Đề ôn toán thpt 12 c1 (500)

Free LATEX

BÀI TẬP TỐN THPT

(Đề thi có 4 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1

9t
Câu 1. [4] Xét hàm số f (t) = t
, với m là tham số thực. Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho
9 + m2
f (x) + f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn e x+y ≤ e(x + y). Tìm số phần tử của S .
A. Vô số.
B. 1.
C. 0.
D. 2.
1

Câu 2. [2] Tập xác định của hàm số y = (x − 1) 5 là
A. D = (−∞; 1).
B. D = R.
C. D = (1; +∞).

D. D = R \ {1}.

Câu 3. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3 + 3mx2 + 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng
(−∞; +∞).
A. [−3; 1].
B. (−∞; −3].

C. [−1; 3].
D. [1; +∞).
Câu 4. Cho hình chóp S .ABCD
√ có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD) cùng
vng góc
√là
√ với đáy, S C = a 3. Thể tích khối chóp S .ABCD
3
3
a 3
a3
a 3
.
B. a3 .
C.
.
D.
.
A.
9
3
3
!2x−1
!2−x
3
3
Câu 5. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
5

5
A. [3; +∞).
B. [1; +∞).
C. (−∞; 1].
D. (+∞; −∞).
Câu 6. Giá trị cực đại của hàm số y = x3 − 3x + 4 là
A. −1.
B. 1.
C. 2.
Câu 7. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
n2 − 2
n2 + n + 1
A. un =
.
B.
u
=
.
n
5n − 3n2
(n + 1)2
Câu 8. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
A. 12.
B. 20.

C. un =

D. 6.
1 − 2n
.

5n + n2

C. 10.

D. un =

n2 − 3n
.
n2

D. 30.

Câu 9. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
1
A. log2 a = − loga 2.
B. log2 a =
.
C. log2 a = loga 2.
D. log2 a =
.
log2 a
loga 2
Câu 10. Khối lập phương thuộc loại
A. {5; 3}.
B. {3; 4}.

C. {4; 3}.

D. {3; 3}.

Câu 11. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đơi thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 8 lần.
B. Tăng gấp 6 lần.
C. Tăng gấp 4 lần.
D. Tăng gấp đôi.
Câu 12. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a và S A ⊥ (ABCD). Mặt bên (S CD)
hợp với đáy
một góc 60◦ . Thể tích√khối chóp S .ABCD là
√
√
√
2a3 3
a3 3
a3 3
3
A.
.
B.
.
C. a 3.
D.
.
3
3
6
x2 − 3x + 3
Câu 13. Hàm số y =
đạt cực đại tại

x−2
A. x = 2.
B. x = 0.
C. x = 3.
D. x = 1.
Câu 14. [1] Tập
! xác định của hàm số y != log3 (2x + 1) là
!
1
1
1
A. −∞; − .
B. − ; +∞ .
C.
; +∞ .
2
2
2

!
1
D. −∞; .
2
Trang 1/4 Mã đề 1


Z

1

Câu 15. Cho

xe2x dx = ae2 + b, trong đó a, b là các số hữu tỷ. Tính a + b

0

A. 1.

B. 0.

C.

1
.
4

D.

1
.
2

Câu 16. Giá trị của lim(2x2 − 3x + 1) là
x→1

A. 2.

B. 1.

C. +∞.

D. 0.

B. 6.

C. +∞.

D. 3.

C. 20.

D. 12.

C. 2.

D. −2.

2

Câu 17. Tính lim
x→3

A. −3.

x −9
x−3

Câu 18. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt
A. 8.
B. 30.

1
Câu 19. Hàm số y = x + có giá trị cực đại là
x
A. 1.
B. −1.

Câu 20. [2] Số lượng của một loài vi khuẩn sau t giờ được xấp xỉ bởi đẳng thức Qt = Q0 e0,195t , trong đó Q0
là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5.000 con thì sau bao nhiêu giờ, số lượng
vi khuẩn đạt 100.000 con?
A. 20.
B. 3, 55.
C. 15, 36.
D. 24.
Câu 21. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 . Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 91cm3 .
B. 84cm3 .
C. 64cm3 .
D. 48cm3 .
Câu 22. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh
A. 8.
B. 6.

C. 4.

D. 10.

Câu 23. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2 (2 x +3)−log2 (2020−21−x )
A. log2 13.
B. log2 2020.

C. 13.
D. 2020.
Câu 24. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. Vơ nghiệm.
B. 2.
C. 3.

D. 1.

x−1
có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Xét
x+2
tam giác
√ đều ABI có hai đỉnh A, B thuộc (C), đoạn thẳng AB
√ có độ dài bằng
√
A. 6.
B. 2.
C. 2 2.
D. 2 3.

Câu 25. [3-1214d] Cho hàm số y =

Câu 26. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức log a1 a2 bằng
1
1
A. − .
B. .
C. −2.
2

2

D. 2.

Câu 27. [4-1246d] Trong tất cả√các số phức z thỏa mãn |z − i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất
√ của |z|
A. 1.
B. 5.
C. 2.
D. 3.
Câu 28. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động
3
chậm dần đều với vận tốc v(t) = − t + 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Hỏi trong 6
2
giây cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?
A. 25 m.
B. 387 m.
C. 1587 m.
D. 27 m.
d = 90◦ , ABC
d = 30◦ ; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC).
Câu 29. Cho hình chóp S .ABC có BAC
Thể tích√khối chóp S .ABC là
√
√
√
a3 2
a3 3
a3 3
A.

.
B.
.
C.
.
D. 2a2 2.
24
24
12
Trang 2/4 Mã đề 1


Câu 30. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3 (x + y) =
log4 (x2 + y2 )?
A. Vô số.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Câu 31. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng. Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng
người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có
thể trả dưới 5 triệu). Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng.
A. 22.
B. 21.
C. 23.
D. 24.
Câu 32. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm. Ơng muốn hồn nợ
ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp
cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ
ngày vay. Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ông A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu?
Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi trong thời gian ông A hoàn nợ.

100.1, 03
100.(1, 01)3
triệu.
B. m =
triệu.
A. m =
3
3
3
(1, 01)
120.(1, 12)3
C. m =
triệu.
D.
m
=
triệu.
(1, 01)3 − 1
(1, 12)3 − 1
7n2 − 2n3 + 1
3n3 + 2n2 + 1
7
2
A. 0.
B. .
C. - .
D. 1.
3
3
Câu 34. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung điểm

cạnh AB, √biết S H ⊥ (ABCD). Thể tích khối chóp S .ABCD là√
a3
4a3 3
a3
2a3 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
3
6
3
3
Câu 35. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là
A. y0 = ln x − 1.
B. y0 = 1 − ln x.
C. y0 = 1 + ln x.
D. y0 = x + ln x.
5
Câu 36. Tính lim
n+3
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Câu 33. Tính lim

Câu 37. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 ln x trên đoạn [e−1 ; e] là
1
1
A. − .
B. −e.
C. − 2 .
e
e
2x + 1
Câu 38. Tính giới hạn lim
x→+∞ x + 1
1
C. 2.
A. −1.
B. .
2
Câu 39.
bằng 1 là:
√ Thể tích của khối lăng√trụ tam giác đều có cạnh √
3
3
3
A.
.
B.
.
C.
.
12

4
2
2

D. −

1
.
2e

D. 1.

D.

3
.
4

2

Câu 40. [3-c] Giá trị nhỏ nhất √
và giá trị lớn nhất của hàm √
số f (x) = 2sin x + 2cos x lần lượt
√ là
A. 2 và 3.
B. 2 và 3.
C. 2 2 và 3.
D. 2 và 2 2.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 3/4 Mã đề 1


ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

D

2.

3. A
5.

B

7.

C

4.

D

6.

D

8. A

D

9.

10.

11. A

B
B

D

14.

15.

D

16.

B

19.

D
C

21.

C

12.

13.
17.

C

D

18.

C

20.

C

22.

B

24.

23. A
25.

D

27.

26.

D
C

28.

C

D

29. A

30.

C

31. A

32.

C
C

33.

C

34.

35.

C

36. A

37.
39.

D
B

1

38.

C

40.

C