Đề ôn toán thpt 12 c1 (398)

Free LATEX

BÀI TẬP TỐN THPT

(Đề thi có 4 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1

Câu 1. √
Biểu thức nào sau đây khơng có nghĩa
A. (− 2)0 .
B. 0−1 .

C. (−1)−1 .

Câu 2. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. 3.
B. 2.
C. Vơ nghiệm.

D.

√
−1.

−3

D. 1.

√

Câu 3. Cho chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Biết S A ⊥ (ABCD) và S A = a 3. Thể
tích của khối chóp S .ABCD là
√
√
3
3
√
a3
a
a
3
3
A.
.
B. a3 3.
C.
.
D.
.
4
3
12
Câu 4. Xét hai khẳng đinh sau
(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó.
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó.
Trong hai khẳng định trên
A. Cả hai đều sai.
B. Cả hai đều đúng.

C. Chỉ có (I) đúng.

D. Chỉ có (II) đúng.
 π
Câu 5. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = e x cos x trên đoạn 0; là
2
√
√
2 π4
3 π6
1 π
e .
e .
A. 1.
B.
C.
D. e 3 .
2
2
2
Câu 6. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
C. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
ln x p 2
1
Câu 7. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm y =
ln x + 1 mà F(1) = . Giá trị của F 2 (e) là:
x
3
8

1
8
1
A. .
B. .
C. .
D. .
3
9
9
3
1
Câu 8. [2D1-3] Cho hàm số y = − x3 + mx2 + (3m + 2)x + 1. Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch
3
biến trên R.
A. (−∞; −2) ∪ (−1; +∞). B. −2 ≤ m ≤ −1.
C. (−∞; −2] ∪ [−1; +∞). D. −2 < m < −1.
Câu 9. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x) = −x3 + 3x2 + (m − 1)x + 2m − 3 đồng biến trên khoảng
có độ dài lớn hơn 1.
5
5
A. m ≤ 0.
B. m > − .
C. m ≥ 0.
D. − < m < 0.
4
4
1
Câu 10. Hàm số y = x + có giá trị cực đại là
x

A. −1.
B. 1.
C. −2.
D. 2.
Câu 11. [2] Cho hàm số y = ln(2x + 1). Tìm m để y0 (e) = 2m + 1
1 − 2e
1 + 2e
1 + 2e
A. m =
.
B. m =
.
C. m =
.
4e + 2
4e + 2
4 − 2e
Câu 12. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1 102,4 bằng
A. −7, 2.
B. 7, 2.
C. 72.

D. m =

1 − 2e
.
4 − 2e

D. 0, 8.
Trang 1/4 Mã đề 1

Câu 13. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy
một góc 45◦ và AB = 3a, BC = 4a. Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
10a3 3
3
3
3
.
A. 40a .
B. 20a .
C. 10a .
D.
3
Câu 14. Khối đa diện đều nào sau đây có mặt khơng phải là tam giác đều?
A. Tứ diện đều.
B. Bát diện đều.
C. Thập nhị diện đều. D. Nhị thập diện đều.
Câu 15. Cho hình chóp S .ABCD có √
đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a. Gọi H là trung điểm
của AD, biết S H ⊥ (ABCD), S A = a 5. Thể tích khối chóp √
S .ABCD là
√
2a3
2a3 3
4a3 3
4a3
.
B.

.
C.
.
D.
.
A.
3
3
3
3
1 − 2n
Câu 16. [1] Tính lim
bằng?
3n + 1
2
2
1
A. 1.
B. .
C. − .
D. .
3
3
3
Câu 17. [2] Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6, 1% trên năm. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) gấp đôi số tiền gửi ban
đầu, giả định trong thời gian này lãi suất khơng đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 10 năm.
B. 13 năm.

C. 12 năm.
D. 11 năm.
Câu 18. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm. Ông muốn hoàn nợ
ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp
cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ
ngày vay. Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ơng A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu?
Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi trong thời gian ơng A hồn nợ.
100.1, 03
100.(1, 01)3
triệu.
B. m =
triệu.
A. m =
3
3
120.(1, 12)3
(1, 01)3
triệu.
D.
m
=
triệu.
C. m =
(1, 01)3 − 1
(1, 12)3 − 1
√
Câu 19. [1] Biết log6 a = 2 thì log6 a bằng
A. 6.
B. 36.
C. 4.

D. 108.
Câu 20. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
C. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Câu 21.√Thể tích của tứ diện đều √
cạnh bằng a
3
3
a 2
a 2
A.
.
B.
.
6
2

√
a3 2
C.
.
4

√
a3 2
D.
.
12

Câu 22. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng
biến d thành d0 ?
A. Khơng có.
B. Có một hoặc hai.
C. Có một.
D. Có hai.
Câu 23. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12. G là trọng tâm của tam giác BCD. Tính thể tích V của
khối chóp A.GBC
A. V = 5.
B. V = 4.
C. V = 6.
D. V = 3.
Câu 24. [2] Cho chóp đều S .ABCD có đáy là hình vng tâm O cạnh a, S A = a. Khoảng cách từ điểm O
đến (S AB) bằng
√
√
√
√
a 6
A. 2a 6.
B. a 6.
C.
.
D. a 3.
2
Trang 2/4 Mã đề 1


√

Câu 25. [1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 63.
B. Vơ số.
C. 64.
D. 62.
log(mx)
Câu 26. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)
A. m < 0 ∨ m > 4.
B. m < 0.
C. m < 0 ∨ m = 4.
D. m ≤ 0.
1
2mx + 1
trên đoạn [2; 3] là − khi m nhận giá trị bằng
Câu 27. Giá trị lớn nhất của hàm số y =
m−x
3
A. −5.
B. 0.
C. −2.
D. 1.
√3
4
Câu 28. [1-c] Cho a là số thực dương .Giá trị của biểu thức a 3 : a2 bằng
7
2
5

5
A. a 3 .
B. a 3 .
C. a 8 .
D. a 3 .
Câu 29. Tứ diện đều thuộc loại
A. {3; 4}.
B. {4; 3}.

C. {5; 3}.

D. {3; 3}.

x3 −3x+3

Câu 30. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = e
trên đoạn [0; 2] là
A. e3 .
B. e5 .
C. e.

D. e2 .

Câu 31. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2 (2 x +3)−log2 (2020−21−x )
A. 13.
B. 2020.
C. log2 2020.
D. log2 13.
Câu 32. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 mặt.

B. 6 mặt.
C. 9 mặt.
D. 3 mặt.
Câu 33. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2x + 3)2 − 7
A. −5.
B. −3.
C. −7.
x−2
Câu 34. Tính lim
x→+∞ x + 3
A. 1.
B. −3.
C. 2.

D. Không tồn tại.

2
D. − .
3
Câu 35. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A. Trục thực.
B. Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
C. Trục ảo.
D. Hai đường phân giác y = x và y = −x của các góc tọa độ.
Câu 36. [1] Tập xác định của hàm số y = 4 x +x−2 là
A. D = R \ {1; 2}.
B. D = R.
C. D = [2; 1].
D. D = (−2; 1).
√

Câu 37. Cho khối chóp tam giác đều S .ABC có cạnh đáy bằng a 2. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 . Thể
theo a.
√ tích khối chóp S .ABC3 √
√
√
3
a 6
a 6
a3 6
a3 2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
36
6
18
6
Câu 38. [2] Tìm m để giá trị lớn nhất√của hàm số y = 2x3 + (m2 + 1)2 x trên [0; 1] bằng 8 √
A. m = ±1.
B. m = ± 3.
C. m = ±3.
D. m = ± 2.
2

Câu 39.! Dãy số nào sau đây có giới
!n hạn là 0?
n
4
1
A.
.
B.
.
e
3

!n
5
C. − .
3

!n
5
D.
.
3

Câu 40. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
A. 12.
B. 10.

C. 30.

D. 20.

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 3/4 Mã đề 1


ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

B

3.
5.

C
B

7.
9.

C

D

4.

D

6.

D

8.

B
B

14.

C

16.

C
C

17.

C

18.

19.

C

20. A
D

21.
B

D

25.
27.

22.

B

24.

B

26.

B

B
B

D

30.

31.

D

32.

33.

D

34. A

35.

D

36.

37.

38.

C

40. A

B

1

C

28.

29.

39.

C

12. A

15. A

23.

B

10.

11. A
13.

2.

D
B
D