Trắc nghiệm toán lớp 7 có đáp án bài (14)

BÀI 3. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
Câu 1: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và y =

a
. Gọi x1;x 2 ;x 3 ;... là các giá trị
x

của x và y1; y 2 ; y3 ;... là các giá trị tương ứng y. Ta có:
A. x1y1 = x 2 y 2 = x 3 y3 = ... =
B.

1
a

x1 y 2
=
=a
x 2 y1

C. x1y1 = x 2 y 2 = x 3 y3 = ... = a
D.

x1 y 2 1
=
=
x 2 y1 a

Lời giải:
Nếu hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ a thì:
x1y1 = x 2 y 2 = x 3 y3 = ... = a
x1 y 2 x 1 y 3

= ; = ;...
x 2 y1 x 3 y1

Đáp án cần chọn là C
Câu 2: Cho bảng sau:
x
y

10
10

20
5

25
4

Khi đó:
A. y tỉ lệ với x
B. y và x là hai đại lượng tỉ lệ thuận
C. y và x là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
D. y và x là hai đại lượng bất kì
Lời giải:
Xét các tích giá trị của x và y, ta được:
10
10.10 = 20.5 = 25.4 = 30.
= 40.2,5 = 100
3
Nên y và x là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Đáp án cần chọn là: C

30
10
3

40
2,5


Câu 3: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và y =

5
. Gọi x1;x 2 ;x 3 ;... là các giá trị
x

của x và y1; y 2 ; y3 ;... là các giá trị tương ứng y. Ta có:
A. x1y1 = x 2 y 2 = x 3 y3 = ... =
B.

1
5

x1 y 2
=
=5
x 2 y1

C. x1y1 = x 2 y 2 = x 3 y3 = ... = 5
D.

x1 x 2
=
=5
y1 y 2

Lời giải:
Nếu hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch và y =

5
nên hệ số tỉ lệ a = 5, do đó
x

x1 y1 = x2 y2 = x3 y3 = ... = 5

Đáp án cần chọn là C
Câu 4: Khi y =

a
với a  0 ta nói:
x

A. y tỉ lệ với x
B. y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a
1
C. y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ
a
D, x tỉ lệ thuận với y
Lời giải:
Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo cơng thức y =

a
với a  0 thì ta nói y tỉ lệ
x

nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.
Đáp án cần chọn là: B
Câu 5: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Khi x = 7 thì y = 4. Tìm y khi x = 5
A. y = 5,6
B. y = 6,5
3
C. y =
28


D. y =

20
7

Lời giải:
Vì x và y là hai đai lượng tỉ lê nghịch nên ta có:
28
7.4 = 5.y  y =
= 5,6
5
Đáp án cần chọn là A
Câu 6: Khi x =

b
ta nói

y

A. y tỉ lệ với x
B. y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a
C. y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a
D, x tỉ lệ thuận với y

Lời giải:
Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức x =

b
thì ta nói x tỉ lệ nghịch
y

với y theo hệ số tỉ lệ b
Đáp án cần chọn là: B
Câu 7: Cho bảng sau:
x
y

5
2

-1
-10

10
1

2

5

4
2,5

Khi đó:
A. y tỉ lệ với x
B. y và x là hai đại lượng tỉ lệ thuận
C. y và x là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
D. y và x là hai đại lượng bất kì
Lời giải:
Xét các tích giá trị của x và y ta được: 5.2 = (-1).(-10) = 10.1 = 2.5 = 4.2,5 = 10
Nên y và x là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Đáp án cần chọn là: C


Câu 8: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Khi x = 6 thì y = 7. Tìm y khi x = 3
7
A. y =
2
20
B. y =
7
C. y = 14
D. y =

18
7

Lời giải:

Vì x và y là hai đai lượng tỉ lê nghịch nên ta có:
42
6.7 = 3.y  y =
= 14
3
Đáp án cần chọn là C
Câu 9: Cho hai đại lượng tỉ lệ nghịch x và y; x1 , x 2 là hai giá trị của x; y1 , y 2 là hai giá trị
tương ứng của y. Biết x1 = 4, x 2 = 3 và y1 + y 2 = 14 . Khi đó y 2 =?
A. y 2 = 5
B. y 2 = 7
C. y 2 = 6
D. y 2 = 8
Lời giải:
Với x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên x1y1 = x 2 y 2 mà x1 = 4, x 2 = 3 và y1 + y2 = 14
y1 y 2
4y
=
3y

=
1
2
Do đó:
3
4
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được:
y1 y 2 y1 + y 2 14
=
=
= =2

3
4
3+ 4
7
y
y
Do đó: 1 = 2  y1 = 6; 2 = 2  y 2 = 8
3
4
Vậy y 2 = 8

Đáp án cần chọn là D


Câu 10: Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo tỉ số k1 (k1  0) và x tỉ lệ nghịch với z theo tỉ
số k 2 (k 2  0) . Chọn câu đúng
A. y và z tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ

k1
k2

B. y và z tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ

k2
k1

C. y và z tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ k1.k 2
D. y và z tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ

k1

k2

Lời giải:
k1
x
k
Và x tỉ lệ nghịch với z theo tỉ lệ k 2 (k 2  0) nên x = 2
z
k
k
k
k
Thay x = 2 vào y = 1 ta được y = 1 = 1 z
k2 k2
x
z
z

Vì y tỉ lệ nghịch với z theo tỉ lệ k1 (k1  0) nên y =

Nên y và z tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ

k1
k2

Đáp án cần chọn là D
Câu 11: Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ -4 và x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số
3
tỉ lệ . Chọn câu đúng
4

−3
A. y và z tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ
16
−16
B. y và z tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ
3
−16
C. y và z tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ
3
−3
D. y và z tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ
16
Lời giải:
Vì y tỉ lệ nghịch với z theo tỉ lệ -4 nên y =

−4
x


3
3
nên x =
4z
4
−4 −16
−4
3
=
z
Thay x = vào y =

ta được y =
3
3
4z
x
4z
−16
Nên y và z tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ
3
Đáp án cần chọn là C

Và x tỉ lệ nghịch với z theo tỉ lệ

Câu 12: Cho hai đại lượng tỉ lệ nghịch x và y; x1 , x 2 là hai giá trị của x; y1 , y 2 là hai giá
trị tương ứng của y. Biết x 2 = −3; y1 = 8 và 4x1 + 3y 2 = 24 . Khi đó x1 và y 2
A. x1 = -6; y 2 = 16
B. x1 = -6; y2 = -16
C. x1 = 16; y2 = -6
D. x1 = 6; y2 = 16
Lời giải:
Với x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên x1 y1 = x2 y2 mà x 2 = −3; y1 = 8 và

4x1 + 3y 2 = 24
x1 y 2
4.x1 + 3y 2
24
x
.8
=
(

−
3).y

=
=
=
=2
1
2
Nên ta có:
−3 8 4.(−3) + 3.8 12
y2
x1
và
= 2  y 2 = 16
=
2

x
=
−
6
1
Do đó: −3
8
Vậy x1 = −6 ; y 2 = 16

Đáp án cần chọn là A
Câu 13: Cho y thỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ
mối quan hệ giữa y và z

7
8
8
B. y và z tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ
7
7
y và z tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ
8
C.

A. y và z tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ

6
4
; x tỉ lệ nghịch với z theo tỉ lệ . Tìm
7
3


D. y và z tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ

8
7

Lời giải:
4
4
nên y = x
3
3

6
6
Vì x tỉ lệ nghịch với z theo tỉ lệ nên x =
7z
7
4 6
4
6
8
8
Thay x = vào y = x ta được y = . = hay y.z =
3 7z 7z
7z
3
7
8
Do đó y và z tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ
7
Đáp án cần chọn là B

Vì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ

Câu 14: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau. Khi x = −

1
và y = 8. Khi
2

đó hệ số tỉ lệ a và cơng thức biểu diễn y theo x là
A. a = -4 ; y = -4x

−4
B. a = -4 ; y =
x
−16
C. a = -16 ; y =
x
D. a = 8; y = 8x
Lời giải:
Vì x và y là hai đai lượng tỉ lê nghịch với nhau và x = −

1
thì y = 8
2

 1
Nên hệ số tỉ lệ là a = x. y =  −  .8 = -4
 2
−4
Công thức biểu diễn y theo x là y =
x
−4
Và a = -4 ; y =
x
Đáp án cần chọn là B.
1
Câu 15: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau. Khi x = -2 và y = . Khi
8
đó hệ số tỉ lệ a và cơng thức biểu diễn y theo x là

A. a = -16 ; y = -16x
−1
−x
B . a = ;y =
16
16
−16
C. a = −16; y =
x
−1
−1
D. a = ; y =
4
4x
Lời giải:
Vì x và y là hai đai lượng tỉ lệ nghịch với nhau và x = -2 thì y =

1
8

1 −1
=
8 4
−1
Cơng thức biểu diễn y theo x là y =
4x
−1
−1
Và a = ; y =
4

4x
Đáp án cần chọn là B

Nên hệ số tỉ lệ là a = x. y = (-2) .

Câu 16: Cho hai đại lượng tỉ lệ nghịch x và y; x1 , x 2 là hai giá trị của x; y1 , y 2 là hai giá
trị tương ứng của y. Biết x1 = 2, x 2 = 5 và y1 + y 2 = 21 . Khi đó y1 =?
A. y1 = 14
B. y1 = 6
C. y1 = 15
D. y1 = 51
Lời giải:
Với x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên x1 y1 = x2 y2 mà x1 = 2, x 2 = 5 và y1 + y2 = 21
y1 y 2
2y
=
5y

=
1
2
Do đó:
5
2
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được:
y y
y + y 2 21
2y1 = 5y 2  1 = 2 = 1
= =3
5

2
5+2
7
y
y
Do đó: 1 = 3  y1 = 15; 2 = 3  y 2 = 6
5
2
Vậy y1 = 15


Đáp án cần chọn là C
Câu 17: Cho hai đại lượng tỉ lệ nghịch x và y; x1 , x 2 là hai giá trị của x; y1 , y 2 là hai giá
trị tương ứng của y. Biết x 2 = −4; y1 = −10 và 3x1 − 2y 2 = 32 . Khi đó x1 và y 2
A. x1 = 16; y 2 = 40
B. x1 = -40; y 2 = -16
C. x1 = 16; y2 = -40
D. x1 = -16; y2 = -40
Lời giải:
Với x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên x1 y1 = x2 y2 mà x 2 = −4; y1 = −10 và
3x1 − 2 y2 = 32

x1
y2
3.x1 − 2y 2
32
x
.(
−
10)

=
(
−
4).y

=
=
=
1
2
Nên ta có:
−4 −10 3.(−4) − 2(−10) 8
y2
x1
và
= 4  y 2 = −40
=
4

x
=
−
16
1
Do đó: −4
−10
Vậy x1 = −16 ; y 2 = −40

Đáp án cần chọn là D