Đề 1 ôn thi 12 toán (192)

SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK
TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG

Đề ôn thi THPT
NĂM HỌC 2022 - 2023
MƠN Tốn – Khối lớp 12
Thời gian làm bài : 90 phút
(không kể thời gian phát đề)

(Đề thi có 05 trang)

Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 978

z  z  z 1
Câu 1. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn
?
A. 3 .
B. 1 .
C. 4 .
Câu 2. Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số đơi một khác nhau?

10
A2
C. 10 .
D. 2 .
Câu 3. Cho một khối trụ có độ dài đường sinh là l 6 cm và bán kính đường trịn đáy là r 5 cm . Diện tích
tồn phần của khối trụ là

A.

9.A91 .

D. 0 .

B.

C102 .

2
2
2
2
A. 55 cm
B. 110 cm
C. 30 cm
D. 85 cm .
Câu 4. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên:
2
A. y =- x + x - 2 .

3
B. y =- x + 3x + 2 .

4
2
C. y = x - x + 2 .

3
D. y = x - 3x + 2 .

A  3;3;1 , B  0; 2;1

Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm
và mặt phẳng

 P  : x  y  z  7 0. Đường thẳng

d nằm trong  P  sao cho mọi điểm của d cách đều hai điểm A, B
có phương trình làcác mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A.

 x t

 y 7  3t .
 z 2t


B.

 x 2t

 y 7  3t .
 z t


C.

 x  t

 y 7  3t .
 z 2t



 x t

 y 7  3t .
 z 2t


D.

3  log5 a .

D. 3  log 5 a .

 125 
log 5 

 a  bằng
Câu 6. Với a là số thực dương tùy ý,

log a
A.  5 

3

.

B. 3log5 a .

C.

f  x
y  f  x 
Câu 7. Cho hàm số
, đồ thị hàm số
là đường cong trong hình bên. Giá trị nhỏ nhất của hàm
 x
g  x  f  
 2  trên đoạn   5;3 bằng
số
A.

f   4

.

B.

f  1

.

Câu 8. Với a là số thực dương tùy ý,
1
28
A. a .

C.
4

f  2

D.

f   2

a 7 bằng
4

7
4
B. a .

.

28
C. a .

Câu 9. Với x  0 , đạo hàm của hàm số y log 2 x là
1
x
x
A. x.ln 2 .
B. 2 .ln 2 .
C. ln 2 .
5x  3
y
2 x  1 là
Câu 10. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
1/6 - Mã đề 978

7
D. a .

D. x.ln 2 .

.


A. 0 .

B. 1 .

D. 3 .

C. 2 .

Câu 11. Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có độ dài cạnh đáy bằng 4 và độ dài cạnh bên bằng 6 (tham
 ABCD bằng
khảo hình bên). Khoảng cách từ S đến mặt phẳng

A. 2 7 .

B. 2 5 .

Câu 12. Cho hàm số
thiên như sau:
Hàm số
A. 3 .

y  f  x

g  x   f  x2   x2

7

C.

là hàm số bậc bốn thỏa mãn

D. 2 .

f  0 0.

Hàm số

y  f ' x

có bảng biến

có bao nhiêu điểm cực trị?

D. 5 .
Câu 13. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức 9  5i có tọa độ là
A.

B. 7

 9;5 .

B.

 5;9 .

A.

C.

 5;  9 .

D.

 9;  5 .

z1 , z2 thỏa mãn z1 2,  1  i  z2  6 và z1  z2  5 . Giá trị lớn nhất

Câu 14. Xét hai số phức

2 z1  z2  2023

C. 1 .

bằng

23  2023 .

B.

 23  2023 .

C. 2044 .

D.

2 23  2023 .

 P  : x  2 y  3z  2 0 và đường thẳng d vng góc với
Câu 15. Trong khơng gian Oxyz , cho mặt phẳng
 P  . Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d ?
mặt phẳng




u2  1;  2;3
u3  0;  2;3
u4  1; 2;3
u2  1;  2;2 
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
y  f  x
  ;  , có bảng biến thiên như hình sau:
Câu 16. Cho hàm số
xác định và liên tục trên khoảng

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.

  1; 4  .

B.

Câu 17. Cho hàm số
Hàmsố

f  x

  1;0 .

y  f  x

C.

 1;  .

D.

 0;1 .

có bảng biến thiên như sau

đạt cực đại tại điểm

A. x 0 .

B. x  5 .

C. x 2 .

D. x 3 .

15
C. 3 .

16
D. 3 .

2

Câu 18. Tích phân
15
A. 4 .

 x  x  2 dx bằng
1

7
B. 4 .

Câu 19. Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A ' B ' C ' D ' có AB  AD 2 2 và AA ' 4 3 (tham khảo hình
 ABCD bằng
bên). Góc giữa đường thẳng CA ' và mặt phẳng
2/6 - Mã đề 978

0
A. 45 .

0
0
0
B. 30 .
C. 90 .
D. 60 .
x 3
y
2 x  1 cắt trục hồnh tại điểm có hồnh độ bằng
Câu 20. Đồ thị của hàm số
1
A.  3 .
B. 2 .
C. 3 .
D.  2 .

 

Câu 21. Trong không gian Oxyz cho điểm A thỏa mãn OA 2i  j với i, j là hai vectơ đơn vị trên hai trục
Ox , Oy . Tọa độ điểm A là

A.

A  2;1;0 

.

B.

A  1;1;1

.

C.

A  0;2;1

.

D.

A  0;1;1

.
y
y
Câu 22. Có bao nhiêu số tự nhiên sao cho ứng với mỗi có khơng q 148 số ngun x thỏa mãn
1
3 x 2 
3 0
y  ln x
?
A. 4
B. 7
C. 6
D. 5

f  x  sin 2 x
Câu 23. Cho hàm số
. Trong các khằng định sau, khẳng định nào đúng?
1
f  x  dx  cos 2 x  C
f  x  dx  2cos 2 x  C

2
A.
.
B. 
.
C.

f  x  dx 2cos 2 x  C

1

.

f  x  dx  2 cos 2 x  C .
D.

Câu 24. Số phức liên hợp của số phức z 2  3i là:
A. z 3  2i .
B. z  2  3i .
C. z 2  3i .
D. z 3  2i .
Câu 25. Một khối nón trịn xoay có chiều cao h 6 cm và bán kính đáy r 5 cm . Khi đó thể tích khối nón
là:

325
V
 cm3
3
3
3
3
A. V 20 cm .
B. V 50 cm .
C. V 300 cm .
D.
.
Câu 26. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB  6 , AD  3 , tam giác
SAC nhọn và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Biết hai mặt phẳng  SAB  ,  SAC  tạo

với nhau góc  thỏa mãn
A. 3 3 .

tan  

8
B. 3 .

3
4 và cạnh SC 3 . Thể tích khối S.ABCD bằng:
5 3
C. 3 .

4
D. 3 .

P : x  3y  z  3 0
P
Câu 27. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng  
. Mặt phẳng   đi qua
điểm nào dưới đây?

A.

 2; 1;3 .

B.

 1;1;1 .

C.

 0;1; 2 .

3/6 - Mã đề 978

D.

 1;1;0 .


BC x  m 
2
Câu 28. Sử dụng mảnh inox hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 1m và cạnh
để làm một

thùng đựng nước có đáy, khơng có nắp theo quy trình như sau: Chia hình chữ nhật ABCD thành 2 hình chữ
nhật ADNM và BCNM , trong đó phần hình chữ nhật ADNM được gị thành phần xung quanh hình trụ
có chiều cao bằng AM ; phần hình chữ nhật BCNM được cắt ra một hình trịn để làm đáy của hình trụ trên
(phần inox thừa được bỏ đi) Tính gần đúng giá trị x để thùng nước trên có thể tích lớn nhất (coi như các mép
nối không đáng kể).
A. 1, 02m .

B. 0, 97m .

C. 1, 37m .

 x 2  4 x  1 , x 5
f  x  
,x 5
2 x  6
Câu 29. Cho hàm số
. Tích phân

77
B. 6 .

68
A. 3 .

 0;  .

Câu 31. Hàm số
A.

B.

y

ln 2

 f  3e

x

 1 .e xdx

0

77
C. 3 .

 7  4 3
Câu 30. Tập nghiệm của bất phương trình
A.

D. 1,12m .

a 1

  ;0  .

7 4 3

bằng
77

D. 9 .

là

C.

  ;1 .

D.

 1;  .

C.

  ;  .

D.

 1; 4 .

và đường thẳng

d : g  x  mx  n

x 7
x  4 đồng biến trên khoảng

  6;0 .

B.

Câu 32. Cho hàm số bậc ba

  5;1 .
f  x  ax3  bx 2  cx  d

có đồ thị như hình

S2
S ,S ,S
S 4 thì tỷ số S3 bằng.
vẽ. Gọi 1 2 3 lần lượt là diện tích của các phần giới hạn như hình bên. Nếu 1
A. 1.

3
B. 2 .

x
Câu 33. Nghiệm dương của phương trình 7

A. x 2 .

B. x  2 .

C. 2 .
2

1

16807 là

C. x 4 .

1
2
D. .

D. x 2; x  2 .

3
2
 1;2 .
Câu 34. Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y 2 x  3x  12 x  2 trên đoạn 
A. M 6 .
B. M 10 .
C. M 15 .
D. M 11 .

 S  có phương trình:
Câu 35. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu
x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  4 z  7 0 . Xác định tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu  S  .
A.

I   1;  2; 2  R 3
;
.

B.

I  1; 2;  2  R 4
;

.

C.

I  1; 2;  2  R  2
;
.

D.

I   1;  2; 2  R 4
;
.

y  f  x
Câu 36. Cho hàmsố
liên tục trên  và có bảng xét dấu đạo hàm dưới đây
Số điểm cực trị của hàm số là
A. 3 .
B. 1 .
C. 0 .
D. 2 .
A   4;1;  3
B  0;  1;1
Câu 37. Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm
và
có phương trình
tham số là:
4/6 - Mã đề 978

 x  4  4t

 y  1  2t .
 z  3  4t


 x 2t

 y  1  t .
 z 1  2t


 x 4t

 y  1  2t .
 z 1  4t


 x  4  2t

 y  1  t .
 z  3  2t


A.
B.
C.
D.
Câu 38. Trong một lớp học gồm 15 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Giáo viên gọi ngẫu nhiên 4 học sinh lên

giải bài tập. Tính xác suất để 4 học sinh được gọi đó có cả nam và nữ?
443
219
219
442
A. 323 .
B. 323 .
C. 506 .
D. 506 .
2

3

3

f  x  dx  3
f  x  dx 1
f  x  dx
Câu 39. Nếu 
và 
thì 
bằng
1

1

2

A. 4 .
B.  2 .

C.  3 .
Câu 40. Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước 5; 7; 8 bằng
A. 56 .
B. 40 .
C. 280 .

Câu 41. Cho
A. I 15.

4

4

f  x  dx 10

g  x  dx 5

D. 35 .

4

và 2
B. I 17.

2

D.  4 .

. Tính

I  3 f  x   5 g  x   2 x  dx
2

C. I  5.

D. I 10.

C   1;2;11 , H ( 1; 2;  1)
 N  có đường cao
Câu 42. Trong khơng gian Oxyz , cho hai điểm
, hình nón
CH h và bán kính đáy là R 3 2 . Gọi M là điểm trên đoạn CH ,  C  là thiết diện của mặt phẳng  P 

 N  . Gọi  N  là khối nón có đỉnh H đáy là  C  . Khi thể tích
vng góc với trục CH tại M của hình nón
 N 

khối nón
lớn nhất thì mặt cầu ngoại tiếp nón
a  b  c  d bằng
A.  6 .

 N 

có tọa độ tâm

I  a; b, c  ,

bán kính là d . Giá trị

BẢNG ĐÁP ÁN
1.D
B. 6 .
C. 3 .
D. 1 .
Câu 43. Nghiệm của phương trình

log 2  x  3 3

là:

3
C. x 3  3 .
D. x 3  2 .
Câu 44. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m với m  1 sao cho tồn tại số thực

A. x 12 .

m

log5 x

3

A. 5 .



log 5 m

B. x 11 .

x  3

x

thỏa mãn:

 1 .
B. 3 .

C. 4 .

D. 8 .

 1  i  z bằng
Câu 45. Cho số phức z 2  3i. Môđun của số phức
A. 5.

B.

26.

C. 25.

D. 26.

M  0;  1; 2 
Câu 46. Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm là điểm I (2;  3;1) và đi qua điểm
có phương

trình là:
5/6 - Mã đề 978


 x  2

2

A.

 x  2

2

C.

2

2

  y  3   z  1 9.
2

2

2

2

x 2   y  1   z  2  9.

D.

x 2   y  1   z  2  3.

2

  y  3   z  1 3.

2

B.

u 
Câu 47. Cho cấp số cộng n , biết u1 6 và u3  2 . Giá trị của u8 bằng
A.  22 .
B. 22 .
C.  8 .
D. 34 .
Câu 48. Một khối chóp có thể tích bằng 90 và diện tích đáy bằng 5. Chiều cao của khối chóp đó bằng
A. 15 .
B. 18 .
C. 450 .
D. 54 .
4
Câu 49. Nguyên hàm của hàm số f ( x) 5x  2 là:

A.

f  x  dx x

3

.

B.

f  x  dx x

5

 x C

.

f  x  dx x5  2 x  C
.
D. 
.
Câu 50. Cho hai số phức z 2  3i và w 5  i . Số phức z  iw bằng
A. 8  i
B. 1  8i
C. 3  8i
D. 7  4i

C.

f  x  dx x

5

 x C

 2x  C

------ HẾT ------

6/6 - Mã đề 978