Đề ôn toán thpt 12 c1 (155)

Free LATEX

BÀI TẬP TỐN THPT

(Đề thi có 3 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1

Câu 1. Tính√mơ đun của số phức z biết (1 + 2i)z2 = 3 + 4i. √
A. |z| = 2 5.
B. |z| = 5.
C. |z| = 5.

D. |z| =

Câu 2. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12 bằng
A. 4.
B. 24.

D. 2.

C. 144.

√4
5.

Câu 3. Cho hàm số y = x3 − 3x2 − 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
Câu 4. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1 + 2i| = |z + 3 − 4i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của
mơđun z.
√
√
√
√
5 13
B. 26.
C. 2 13.
D.
A. 2.
.
13
Câu 5. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc của
0
A0 lên
√ mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA và BC
a 3
là
. Khi đó thể tích khối lăng trụ là
4 √
√
√
√
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
.

B.
.
C.
.
D.
.
A.
24
12
36
6
Câu 6. [3-1213h] Hình hộp chữ nhật khơng có nắp có thể tích 3200 cm3 , tỷ số giữa chiều cao và chiều rộng
bằng 2. Khi tổng các mặt của hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp
A. 1200 cm2 .
B. 160 cm2 .
C. 160 cm2 .
D. 120 cm2 .
Câu 7. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là
A. y0 = x + ln x.
B. y0 = 1 + ln x.

C. y0 = ln x − 1.

D. y0 = 1 − ln x.

Câu 8. [3] Cho khối chóp S .ABC có đáy là tam giác vng tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết
S A ⊥ (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C. Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng
(S AB)
2a
8a

a
5a
A.
.
B.
.
C. .
D.
.
9
9
9
9
Câu 9. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1 102,4 bằng
A. −7, 2.
B. 0, 8.
C. 72.
D. 7, 2.
Câu 10. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại
A. {3; 3}.
B. {5; 3}.
C. {4; 3}.
!4x
!2−x
2
3
Câu 11. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
3

2
#
"
!
#
2
2
2
A. −∞; .
B.
; +∞ .
C. −∞; .
3
5
5
√
√
4n2 + 1 − n + 2
bằng
Câu 12. Tính lim
2n − 3
3
A. .
B. 1.
C. +∞.
2
Z 2
ln(x + 1)
Câu 13. Cho
dx = a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q). Tính P = a + 4b

x2
1
A. 3.
B. 1.
C. 0.

D. {3; 4}.

"

!
2
D. − ; +∞ .
3

D. 2.

D. −3.
Trang 1/3 Mã đề 1


2n + 1
Câu 14. Tìm giới hạn lim
n+1
A. 3.
B. 0.

C. 1.

D. 2.

Câu 15. Cho hình chóp S .ABCD có √
đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a. Gọi H là trung điểm
của AD, biết
√ S H ⊥ (ABCD), S A =
√a 5. Thể tích khối chóp3 S .ABCD là
3
3
2a 3
4a 3
2a
4a3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
3
3
q
2
Câu 16. [12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log3 x+ log23 x + 1+4m−1 = 0
√ i
h
có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3

A. m ∈ [0; 4].
B. m ∈ [0; 2].
C. m ∈ [−1; 0].
D. m ∈ [0; 1].
Câu 17. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền khơng ít hơn 110 triệu đồng (cả
vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó khơng rút tiền và lãi suất không thay đổi?
A. 15 tháng.
B. 16 tháng.
C. 17 tháng.
D. 18 tháng.
Câu 18. Tìm m để hàm số y = mx3 + 3x2 + 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2
A. m = −2.
B. m = 0.
C. m = −1.

D. m = −3.

Câu 19. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên
A. 3n3 lần.
B. n3 lần.
C. n lần.
D. n2 lần.
Câu 20. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
B. Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
C. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại −x0 .
D. Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
x2 − 3x + 3

đạt cực đại tại
x−2
B. x = 2.
1
Câu 22. Hàm số y = x + có giá trị cực đại là
x
A. 1.
B. −2.
Câu 21. Hàm số y =
A. x = 1.

C. x = 0.

D. x = 3.

C. 2.

D. −1.

Câu 23. Hàm số y = −x3 + 3x2 − 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (2; +∞).
B. R.
C. (0; 2).
D.
2x + 1
Câu 24. Tính giới hạn lim
x→+∞ x + 1
1
A. .
B. 1.

C. 2.
D.
2
Câu 25. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y = x3 − 2x2 − 4x + 1 trên đoạn [1; 3].
67
A.
.
B. −7.
C. −2.
D.
27
x3 − 1
Câu 26. Tính lim
x→1 x − 1
A. 3.
B. −∞.
C. +∞.
D.
Câu 27. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là
A. 10 cạnh.
B. 11 cạnh.

C. 12 cạnh.

(−∞; 1).

−1.

−4.

0.

D. 9 cạnh.

Câu 28. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
1
A. log2 a =
.
B. log2 a = loga 2.
C. log2 a =
.
D. log2 a = − loga 2.
loga 2
log2 a
Trang 2/3 Mã đề 1


Câu 29. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đơi thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp đơi.
B. Tăng gấp 8 lần.
C. Tăng gấp 6 lần.
D. Tăng gấp 4 lần.
Câu 30. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 3 mặt.
B. 4 mặt.
C. 5 mặt.

D. 6 mặt.

Câu 31. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x). Xét các
mệnh đề sau
(I) F(x) + G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x).
(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x).
(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x).
Các mệnh đề đúng là
A. (I) và (III).

B. Cả ba mệnh đề.

C. (II) và (III).

D. (I) và (II).

Câu 32. [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?
(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b].
(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b].
A. 2.

B. 1.

C. 4.

D. 3.

Câu 33. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai√đường thẳng BD và S C bằng

√
√
√
a 6
a 6
a 6
.
B.
.
C. a 6.
D.
.
A.
6
2
3
1
Câu 34. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 0 < m ≤ 1.
B. 0 ≤ m ≤ 1.
C. 2 ≤ m ≤ 3.
D. 2 < m ≤ 3.
Câu 35. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc 60◦ .
Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n. Thể
tích khối √
chóp S .ABMN là
√
√
√

3
2a 3
4a3 3
5a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
3
2
Câu 36. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại
A. {5; 3}.
B. {3; 4}.
C. {4; 3}.
D. {3; 5}.
Câu 37. Cho hình chóp S .ABC. Gọi M là trung điểm của S A. Mặt phẳng BMC chia hình chóp S .ABC
thành
A. Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.
B. Hai hình chóp tam giác.
C. Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.
D. Hai hình chóp tứ giác.
Câu 38. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t(m/s). Tính quãng đường chất điểm
đó đi được từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s).

A. 8 m.
B. 12 m.
C. 24 m.
D. 16 m.
Trang 3/3 Mã đề 1


Câu 39. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
B. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
C. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
D. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
cos n + sin n
Câu 40. Tính lim
n2 + 1
A. 0.
B. +∞.
C. 1.
D. −∞.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 4/3 Mã đề 1


ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

D

3.

2.

C

4.

C

D

5.

B

6.

7.

B

8.

B

10.

B

B

9. A
11.

D

12.

13.

D

14.

15.

D

16.

17.

B

18. A

19.

B

20. A

21. A

22.

23.

C

24.

25.

C

26. A

D
C

B
C

28. A

27. A
29.

C

B

31.

30.
D

33. A
D

35.

32.

D

34.

D

36.

D
D

37.

B

38.

39.

B

40. A

1

B