Trắc nghiệm toán lớp 7 có đáp án bài (27)

BÀI 1. HAI GÓC ĐỐI ĐỈNH
Câu 1: Trên đường thẳng AA' lấy điểm O. Vẽ trên cùng nửa mặt phẳng bờ AA' tia OB và
OD sao cho AOB = AOD = 45o . Tính BOD ?
A. 45o
B. 135o
C. 100o
D. 90o
Lời giải:

Vì AOD và DOA ' là hai góc kề bù nên DOA ' + AOD = 180o

 AOD = 180o − DOA'
 AOD = 180o − 45o = 135o
Ta có: tia OB và tia OD nằm trong cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia OA và
AOB  AOD (do 45o  135o ) nên tia OB nằm giữa hai tia OA và OD
Do đó

AOB + BOD = AOD  45o + BOD = 135o
 BOD = 135o − 45o = 90o
Đáp án cần chọn là D
Câu 2: Cho AOB = 50o , tia OC là phân giác của AOB . Gọi OD là tia đối của tia OC.
Trên nửa mặt phẳng bờ CD chứa tia OA, vẽ tia OE sao cho DOE = 25o . Góc nào sau đây
đối đỉnh với DOE
A. DOA
B. COA
C. AOE


D. BOC
Lời giải:

Vì OC và OD là hai tia đối nhau nên COE và DOE là hai góc kề bù. Khi đó
COE + DOE = 180o  COE = 180o − DOE = 180o − 25o = 155o

AOB 50o
=
= 25o
2
2
Nhận thấy BOC + COE = 25o + 155o = 180o nên OB và OE là hai tia đối nhau

Vì tia OC là phân giác của AOB nên BOC =

Suy ra BOC và DOE là hai góc đối đỉnh
Đáp án cần chọn là D
Câu 3: Hai đường thẳng xx' và yy' cắt nhau tại O. Góc đối đỉnh của xOy ' là:
A. x 'Oy '
B. x 'Oy
C. xOy
D. y 'Ox
Lời giải:


Vì hai đường thẳng xx' và yy' cắt nhau tại O nên Ox' là tia đối của tia Ox, Oy là tia đối
của tia Oy'. Vậy góc đối đỉnh với xOy ' là x 'Oy
Đáp án cần chọn là B
Câu 4:Cho góc xOy đối đỉnh với góc x'Oy' và xOy = 120o . Tính số đo góc x'Oy'
A. 60o
B. 30o
C. 120o
D. 90o

Lời giải:
Vì góc xOy đối đỉnh với góc x'Oy' nên x 'Oy ' = xOy (tính chất hai góc đối đỉnh)
Mà xOy = 120o
Do đó x 'Oy' = xOy = 120o
Đáp án cần chọn là C
Câu 5: Cho cặp góc đối đỉnh tOz và t 'Oz ' (Oz và Oz' là hai tia đối nhau). Biết
tOz ' = 4.tOz . Tính các góc tOz và t 'Oz '

A. zOt = z 'Ot ' = 72o
B. zOt = z 'Ot ' = 30o
C. zOt = z 'Ot ' = 36o
D. zOt = 72o ;z 'Ot ' = 36o


Lời giải:

Ta có: zOt + tOz ' = 180o (hai góc kề bù) mà tOz ' = 4.tOz
 zOt + 4.tOz = 180o  5.tOz = 180o  tOz = 360

Vì tOz và t 'Oz ' là hai góc đối đỉnh nên z 'Ot ' = zOt = 36o
Đáp án cần chọn là C
Câu 6: Phát biểu nào dưới đây là đúng:
A. Hai góc có chung đỉnh là hai góc đối đỉnh
B. Hai góc có số đo bằng nhau là hai góc đối đỉnh
C. Hai góc có chung đỉnh và có một cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia
là hai góc đối đỉnh
D. Hai góc có chung đỉnh và mỗi cạnh của góc này là tia đối của mỗi cạnh của góc kia là
hai góc đối đỉnh
Lời giải:
Hai góc đối đỉnh là hai góc có chung đỉnh và mỗi cạnh của góc này là tia đối của mỗi

cạnh của góc kia.
Đáp án cần chọn là D.
Câu 7: Hai đường thẳng xy và x'y' cắt nhau tại O. Biết xOx ' = 124o . Ot là tia phân giác
của góc xOx'. Ot' là tia đối của tia Ot. Tính số đo góc yOt'
A. yOt ' = 62o
B. yOt ' = 124o
C. yOt ' = 56o
D. yOt ' = 112o


Lời giải:

Vì Ot là tia phân giác của góc xOx' nên
1
1
xOt = xOt ' = xOx ' = .124o = 62o
2
2
Vì Oy là tia đối của Ox, Ot' là tia đối của tia Ot
 yOt ' = xOt = 62o (tính chất hai góc đối đỉnh)

Đáp án cần chọn là A
Câu 8: Cho hai đường thẳng xx' và yy' giao nhau tại O sao cho xOy = 45o . Chọn câu sai
A. x 'Oy = 135o
B. x 'Oy ' = 45o
C. xOy ' = 135o
D. x 'Oy ' = 135o
Lời giải:

Vì hai đường thẳng xx' và yy' giao nhau tại O nên Ox' là tia đối của tia Ox; Oy' là tia đối
của tia Oy
Suy ta x 'Oy ' và xOy ; x 'Oy và xOy ' là hai cặp góc đối đỉnh
Do đó x 'Oy' = xOy = 45o và x 'Oy = xOy '
Lại có xOy và x 'Oy là hai góc ở vị trí kề bù nên
xOy + x 'Oy = 180o  45o + x 'Oy = 180o  x 'Oy = 180o − 450
 x 'Oy = 135o

Vậy x 'Oy' = xOy = 45o và x 'Oy = xOy ' = 135o
Suy ra A,B,C đúng, D sai
Đáp án cần chọn là D
Câu 9: Cho cặp góc đối đỉnh tOz và t 'Oz ' (Oz và Oz' là hai tia đối nhau). Biết
3.tOz ' = tOz . Tính các góc tOz và t 'Oz '

A. z 'Ot ' = zOt = 45o
B. z 'Ot ' = zOt = 105o
C. z 'Ot ' = zOt = 135o
D. zOt = 105o ;z 'Ot ' = 45o
Lời giải:


Ta có: zOt + tOz ' = 180o (hai góc kề bù) mà 3.tOz ' = tOz
 3.z 'Ot + z 'Ot = 180o  4.z 'Ot = 180o  z 'Ot = 450

Khi đó 3.tOz ' = tOz
tOz = 3.tOz ' = 3.45o = 135o

Vì tOz và t 'Oz ' là hai góc đối đỉnh nên z 'Ot ' = zOt = 135o
Đáp án cần chọn là C
Câu 10: Vẽ DBC = 62o . Vẽ DBC' kề bù với DBC . Sau đó vẽ tiếp C 'BD ' kề bù với

DBC' . Tính số đo C 'BD '
A. 108o

B. 31o
C. 118o
D. 62o
Lời giải:

Vì góc DBC′ kề bù với góc DBC nên BC′ là tia đối của tia BC.


Vì góc C′BD′ kề bù với góc DBC′ nên BD′ là tia đối của tia BD
Do đó, góc C′BD′ và góc DBC đối đỉnh.
 C'BD' = DBC = 62o (tính chất hai góc đối đỉnh)
Đáp án cần chọn là: D
Câu 11: Hai đường thẳng xy và x'y' cắt nhau tại O. Biết xOx ' = 70o . Ot là tia phân giác
của góc xOx'. Ot' là tia đối của tia Ot. Tính số đo góc yOt'
A. yOt ' = 35o
B. yOt ' = 70o
C. yOt ' = 145o
D. yOt ' = 110o
Lời giải:

Vì Ot là tia phân giác của góc xOx' nên
1
1
xOt = xOt ' = xOx ' = .70o = 35o
2
2
Vì Oy là tia đối của Ox, Ot' là tia đối của tia Ot

 yOt ' = xOt = 35o (tính chất hai góc đối đỉnh)

Đáp án cần chọn là A
Câu 12: Hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O. Biết AOC = 3AOD . Chọn câu đúng
A. AOC = 1350
B. BOC = 65o
C. BOD = 120o
D. AOD = 50o
Lời giải:


Vì AOD và AOC là hai góc kề bù nên AOD + AOC = 1800 mà AOC = 3AOD

 4.AOD = 1800
 AOD = 1800 : 4 = 45o
Do đó AOC = 3AOD = 3.45o = 1350
Vì hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O nên hai tia OA và OB là hai tia đối nhau,
hai tia OD và OC là hai tia đối nhau
Do đó BOD và AOC là hai góc đối đỉnh ; AOD và BOC là hai góc đối đỉnh
Khi đó BOD = AOC = 1350 ;BOC = AOD = 45o
Vậy BOD = AOC = 1350 ;BOC = AOD = 45o
Đáp án cần chọn là B
Câu 13: Cho đường thẳng AB và điểm O trên đường thẳng đó. Trên cùng một nửa mặt
phẳng bờ AB vẽ hai tia OC và OD sao cho AOC = BOD = 50o . Trên nửa mặt phẳng bờ
AB không chứa tia OD, vẽ tia OE sao cho tia OA là tia phân giác của góc COE. Chọn câu
đúng?
A. AOC;BOD là hai góc đối đỉnh
B. OD và OE là hai tia đối nhau
C. Hai góc BOD và AOE là hai góc đối đỉnh
D. Cả B,C đều đúng

Lời giải:


+ Hai góc AOC và BOD có: OA và OB là hai tia đối nhau, OD và OC không phải là hai
tia đối nhau.
Vậy hai góc đó khơng phải là hai góc đối đỉnh.
+ Vì góc BOD và DOA là hai góc kề bù nên:
AOD + BOD = 180o
 50o + AOD = 180o
 AOD = 180o − 50o = 130o

Tia OA là tia phân giác góc COE nên AOE = AOC = 50o
Tia OD và OE thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ chứa tia OA nên tia OA nằm giữa
hai tia OD và OE, ta có:
AOD + AOE = 130o + 50o

Suy ra OD và OE là hai tia đối nhau
Hai góc BOD và DOA có hai cặp cạnh OB và OA, OD và OE là hai tia đối nhau nên là
hai góc đối đỉnh
Đáp án cần chọn là D
Câu 14: Hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O tạo thành AOC = 100o . Gọi OM là
tia phân giác AOC và ON là tia đối của tia OM. Tính BON và DON
A. BON = DON = 25o
B. BON = DON = 50o
C. BON = DON = 60o
D. BON = DON = 45o
Lời giải:


Vì AB và CD cắt nhau tại O nên OA và OB là hai tia đối nhau, OC và OD là hai tia đối

nhau
Vì OM là tia phân giác AOC nên
AOC 100o
=
= 50o
2
2
Mà ON là tia đối của tia OM nên AOM và BON là hai góc đối đỉnh; COM và DON là
hai góc đối đỉnh
AOM = COM =

Suy ra AOM = BON = 50o ;COM = DON = 50o
Hay BON = DON = 50o
Đáp án cần chọn là B
Câu 15: Hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O. Biết AOC − AOD = 50o . Chọn câu
đúng
A. AOC = 1100
B. BOC = 65o
C. BOD = 120o
D. AOD = 50o
Lời giải:


Vì AOD và AOC là hai góc kề bù nên AOD + AOC = 1800 mà AOC − AOD = 50o
1800 + 50o
= 1150 và AOD = 1800 − AOC = 1800 − 1150 = 65o
Nên AOC =
2
Mà AOD và BOC là hai góc đối đỉnh nên BOC = AOD = 65o
Lại có BOD và AOC là hai góc đối đỉnh nên BOD = AOC = 1150

Vậy BOD = AOC = 1150 ; BOC = AOD = 65o
Đáp án cần chọn là B