Đề ôn toán thpt 12 c1 (168)

Free LATEX

BÀI TẬP TỐN THPT

(Đề thi có 3 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1

Câu 1. Tính lim

x→+∞

2
A. − .
3

x−2
x+3
B. 1.

C. −3.

D. 2.

Câu 2. Cho hàm số y = −x3 + 3x2 − 4. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).
Câu 3. Giá trị của lim (3x2 − 2x + 1)

x→1

A. 2.

B. +∞.

C. 3.

D. 1.

Câu 4. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a và S A ⊥ (ABCD). Mặt bên (S CD)
hợp với đáy
một góc 60◦ . Thể tích√khối chóp S .ABCD là √
√
√
2a3 3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D. a3 3.
3
3
6
Câu 5. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?
A. Nếu lim un = +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(un vn ) = +∞.

!
un
B. Nếu lim un = a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim
= −∞.
v
n
!
un
C. Nếu lim un = a > 0 và lim vn = 0 thì lim
= +∞.
vn !
un
D. Nếu lim un = a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim
= 0.
vn
1
bằng
Câu 6. [1] Giá trị của biểu thức log √3
10
1
A. −3.
B. − .
3

C.

1
.
3

Câu 7. Giá √
trị cực đại của hàm số y =√x3 − 3x2 − 3x + 2
√
A. −3 − 4 2.
B. −3 + 4 2.
C. 3 + 4 2.

D. 3.
√
D. 3 − 4 2.

Câu 8. Cho hai hàm y = f (x), y = g(x)
Z có đạo hàmZtrên R. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Nếu f (x) = g(x) + 1, ∀x ∈ R thì
f 0 (x)dx =
g0 (x)dx.
Z
Z
B. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
C. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
D. Nếu
f 0 (x)dx =

g0 (x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.

Câu 9. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t(m/s). Tính qng đường chất điểm
đó đi được từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s).
A. 24 m.
B. 12 m.
C. 8 m.
D. 16 m.
Câu 10. Giá trị cực đại của hàm số y = x3 − 3x + 4 là
A. 1.
B. −1.
C. 2.

D. 6.
Trang 1/3 Mã đề 1


Câu 11. [2] Cho chóp đều S .ABCD có đáy là hình vng tâm O cạnh a, S A = a. Khoảng cách từ điểm O
đến (S AB)
√ bằng
√
√
√
a 6
.
B. a 6.
C. 2a 6.
D. a 3.
A.
2

Câu 12. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số cạnh của khối chóp bằng 2n.
B. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n + 1.
C. Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.
D. Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
Câu 13.
đề nào sau đây sai?
Z [1233d-2] Mệnh
Z
A.
k f (x)dx = k
f (x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R.
Z
Z
Z
B.
[ f (x) − g(x)]dx =
f (x)dx − g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z
C.
f 0 (x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R.
Z
Z
Z
D.
[ f (x) + g(x)]dx =
f (x)dx + g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
x+2
Câu 14. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
đồng biến trên khoảng

x + 5m
(−∞; −10)?
A. 2.
B. 3.
C. Vô số.
D. 1.
Câu 15. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
n+1
sin n
A.
.
B.
.
n
n
Câu 16. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
ln 10
1
A. y0 =
.
B. y0 = .
x
x
x−3
Câu 17. [1] Tính lim
bằng?
x→3 x + 3
A. 1.
B. −∞.

C.

1
.
n

C. y0 =

1
D. √ .
n
1
.
x ln 10

C. +∞.

D.

1
.
10 ln x

D. 0.

Câu 18. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng
biến d thành d0 ?
A. Có một hoặc hai.
B. Có hai.
C. Khơng có.

D. Có một.
Câu 19. Tính mơ đun của số phức z√biết (1 + 2i)z2 = 3 + 4i. √
4
A. |z| = 5.
B. |z| = 5.
C. |z| = 5.

√
D. |z| = 2 5.

Câu 20.
√ của |z|
√ [4-1246d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất
A. 3.
B. 1.
C. 2.
D. 5.
Câu 21. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
D. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Câu 22. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
A. −2 + 2 ln 2.
B. 1.
C. e.

D. 4 − 2 ln 2.

Câu 23. Hàm số y = x3 − 3x2 + 4 đồng biến trên:

A. (0; 2).
B. (0; +∞).

D. (−∞; 0) và (2; +∞).

C. (−∞; 2).

Câu 24. Xét hai khẳng đinh sau
Trang 2/3 Mã đề 1


(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó.
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó.
Trong hai khẳng định trên
A. Chỉ có (I) đúng.
B. Chỉ có (II) đúng.
log7 16
Câu 25. [1-c] Giá trị của biểu thức
log7 15 − log7
A. 2.
B. −4.

C. Cả hai đều đúng.
15
30

D. Cả hai đều sai.

bằng
C. −2.

D. 4.

Câu 26. Cho số phức z thỏa mãn |z + 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2√− 2i|. Tính |z|.
√
A. |z| = 17.
B. |z| = 10.
C. |z| = 10.
D. |z| = 17.
Câu 27. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 2.
B. 1.
C. Vơ nghiệm.
D. 3.
Câu 28. Tính lim
x→3

A. 3.

x2 − 9
x−3

B. +∞.

Câu 29. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt
A. 20.
B. 12.

C. −3.

D. 6.

C. 8.

D. 30.

Câu 30. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1 + 2i| = |z + 3 − 4i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của
mơđun √
z.
√
√
√
5 13
A.
.
B. 2.
C. 2 13.
D. 26.
13
Câu 31. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. F(x) = 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x.
B. Z
F(x) = 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2 x.
u0 (x)
dx = log |u(x)| + C.
C.
u(x)
D. Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng
F(x) + C, với C là hằng số.
1

Câu 32. Hàm số y = x + có giá trị cực đại là
x
A. −2.
B. −1.

C. 1.

D. 2.

Câu 33. Hàm số y = −x3 + 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−1; 1).
B. (−∞; 1).
C. (−∞; −1).

D. (1; +∞).

Câu 34. [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 bằng
A. −4.
B. −2.
C. 4.

D. 2.

Câu 35. Tìm m để hàm số y = x4 − 2(m + 1)x2 − 3 có 3 cực trị
A. m > 1.
B. m > −1.
C. m > 0.
4x + 1
Câu 36. [1] Tính lim
bằng?

x→−∞ x + 1
A. −1.
B. 2.
C. −4.
0

0

D. m ≥ 0.

D. 4.

0

Câu 37. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A B C có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc
0
của A0 lên
√ mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA và
a 3
BC là
. Khi đó thể tích khối lăng trụ là
4
√
√
√
√
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
12
24
6
36
Trang 3/3 Mã đề 1


1
1
1
Câu 38. Tính lim
+
+ ··· +
1.2 2.3
n(n + 1)
A. 0.

B. 2.

!

C.

3
.
2

D. 1.

x3 − 1
Câu 39. Tính lim
x→1 x − 1
A. −∞.
B. 0.

C. 3.

D. +∞.

Câu 40. Tứ diện đều thuộc loại
A. {5; 3}.
B. {3; 3}.

C. {4; 3}.

D. {3; 4}.

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 4/3 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

2.

B

3. A
C

5.
7.

B
D

9.
11.

4.

B

6.

B

8.

B

12. A

13. A

14. A

15. A

16.

17.

D
C

20.

C
C

D

22.

23.

D

24.

B

28.

29. A

30. A
C

34.
B

37. A
39.

C
D

32. A

33. A
35.

B

26.

27. A
31.

C

18. A

21.
25.

D

10.

B

19.

C

36.

D

38.

D

40.

C

1

B

B