Trắc nghiệm toán lớp 7 có đáp án bài (18)

BÀI 7. ĐỊNH LÝ
Câu 1: Cho định lí : "Hai tia phân giác của hai góc kề bù tạo thành một góc vng" (hình
vẽ). Giả thiết, kết luận của định lí là:

A. Giả thiết: Cho góc bẹt AOB và tia OD. OE là phân giác góc BOD; OF là phân giác
góc AOD.
Kết luận: OE⊥OF
B. Giả thiết: Cho góc bẹt AOB và tia OD. OE là phân giác góc BOF; OF là phân giác
góc AOD.
Kết luận: OE⊥OA
C. Giả thiết: Cho góc bẹt AOB và tia OD.OE là phân giác góc BOD; OF là phân giác
góc AOE.
Kết luận: OE⊥OF
D. Giả thiết: Cho góc bẹt AOBAOB và tia OD. OE là phân giác góc BOD; OF là phân
giác góc AODAOD.
Kết luận: OB⊥OF
Lời giải:
Giả thiết: Cho góc bẹt AOB và tia OD. OE là phân giác góc BOD; OF là phân giác
góc AOD.
Kết luận: OE⊥OF
Câu 2: Phát biểu định lý sau bằng lời

A. Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng phân biệt thì chúng song song với nhau.
B. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vng góc với đường thẳng thứ ba thì chúng
vng góc với nhau.
C. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vng góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song
song với nhau.


D. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vng góc với đường thẳng thứ ba thì chúng cắt
nhau.

Lời giải:
Định lý: Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vng góc với đường thẳng thứ ba thì
chúng song song với nhau.
Đáp án cần chọn là: C
Câu 3: Cho định lý: “Hai góc ,  cùng phụ với một góc thứ ba  thì bằng nhau”. Hãy
điền từ thích hợp vào chỗ trống để hồn tất chứng minh định lý
- Ta có:  +  = ...... (do hai góc kề bù)
  = .... −  (1)

- Ta lại có:  +  = 90 ( do hai góc kề bù)
  = 90 −  (2)

Từ (1) và (2) suy ra:  =  = 90 −  .
A. 180

B. 90

C. 50

D. 0

Lời giải
Chứng minh định lý như sau :
- Ta có:  +  = 90 (do hai góc kề bù)
  = 90 −  (1)

- Ta lại có:  +  = 90 ( do hai góc kề bù)
  = 90 −  (2)

Từ (1) và (2) suy ra:  =  = 90 −  .

Đáp án cần chọn là B.
Câu 4: Trong các câu sau, câu nào cho một định lí:
A. Đường thẳng nào vng góc với một trong hai đường thẳng song song thì vng góc
với đường thẳng kia.
B. Đường thẳng nào vng góc với một trong hai đường thẳng cắt nhau thì song song với
đường thẳng kia.


C. Nếu hai đường thẳng AB và AC cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì hai
đường thẳng đó song song.
D. Nếu hai đường thẳng cùng vng góc với một đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng
đó song song.
Lời giải:
Định lý: “Đường thẳng nào vng góc với một trong hai đường thẳng song song thì
vng góc với đường thẳng kia.”
Đáp án cần chọn là: A
Câu 5: Định lí: "Nếu hai đường thẳng song song cắt đường thẳng thứ ba thì hai góc đồng
vị bằng nhau" (như hình vẽ dưới đây). Giả thiết của định lí là:

A. a / /b;a ⊥ c
B. a / /b;c  a = A;c  b = B
C. a / /b;a / /c
D. a//b, c bất kì
Lời giải:
Giả thiết của định lí trên là a / /b;c  a = A;c  b = B
Đáp án cần chọn là B
Câu 6: Chứng minh định lí là
A. Dùng lập luận để từ giả thiết suy ra kết luận
B. Dùng hình vẽ để từ giả thiết suy ra kết luận
C. Dùng đo đạc thực tế để từ giả thiết suy ra kết luận

D. Cả A, B, C đều sai
Lời giải:
Chứng minh định lí là dùng lập luận để từ giả thiết suy ra kết luận.
Đáp án cần chọn là: A


Câu 7: Chọn câu đúng
A. Giả thiết của định lý là điều cho biết.
B. Kết luận của định lý là điều được suy ra.
C. Giả thiết của định lý là điều được suy ra.
D. Cả A, B đều đúng.
Lời giải:
Giả thiết của định lí là điều cho biết. Kết luận của định lí là điều được suy ra
Đáp án cần chọn là: D
Câu 8: Hồn thành định lí sau: "Hai góc đối đỉnh thì ……………..":
A. Bằng nhau
B. Đối nhau
C. Bù nhau
D. Phụ nhau
Lời giải
Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau
Đáp án cần chọn là A.
Câu 9: Cho định lý: Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh đáy và bằng
một nửa cạnh đáy. Sắp xếp các bước sau để hoàn thành chứng minh định lý:
Cho tam giác ABC có M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC. Chứng minh
1
MN //BC, MN = BC . Ta thực hiện các bước sau:
2
1
1) Từ (1) và (2) suy ra MN//BC và MN = BC .

2

2) Xét ANM và CNP , ta có:
AN = NC ( N là trung điểm AC )
ANM = CNP (hai góc đối đỉnh)

MN = NP ( N là trung điểm của MP)
 ANM = CNP ( c − g − c )

 AM = CP ( 2 cạnh tương ứng)
Mà AM = MB ( M là trung điểm của AB)


 MB = CP .
3) Trên tia đối của NM lấy điểm P sao cho N là trung điểm của MP.
4) Xét MBP và CPN , ta có:
BP: chung
MBP = CPB (cmt)

MB = CP (cmt)
 MBP = CPN ( c − g − c )
 MCB = CBP (hai góc tương ứng)

Mà hai góc ở vị trí so le trong

 CM / /BC hay MN//BC (1)
5) Vì ANM = CNP ( c − g − c ) (cmt)
 AMN = CPN (hai góc tương ứng)

Mà hai góc ở vị trí so le trong

 AB / /CP  MBP = CPB (hai góc so le trong)

6) Vì MBP = CPN ( c − g − c )

 MP = BC ( 2 cạnh tương ứng)
Mà MP = 2MN ( do N là trung điểm của MP)
1
 MN = BC (2)
2

A. 3 – 2 – 4 – 5 – 6 – 1
B. 3 – 4 – 2 – 5 – 6 – 1
C. 3 – 2 – 5 – 4 – 6 – 1
D. 3 – 4 – 5 – 2 – 6 – 1

Lời giải
3) Trên tia đối của NM lấy điểm P sao cho N là trung điểm của MP.
2) Xét ANM và CNP , ta có:


AN = NC ( N là trung điểm AC )
ANM = CNP (hai góc đối đỉnh)

MN = NP ( N là trung điểm của MP)
 ANM = CNP ( c − g − c )

 AM = CP ( 2 cạnh tương ứng)
Mà AM = MB ( M là trung điểm của AB)

 MB = CP .

5) Vì ANM = CNP ( c − g − c ) (cmt)
 AMN = CPN (hai góc tương ứng)

Mà hai góc ở vị trí so le trong
 AB / /CP  MBP = CPB (hai góc so le trong)

4) Xét MBP và CPN , ta có:
BP: chung
MBP = CPB (cmt)

MB = CP (cmt)
 MBP = CPN ( c − g − c )
 MCB = CBP (hai góc tương ứng)

Mà hai góc ở vị trí so le trong

 CM / /BC hay MN//BC (1)
6) Vì MBP = CPN ( c − g − c )

 MP = BC ( 2 cạnh tương ứng)
Mà MP = 2MN ( do N là trung điểm của MP)
1
 MN = BC (2)
2

1
1) Từ (1) và (2) suy ra MN//BC và MN = BC .
2

Thứ tự đúng là: 3 – 2 – 5 – 4 – 6 – 1

Đáp án cần chọn là C.

Câu 10: Phát biểu định lý sau bằng lời

A. Nếu một đường thẳng vng góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó
vng góc với đường thẳng kia.
B. Nếu một đường thẳng vng góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó song
song với đường thẳng kia.
C. Nếu một đường thẳng vng góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó tạo
với đường thẳng kia một góc 60o
D. Cả A, B, C đều sai.
Lời giải:
Định lý: Nếu một đường thẳng vng góc với một trong hai đường thẳng song song thì
nó vng góc với đường thẳng kia.
Đáp án cần chọn là: A
Câu 11: Phần giả thiết: c  a = A;c  b = B ,A1 + B2 = 1800 (tham khảo hình vẽ) là
của định lý nào dưới đây?

A. Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành hai góc ngồi cùng phía bù
nhau thì hai đường thẳng đó song song.
B. Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành hai góc so le trong bù nhau
thì hai đường thẳng đó song song.
C. Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành hai góc đồng vị bằng nhau
thì hai đường thẳng đó song song.
D. Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành hai góc trong cùng phía bù
nhau thì hai đường thẳng đó song song.

Lời giải:
Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành hai góc trong cùng phía bù
nhau thì hai đường thẳng đó song song.
Đáp án cần chọn là: D