Đề 1 ôn thi 12 toán (3)

SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK
TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG

Đề ôn thi THPT
NĂM HỌC 2022 - 2023
MƠN Tốn – Khối lớp 12
Thời gian làm bài : 90 phút
(không kể thời gian phát đề)

(Đề thi có 05 trang)

Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 037

Câu 1. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên:
3
A. y = x - 3x + 2 .

2
B. y =- x + x - 2 .

4
2
C. y = x - x + 2 .
5x  3
y
2 x  1 là
Câu 2. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
A. 0 .
B. 2 .
C. 3 .

3
D. y =- x +3x + 2 .

D. 1 .

 P  : x  2 y  3z  2 0 và đường thẳng d vng góc với
Câu 3. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng
 P  . Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d ?
mặt phẳng




u3  0;  2;3
u2  1;  2;3
u4  1; 2;3
u2  1;  2;2 
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 4. Cho hàm số
Hàmsố

f  x

y  f  x

có bảng biến thiên như sau

đạt cực đại tại điểm

A. x  5 .

B. x 0 .
C. x 3 .
Câu 5. Cho hai số phức z 2  3i và w 5  i . Số phức z  iw bằng
A. 3  8i
B. 7  4i
C. 1  8i
y

D. x 2 .
D. 8  i

x 3
2 x  1 cắt trục hồnh tại điểm có hồnh độ bằng

Câu 6. Đồ thị của hàm số
1
A. 2 .
B.  2 .
C. 3 .
Câu 7. Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước 5; 7; 8 bằng
A. 35 .
B. 56 .

C. 40 .

D.  3 .
D. 280 .

A  3;3;1 , B  0; 2;1
Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm
và mặt phẳng

 P  : x  y  z  7 0. Đường thẳng

d nằm trong  P  sao cho mọi điểm của d cách đều hai điểm A, B
có phương trình làcác mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A.

 x t

 y 7  3t .
 z 2t


B.

 x  t

 y 7  3t .
 z 2t


C.

 x 2t

 y 7  3t .
 z t


D.

 x t

 y 7  3t .
 z 2t


2

x  x  2  dx
Câu 9. Tích phân 
bằng
1

15
A. 4 .

16
B. 3 .

7

C. 4 .

1/6 - Mã đề 037

15
D. 3 .


2

3

3

f  x  dx  3
f  x  dx 1
f  x  dx
Câu 10. Nếu 
và 
thì 
bằng
1

1

2

B.  3 .

A.  4 .

C.  2 .

D. 4 .

y  f  x
Câu 11. Cho hàmsố
liên tục trên  và có bảng xét dấu đạo hàm dưới đây
Số điểm cực trị của hàm số là
A. 1 .
B. 0 .
C. 2 .
D. 3 .
Câu 12. Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có độ dài cạnh đáy bằng 4 và độ dài cạnh bên bằng 6 (tham
 ABCD bằng
khảo hình bên). Khoảng cách từ S đến mặt phẳng

A. 2 .

B.

7

C. 2 5 .

D. 2 7 .

 1  i  z bằng
Câu 13. Cho số phức z 2  3i. Môđun của số phức
A.

26.

B. 25.

C. 26.

D. 5.

4
Câu 14. Nguyên hàm của hàm số f ( x) 5x  2 là:

f  x  dx x

3

A.

f  x  dx x

5

C.

 x C

 x C

Câu 15. Cho hàm số
A.

5

.

B.

f  x  dx x

.

D.

f  x  dx x

f  x  sin 2 x

5

 2x  C

 2x  C

.
.

. Trong các khằng định sau, khẳng định nào đúng?

f  x  dx 2cos 2 x  C .

B.

1

f  x  dx  2cos 2 x  C .
1

f  x  dx  2 cos 2 x  C .
C.

f  x  dx  2 cos 2 x  C .
D.

u 
Câu 16. Cho cấp số cộng n , biết u1 6 và u3  2 . Giá trị của u8 bằng
A.  22 .
B. 22 .
C. 34 .

D.  8 .

C   1;2;11 , H ( 1; 2;  1)
 N  có đường cao
Câu 17. Trong khơng gian Oxyz , cho hai điểm
, hình nón
CH h và bán kính đáy là R 3 2 . Gọi M là điểm trên đoạn CH ,  C  là thiết diện của mặt phẳng  P 

 N  . Gọi  N  là khối nón có đỉnh H đáy là  C  . Khi thể tích
vng góc với trục CH tại M của hình nón
 N 

khối nón
lớn nhất thì mặt cầu ngoại tiếp nón
a  b  c  d bằng
A. 6 .

 N 

có tọa độ tâm

B. 1 .
C.  6 .
2/6 - Mã đề 037

I  a; b, c  ,

bán kính là d . Giá trị


BẢNG ĐÁP ÁN
1.D
D. 3 .

y  f  x
  ;  , có bảng biến thiên như hình sau:
Câu 18. Cho hàm số
xác định và liên tục trên khoảng
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.

  1;0 .

B.

Câu 19. Cho hàm số
thiên như sau:
Hàm số
A. 7

 1;  .

y  f  x

C.

  1; 4  .

là hàm số bậc bốn thỏa mãn

f  0 0.

D.

có bảng biến

g  x   f  x2   x2

có bao nhiêu điểm cực trị?
B. 1 .
C. 5 .

9.A91 .

B.

Câu 22. Hàm số
A.

y  f ' x

Hàm số

D. 3 .

Câu 20. Số phức liên hợp của số phức z 2  3i là:
A. z 3  2i .
B. z 3  2i .
C. z  2  3i .
Câu 21. Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số đơi một khác nhau?
A.

 0;1 .

y

C102 .

10
C. 2 .

D. z 2  3i .
D.

A102 .

D.

  6;0 .

x 7
x  4 đồng biến trên khoảng

  ;  .

B.

 1; 4  .

C.

  5;1 .

 S  có phương trình:
Câu 23. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu
x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  4 z  7 0 . Xác định tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu  S  .
A.

I   1;  2; 2  R 3
;
.

B.

I  1; 2;  2  R 4
;
.

C.

I  1; 2;  2  R  2
;
.

D.

I   1;  2; 2  R 4
;
.

Câu 24. Với a là số thực dương tùy ý,

4

a 7 bằng

4

1
28
B. a .

7
A. a .

7

28
C. a .

4
D. a .

f  x
y  f  x 
Câu 25. Cho hàm số
, đồ thị hàm số
là đường cong trong hình bên. Giá trị nhỏ nhất của
x
 
g  x  f  
 2  trên đoạn   5;3 bằng
hàm số
A.

f  2

.

B.

f   2

.

C.

f  1

.

D.

f   4

.

3
2
 1;2 .
Câu 26. Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y 2 x  3x  12 x  2 trên đoạn 
A. M 10 .
B. M 11 .
C. M 6 .
D. M 15 .

x
Câu 27. Nghiệm dương của phương trình 7

A. x  2 .

B. x 4 .

2

1

16807 là
C. x 2; x  2 .

D. x 2 .

M  0;  1; 2 
Câu 28. Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm là điểm I (2;  3;1) và đi qua điểm
có phương
trình là:
3/6 - Mã đề 037


2

2

2

A.

 x  2

C.

x 2   y  1   z  2  3.

2

  y  3   z  1 9.
2

2

B.

x 2   y  1   z  2  9.

D.

 x  2

2

2

2

2

  y  3   z  1 3.

Câu 29. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức 9  5i có tọa độ là

 5;9  .

 9;  5 .
 5;  9 .
 9;5 .
A.
B.
C.
D.
Câu 30. Một khối chóp có thể tích bằng 90 và diện tích đáy bằng 5. Chiều cao của khối chóp đó bằng
A. 15 .
B. 54 .
C. 18 .
D. 450 .
Câu 31. Có bao nhiêu giá trị nguyên của

m

log5 x

3



log 5 m

x  3

Câu 32. Xét hai số phức

A.

m  1 sao cho tồn tại số thực

x

thỏa mãn:

 1 .
B. 5 .

A. 4 .

2 z1  z2  2023

m với

C. 8 .

D. 3 .

z1 , z2 thỏa mãn z1 2,  1  i  z2  6 và z1  z2  5 . Giá trị lớn nhất

bằng

23  2023 .

B. 2044 .

C.

 23  2023 .

D.

2 23  2023 .

A   4;1;  3
B  0;  1;1
Câu 33. Trong khơng gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm
và
có phương trình
tham số là:

A.

 x 4t

 y  1  2t .
 z 1  4t


B.

 x 2t

 y  1  t .
 z 1  2t

3

Câu 34. Cho hàm số bậc ba

C.

 x  4  2t

 y  1  t .
 z  3  2t


2

f  x  ax  bx  cx  d

và đường thẳng

D.

 x  4  4t

 y  1  2t .
 z  3  4t


d : g  x  mx  n

có đồ thị như hình

S2
S ,S ,S
S 4 thì tỷ số S3 bằng.

vẽ. Gọi 1 2 3 lần lượt là diện tích của các phần giới hạn như hình bên. Nếu 1
1
A. 2 .

3
C. 2 .

B. 1.

D. 2 .
Câu 35. Một khối nón trịn xoay có chiều cao h 6 cm và bán kính đáy r 5 cm . Khi đó thể tích khối nón
là:
325
V
 cm3
3
3
3
3
A. V 300 cm .
B. V 50 cm .
C. V 20 cm .
D.
.
 125 
log 5 

 a  bằng
Câu 36. Với a là số thực dương tùy ý,
3

log a
3  log5 a .
A.
B.  5  .
C. 3  log5 a .
D. 3log5 a .
Câu 37. Trong một lớp học gồm 15 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Giáo viên gọi ngẫu nhiên 4 học sinh lên
giải bài tập. Tính xác suất để 4 học sinh được gọi đó có cả nam và nữ?
443
219
442
219
A. 323 .
B. 506 .
C. 506 .
D. 323 .

 7  4 3
Câu 38. Tập nghiệm của bất phương trình

a 1

7 4 3

4/6 - Mã đề 037

là

A.

 1;  .

B.

  ;0  .

C.

 0;  .

D.

  ;1 .

Câu 39. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB  6 , AD  3 , tam giác
SAC nhọn và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Biết hai mặt phẳng  SAB  ,  SAC  tạo

với nhau góc  thỏa mãn
5 3
A. 3 .

tan  

3
4 và cạnh SC 3 . Thể tích khối S.ABCD bằng:
8
C. 3 .

B. 3 3 .

4
D. 3 .

Câu 40. Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A ' B ' C ' D ' có AB  AD 2 2 và AA ' 4 3 (tham khảo hình
 ABCD bằng
bên). Góc giữa đường thẳng CA ' và mặt phẳng

0
A. 45 .

0
B. 30 .

0
C. 90 .

 x 2  4 x  1 , x 5
f  x  
,x 5
2 x  6
Câu 41. Cho hàm số
. Tích phân

68
A. 3 .

ln 2

 f  3e
0

77
C. 6 .

77
B. 9 .

0
D. 60 .

z  z  z 1
Câu 42. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn
?
A. 3 .
B. 4 .
C. 1 .

x

 1 .e xdx

bằng
77
D. 3 .

D. 0 .

P : x  3y  z  3 0

P
Câu 43. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng  
. Mặt phẳng   đi qua
điểm nào dưới đây?
A.

 1;1;0 .

B.

 1;1;1 .

C.

 2; 1;3 .

D.

 0;1; 2 .

BC x  m 
2
Câu 44. Sử dụng mảnh inox hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 1m và cạnh
để làm một
thùng đựng nước có đáy, khơng có nắp theo quy trình như sau: Chia hình chữ nhật ABCD thành 2 hình chữ
nhật ADNM và BCNM , trong đó phần hình chữ nhật ADNM được gị thành phần xung quanh hình trụ
có chiều cao bằng AM ; phần hình chữ nhật BCNM được cắt ra một hình trịn để làm đáy của hình trụ trên
(phần inox thừa được bỏ đi) Tính gần đúng giá trị x để thùng nước trên có thể tích lớn nhất (coi như các mép
nối khơng đáng kể).
A. 0, 97m .

B. 1, 02m .

C. 1, 37m .
D. 1,12m .

 

Câu 45. Trong không gian Oxyz cho điểm A thỏa mãn OA 2i  j với i, j là hai vectơ đơn vị trên hai trục
Ox , Oy . Tọa độ điểm A là

A  0;2;1
A  1;1;1
C.
.
D.
.
Câu 46. Cho một khối trụ có độ dài đường sinh là l 6 cm và bán kính đường trịn đáy là r 5 cm . Diện
tích tồn phần của khối trụ là
A.

A  0;1;1

A. 110 cm

2

.

B.

A  2;1;0 

2
B. 30 cm

.

2
C. 55 cm

5/6 - Mã đề 037

2
D. 85 cm .


Câu 47. Có bao nhiêu số tự nhiên y sao cho ứng với mỗi y có khơng q 148 số nguyên x thỏa mãn
1
3 0
y  ln x
?
A. 6
3 x 2 

Câu 48. Cho
A. I 17.

B. 4

C. 7

4

4

f  x  dx 10

g  x  dx 5

2

và
B. I 10.
2

Câu 49. Nghiệm của phương trình
3
A. x 3  2 .

D. 5

4

. Tính

log 2  x  3 3

B. x 12 .

I  3 f  x   5 g  x   2 x  dx
2

C. I 15.

D. I  5.

C. x 11 .

D. x 3  3 .

là:

Câu 50. Với x  0 , đạo hàm của hàm số y log 2 x là
x
x
A. ln 2 .
B. x.ln 2 .
C. 2 .ln 2 .
------ HẾT ------

6/6 - Mã đề 037

1
D. x.ln 2 .