Đề ôn toán thpt số 23 (26)

SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK
TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG

Đề ơn Tốn THPT
NĂM HỌC 2022 - 2023
MƠN Tốn – Khối lớp 12
Thời gian làm bài : 90 phút
(không kể thời gian phát đề)

(Đề thi có 05 trang)

Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 658

Câu 1. Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có độ dài cạnh đáy bằng 4 và độ dài cạnh bên bằng 6 (tham
 ABCD bằng
khảo hình bên). Khoảng cách từ S đến mặt phẳng

C. 2 7 .
D. 2 5 .
Câu 2. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m với m  1 sao cho tồn tại số thực
A. 2 .

m

log5 x

3

B.



log 5 m

x  3

7

x

thỏa mãn:

 1 .

A. 5 .

B. 3 .
C. 8 .
Câu 3. Cho hai số phức z 2  3i và w 5  i . Số phức z  iw bằng
A. 8  i
B. 1  8i
C. 7  4i

D. 4 .

D. 3  8i
Câu 4. Một khối chóp có thể tích bằng 90 và diện tích đáy bằng 5. Chiều cao của khối chóp đó bằng
A. 18 .
B. 54 .
C. 15 .
D. 450 .

Câu 5. Cho hàm số bậc ba

f  x  ax3  bx2  cx  d

và đường thẳng

d : g  x  mx  n

có đồ thị như hình

S2
S ,S ,S
S 4 thì tỷ số S3 bằng.
vẽ. Gọi 1 2 3 lần lượt là diện tích của các phần giới hạn như hình bên. Nếu 1

3
A. 2 .

B. 1.

1
2
D. .

C. 2 .

 7  4 3
Câu 6. Tập nghiệm của bất phương trình

a 1

7 4 3

là

 0;  .
  ;0  .
  ;1 .
 1;  .
A.
B.
C.
D.
Câu 7. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên:
3
A. y =- x + 3x + 2 .

2
B. y =- x + x - 2 .

4
2
C. y = x - x + 2 .

3
D. y = x - 3x + 2 .

y  f  x
Câu 8. Cho hàmsố
liên tục trên  và có bảng xét dấu đạo hàm dưới đây

Số điểm cực trị của hàm số là
A. 3 .
B. 2 .
C. 0 .
D. 1 .
Câu 9. Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A ' B ' C ' D ' có AB AD 2 2 và AA ' 4 3 (tham khảo hình bên).
1/6 - Mã đề 658


 ABCD  bằng
Góc giữa đường thẳng CA ' và mặt phẳng

0
A. 90 .

0
B. 60 .

0
C. 45 .

0

D. 30 .
Câu 10. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức 9  5i có tọa độ là

 5;9  .
 9;5 .
 9;  5 .
 5;  9  .

A.
B.
C.
D.
Câu 11. Trong một lớp học gồm 15 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Giáo viên gọi ngẫu nhiên 4 học sinh lên
giải bài tập. Tính xác suất để 4 học sinh được gọi đó có cả nam và nữ?
443
219
219
442
A. 323 .
B. 323 .
C. 506 .
D. 506 .
4

Câu 12. Với a là số thực dương tùy ý,
1
28

a 7 bằng

7
4

A. a .

4
7

28

B. a .

C. a .
D. a .

 

Câu 13. Trong không gian Oxyz cho điểm A thỏa mãn OA 2i  j với i, j là hai vectơ đơn vị trên hai trục
Ox , Oy . Tọa độ điểm A là

A  0;2;1
A  2;1;0 
A  0;1;1
A.
.
B.
.
C.
.
Câu 14. Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số đơi một khác nhau?
A.

9.A91 .

B.

A102 .

10
C. 2 .

D.

A  1;1;1

D.

C102 .

D.

3  log5 a .

.

 125 
log 5 

 a  bằng
Câu 15. Với a là số thực dương tùy ý,

log a
B.  5 

A. 3log5 a .
2

3

C. 3  log5 a .

.

3

3

f  x  dx  3
f  x  dx 1
f  x  dx
Câu 16. Nếu 
và 
thì 
bằng
1

A.  3 .

1

2

B.  4 .

C.  2 .

4

4

f  x  dx 10

g  x  dx 5

Câu 17. Cho 2
A. I  5.

và 2
B. I 10.

D. 4 .

4

. Tính

I  3 f  x   5 g  x   2 x  dx
2

C. I 17.

Câu 18. Số phức liên hợp của số phức z 2  3i là:
A. z 2  3i .
B. z 3  2i .
C. z 3  2i .

D. I 15.
D. z  2  3i .

Câu 19. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB  6 , AD  3 , tam giác
SAC nhọn và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Biết hai mặt phẳng  SAB  ,  SAC  tạo

với nhau góc  thỏa mãn

4
A. 3 .

tan  

5 3
B. 3 .

3
4 và cạnh SC 3 . Thể tích khối S.ABCD bằng:
8
C. 3 .
2/6 - Mã đề 658

D. 3 3 .


z1 , z2 thỏa mãn z1 2,  1  i  z2  6 và z1  z2  5 . Giá trị lớn nhất

Câu 20. Xét hai số phức

2 z1  z2  2023

bằng

A. 2044 .

B.

2 23  2023 .

23  2023 .

C.

D.

 23  2023 .

BC x  m 
2
Câu 21. Sử dụng mảnh inox hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 1m và cạnh
để làm một
ABCD
thùng đựng nước có đáy, khơng có nắp theo quy trình như sau: Chia hình chữ nhật
thành 2 hình chữ
nhật ADNM và BCNM , trong đó phần hình chữ nhật ADNM được gị thành phần xung quanh hình trụ
có chiều cao bằng AM ; phần hình chữ nhật BCNM được cắt ra một hình trịn để làm đáy của hình trụ trên
(phần inox thừa được bỏ đi) Tính gần đúng giá trị x để thùng nước trên có thể tích lớn nhất (coi như các mép
nối không đáng kể).
A. 0, 97m .

B. 1, 37m .

C. 1, 02m .

D. 1,12m .

4
Câu 22. Nguyên hàm của hàm số f ( x) 5x  2 là:

f  x  dx x

5

A.

f  x  dx x

3

C.

 2x  C
 x C

.

.

x
Câu 23. Nghiệm dương của phương trình 7

A. x  2 .

B. x 4 .

2

1

5

B.

f  x  dx x

D.

f  x  dx x

5

 x C

.

 2x  C

.

16807 là
C. x 2; x  2 .

u 
Câu 24. Cho cấp số cộng n , biết u1 6 và u3  2 . Giá trị của u8 bằng
A. 22 .
B.  22 .
C.  8 .

D. x 2 .
D. 34 .

 P  : x  2 y  3z  2 0 và đường thẳng d vng góc với
Câu 25. Trong khơng gian Oxyz , cho mặt phẳng
 P  . Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d ?
mặt phẳng




u4  1; 2;3
u2  1;  2;2 
u2  1;  2;3
u3  0;  2;3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
P : x  3y  z  3 0

P
Câu 26. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng  
. Mặt phẳng   đi qua
điểm nào dưới đây?

A.

 1;1;0 .

B.

 2; 1;3 .

C.

 1;1;1 .

z  z  z 1
Câu 27. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn
?
A. 3 .
B. 4 .
C. 0 .

D.

 0;1; 2 .

D. 1 .

3
2
 1;2 .
Câu 28. Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y 2 x  3x  12 x  2 trên đoạn 
A. M 15 .
B. M 10 .
C. M 6 .
D. M 11 .

Câu 29. Với x  0 , đạo hàm của hàm số y log 2 x là
1
x
A. x.ln 2 .
B. x.ln 2 .
C. ln 2 .

x
D. 2 .ln 2 .

 S  có phương trình:
Câu 30. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu
x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  4 z  7 0 . Xác định tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu  S  .
A.

I   1;  2; 2  R 4
;
.

B.

I   1;  2; 2  R 3
;
.

3/6 - Mã đề 658


I  1; 2;  2  R  2
;
.
x 7
y
x  4 đồng biến trên khoảng
Câu 31. Hàm số
C.

A.

  ;  .

B.

 1; 4  .

D.

I  1; 2;  2  R 4
;
.

C.

  5;1 .

D.

  6;0 .

D.

26.

 1  i  z bằng
Câu 32. Cho số phức z 2  3i. Môđun của số phức
A. 26.

B. 25.

Câu 33. Cho hàm số
thiên như sau:
Hàm số
A. 3 .

y  f  x

C. 5.
là hàm số bậc bốn thỏa mãn

Hàm số

y  f ' x

có bảng biến

g  x   f  x2   x2

có bao nhiêu điểm cực trị?
B. 5 .
C. 7

 x 2  4 x  1 , x 5
f  x  
,x 5
2 x  6
Câu 34. Cho hàm số
. Tích phân

68
B. 3 .

77
A. 9 .

Câu 35. Cho hàm số
Hàmsố

f  0 0.

f  x

y  f  x

D. 1 .
ln 2

 f  3e
0

77
C. 6 .

x

 1 .e xdx

bằng
77
D. 3 .

có bảng biến thiên như sau

đạt cực đại tại điểm

A. x 2 .

B. x 3 .

C. x 0 .
D. x  5 .
Câu 36. Một khối nón trịn xoay có chiều cao h 6 cm và bán kính đáy r 5 cm . Khi đó thể tích khối nón

là:
325
V
 cm3
3
3
3
3
A. V 300 cm .
B. V 20 cm .
C. V 50 cm .
D.
.

f  x  sin 2 x
Câu 37. Cho hàm số
. Trong các khằng định sau, khẳng định nào đúng?
1
f  x  dx  cos 2 x  C
f  x  dx  2cos 2 x  C

2
A.
.
B. 
.
1

f  x  dx  2 cos 2 x  C .
C.

f  x  dx 2 cos 2 x  C .
C   1;2;11 , H ( 1; 2;  1)
 N  có đường cao
Câu 38. Trong khơng gian Oxyz , cho hai điểm
, hình nón
CH h và bán kính đáy là R 3 2 . Gọi M là điểm trên đoạn CH ,  C  là thiết diện của mặt phẳng  P 
 N  . Gọi  N  là khối nón có đỉnh H đáy là  C  . Khi thể tích
vng góc với trục CH tại M của hình nón
 N  lớn nhất thì mặt cầu ngoại tiếp nón  N  có tọa độ tâm I  a; b, c  , bán kính là d . Giá trị
khối nón
D.

a  b  c  d bằng
A.  6 .
BẢNG ĐÁP ÁN
1.D
B. 6 .
C. 3 .
4/6 - Mã đề 658


D. 1 .
Câu 39. Có bao nhiêu số tự nhiên y sao cho ứng với mỗi y có khơng q 148 số nguyên x thỏa mãn
1
3 0
y  ln x
?
A. 5
3 x 2 

B. 4

C. 6

D. 7

A   4;1;  3
B  0;  1;1
Câu 40. Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm
và
có phương trình
tham số là:
 x  4  2t

 y  1  t .
 z  3  2t
A. 

 x 2t
 x  4  4t


 y  1  t .
 y  1  2t .
 z 1  2t
 z  3  4t
B. 
C. 
D.

x 3
y
2 x  1 cắt trục hồnh tại điểm có hồnh độ bằng
Câu 41. Đồ thị của hàm số
1
C. 2 .

B. 3 .

A.  2 .

 x 4t

 y  1  2t .
 z 1  4t


D.  3 .

f  x
y  f  x 
Câu 42. Cho hàm số
, đồ thị hàm số
là đường cong trong hình bên. Giá trị nhỏ nhất của
x
 
g  x  f  
 2  trên đoạn   5;3 bằng
hàm số
A.

f   4

.

B.

f   2

.

C.

f  2

.

D.

f  1

.

y  f  x
  ;  , có bảng biến thiên như hình sau:
Câu 43. Cho hàm số
xác định và liên tục trên khoảng
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

 1;  .

C.
5x  3
y
2 x  1 là
Câu 44. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
A. 0 .
B. 1 .
C. 3 .
A.

  1;0 .

B.

 0;1 .

Câu 45. Nghiệm của phương trình

log 2  x  3 3

A. x 11 .

B. x 3  3 .

2
A. 85 cm .

B. 110 cm

D.

  1; 4 .

D. 2 .

là:

3
C. x 12 .
D. x 3  2 .
Câu 46. Cho một khối trụ có độ dài đường sinh là l 6 cm và bán kính đường trịn đáy là r 5 cm . Diện
tích tồn phần của khối trụ là
2

2
C. 55 cm

2
D. 30 cm

2

Câu 47. Tích phân
15
A. 3 .

 x  x  2 dx bằng
1

15

7
B. 4 .
C. 4 .
Câu 48. Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước 5; 7; 8 bằng
A. 40 .
B. 280 .
C. 56 .

16
D. 3 .

D. 35 .

M  0;  1; 2 
Câu 49. Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm là điểm I (2;  3;1) và đi qua điểm
có phương
trình là:
5/6 - Mã đề 658


2

2

A.

x 2   y  1   z  2  3.

C.

 x  2

2

2

2

x 2   y  1   z  2  9.

D.

 x  2

2

  y  3   z  1 9.

2

B.

2

2

2

  y  3   z  1 3.

A  3;3;1 , B  0; 2;1
Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm
và mặt phẳng

 P  : x  y  z  7 0. Đường thẳng

d nằm trong  P  sao cho mọi điểm của d cách đều hai điểm A, B
có phương trình làcác mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A.

 x t

 y 7  3t .
 z 2t


B.

 x t

 y 7  3t .
 z 2t


 x 2t

 y 7  3t .
 z t


C.
------ HẾT ------

6/6 - Mã đề 658

D.

 x  t

 y 7  3t .
 z 2t
