Đề ôn thi thptqg môn toán (520)

Free LATEX

BÀI TẬP TỐN THPT

(Đề thi có 3 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1

2n + 1
Câu 1. Tìm giới hạn lim
n+1
A. 2.
B. 1.

C. 0.

D. 3.

Câu 2. Cho z là nghiệm của phương trình x2 + x + 1 = 0. Tính P = √
z4 + 2z3 − z
√
−1 + i 3
−1 − i 3
A. P = 2i.
B. P = 2.
C. P =
.
D. P =
.
2

2
Câu 3. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên
A. n2 lần.
B. n3 lần.
C. 3n3 lần.
D. n lần.
Câu 4. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.
B. Khối lập phương.

C. Khối tứ diện đều.

D. Khối bát diện đều.

Câu 5. Bát diện đều thuộc loại
A. {4; 3}.
B. {3; 3}.

C. {5; 3}.

D. {3; 4}.

C. 20.

D. 12.

C. 1.

D. −∞.

Câu 6. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh
A. 8.
B. 30.
2n − 3
bằng
Câu 7. Tính lim 2
2n + 3n + 1
A. +∞.
B. 0.

Câu 8. Mặt phẳng (AB0C 0 ) chia khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 thành các khối đa diện nào?
A. Hai khối chóp tứ giác.
B. Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.
C. Hai khối chóp tam giác.
D. Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.
log2 240 log2 15
−
+ log2 1 bằng
log3,75 2 log60 2
B. 1.
C. 3.

Câu 9. [1-c] Giá trị biểu thức
A. −8.

Câu 10. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh
A. 30.
B. 8.

C. 12.

D. 4.
D. 20.

Câu 11. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 − x2 và y = x.
9
11
A. .
B.
.
C. 5.
D. 7.
2
2
Câu 12. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung điểm
cạnh AB, biết S H ⊥ (ABCD). Thể √
tích khối chóp S .ABCD là√
a3
4a3 3
2a3 3
a3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3

3
3
6
log7 16
Câu 13. [1-c] Giá trị của biểu thức
bằng
log7 15 − log7 15
30
A. 4.
B. −4.
C. 2.
D. −2.
1

Câu 14. [2] Tập xác định của hàm số y = (x − 1) 5 là
A. D = (1; +∞).
B. D = (−∞; 1).
C. D = R.

D. D = R \ {1}.

Câu 15. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
B. Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
Trang 1/3 Mã đề 1


C. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
D. Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
x−1

có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Xét
x+2
tam giác
√
√ đều ABI có hai đỉnh A,√B thuộc (C), đoạn thẳng AB có độ dài bằng
A. 2 3.
B. 6.
C. 2.
D. 2 2.
Câu 16. [3-1214d] Cho hàm số y =

Câu 17. Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. B. 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. C. 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt. D. 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt.
Z 1
6
2
3
. Tính
f (x)dx.
Câu 18. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x f (x )− √
0
3x + 1
A. 6.

B. 4.

C. −1.

D. 2.

Câu 19. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x) = −x3 + 3x2 + (m − 1)x + 2m − 3 đồng biến trên khoảng
có độ dài lớn hơn 1.
5
5
A. m ≤ 0.
B. m > − .
C. − < m < 0.
D. m ≥ 0.
4
4
Câu 20. Tập các số x thỏa mãn log0,4 (x − 4) + 1 ≥ 0 là
A. (4; +∞).
B. (4; 6, 5].
C. (−∞; 6, 5).
D. [6, 5; +∞).
Câu 21. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh
A. 8.
B. 20.

C. 30.

D. 12.

Câu 22. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 8 mặt.
B. 6 mặt.
C. 10 mặt.

D. 4 mặt.

Câu 23. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có AB = a, AD = b, AA = c. Khoảng cách từ điểm A
0
đến đường
√
√
√
√ thẳng BD bằng
c a2 + b2
b a2 + c2
abc b2 + c2
a b2 + c2
.
B. √
.
C. √
.
D. √
.
A. √
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
Câu 24. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là
A. 10 cạnh.
B. 9 cạnh.
C. 12 cạnh.
D. 11 cạnh.
0

0

0

0

0

Câu 25. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai đường thẳng S B và AD bằng
√
√
√
√
a 2
a 2
A. a 3.
B.
.
C.
.
D. a 2.
2
3
log 2x
là
Câu 26. [1229d] Đạo hàm của hàm số y =
x2
1 − 4 ln 2x
1 − 2 ln 2x

1 − 2 log 2x
1
A. y0 =
.
D. y0 = 3
.
B. y0 = 3
.
C. y0 =
.
3
3
2x ln 10
x ln 10
x
2x ln 10
1
Câu 27. [2D1-3] Cho hàm số y = − x3 + mx2 + (3m + 2)x + 1. Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch
3
biến trên R.
A. (−∞; −2] ∪ [−1; +∞). B. (−∞; −2) ∪ (−1; +∞). C. −2 < m < −1.
D. −2 ≤ m ≤ −1.
Câu 28. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1 + 2i| = |z + 3 − 4i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của
mơđun √
z.
√
√
√
5 13
A.

.
B. 26.
C. 2.
D. 2 13.
13
Câu 29. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d. Tính giá
trị của hàm số tại x = −2.
A. y(−2) = 6.
B. y(−2) = 2.
C. y(−2) = −18.
D. y(−2) = 22.
Trang 2/3 Mã đề 1


Câu 30. Cho I =

Z

3

x
√

dx =

a
a
+ b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và là phân số tối giản. Giá
d
d

0 4+2 x+1
trị P = a + b + c + d bằng?
A. P = 4.
B. P = 28.
C. P = 16.
D. P = −2.
2
1−n
Câu 31. [1] Tính lim 2
bằng?
2n + 1
1
1
1
A. .
B. 0.
C. − .
D. .
3
2
2
x
x
Câu 32. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 − 1) log4 (2.5 − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m < 3.
B. m ≥ 3.
C. m > 3.
D. m ≤ 3.

Câu 33. [2] Số lượng của một loài vi khuẩn sau t giờ được xấp xỉ bởi đẳng thức Qt = Q0 e0,195t , trong đó Q0
là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5.000 con thì sau bao nhiêu giờ, số lượng
vi khuẩn đạt 100.000 con?
A. 20.
B. 24.
C. 3, 55.
D. 15, 36.
Câu 34. Cho hàm số y = x3 − 3x2 − 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).
Câu 35. Cho khối chóp S .ABC
√ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng
Thể tích khối chóp S .ABC √là
vng góc
√
√ với đáy và S C = a 3.3 √
3
a 3
a 3
2a3 6
a3 6
A.
.
B.
.
C.
.

D.
.
4
2
9
12
Câu 36. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt
A. 12.
B. 8.
C. 6.
D. 10.
Câu 37. Giá trị giới hạn lim (x2 − x + 7) bằng?
x→−1
A. 5.
B. 7.

C. 9.

D. 0.

Câu 38. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x3 − mx2 + 3x + 4 đồng biến trên R.
A. −2 ≤ m ≤ 2.
B. −3 ≤ m ≤ 3.
C. m ≤ 3.
D. m ≥ 3.
Câu 39. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt. B. 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. C. 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. D. 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt.
!
1
1

1
+
+ ··· +
Câu 40. Tính lim
1.2 2.3
n(n + 1)
3
A. 1.
B. 2.
C. 0.
D. .
2
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 3/3 Mã đề 1


ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1. A
3.

2.
B
D
B

6.

B

8.

B

9. A

10.

11. A

12.

13.

C

4.

5.
7.

B

C
B

14. A

B
D

15.

16. A

17.

B

18.

B

19.

B

20.

B

21.

B

22.

B

23. A
25.

24. A
B

26.

27.

D

28. A

29.

C

30. A

31.

C

32.

33.

D

34.

35.

D

36.

37.
39.

B

38.

C
D

40. A

1

B
D
C
B