= (2x 3 + x 3 − x 3 ) + (x 2 − 3x 2 − 4x 2 ) + (x − 2x + 5x) + (2 + 1 + 3)
= 2x 3 − 6x 2 + 4x + 6
Đáp án cần chọn là D
Câu 9: Cho P(x) = −3x 2 + 2x + 1;Q(x) = −3x 2 + x − 2
 1
9.1: Tính P(1);Q  − 
 2
 1  −13
A. P(1) = 0;Q  −  =
4
 2
 1
B. P(1) = 1;Q  −  = −4
 2
 1
C. P(1) = 0;Q  −  = −3
 2

 1
D. P(1) = −1;Q  −  = 4
 2

Lời giải:


+ Thay x = 1 vào biểu thức P ta được:
P(1) = −3.12 + 2.1 + 1 = 0

+ Thay x =

−1
vào biểu thức Q ta được:
2

−13
 1
 1  1
Q  −  = −3. −  +  −  − 2 =
4
 2
 2  2
2

 1  −13
Vậy P(1) = 0;Q  −  =
4
 2

Đáp án cần chọn là A
9.2. Tính P(x) − Q(x)
A. P(x) − Q(x) = x + 3
B. P(x) − Q(x) = x − 3
C. P(x) − Q(x) = −6x 2 + x − 1
D. P(x) − Q(x) = −6x 2 + x + 3

Lời giải:
Ta có:

P(x) − Q(x) = (−3x 2 + 2x + 1) − (−3x 2 + x − 2)
= −3x 2 + 2x + 1 + 3x 2 − x + 2
= (−3x 2 + 3x 2 ) + (2x − x) + 3
= x+3
Đáp án cần chọn là A
9.3: Vậy với giá trị nào của x thì P(x) = Q(x)
A. x = 0
B. x = 2
C. x = -3
D. x =3


Lời giải:
Ta có: P(x) = Q(x)  P(x) − Q(x) = 0
Mà theo câu trước ta có P(x) − Q(x) = x + 3 nên

P(x) − Q(x) = 0  x + 3 = 0  x = −3
Vậy với x = -3 thì P(x) = Q(x)
Đáp án cần chọn là C
Câu 10: Cho đa thức f (x) = −6x 2 + 3x − 4 . Tìm đa thức g(x) sao cho
g(x) − f (x) = 2x 2 + 7x − 2

A. g(x) = −4x 2 + 10x − 6
B. g(x) = −4x 2 + 10x + 6
C. g(x) = 4x 2 + 10x + 6
D. g(x) = −8x 2 + 10x + 6

Lời giải:
Ta có:

g(x) − f (x) = 2x 2 + 7x − 2
 g(x) = f (x) + 2x 2 + 7x − 2
 g(x) = −6x 2 + 3x − 4 + 2x 2 + 7x − 2
 g(x) = (−6x 2 + 2x 2 ) + (3x + 7x) + ( −2 − 4)
 g(x) = −4x 2 + 10x − 6
Đáp án cần chọn là A
Câu 11: Có bao nhiêu đơn thức trong các biểu thức sau:
2
xyz
− x y 2 x 2 ;2 + xy3 ;(− x)3 6y;xy 2z;
5
x −1

A. 5


B. 4
C. 2
D. 3

Lời giải:
2
Các đơn thức − x y 2 x 2 ;(− x)3 6y;xy 2z
5

Vậy có ba đơn thức tìm được
Đáp án cần tìm là D
Câu 12: Đơn thức đồng dạng với đơn thức 2x 3 y 4 là:
A. − x 2 y 4
1

B. − x 3 y 4
4

C. −2x 3 y 3
D. 2x 4 y3

Lời giải:
1
Đơn thức đồng dạng với đơn thức 2x 3 y 4 là − x 3 y 4
4

Đáp án cần chọn là B
Câu 13: Bậc của đa thức x 3 y 2 − xy5 + 7xy − 9 là
A.2
B.3
C.5
D. 6

Lời giải:


x 3 y 2 có bậc là 5; − xy5 có bậc là 6; 7xy có bậc là 2 và 9 có bậc là 0

Vậy bậc của đa thức x 3 y 2 − xy5 + 7xy − 9 là 6
Đáp án cần chọn là D.

2x 2 − 3xy + y 2
1
Câu 14: Tính giá trị biểu thức C =
tại x = ; y = 1

2x + y
2
A.1
B.

1
2

C.

1
3

D. 0

Lời giải:
1
Thay x = ; y = 1 vào biểu thức C ta được
2
2

1
1
2   − 3. .1 + 12
2
2
C=  
=0
1
2. + 1

2

Đáp án cần chọn là D

1
1
3
2
Câu 15: Cho các biểu thức đại số: A = (xy) 2 . x 3 ; B = xy 2 + ; C = −2x 3 y. x 5 y ;
3
5
5
7

xy 2
2 3 1 2 2
1
D = − xy . x y  ; E =
; F = xy
2x − 3y
2
5
4

15.1: Các đơn thức trong các biểu thức trên là:
2
1
3
1
1

1

A. A = (xy) 2 . x 3 ; C = −2x 3 y. x 2 y ; D = − xy3. x 2 y 2  ; F = xy
2
3
5
5
5
4



2
1
1
3
1

B. A = (xy) 2 . x 3 ; C = −2x 3 y. x 2 y ; D = − xy3. x 2 y 2 
5
3
5
5
4

1
1
3
1
C. A = (xy) 2 . x 3 ; C = −2x 3 y. x 2 y ; F = xy

2
3
5
5

2
1
3
1
2
1

D. A = (xy) 2 . x 3 ; C = −2x 3 y. x 2 y ; D = − xy3. x 2 y 2  ; B = xy 2 +
3
5
5
7
5
4


Lời giải:
Nhận thức biểu thức B chứa phép tính cộng và biểu thức E chưa phép tính trừ nên B và E
khơng là đơn thức
2
1
1
3
1
1


Các đơn thức A = (xy) 2 . x 3 ; C = −2x 3 y. x 2 y ; D = − xy3. x 2 y 2  ; F = xy
2
5
3
5
5
4


Đáp án cần chọn là A

15.2: Chọn câu sai:
A. A.F =

1 6 3
x y
10

1
B. A + C = − x 5 y 2
5
1
C. A − C = − x 5 y 2
5

D. A.D = −

1 8 7
xy

50

Lời giải:
Ta có:
1
3
1 3
1
A = (xy) 2 . x 3 = . x 2 y 2 .x 3 = x 5 y 2
3
5
3 5
5
1
F = xy
2


1
−2 5 2
C = −2x 3 y. x 2 y =
xy
5
5

2
−1
1
  2 1
D = − xy3 . x 2 y 2  =  −  .  .xy3x 2 y 2 = x 3 y5

5
10
4
  5 4

Từ đó ta có:
1
1
1
A.F = x 5 y 2 . xy = x 6 y3 nên A đúng
5
2
10
1
1
 −2
  1  −2  
A + C = x 5 y 2 +  x 5 y 2  =  +    x 5 y 2 = − x 5 y 2 nên B đúng
5
5
 5
  5  5 
1
3
 −2
  1  −2  
A − C = x 5 y2 −  x 5 y2  =  −    x 5 y2 = x 5 y2 nên C sai
5
5
 5

  5  5 

1
1
 −1

A.D = x 5 y 2 . x 3 y5  = − x 8 y 7 nên D đúng
5
50
 10


Đáp án cần chọn là C
Câu 16: Tổng của hai đa thức A = 4x 2 y − 4xy 2 + xy − 7 và
B = −8xy 2 − xy + 10 − 9x 2 y + 3xy 2 là

A. −5x 2 y − 9xy 2 + 3
B. 13x 2 y + 9xy 2 + 2xy + 3
C. − x 2 y + 9xy 2 − 2xy + 3
D. −5x 2 y − 9xy 2 − 2xy + 17

Lời giải:
Ta có:
B = −8xy 2 − xy + 10 − 9x 2 y + 3xy 2
= (−8xy 2 + 3xy 2 ) − 9x 2 y − xy + 10
= −5xy 2 − 9x 2 y − xy + 10


A + B = 4x 2 y − 4xy 2 + xy − 7 + (−5xy 2 − 9x 2 y − xy + 10)
= 4x 2 y − 4xy 2 + xy − 7 − 5xy 2 − 9x 2 y − xy + 10

= (4x 2 y − 9x 2 y) + (−4xy 2 − 5xy 2 ) + (xy − xy) + ( −7 + 10)
= −5x 2 y − 9xy 2 + 3

Vậy tổng của hai đa thức A và B là −5x 2 y − 9xy 2 + 3
Đáp án cần chọn là A
Câu 17: Hệ số của đơn thức 2axyz 2 với a là hằng số
A. 2
B. a
C. 2a
D. 2axyz 2

Lời giải
Vì a là hằng số nên hệ số của đơn thức 2axyz 2 là 2a.
Đáp án cần chọn là C.

Câu 18: Biểu thức đại số là:
A. Biểu thức có chứa chữ và số
B. Biểu thức bao gồm các phép toán trên các số (kể cả những chữ đại diện cho số)
C. Đẳng thức giữa chữ và số
D. Đẳng thức giữa chữ và số cùng các phép toán

Lời giải:
Biểu thức đại số là biểu thức bao gồm các phép toán trên các số (kể cả những chữ đại
diện cho số)
Đáp án cần chọn là: B