Trắc nghiệm toán lớp 8 có đáp án bài (75)

BÀI ƠN TẬP CHƯƠNG IV
Bài 1: Cho hình lăng trụ đứng đáy là hình thoi có hai đường chéo lần lượt là 8cm và 10cm.
Tính chiều cao của lăng trụ đứng biết thể tích của lăng trụ đứng là 360cm3.
A. 18cm

B. 12cm

C. 9cm

D. 10cm

Lời giải
Diện tích đáy hình thoi là:

Vì V = Sd.h => h =

1
.8.10 = 40(cm2)
2

V
nên chiều cao của lăng trụ đứng là:
Sd

360 : 40 = 9(cm)
Đáp án cần chọn là: C

Bài 2: Hình lăng trụ đứng tam giác có
A. 5 mặt, 6 đỉnh và 9 cạnh

B. 4 mặt, 6 đỉnh và 6 cạnh

B. 5 mặt, 9 đỉnh và 6 cạnh

D. 3 mặt, 6 đỉnh và 6 cạnh

Lời giải

Quan sát hình vẽ ta thấy hình lặng trụ đứng tam giác có 5 mặt, 6 đỉnh và 9 cạnh.


Đáp án cần chọn là: A

Bài 3: Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’, với mặt đáy ABCD là hình chữ nhật. Khi
đó:
A. AA’ = CD’

B. BC’ = CD’

C. AC’ = BB’

D. AA’ = CC’

Lời giải

Vì ABCD.A’B’C’D’ là hình lăng trụ đứng có đáy là hình chữ nhật nên suy ra
ABCD.A’B’C’D’ là hình hộp chữ nhật => AA’ = CC’ (cùng bằng BB’)
Đáp án cần chọn là: D

Bài 4: Hình chóp có 8 cạnh thì đáy là hình gì?
A. Tứ giác

B. Tứ giác

C. Ngũ giác

D. Lục giác

Lời giải
Vì hình chóp có số cạnh gấp đôi số cạnh của đa giác ở đáy nên hình chóp có 8 cạnh thì đa
giác đáy có 8 : 2 = 4 cạnh. Hay đáy là tứ giác.
Đáp án cần chọn là: B

Bài 1: Thể tích của hình lập phương trong hình là:


A. 216cm3

B. 96cm3

C. 75cm3

D. 36cm3

Lời giải
Thể tích hình lập phương V = 63 = 216cm3
Đáp án cần chọn là: A

Bài 5: Hình lập phương là hình :
A. Có mặt đáy là hình vng, mặt bên là hình chữ nhật
B. Có tất cả các mặt là hình vng

C. Có mặt đáy là hình vng, các mặt bên là hình thoi
D. Cả A, B, C đều sai
Lời giải
Hình lập phương là hình có tất cả các mặt đều là hình vng.
Đáp án cần chọn là B

Bài 6: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’. Điểm M thuộc đoạn thẳng BD. Khi đó:
A. Điểm M thuộc mặt phẳng (ABB’A’)
B. Điểm M thuộc mặt phẳng (DCC’D’)


C. Điểm M thuộc mặt phẳng (A’B’C’D’)
D. Điểm M thuộc mặt phẳng (ABCD)
Lời giải

Vì M  BD mà BD  (ABCD) nen M thuộc mặt phẳn (ABCD).
Đáp án cần chọn là: D

Bài 7: Hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’. Cặp mặt phẳng dưới đây vng góc
A. mp(ABB’A’) và mp(ABC)
B. mp(ABB’A’) và mp(ACC’A’)
C. mp(ABC) và mp(A’B’C’)
D. Cả A, B, C đều đúng
Lời giải
Hình lăng trụ đứng tam giác có các mặt bên vng góc với mặt đáy nên mp(ABB’A’) và
mp(ABC) là hai mặt phẳng vng góc.
Đáp án cần chọn là A

Bài 8: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy AB = 8cm, đường cao SO = 10cm.
Hỏi thể tích của hình chóp đều là bao nhiêu?

A.

800 3
cm
3

B.

640 3
cm
3

C. 800cm3

D. 640cm3

Lời giải

Tứ giác ABCD là hình vng cạnh 8cm. Nên thể tích hình chóp tứ giác đều S.ABCD là
=> V =

1
1
640 3
SABCD.SO = .82.10 =
cm
3
3

3

Đáp án cần chọn là: B

Bài 9: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH. Chọn câu đúng:
A. ACGE là hình chữ nhật

B. DF = CE

C. Cả A, B đều sai

D. Cả A, B đều đúng

Lời giải


+) Ta có: AE // CG, AE = CG (gt)
Suy ra tứ giác ACGE là hình bình hành.
Mặt khác: AE  mp(EFGH))
Mà EG  mp(EFGH) => AE  EG tại E.
Vậy tứ giác ACGE là hình chữ nhật nên A đúng.
+) Vì DH  mp(EFGH) nên DH  HF tại H.
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác DHF vuông tại H, ta có:
DH2 + HF2 = DF2 (1)
Vì AE  mp(ABCD) nên AE  AC tại A.
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác EAC vuông tại A, ta có:
EA2 + AC2 = EC2 (2)
Mà DH = AE, HF = EG = AC (Hai đường chéo của hình chữ nhật) (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra: DF2 = EC2 => DF = CE nên B đúng.
Đáp án cần chọn là: D

Bài 10: Tính diện tích xung quanh của một hình lăng trụ đứng có đáy là hình ngũ giác đều
cạnh 8cm, biết rằng chiều cao của hình lăng trụ đứng là 5cm.
A. 80cm2

B. 60cm2

C. 120cm2

Lời giải
Chu vi đáy của hình lăng trụ đứng là 8.5 (cm)
Diện tích xung quanh là: Sxq = 8.5.5 = 2000 (cm2)
Đáp án cần chọn là: D

D. 200cm2


Bài 11: Quan sát các hình vẽ dưới đây và cho biết hình nào là hình chóp lục giác?

A. Hình 1

B. Hình 2

C. Hình 3

D. Hình 4

Lời giải
Hình 1 là hình lăng trụ có hai đáy là hai lục giác đều, hình 3 là hình chóp tam giác, hình 4
là hình chóp tứ giác.

Hình 2 là hình chóp lục giác vì có đáy là hình lục giác và các cạnh bên giao nhau tại một
điểm.
Đáp án cần chọn là: B

Bài 12: Cho lăng trụ tam giác dưới đây. Tính thể tích lăng trụ đó?

A. 540cm2
Lời giải

B. 840cm2

C. 450cm2

D. 480cm2


Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ABC vuông tại A.
AB2 + AC2 = BC2  AC2 = BC2 - AB2 = 132 - 122 = 25 => AC = 5cm
Vậy thể tích của hình lăng trụ đã cho là:
V = Sd.h =

1
1
AC.AB.BE = .5.12.18 = 540cm2
2
2

Đáp án cần chọn là: A

Bài 13: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều, M là trung điểm của

BC, AA’ = AM = a. Thể tích của lăng trụ bằng:
a2 3
A.
3

a3 3
B.
3

a2 2
C.
2

a3 3
D.
9

Lời giải

Vì tam giác ABC là tam giác đều nên AM vừa là trung tuyến vừa là đường cao của tam
giác ABC.
Gọi chiều dài của cạnh tam ggiasc ABC là x. (x > 0)
=> BM = MC =

x
, AB = AC = BC = x
2

Xét tam giác vng MAC, ta có:
AM2 + MC2 = AC2  a 2 

x2
3x 2
2 3
 x2 
 a 2 => x =
a
4
4
3


Vậy thể tich của hình lăng trụ là:
1 2 3
a3 3
1
V = SABC.h = AM.BC.AA’ = a.
a.a 
2
2
3
3

Đáp án cần chọn là: B

Bài 14: Hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình vng cạnh a và diện
tích hình chữ nhật ADC’B’ bằng 2a2, diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật bằng bao
nhiêu?
A. Sxq = 4a2 3

B. Sxq = 2a2 3

C. Sxq = 4a2

D. Sxq = 4a2 2

Lời giải

Ta có ADC’B’ là hình chữ nhật
=> SADC’B’ = AD.DC’ = 2a2 => a.DC’ = 2a2 => DC’ = 2a
Xét tam giác vng CC’D ta có:
CC’2 + CD2 = C’D2  CC’2 + a2 = (2a)2

 CC’2 = 4a2 - a2 = 3a2 => CC’ = a 3
Vậy diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:
Sxq = 2.p.CC’ = 2.

4a
.a 3  4a 2 3
2

Đáp án cần chọn là: A


Bài 15: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’. Tính diện tích hình chữ nhật ADC’B’
biết AB = 28cm, B’D2 = 37099, DD’ = 45cm.
A. 1950cm2

B. 206cm2

C. 1509cm2

D. 1590cm2

Lời giải

Xét tam giác AA’B’ vng tại A’ có: AA’ = DD’ = 45cm và A’B’ = AB = 28cm
Áp dụng định lý Pytago ta có:
AA’2 + A’B’2 = AB’2  AB’ =

AA'2  A'B'2 = 53cm

Ta có: AD  AA’; AD  AB suy ra AD  mp(AA’B’B) => AD = AB’
Xét tam giác ADB’ vng tại A có: AB’ = 53cm và DB’2 = 37099
Áp dụng định lý Pytago ta có:
AD2 + AB’2 = DB’2  AD =

DB'2  AB'2  3709  532 = 30 cm

Vậy diện tích ADC’B’ bằng AD.AB’ = 30.53 = 1590 (cm2)
Đáp án cần chọn là: D


Bài 16: Tính thể tích của hình chóp tứ giác đều có chiều cao là 4cm và độ dài cạnh đáy là
3cm.
A. 12cm3

B. 36cm3

C. 24cm3

D. 9cm3

Lời giải
Hình chóp tứ giác đều thì có đáy là hình vng.
Do vậy, hình chóp có diện tích đáy là 32 = 9cm
Thể tích của hình chóp đều là: V =

1
1
S.h = .9.4 = 12(cm3)
3
3

Đáp án cần chọn là: A

Bài 17: Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật có bình phương độ dài đường
chéo chính là 77; kích thước đáy là 4 và 6.
A. 80(cm2)

B. 200(cm2)

C. 90(cm2)

D. 100(cm2)

Lời giải
Gọi độ dài đường cao hình hộp chữ nhật là h (h > 0)
Ta có: h2 + 42 + 62 = 77 => h2 = 25 => h = 5cm
Vậy diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:

Sxq = 2(4 + 6).5 = 100(cm2)
Đáp án cần chọn là: D

Bài 18: Cho hình chóp tứ giác đều có các cạnh đáy dài 16cm và trung đoạn dài 20cm. Tính
thể tích hình chóp. (làm tròn đến hàng phần trăm)
A. 1564,19 cm3

B. 4692,56 cm3

C. 564,19 cm3

D. 2564,2 cm3


Lời giải

Xét hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vng cạnh 16cm.
SO là đường cao SH là trung đoạn (H  AB)
Vì SAB là tam giác cân nên H là trung điểm của AB.
O là giao điểm của hai đường chéo trong hình vng ABCD nên O là trung điểm AC
Do đó, HO là đường trung bình trong tam giác ABC, suy ra HO =
Xét tam giác SHO vuông tại O, Áp dụng định lý Pytago ta có:
SH2 = HO2 + SO2 => SO2 =SH2 - HO2
=> SO =

400  64  4 21 (cm)

Vậy thể tích hình chóp S.ABCD là
V=

1
1
SO.SABCD = .4 21 .162 ≈ 1564,19cm3
3
3

Đáp án cần chọn là: A

1
BC = 8cm
2


Bài 19: Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thang vng ABCD vng
tại A, B (AB // BC) và BC = 12cm, AD = 16cm, CD = 5cm, đường cao AA’ = 6cm. Thể
tích của hình lăng trụ là:
A. 200cm3

B. 250cm3

C. 252cm3

D. 410cm3

Lời giải

Trong mp(ABCD) kẻ CH vng góc với AD tại H.
Khi đó ta có ABCH là hình chữ nhật. (do A = B = H = 900).
=> BC = AH = 12cm => HD = AD - AH = 16 - 12 = 4cm
Xét tam giác HCD vng tại H ta có:

HC2 + HD2 = CD2  HC2 = CD2 - HD2 = 52 - 42 = 25 - 16 = 9 => HC = 3 cm
Vậy thể tích của hình lăng trụ là:
V = SABCD.h = SABCD.AA’ =

1
1
AA’.(BC + AD).CH = .3.(12 + 16).6 = 252 cm3
2
2

Đáp án cần chọn là: C

Bài 20: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có A’C =

3 . Tính thể tích của hình lập

phương.
A. 3a3 3

B. a3

C. 27a3

D. 9a3


Lời giải

Xét hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có
A’C = AA’. 3 = a 3 => AA’ = a

Vậy thể tích hình lập phương là V = a3
Đáp án cần chọn là: B

Bài 21: Tính diện tích tồn phần hình chóp tứ giác đều dưới đây:

A. 600cm2
Lời giải

B. 700cm2

C. 800cm2

D. 900cm2


Mỗi mặt bên của hình chóp là tam giác có chiều cao 10cm và cạnh đáy 20cm.
Diện tích một mặt bên của hình chóp là

1
.10.20 = 100(cm2)
2

Diện tích xung quanh hình chóp là Sxq = 4.100 = 400(cm2)
Stp = Sxq + Sday = 400 + 20.20 = 800cm2
Đáp án cần chọn là: C

Bài 22: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có tất cả các cạnh bằng 2dm. Tính độ dài đoạn
thẳng MN nối trung điểm 2 cạnh đối AB và SC.
A. MN =
Lời giải

2 dm

B. MN = 2dm

C. MN = 4cm

D. MN = 8 dm


Theo đề bài ta có:
AM = MB =

SN = NC =

1
AB = 1dm
2

1
SC = 1dm
2

Ta có CM là đường trung tuyến của tam giác ABC.
Vì tam giác ABC là tam giác đều nên CM cũng là đường cao của tam giác ABC.
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác CMB vuông tại M:
MC2 + MB2 = BC2  MC2 = BC2 - MB2 = 22 - 1 = 3 => MC = 3 dm
Tương tự ta xét tam giác vuông SMB, ta tính được: SM = 3 dm
Xét tam giác SMC có: MS = MC = 3 dm
=> Tam giác SMC là tam giác cân tại M.

=> MN vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao của tam ggiacs SMC.
Áp dụng định lý Pytago cho tam giác MNC vuông tại N:
MN2 + NC2 = MC2  MN2 = MC2 - NC2 = 3 - 1 = 2
=> MN =

2 dm

Đáp án cần chọn là: A

Bài 23: Cho hình chóp cụt đều có 2 đáy là các hình vng cạnh a và 2a, trung đoạn bằng
a. Tính diện tích xung quanh của hình chóp cụt đều?
A. 6a2
Lời giải

B. 8a2

C. 12a2

D. 18a2


Hình chóp cụt đều có 4 mặt bên là các hình thang cân bằng nhau.
Suy ra, diện tích xung quanh của hình chóp cụt đều là tổng diện tích 4 hình thang cân, khi

(a  2a).a 3a 2

đó diện tích một mặt bên là S =
2
2
Diện tích xung quanh hình chóp cụt đều là:

3a 2
Sxq = 4.
= 6a2
2
Đáp án cần chọn là: A

Bài 24: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy ABCD là hình vng có cạnh 3cm, cạnh
bên SB = 5cm.
1. Tính bình phương đường cao SH của hình chóp.
A.

41
2

Lời giải

B. 41

C.

82
3

D. 22


Lấy H là giao của 2 đường chéo hình vng AC và BD, khi đó ta có SH là đường cao của
hình chóp đều.
+) Áp dụng định lý Pitago cho tam giác ABC vuông tại B:

AB2 + BC2 = AC2

 AC2 = 32 + 32 = 18
=> AC = 18  3 2 cm
=> HC =

1
1
3 2
AC = .3 2 
cm (Vì H là trung điểm AC)
2
2
2

Áp dụng định lý Pitago cho tam giác SHC vng tại H có:
SH2 + HC2 = SC2

 SH2 = SC2 - HC2 = 52 - (
Vậy SH2 =

3 2 2 82 41
) 

2
4
2

41
2

Đáp án cần chọn là: A
2. Tính diện tích xung quanh hình chóp
A. 3 91 cm2

B. 6 91 cm2

C.

91 cm2

D. 91cm2


Lời giải

+ Kẻ SK vng góc với BC (K  BC)
+ Vì tam giác SBC là tam giác cân tại S nên SK vừa là đường cao vừa là đường trung
tuyến.
=> CK = KB =

1
3
BC = cm
2
2

Áp dụng định lý Pitago cho tam giác SKB vuông tại K:
SK2 + KB2 = SB2
3

2

 SK2 = SB2 - KB2 = 52 - ( ) 2 

=> SK =

91
4

91
cm
2

Vậy diện tích xung quanh của hình chóp đều S.ABCD là:
1
1
91
Sxq = 4.SABC = 4. BC.SK = 4. .3.
 3 91 cm2
2
2
2

Đáp án cần chọn là: A