Đề ôn toán thpt 12 c1 (161)

Free LATEX

BÀI TẬP TỐN THPT

(Đề thi có 4 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1

Câu 1. [2] Số lượng của một loài vi khuẩn sau t giờ được xấp xỉ bởi đẳng thức Qt = Q0 e0,195t , trong đó Q0
là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5.000 con thì sau bao nhiêu giờ, số lượng
vi khuẩn đạt 100.000 con?
A. 15, 36.
B. 3, 55.
C. 20.
D. 24.
Câu 2. Tìm m để hàm số y = x4 − 2(m + 1)x2 − 3 có 3 cực trị
A. m ≥ 0.
B. m > 0.
C. m > −1.

D. m > 1.

Câu 3. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x). Xét các
mệnh đề sau
(I) F(x) + G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x).
(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x).
(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x).
Các mệnh đề đúng là
A. Cả ba mệnh đề.

B. (II) và (III).

C. (I) và (II).

Câu 4. Giá √
trị cực đại của hàm số y √
= x3 − 3x2 − 3x + 2
√
B. 3 + 4 2.
C. −3 − 4 2.
A. −3 + 4 2.

D. (I) và (III).
√
D. 3 − 4 2.

Câu 5. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S B hợp √
với đáy một góc 60◦ . Thể √
tích khối chóp S .ABC là √
√
3
3
a 6
a3 6
a3 6
a 3
.
B.
.

C.
.
D.
.
A.
24
48
8
24
Câu 6. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng lên?
A. 2n2 lần.
B. n3 lần.
C. n3 lần.
D. 2n3 lần.
√
2 + 3i)2
Câu 7. Xác định phần ảo của số phức
z
=
(
√
√
A. 7.
B. −6 2.
C. 6 2.
D. −7.
tan x + m
Câu 8. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
m tan x + 1

 π
0; .
4
A. (1; +∞).
B. (−∞; 0] ∪ (1; +∞). C. (−∞; −1) ∪ (1; +∞). D. [0; +∞).
Câu 9. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3 − 3x2 − 2 là
A. (1; −3).
B. (2; 2).
C. (0; −2).

D. (−1; −7).

Câu 10. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau 5 năm
mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A. 50, 7 triệu đồng.
B. 3, 5 triệu đồng.
C. 20, 128 triệu đồng. D. 70, 128 triệu đồng.
Câu 11. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A. Hai đường phân giác y = x và y = −x của các góc tọa độ.
B. Trục ảo.
C. Trục thực.
D. Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
Trang 1/4 Mã đề 1


Câu 12. Phần thực và phần ảo của số phức z = −i + 4 lần lượt là
A. Phần thực là −1, phần ảo là −4.
B. Phần thực là −1, phần ảo là 4.
C. Phần thực là 4, phần ảo là 1.

D. Phần thực là 4, phần ảo là −1.
Câu 13. Cho số phức z thỏa mãn |z +
√ 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2 − 2i|. Tính |z|.
√
C. |z| = 10.
D. |z| = 10.
A. |z| = 17.
B. |z| = 17.
x2
Câu 14. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x trên đoạn [−1; 1]. Khi đó
e
1
1
C. M = e, m = 1.
D. M = , m = 0.
A. M = e, m = 0.
B. M = e, m = .
e
e
Câu 15. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên khoảng (a, b). Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn
[a, b] là?
A. lim+ f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
B. lim− f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
x→a

x→b

x→a

x→b

C. lim+ f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).

x→a

x→b

x→a

x→b

D. lim− f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).

mx − 4
đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]
Câu 16. Tìm m để hàm số y =
x+m
A. 34.
B. 45.
C. 67.
D. 26.
Câu 17. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc
0
của A0 lên
√ mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA và
a 3
. Khi đó thể tích khối lăng trụ là
BC là
4
√

√
√
√
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
24
12
6
36
√
Câu 18. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và a x = by = ab.
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P" = x!+ 2y thuộc tập nào dưới
" đây?
!
5
5
A. (1; 2).
B.
;3 .
C. 2; .

D. [3; 4).
2
2
Câu 19. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng
thì lĩnh về được 61.758.000. Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay
đổi trong thời gian gửi.
A. 0, 8%.
B. 0, 5%.
C. 0, 6%.
D. 0, 7%.
Câu 20. Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?
A. 0.
B. 3.
C. 1.

D. 2.
!
3n + 2
2
+ a − 4a = 0. Tổng các phần tử
Câu 21. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim
n+2
của S bằng
A. 2.
B. 5.
C. 4.
D. 3.
2
1−n
Câu 22. [1] Tính lim 2

bằng?
2n + 1
1
1
1
A. .
B. .
C. − .
D. 0.
2
3
2
Câu 23. Cho hai đường thẳng d và d0 cắt nhau. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành
d0 ?
A. Khơng có.
B. Có một.
C. Có hai.
D. Có vơ số.
Câu 24. [2] Cho hàm số f (x) = ln(x4 + 1). Giá trị f 0 (1) bằng
1
A. 2.
B. 1.
C. .
2

D.

ln 2
.
2

Trang 2/4 Mã đề 1


d = 60◦ . Đường chéo
Câu 25. Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác vng tại A, AC = a, ACB
BC 0 của mặt bên (BCC 0 B0 ) tạo với mặt phẳng (AA0C 0C) một góc 30◦ . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0
là
√
√
√
√
4a3 6
a3 6
2a3 6
.
B.
.
C.
.
D. a3 6.
A.
3
3
3
Câu 26. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh
A. 8.
B. 12.
C. 10.
D. 6.
Câu 27. Giả sử ta có lim f (x) = a và lim f (x) = b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

x→+∞
x→+∞
f (x) a
A. lim [ f (x) + g(x)] = a + b.
B. lim
= .
x→+∞
x→+∞ g(x)
b
C. lim [ f (x)g(x)] = ab.
D. lim [ f (x) − g(x)] = a − b.
x→+∞

x→+∞

x+1
bằng
x→+∞ 4x + 3
1
A. 3.
B. .
4
x2 − 9
Câu 29. Tính lim
x→3 x − 3
A. 3.
B. 6.
Câu 28. Tính lim

1

.
3

C. 1.

D.

C. +∞.

D. −3.

Câu 30. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1 (9a2 + b2 + 1) + log6ab+1 (3a + 2b + 1) = 2. Giá trị
của a + 2b bằng
5
7
B. 9.
C. 6.
D. .
A. .
2
2
2
0
Câu 31. [2] Cho hàm số f (x) = x ln x. Giá trị f (e) bằng
2
A. .
B. 3.
C. 2e + 1.
D. 2e.
e

Câu 32. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt
A. 12.
B. 20.
C. 8.
D. 30.
Câu 33. [2] Cho chóp đều S .ABCD có đáy là hình vng tâm O cạnh a, S A = a. Khoảng cách từ điểm O
đến (S AB) bằng
√
√
√
√
a 6
A. 2a 6.
B. a 6.
C. a 3.
D.
.
2
Câu 34.
đề nào sau đây
Z [1233d-2] Mệnh Z
Z sai?
[ f (x) − g(x)]dx =

A.

f (x)dx −

g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.

Z

f 0 (x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R.
Z
Z
Z
C.
[ f (x) + g(x)]dx =
f (x)dx + g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z
Z
D.
k f (x)dx = k
f (x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R.
B.

Câu 35. [2] Tìm m để giá trị nhỏ nhất√của hàm số y = 2x3 + (m2 + 1)2 x trên [0; 1] bằng 2√
A. m = ±1.
B. m = ± 2.
C. m = ±3.
D. m = ± 3.
Câu 36. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
A. 3.
B. 4.
C. 5.
D. 2.
2mx + 1
1
Câu 37. Giá trị lớn nhất của hàm số y =
trên đoạn [2; 3] là − khi m nhận giá trị bằng

m−x
3
A. 0.
B. 1.
C. −2.
D. −5.
Trang 3/4 Mã đề 1


Câu 38. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
B. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
C. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
D. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
Câu 39. [4-1121h] Cho hình chóp S .ABCD đáy ABCD là hình vuông, biết AB = a, ∠S AD = 90◦ và tam
giác S AB là tam giác đều. Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C. Gọi I là giao điểm của Dt
và mặt phẳng (S AB). Thiết diện của
√mặt phẳng (AIC) có diện
√tích là
√ hình chóp S .ABCD với
2
2
2
2
11a
a 7
a 5
a 2
A.
.

B.
.
C.
.
D.
.
32
8
16
4
Câu 40. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
1
.
B. log2 a = loga 2.
C. log2 a =
.
D. log2 a = − loga 2.
A. log2 a =
loga 2
log2 a
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 4/4 Mã đề 1


ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1. A

2.
C

3.

4. A
D

5.
7.

C

9.

C

6.
10.

C

12.

13.

D

15.

16. A

B

18.
D

B

20. A

21.

C

22.

23.

C

24. A
D

25.

D

14. A

C

19.

B
B

B

28.

29.

B

30. A

31.

B

32. A

33.

B

34.

35. A

36.

37. A

38.
B

40. A

1

C

26.

27.

39.

C

8. A

11. A

17.

C

D
B
C